高中物理電磁學(xué)復(fù)習(xí)資料一、靜電場(chǎng)：電場(chǎng)性質(zhì)與能量轉(zhuǎn)化（一）核心概念與規(guī)律1.庫侖定律內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。公式：\(F=k\frac{q_1q_2}{r^2}\)（\(k=9.0\times10^9\,\text{N·m}^2/\text{C}^2\)，靜電力常量）適用條件：①點(diǎn)電荷（電荷分布的線度遠(yuǎn)小于間距）；②真空（或空氣，誤差可忽略）。易錯(cuò)點(diǎn)：計(jì)算時(shí)忽略“點(diǎn)電荷”條件（如兩帶電球接觸后電荷量重新分配，需考慮球心間距）；混淆“引力”與“斥力”的方向判斷（同性相斥、異性相吸）。2.電場(chǎng)強(qiáng)度（\(E\)）定義：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于試探電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力與試探電荷電荷量的比值（比值定義法）。定義式：\(E=\frac{F}{q}\)（\(q\)為試探電荷，\(E\)與\(q\)無關(guān)）決定式：點(diǎn)電荷電場(chǎng)：\(E=k\frac{Q}{r^2}\)（\(Q\)為場(chǎng)源電荷，\(r\)為到場(chǎng)源的距離）；勻強(qiáng)電場(chǎng)：\(E=\frac{U}kgyueiw\)（\(U\)為兩點(diǎn)間電勢(shì)差，\(d\)為兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離）。方向：與正試探電荷在該點(diǎn)的受力方向一致（電場(chǎng)線的切線方向）。疊加原理：多個(gè)場(chǎng)源電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，某點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度等于各場(chǎng)源電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和（平行四邊形定則）。3.電勢(shì)（\(\phi\)）與電勢(shì)能（\(E_p\)）電勢(shì)：定義：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于試探電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能與試探電荷電荷量的比值（比值定義法），\(\phi=\frac{E_p}{q}\)；相對(duì)性：電勢(shì)的大小與零電勢(shì)點(diǎn)的選擇有關(guān)（通常選無窮遠(yuǎn)或大地為零電勢(shì)點(diǎn)）；高低判斷：電場(chǎng)線方向指向電勢(shì)降低最快的方向（沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸降低）。電勢(shì)能：定義：電荷在電場(chǎng)中由于位置而具有的能量，\(E_p=q\phi\)；變化規(guī)律：電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減少量，\(W_{AB}=E_{pA}-E_{pB}=qU_{AB}\)（\(U_{AB}=\phi_A-\phi_B\)）；正負(fù)意義：\(E_p\)的正負(fù)由電荷電性和電勢(shì)正負(fù)共同決定（正電荷在高電勢(shì)點(diǎn)電勢(shì)能大，負(fù)電荷則相反）。4.電容（\(C\)）定義：電容器所帶電荷量與兩極板間電勢(shì)差的比值，\(C=\frac{Q}{U}\)（比值定義法，\(C\)與\(Q、U\)無關(guān)）。決定式：平行板電容器的電容由自身結(jié)構(gòu)決定，\(C=\frac{\epsilon_rS}{4\pikd}\)（\(\epsilon_r\)為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，\(S\)為極板正對(duì)面積，\(d\)為極板間距）。充放電過程：充電：電源將電荷從負(fù)極板移到正極板，電場(chǎng)能增加；放電：電荷從正極板通過外電路移到負(fù)極板，電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。（二）解題技巧1.電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算：點(diǎn)電荷電場(chǎng)：直接用\(E=k\frac{Q}{r^2}\)，注意矢量疊加；勻強(qiáng)電場(chǎng)：用\(E=\frac{U}ssymkgk\)，需明確“\(d\)”是沿電場(chǎng)方向的距離；特殊模型（如均勻帶電球殼、無限大帶電平板）：記住結(jié)論（球殼內(nèi)部\(E=0\)，平板兩側(cè)\(E=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}\)，\(\sigma\)為面電荷密度）。2.電勢(shì)與電勢(shì)能的判斷：電勢(shì)高低：①電場(chǎng)線方向；②沿電場(chǎng)線方向，\(\phi\)逐漸降低；③若\(W_{AB}>0\)，則\(\phi_A>\phi_B\)（正電荷）或\(\phi_A<\phi_B\)（負(fù)電荷）。電勢(shì)能變化：①電場(chǎng)力做正功，\(E_p\)減少；②由\(E_p=q\phi\)，結(jié)合電荷電性和電勢(shì)變化判斷。3.平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析：思路：先確定不變量（如充電后與電源斷開，\(Q\)不變；保持與電源相連，\(U\)不變），再用\(C=\frac{\epsilon_rS}{4\pikd}\)、\(U=Ed\)、\(Q=CU\)分析\(C、E、U、Q\)的變化。二、恒定電流：電路分析與能量守恒（一）核心概念與規(guī)律1.電流（\(I\)）定義：單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體某一橫截面的電荷量，\(I=\frac{q}{t}\)（標(biāo)量，方向?yàn)檎姾啥ㄏ蛞苿?dòng)方向）。微觀表達(dá)式：\(I=nqSv\)（\(n\)為單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)，\(q\)為每個(gè)自由電荷的電荷量，\(S\)為導(dǎo)體橫截面積，\(v\)為自由電荷定向移動(dòng)速率）。2.歐姆定律部分電路歐姆定律：\(I=\frac{U}{R}\)（\(U\)為導(dǎo)體兩端電壓，\(R\)為導(dǎo)體電阻，適用于金屬導(dǎo)體和電解液）。閉合電路歐姆定律：\(I=\frac{E}{R+r}\)（\(E\)為電源電動(dòng)勢(shì)，\(r\)為電源內(nèi)阻，\(R\)為外電路總電阻）；變形公式：\(U=E-Ir\)（\(U\)為路端電壓，隨外電阻\(R\)增大而增大）。3.電阻（\(R\)）與電阻率（\(\rho\)）電阻定義：導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用，\(R=\frac{U}{I}\)（比值定義法）。決定式：\(R=\rho\frac{L}{S}\)（\(\rho\)為電阻率，與材料和溫度有關(guān)；\(L\)為導(dǎo)體長度，\(S\)為橫截面積）。電阻率的溫度依賴性：金屬的\(\rho\)隨溫度升高而增大（正溫度系數(shù)），半導(dǎo)體的\(\rho\)隨溫度升高而減?。ㄘ?fù)溫度系數(shù)）。4.電功率與焦耳定律電功率：用電器的電功率：\(P=UI\)（適用于所有電路）；純電阻電路（電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）：\(P=I^2R=\frac{U^2}{R}\)；電源的總功率：\(P_{總}=EI\)；電源的輸出功率：\(P_{出}=UI=EI-I^2r\)（當(dāng)\(R=r\)時(shí)，輸出功率最大，\(P_{m}=\frac{E^2}{4r}\)）。焦耳定律：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量，\(Q=I^2Rt\)（適用于所有電路）；純電阻電路中，\(Q=W=Pt=UIt=\frac{U^2}{R}t\)。（二）解題技巧1.電路簡化：原則：去掉電壓表（視為斷路）、電流表（視為短路）、開關(guān)（閉合視為導(dǎo)線，斷開視為斷路）；方法：①電流路徑法（從電源正極出發(fā)，沿電流方向分析節(jié)點(diǎn)）；②等勢(shì)點(diǎn)法（電勢(shì)相同的點(diǎn)合并，簡化電路結(jié)構(gòu)）。2.電路動(dòng)態(tài)分析：思路：①局部電阻變化（如滑動(dòng)變阻器滑片移動(dòng)）→②總電阻\(R_{總}\)變化→③總電流\(I_{總}=\frac{E}{R_{總}+r}\)變化→④路端電壓\(U=E-I_{總}r\)變化→⑤各部分電壓、電流變化（用歐姆定律或串并聯(lián)規(guī)律）。3.故障分析：短路：某部分電阻變?yōu)榱悖摬糠蛛妷簽榱?，電流增大；斷路：某部分電阻變?yōu)闊o窮大，該部分電流為零，兩端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)（若斷路在電源外電路）。三、磁場(chǎng)：力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系（一）核心概念與規(guī)律1.磁感應(yīng)強(qiáng)度（\(B\)）定義：描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量（比值定義法），\(B=\frac{F}{IL}\)（\(F\)為通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力，\(I\)為導(dǎo)線中的電流，\(L\)為導(dǎo)線長度，且\(I\perpB\)）。方向：小磁針靜止時(shí)N極所指的方向（磁感線的切線方向）。單位：特斯拉（\(\text{T}\)），\(1\,\text{T}=1\,\text{N/(A·m)}\)。2.磁感線特點(diǎn)：①閉合曲線（磁體外部從N極到S極，內(nèi)部從S極到N極）；②不相交、不中斷；③疏密表示磁場(chǎng)強(qiáng)弱。常見磁場(chǎng)的磁感線：直線電流：同心圓（右手螺旋定則，拇指指向電流方向，四指環(huán)繞方向?yàn)榇鸥芯€方向）；環(huán)形電流：類似小磁針（右手螺旋定則，四指指向電流方向，拇指指向N極方向）；通電螺線管：類似條形磁鐵（右手螺旋定則，四指指向電流方向，拇指指向N極方向）。3.安培力（磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力）大小：\(F=BIL\sin\theta\)（\(\theta\)為電流方向與磁場(chǎng)方向的夾角；當(dāng)\(I\perpB\)時(shí)，\(F=BIL\)；當(dāng)\(I\parallelB\)時(shí)，\(F=0\)）。方向：左手定則（伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向）。4.洛倫茲力（磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力）大小：\(F=qvB\sin\theta\)（\(\theta\)為電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向的夾角；當(dāng)\(v\perpB\)時(shí)，\(F=qvB\)；當(dāng)\(v\parallelB\)時(shí)，\(F=0\)）。方向：左手定則（伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向（或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向），這時(shí)拇指所指的方向就是洛倫茲力的方向）。特點(diǎn)：洛倫茲力始終與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功（只改變速度方向，不改變速度大?。?。（二）解題技巧1.安培力的計(jì)算與方向判斷：方向：左手定則（注意電流方向與磁場(chǎng)方向的夾角）；大?。喝魧?dǎo)線彎曲，取“有效長度”（導(dǎo)線兩端點(diǎn)的連線長度，方向?yàn)殡娏鲝囊欢说搅硪欢说姆较颍?.洛倫茲力與帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)：運(yùn)動(dòng)分析：當(dāng)\(v\perpB\)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；核心公式：向心力：\(qvB=m\frac{v^2}{r}\)→半徑\(r=\frac{mv}{qB}\)；周期：\(T=\frac{2\pir}{v}=\frac{2\pim}{qB}\)（周期與速度無關(guān)，回旋加速器的原理）；解題步驟：①找圓心（洛倫茲力方向指向圓心，兩條洛倫茲力的垂線交點(diǎn)即為圓心）；②求半徑（用幾何關(guān)系或公式）；③算時(shí)間（\(t=\frac{\theta}{2\pi}T\)，\(\theta\)為粒子運(yùn)動(dòng)的圓心角）。四、電磁感應(yīng)：磁生電的規(guī)律（一）核心概念與規(guī)律1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象定義：當(dāng)穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流的現(xiàn)象（本質(zhì)是產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，若電路閉合則有電流）。磁通量變化的原因：①磁感應(yīng)強(qiáng)度\(B\)變化（如磁鐵插入或拔出線圈）；②回路面積\(S\)變化（如導(dǎo)體棒切割磁感線）；③\(B\)與\(S\)的夾角\(\theta\)變化（如線圈轉(zhuǎn)動(dòng)）。2.楞次定律（感應(yīng)電流的方向）內(nèi)容：感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化（“阻礙”不是“阻止”，而是“延緩”）。應(yīng)用步驟：①確定原磁場(chǎng)的方向；②確定原磁通量的變化（增加或減少）；③根據(jù)“阻礙”原則，確定感應(yīng)磁場(chǎng)的方向（原磁通量增加，感應(yīng)磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)相反；原磁通量減少，感應(yīng)磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)相同）；④用右手螺旋定則判斷感應(yīng)電流的方向。推論：感應(yīng)電流的效果總是阻礙引起感應(yīng)電流的原因（如導(dǎo)體棒切割磁感線時(shí)，安培力阻礙導(dǎo)體棒的相對(duì)運(yùn)動(dòng)；線圈中電流變化時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的變化）。3.法拉第電磁感應(yīng)定律（感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小）內(nèi)容：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與穿過閉合電路的磁通量的變化率成正比。公式：\(E=n\frac{\Delta\Phi}{\Deltat}\)（\(n\)為線圈匝數(shù)，\(\frac{\Delta\Phi}{\Deltat}\)為磁通量的變化率）；特例：導(dǎo)體棒切割磁感線時(shí)，\(E=BLv\sin\theta\)（\(\theta\)為導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向的夾角；當(dāng)\(v\perpB\)時(shí)，\(E=BLv\)）。4.自感與互感自感：當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，線圈自身產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，阻礙電流的變化（\(E_L=L\frac{\DeltaI}{\Deltat}\)，\(L\)為自感系數(shù)，與線圈的匝數(shù)、形狀、大小及有無鐵芯有關(guān)）；互感：兩個(gè)相互靠近的線圈，當(dāng)一個(gè)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，另一個(gè)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（變壓器的原理）。（二）解題技巧1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算：磁通量變化率引起的電動(dòng)勢(shì)：用\(E=n\frac{\Delta\Phi}{\Deltat}\)（適用于所有電磁感應(yīng)現(xiàn)象）；導(dǎo)體棒切割磁感線引起的電動(dòng)勢(shì)：用\(E=BLv\sin\theta\)（適用于導(dǎo)體棒平動(dòng)切割）；線圈轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線引起的電動(dòng)勢(shì)（正弦交流電）：\(e=NBS\omega\sin\omegat\)（\(\omega\)為線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，\(N\)為線圈匝數(shù)，\(S\)為線圈面積）。2.楞次定律的應(yīng)用：方法：①直接用“阻礙磁通量變化”判斷；②用“阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)”判斷（如磁鐵插入線圈，線圈對(duì)磁鐵有斥力；磁鐵拔出線圈，線圈對(duì)磁鐵有引力）；③用“阻礙電流變化”判斷（自感現(xiàn)象中，電流增大時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)與原電流方向相反；電流減小時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)與原電流方向相同）。3.電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化：本質(zhì)：機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能（如發(fā)電機(jī)），或電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能（如電動(dòng)機(jī)，但電磁感應(yīng)中主要是前者）；解題思路：用能量守恒定律（克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能，電能再轉(zhuǎn)化為內(nèi)能或其他形式的能）。五、交變電流：周期性變化的電流（一）核心概念與規(guī)律1.正弦交流電的產(chǎn)生與表達(dá)式產(chǎn)生：線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生正弦交流電（中性面：線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零；線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大）。表達(dá)式：電動(dòng)勢(shì)：\(e=E_m\sin\omegat\)（\(E_m=NBS\omega\)，峰值）；電壓：\(u=U_m\sin\omegat\)；電流：\(i=I_m\sin\omegat\)。2.有效值（\(U、I\)）定義：讓交流與直流通過相同的電阻，在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生相同的熱量，這個(gè)直流的數(shù)值就是交流的有效值。計(jì)算：正弦交流電：\(U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}\)，\(I=\frac{I_m}{\sqrt{2}}\)；非正弦交流電：用能量守恒計(jì)算（\(Q=I^2Rt=\int_0^Ti^2Rdt\)）。3.變壓器原理：互感現(xiàn)象（理想變壓器：無漏磁、無銅損、無鐵損）。規(guī)律：電壓比：\(\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}\)（\(n_1、n_2\)為原、副線圈匝數(shù)）；電流比：\(\frac{I_1}{I_2}=\frac{n_2}{n_1}\)（只適用于一個(gè)副線圈的情況）；功率關(guān)系：\(P_1=P_2\)（輸入功率等于輸出功率）。4.遠(yuǎn)距離輸電問題：輸電線路上的功率損失（\(P_{損}=I^2R_{線}\)）和電壓損失（\(U_{損}=IR_{線}\)）。解決方法：提高輸電電壓（\(U\)增大，\(I=\frac{P}{U}\)減小，\(P_{損}\)減?。?。輸電過程：發(fā)電站（\(U_1\)）→升壓變壓器（\(U_2=\frac{n_2}{n_1}U_1\)）→輸電線路（\(U_{損}=IR_{線}\)）→降壓變壓器（\(U_3=U_2-U_{損}\)，\(U_4=\frac{n_4}{n_3}U_3\)）→用戶（\(U_4\)）。（二）解題技巧1.正弦交流電的有效值計(jì)算：記住正弦交流電的有效值與峰值的關(guān)系（\(\sqrt{2}\)倍）；對(duì)于非正弦交流電（如矩形波、三角波），用有效值的定義（能量守恒）計(jì)算。2.變壓器的動(dòng)態(tài)分析：思路：①原線圈電壓\(U_1\)由電源決定（不變）；②副線圈電壓\(U_2=\frac{n_2}{n_1}U_1\)（不變）；③副線圈負(fù)載電阻\(R_2\)變化→副線圈電流\(I_2=\frac{U_2}{R_2}\)變化→原線圈電流\(I_1=\frac{n_2}{n_1}I_2\)變化→原線圈輸入功率\(P_1=U_1I_1\)變化（等于副線圈輸出功率\(P_2=U_2I_2\)）。3.遠(yuǎn)距離輸電的功率損失計(jì)算：關(guān)鍵：明確輸電電流\(I=\frac{P_{總}}{U_{輸}}\)（\(P_{總}\)為輸電總功率，\(U_{輸}\)為輸電電壓）；功率損失：\(P_{損}=I^2R_{線}=(\frac{P_{總}}{U_{輸}})^2R_{線}\)（與輸電電壓的平方成反比）。六、電磁學(xué)綜合應(yīng)用：常見模型與解題思路（一）常見模型1.靜電場(chǎng)中的粒子運(yùn)動(dòng)：加速：\(qU=\frac{1}{2}mv^2\)（動(dòng)能定理）；偏轉(zhuǎn)：類平拋運(yùn)動(dòng)（水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，\(a=\frac{qE}{m}=\frac{qU}{md}\)）。2.磁場(chǎng)中的粒子運(yùn)動(dòng)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)（\(v\perpB\)）：找圓心、求半徑、算時(shí)間（見“磁場(chǎng)”部分解題技巧）；螺旋線運(yùn)動(dòng)（\(v\)與\(B\)成一定夾角）：分解速度為平行于\(B\)和垂直于\(B\)的分量，平行分量做勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直分量做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。3.電磁感應(yīng)中的導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)：安培力阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)：\(F_安=BIL=BL\frac{E}{R}=BL\frac{BLv}{R}=\frac