典中點(diǎn)《6.3課時(shí)2用二元一次方程組解行程、配套問題》目標(biāo)練題型1行程問題應(yīng)用1相遇(追及)問題1.A,B兩鎮(zhèn)相距12km,甲從A鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)騎車同時(shí)出發(fā),相向而行,設(shè)甲、乙行駛的速度分別為ukm/h,vkm/h.①出發(fā)后30min相遇;②甲行駛的速度比乙行駛的速度快8km/h,試根據(jù)題意,由條件列出方程組,并求出u,v的值,應(yīng)用2錯(cuò)車問題2.【2022·廈門雙十中學(xué)模擬】一列載客火車和一列運(yùn)貨火車分別在兩條平行的鐵軌上行駛,載客火車長150m,運(yùn)貨火車長250m.若兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開共需10s;若載客火車從后面追趕運(yùn)貨火車,從車頭追上運(yùn)貨火車車尾到完全超過運(yùn)貨火車共需100s.試求兩車的速度應(yīng)用3航行問題3.【中考·百色】一艘輪船在相距90km的甲、乙兩地之間勻速航行,從甲地到乙地順流航行用6h,從乙地到甲地逆流航行比順流航行多用4h.(1)求該輪船在靜水中的速度和水流速度;(2)若在甲、乙兩地之間建立丙碼頭,使該輪船從甲地到丙地和從乙地到丙地所用的航行時(shí)間相同,問甲、丙兩地相距多少千米？應(yīng)用4環(huán)形跑道問題4.【2021·百色】據(jù)國際田聯(lián)《田徑場地設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)手冊》,400米標(biāo)準(zhǔn)跑道由兩個(gè)平行的直道和兩個(gè)半徑相等的彎道組成,有8條跑道,每條跑道寬1.2米,直道長87米;跑道的彎道是半圓形,環(huán)形跑道第一圈(最內(nèi)圈)彎道半徑為35.00米到38.00米之間.某校據(jù)國際田聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)校場地實(shí)際,建成第一圈彎道半徑為36米的標(biāo)準(zhǔn)跑道.小王同學(xué)計(jì)算了各圈長:第一圈長:87×2+2π(36+1.2×0)≈400(米);第二圈長:87×2+2m(36+1.2×1)≈408(米);第三圈長:87×2+2π(36+1.2×2)=415(米);……請問:(1)第三圈半圓形彎道比第一圈半圓形彎道長多少米？小王計(jì)算的第八圈長是多少米？(2)小王緊靠第一圈邊線逆時(shí)針跑步,鄧教練緊靠第三圈邊線順時(shí)針騎自行車(均以所靠邊線長計(jì)路程),在如圖的起跑線同時(shí)出發(fā),經(jīng)過20秒兩人在直道第一次相遇.若鄧教練的平均速度是小王的平均速度的2倍,求他們的平均速度各是多少(注:在同側(cè)直道,過兩人所在,點(diǎn)的直線與跑道邊線垂直時(shí),稱兩人直道相遇)應(yīng)用5一般問題5.【中考·紹興】同型號的甲、乙兩輛車加滿氣體燃料后均可行駛210km,它們各自單獨(dú)行駛并返回的最遠(yuǎn)距離是105km.現(xiàn)在它們都從A地出發(fā),行駛途中停下來從甲車的氣體燃料桶抽一些氣體燃料注入乙車的氣體燃料桶,然后甲車再行駛返回A地,而乙車?yán)^續(xù)行駛,到B地后再行駛返回A地,則B地最遠(yuǎn)可距離A地()A.120kmB.140kmC.160kmD.180km題型2配套問題應(yīng)用1購物配套問題6.【教材例題變式】某校為實(shí)現(xiàn)垃圾分類投放,準(zhǔn)備在校園內(nèi)擺放大、小兩種垃圾桶.購買2個(gè)大垃圾桶和4個(gè)小垃圾桶共需600元:購買6個(gè)大垃圾桶和8個(gè)小垃圾桶共需1560元.(1)求大、小兩種垃圾桶的單價(jià)(2)該校購買8個(gè)大垃圾桶和24個(gè)小垃圾桶共需多少元？應(yīng)用2租房配套問題7.【2021·大慶】某酒店客房部有三人間普通客房、雙人間普通客房,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:三人間150元/間,雙人間140元/間.為吸引游客,酒店實(shí)行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠措施.一個(gè)46人的旅游團(tuán),優(yōu)惠期間到該酒店入住,住了一些三人間普通客房和雙人間普通客房,若每間客房正好住滿,且一天共花去住宿費(fèi)1310元,則該旅游團(tuán)住了三人間普通客房和雙人間普通客房共________間.應(yīng)用3收費(fèi)配套問題8.【中考·準(zhǔn)安】某停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:中型汽車的停車費(fèi)為15元/輛,小型汽車的停車費(fèi)為8元/輛.現(xiàn)在停車場內(nèi)停有30輛中、小型汽車,這些車共繳納停車費(fèi)324元,求中、小型汽車各有多少輛.應(yīng)用4租車配套問題9.【2021·廣西】《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的算經(jīng)之首,書中記載:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步.問:人與車各幾何？譯文:若3人坐一輛車,則兩輛車是空的;若2人坐一輛車,則9人需要步行,問:人與車各多少？設(shè)有x輛車,人數(shù)為y,根據(jù)題意可列方程組為()A.B.C.D.10.【數(shù)學(xué)建?！慷瑠W會召開期間,大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場,若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛,則有2人沒有座位;若單獨(dú)調(diào)配22座新能源客車,則用車數(shù)量將增加4輛,并空出2個(gè)座位.(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？(2)若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則兩種車型各需多少輛？

參考答案1.解:30min=0.5h由題意,得，解得.2.解:設(shè)載客火車的速度為xm/s,運(yùn)貨火車的速度為ym/s.由題意,得,解得,答:載客火車的速度是22m/s,運(yùn)貨火車的速度是18m/s.3.解:(1)設(shè)該輪船在靜水中的速度是xkm/h,水流速度是ykm/h,依題意,得,解得,答:該輪船在靜水中的速度是12km/h,水流速度是3km/h.(2)設(shè)甲、丙兩地相距akm.依題意,得,解得,答:甲、丙兩地相距km.4.解:(1)415-400=15(米),87×2+2π(36+1.2×7)≈453(米)答:第三圈半圓形彎道長比第一圈半圓形彎道長多15米,小王計(jì)算的第八圈長約是453米.(2)設(shè)小王的平均速度為x米/秒,鄧教練的平均速度為y米/秒,由題意得,解得,答:小王的平均速度為米/秒,鄧教練的平均速度為米/秒5.B點(diǎn)撥:設(shè)甲行駛到C地時(shí)返回,到達(dá)A地燃料用完,乙行駛到B地再返回A地時(shí)燃料用完,如圖:設(shè)AB=xkm,AC=ykm,根據(jù)題意,得解得,所以AB的最大長度是140km.6.解:(1)設(shè)大垃圾桶的單價(jià)為x元,小垃圾桶的單價(jià)為y元,依題意得,解得,答:大垃圾桶的單價(jià)為180元,小垃圾桶的單價(jià)為60元.(2)180×8+60×24=2880(元).答:該校購買8個(gè)大垃圾桶和24個(gè)小垃圾桶共需2880元.7.188.解:設(shè)中型汽車有x輛,小型汽車有y輛.依題意,得,解得,答:中型汽車有12輛,小型汽車有18輛.9.B10.解:(1)設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車x輛,該大學(xué)共有y名志愿者,則需調(diào)