[課時作業(yè)](本欄目內(nèi)容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！)一、選擇題(1～4題為單項選擇題，5～8題為多項選擇題)1．(2017·安徽省安師附中、二中高三階段性測試)如圖所示是一固定光滑斜面，A物體從斜面頂端由靜止開始下滑，當A物體下滑L距離時，B物體從離斜面頂端距離為2L的位置由靜止開始下滑，最終A、B兩物體同時到達斜面底端，則該斜面的總長度為()A.eq\f(9L,4) B．eq\f(17L,8)C．3L D．4L解析：設斜面傾角為θ，因斜面光滑，則物體在斜面上運動的加速度為a＝gsinθ。物體A在斜面上運動L時有：veq\o\al(2,A)＝2aL；設物體A經(jīng)過時間t追上物體B，則有關系：xA＝xB＋L，而xA＝vAt＋eq\f(1,2)at2，xB＝eq\f(1,2)at2，代入解得：xB＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(L,4)，故斜面的長度為2L＋eq\f(L,4)＝eq\f(9L,4)，則選項A正確，其他選項錯誤。答案：A2．(2017·益陽調(diào)研)有一輛卡車在一個沙塵暴天氣中以15m/s的速度勻速行駛，司機突然看到正前方十字路口有一個小孩跌倒在地，該司機剎車的反應時間為0.6s，剎車后卡車勻減速前進，最后停在小孩前1.5m處，避免了一場事故的發(fā)生。已知剎車過程中卡車加速度的大小為5m/s2，則下列說法正確的是()A．司機發(fā)現(xiàn)情況時，卡車與該小孩的距離為31.5mB．司機發(fā)現(xiàn)情況后，卡車經(jīng)過3s停下C．從司機發(fā)現(xiàn)情況到停下來的過程中卡車的平均速度為11m/sD．若卡車的初速度為20m/s，其他條件都不變，則卡車將撞到小孩解析：已知反應時間t1＝0.6s，x1＝v0t1＝9m剎車時間t2＝eq\f(0－15,－5)s＝3s，x2＝eq\f(0－152,2×－5)m＝22.5m所以卡車經(jīng)3.6s停下，x＝9m＋22.5m＋1.5m＝33m，eq\x\to(v)＝eq\f(x1＋x2,t)＝8.75m/s，若v0＝20m/s，x2′＝eq\f(0－202,2×－5)m＝40m>33m，所以會撞到小孩。答案：D3．(2017·內(nèi)蒙古期末聯(lián)考)P、Q兩物體從同一位置由靜止開始沿同一直線同向運動，a-t圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．t＝6s時，P、Q兩物體的速度之比為2∶1B．t＝4s時，P、Q兩物體的速度之比為2∶1C．2～4s內(nèi)，Q的位移大小為48mD．4～6s內(nèi)，Q的位移大小為64m解析：a-t圖象中圖線與時間軸所圍面積表示速度變化量Δv，由于初速度為零，所以v＝Δv，得t＝6s時，P、Q兩物體的速度之比eq\f(vP,vQ)＝eq\f(\f(1,2)×4×16,\f(1,2)×4＋6×8)＝eq\f(4,5)，A錯誤；t＝4s時，P、Q兩物體的速度之比eq\f(vP′,vQ′)＝eq\f(\f(1,2)×2×8,\f(1,2)×2＋4×8)＝eq\f(1,3)，B錯誤；t＝2s時，Q的速度v1＝eq\f(1,2)×2×8m/s＝8m/s,2～4s內(nèi)，Q的位移x1＝v1Δt1＋eq\f(1,2)a1(Δt1)2＝(8×2＋eq\f(1,8)×8×22)m＝32m，C錯誤；2～6s內(nèi)，Q的位移x2＝v1Δt2＋eq\f(1,2)a1(Δt2)2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8×4＋\f(1,2)×8×42))m＝96m,4～6s內(nèi)，Q的位移x＝x2－x1＝64m，D正確。答案：D4.(2017·四川省重點中學評估檢測)長為l＝1m的平板車放在光滑水平面上，一長度也為l的長木板并齊地放在平板車上，如圖所示，開始二者以共同的速度v＝5m/s在水平面上做勻速直線運動，現(xiàn)使平板車以加速度a做勻加速運動，經(jīng)時間t，長木板從平板車上掉下來，此時平板車運動的距離為x，速度為v1。已知長木板與平板車之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，重力加速度大小為g＝10m/s2，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則下列說法正確的是()A．a(chǎn)可能小于5m/s2B．x一定小于2.5mC．若a＝6m/s2，則t＝0.2sD．若a＝6m/s2，則v1＝11m/s解析：由題意可知，為了使二者發(fā)生相對滑動，長木板的最大加速度為a1，則平板車的加速度應大于a1，對長木板由牛頓第二定律有μmg＝ma1，解得a1＝μg＝5m/s2，即a>5m/s2，A錯誤；平板車加速后，經(jīng)時間t長木板從平板車上掉下，該過程中平板車的位移為x＝vt＋eq\f(1,2)at2，長木板的位移為x0＝vt＋eq\f(1,2)a1t2，又x－x0＝eq\f(l,2)，當a＝6m/s2時，聯(lián)立解得t＝1s，x＝8m，則B、C錯誤；當a＝6m/s2時，t＝1s，則此時平板車的速度為v1＝v＋at＝11m/s，D正確。答案：D5．甲、乙兩小球從離地相同的高度以相同的速率同時豎直向上和豎直向下拋出，兩小球在空中運動時均不計空氣阻力的作用，則下列說法中正確的是()A．兩小球在空中運動時速度差恒定B．兩小球在空中運動時高度差恒定C．兩小球從拋出到落地所用時間的差值恒定D．兩小球從拋出到落地所用時間的差值與最初離地高度有關解析：規(guī)定豎直向上為正方向，則v甲＝v0－gt，v乙＝－v0－gt，所以甲、乙兩球在空中運動時速度差為Δv＝v甲－v乙＝2v0；兩小球在空中運動時高度差Δh＝Δvt＝2v0t；兩小球從拋出到落地所用時間的差值Δt＝eq\f(2v0,g)。答案：AC6．甲、乙兩車在相鄰兩車道上沿同一方向做直線運動，甲在前方始終以v＝5m/s的速度勻速行駛，t＝0時刻起，乙從后方距甲x＝31.25m處以v0＝20m/s的初速度及大小為a＝2m/s2的加速度做勻減速運動直到停下。則甲、乙兩車能并排的時刻是()A．1.85s B．2.50sC．12.50s D．13.75s解析：由題意可得vt＋x＝v0t－eq\f(1,2)at2，解得t1＝2.5s，t2＝12.5s。由試題條件可知乙車運動總時間t＝eq\f(v0,a)＝10s，所以t1＝2.5s時乙車追上甲車，t2＝12.5s不合題意。當甲、乙兩車再次并排時有eq\f(v\o\al(2,0),2a)－x＝vt2′，解得t2′＝13.75s。答案：BD7.(2017·儋州二中月考)如圖所示，傳送皮帶的水平部分AB是繃緊的。當皮帶不動時，滑塊從斜面頂端由靜止開始下滑，通過AB所用的時間為t1，從B端飛出時速度為v1。若皮帶順時針方向轉(zhuǎn)動時，滑塊同樣從斜面頂端由靜止開始下滑，通過AB所用的時間為t2，從B端飛出時的速度為v2，則t1和t2、v1和v2相比較，可能的情況是()A．t1＝t2 B．t1>t2C．v1＝v2 D．v1>v2解析：當傳送帶不動時，滑塊在傳送帶上做勻減速運動，若皮帶順時針方向轉(zhuǎn)運的速度為v，當v1≥v，滑塊在傳送帶上一直做勻減速運動，所以t1＝t2，此時v1＝v2；若皮帶順時針方向轉(zhuǎn)動的速度為v，滑塊運動到A點的速度為v0，當v1<v<v0時，滑塊在傳送帶上可能先做勻減速運動，然后勻速運動；當v1<v0＝v時，一直勻速運動；當v1<v0<v時，一直加速運動，到達B點的時間t1≥t2，速度v1≤v2；所以A、B、C正確，D錯誤。答案：ABC8.(2017·江西聯(lián)考)一質(zhì)點沿一條直線運動，其速度圖象如圖所示，則質(zhì)點()A．在0～4t0時間內(nèi)運動方向不改變B．在0～4t0時間內(nèi)加速度方向不改變C．在0～t0與t0～4t0時間內(nèi)位移的大小之比為2∶3D．在0～t0與t0～4t0時間內(nèi)合外力大小之比為8∶1解析：質(zhì)點運動方向在t0時刻由正方向變?yōu)樨摲较颍珹錯誤；速度—時間圖象的斜率表示加速度，由題圖可知，在0～4t0時間內(nèi)加速度方向相同，B正確；速度—時間圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，由題圖可知，在0～t0時間內(nèi)面積與t0～4t0時間內(nèi)的面積之比為2∶3，C正確；在0～t0時間內(nèi)斜率大小與t0～4t0時間內(nèi)的斜率大小之比為6∶1，由牛頓第二定律F＝ma可知合力大小之比也為6∶1，D錯誤。答案：BC二、非選擇題9.粗糙的地面上放著一個質(zhì)量M＝1.5kg的斜面體，斜面部分光滑，底面與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，傾角θ＝37°，在固定在斜面的擋板上用輕質(zhì)彈簧連接一質(zhì)量m＝0.5kg的小球，彈簧勁度系數(shù)k＝200N/m，現(xiàn)給斜面體施加一水平向右為F的恒力作用，使整體向右以a＝1m/s2勻加速運動。已知sin37°＝0.6、cos37°＝0.8，g＝10m/s2。(1)求F的大??；(2)求出彈簧的形變量及斜面對小球的支持力大小。解析：(1)整體以a勻加速向右運動，對整體應用牛頓第二定律：F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a，得F＝6N。(2)設彈簧的形變量為x，斜面對小球的支持力為FN對小球受力分析：在水平方向：kxcosθ－FNsinθ＝ma在豎直方向：kxsinθ＋FNcosθ＝mg解得：x＝0.017mFN＝3.7N。答案：(1)6N(2)0.017m3.7N10．(2017·山西陽泉模擬)某地出現(xiàn)霧霾天氣，能見度只有200m，即看不到200m以外的情況，A、B兩輛汽車沿同一公路同向行駛，A車在前，速度vA＝10m/s，B車在后，速度vB＝30m/s。B車在距A車200m處才發(fā)現(xiàn)前方的A車，這時B車立即以最大加速度a＝0.8m/s2剎車。問：(1)如果B車以最大加速度減速，能見度至少達到多少米才能保證兩車不相撞？(2)如果B車以最大加速度減速，同時開始按喇叭，10s后，A車發(fā)現(xiàn)后，立即加速前進。則A車的加速度至少為多大時才能避免與B車相撞？解析：(1)設經(jīng)過t時間兩車速度相等，根據(jù)vA＝vB－at，解得t＝eq\f(vB－vA,a)＝eq\f(30－10,0.8)s＝25s，則兩車相距的最近距離為Δx＝vBt－eq\f(1,2)at2－vAt，代入數(shù)據(jù)解得Δx＝250m。(2)10s后，B車的速度為vB1＝(30－0.8×10)m/s＝22m/s，此時兩車的距離為Δx′＝vAt1＋200m－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(vBt1－\f(1,2)at\o\al(2,1)))＝10×10m＋200m－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(30×10－\f(1,2)×0.8×100))m＝40m，設A車的加速度大小至少為a′，10s后速度相等需經(jīng)歷的時間為t′，有vB1－at′＝vA＋a′t′，vAt′＋eq\f(1,2)a′t′2＋Δx′＝vB1t′－eq\f(1,2)at′2，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立兩式解得a′＝1m/s2。答案：(1)250m(2)1m/s211．(2017·石家莊模擬)如圖所示為一個實驗室模擬貨物傳送的裝置，A是一個表面絕緣、質(zhì)量為mA＝2kg的平板車，車置于光滑的水平面上，在車左端放置一質(zhì)量為mB＝1kg、帶電荷量為q＝＋1×10－2C的絕緣小貨物B，在裝置所在空間內(nèi)有一水平勻強電場，電場的大小及方向可以人為控制?，F(xiàn)在先產(chǎn)生一個方向水平向右、大小E1＝3×102N/C的電場，車和貨物開始運動，2s后，電場大小變?yōu)镋2＝1×102N/C，方向水平向左，一段時間后，關閉電場，關閉電場時車右端正好到達目的地，貨物到達車的最右端，且車和貨物的速度恰好為零。已知貨物與車間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，車不帶電，貨物體積大小不計，g取10m/s2，求第二次電場作用的時間。解析：由題意可知，貨物和車起初不可能以相同加速度一起運動，設車運動的加速度大小為aA，貨物運動的加速度大小為aBaB＝eq\f(E1q－μmBg,mB)＝2m/s2，aA＝eq\f(μmBg,mA)＝0.5m/s2車和貨物運動2s時貨物和車的速度大小分別為vB＝aBt＝4m