試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2025年湖南省武岡市第一中學(xué)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬沖刺卷練習(xí)卷5班級(jí)姓名準(zhǔn)考證號(hào)碼（本試題卷共26題。時(shí)量120分鐘。滿分120分。）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)寫在答題卡和本試題卷上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和相關(guān)信息；2.選擇題部分請(qǐng)按題號(hào)用2B鉛筆填涂方框，修改時(shí)用橡皮擦干凈，不留痕跡；3.非選擇題部分請(qǐng)按題號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，否則作答無(wú)效；4.在草稿紙、試題卷上作答無(wú)效；5.請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；6.答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙。一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（本題3分）設(shè)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則的值是（

）A． B． C． D．2．（本題3分）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)小于6，這個(gè)事件是（

）A．隨機(jī)事件 B．確定性事件 C．必然事件 D．不可能事件3．（本題3分）我國(guó)高鐵通車總里程居世界第一，到2020年末，高鐵總里程達(dá)到37900千米，37900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．（本題3分）目前，俄烏戰(zhàn)爭(zhēng)，全世界人民備受關(guān)注．中國(guó)出于人道主義援助，支援烏克蘭萬(wàn)物資，請(qǐng)你把萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．（本題3分）某個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是它的外角的2倍，則該正多邊形是（

）A．正方形 B．正五邊形 C．正六邊形 D．正七邊形6．（本題3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．7．（本題3分）如圖是一個(gè)有小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖，搭成這個(gè)幾何體的小正方體最多有（

）個(gè)．A．5 B．6 C．7 D．88．（本題3分）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．（本題3分）下列說法正確的是（）A．若則B．方程的兩根之積為1C．邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線交于O點(diǎn)，且、的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程的兩根，則m等于D．關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則a滿足且10．（本題3分）如圖，二次函數(shù)（）的圖象與軸交于A，B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1，0)，點(diǎn)C在(0，2)與(0，3)之間（不包括這兩點(diǎn)），拋物線的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸為直線＝2．有以下結(jié)論：①；②若點(diǎn)M(，)，點(diǎn)N(，)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；③＜＜；④不可能是等腰直角三角形．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．411．（本題3分）已知二次函數(shù)（a為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的差為9，則a的值為（

）A． B．4 C． D．12．（本題3分）有一臺(tái)特殊功能計(jì)算器，對(duì)任意兩個(gè)整數(shù)只能完成求差后再取絕對(duì)值的運(yùn)算，其運(yùn)算過程是：輸入第一個(gè)整數(shù)，只顯示不運(yùn)算，接著再輸入整數(shù)，則顯示的結(jié)果，如依次輸入1，2，則輸出的結(jié)果是．此后每輸入一個(gè)整數(shù)都是與前次顯示的結(jié)果進(jìn)行求差后再取絕對(duì)值的運(yùn)算．下列說法：①依次輸入1，2，3，4，則最后輸出的結(jié)果是2；②若將2，3，6這3個(gè)整數(shù)任意地一個(gè)一個(gè)輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是5；③若隨意地一個(gè)一個(gè)地輸入三個(gè)互不相等的正整數(shù)a，2，b，全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果為k．若k的最大值為，則k的最小值為．其中正確的個(gè)數(shù)有（

）個(gè)A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題：本題共8小題，每題3分，共24分。13．（本題3分）2023年，兵地聯(lián)動(dòng)全面完成“烏—昌—石”區(qū)域5.87萬(wàn)戶清潔取暖改造，135家企業(yè)按照“一企一策”要求，累計(jì)投入資金75.67億元，建成瑪石鐵路、清北鐵路、烏將線增建二線等大宗物料運(yùn)輸鐵路專用線，實(shí)現(xiàn)4項(xiàng)污染物減排12212噸，其中75.67億元元．14．（本題3分）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的最小值為．15．（本題3分）《九章算術(shù)》中有一個(gè)“折竹抵地”問題：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”意思是：現(xiàn)有竹子高9尺，折后竹尖抵地與竹子底部的距離為3尺，問折處高幾尺？即：如圖，尺，尺，則尺．16．（本題3分）若是關(guān)于x，y的二元一次方程的一組解，則a的值為．17．（本題3分）直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的中線長(zhǎng)為．18．（本題3分）若關(guān)于的方有三個(gè)不同的解，則有理數(shù)．三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19．（本題6分）計(jì)算：20．（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．（本題8分）如圖，在和中，點(diǎn)在上，，，，求證：．22．（本題8分）某同學(xué)在解分式的化簡(jiǎn)求值題時(shí)，發(fā)現(xiàn)所得答案與參考答案不同．下面是他所解的題目和解答過程：先化簡(jiǎn)（1），再將x＝5代入求值．解：原式1……第1步第2步第3步第4步第5步第6步當(dāng)x＝5時(shí)，原式第7步(1)以上步驟中，第步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，導(dǎo)致結(jié)果與答案不同，錯(cuò)誤的原因是；(2)請(qǐng)你把正確的解答過程寫出來(lái)；(3)請(qǐng)你提出一條解答這類題目的建議．23．（本題9分）文教店用1200元購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種紀(jì)念冊(cè)，已知甲種紀(jì)念冊(cè)進(jìn)價(jià)為每本12元，乙種紀(jì)念冊(cè)進(jìn)價(jià)為每本10元，文教店在銷售時(shí)甲種紀(jì)念冊(cè)售價(jià)為每本15元，乙種紀(jì)念冊(cè)售價(jià)為每本12元，全部售完后共獲利270元(1)求文教店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念冊(cè)各多少本？(2)若文教店以原進(jìn)價(jià)再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念冊(cè)，且購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念冊(cè)的數(shù)量不變，而購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念冊(cè)的數(shù)量是第一次的2倍，乙種紀(jì)念冊(cè)按原售價(jià)銷售，而甲種紀(jì)念冊(cè)降價(jià)銷售，當(dāng)兩種紀(jì)念冊(cè)銷售完畢時(shí)，要使再次購(gòu)進(jìn)的紀(jì)念冊(cè)獲利不少于340元，求甲種紀(jì)念冊(cè)每本最低售價(jià)應(yīng)為多少元？24．（本題9分）如圖，點(diǎn)C在以為直徑的半圓O上（點(diǎn)C不與A，B兩點(diǎn)重合），點(diǎn)D是弧的中點(diǎn)，于點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)F，連接，過點(diǎn)D作半圓O的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．

(1)求證：；(2)求證：；(3)連接，，若，求的值．25．（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D，．(1)求直線的函數(shù)表達(dá)式．(2)當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出自變量x的取值范圍．(3)設(shè)點(diǎn)P是x軸上的點(diǎn)，若的面積等于15，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．（本題10分）綜合與實(shí)踐真實(shí)情境如圖1是城市平直道路，道路限速60km/h，A路口停車線和B路口停車線之間相距S＝400m，A、B兩路口各有一個(gè)紅綠燈．在停車線后面停著一輛汽車，該汽車的車頭恰好與停車線平齊，已知汽車啟動(dòng)后開始加速，加速后汽車行駛的路程S、速度v與時(shí)間t的關(guān)系分別可以用二次函數(shù)和一次函數(shù)表示，其圖象如圖2、3所示．某時(shí)刻A路口綠燈亮起，該汽車立即啟動(dòng)．（車身長(zhǎng)忽略不計(jì)）(1)求該汽車從停車線出發(fā)加速到限速所需的時(shí)間．(2)求該汽車最快需要多少時(shí)間可以通過停車線．(3)若A路口綠燈亮起29s后B路口綠燈亮起，且B路口綠燈的持續(xù)時(shí)間為23s．該汽車先加速行駛，然后一直勻速行駛．若該汽車在B路口綠燈期間能順利通過停車線，求該汽車勻速行駛過程中速度的取值范圍．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)模擬沖刺卷練習(xí)卷5答案1．B2．A3．A4．B5．C6．B7．D8．A9．C10．C11．C12．D13．14．15．416．317．18．519．解：原式．20．解：原式當(dāng)時(shí)，原式．21．證明：，，在和中，，，．22．（1）解：第一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，沒按照正確的運(yùn)算順序計(jì)算，故答案為：一、沒按照正確的運(yùn)算順序計(jì)算；（2）原式[1]（）?，當(dāng)x＝5時(shí)，原式；（3）解題反思（不唯一）：要正確應(yīng)用運(yùn)算律．23．（1）解：設(shè)文教店購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念冊(cè)x本，則購(gòu)進(jìn)乙兩種紀(jì)念冊(cè)y元，根據(jù)題意，得，解得，答：文教店購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念冊(cè)50本，乙種紀(jì)念冊(cè)各60本；（2）解：由題意，再次購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念冊(cè)50本，乙種紀(jì)念冊(cè)120本，設(shè)再次甲種紀(jì)念冊(cè)每本a元，根據(jù)題意，得，解得，故再次購(gòu)進(jìn)的甲種紀(jì)念冊(cè)每本最低售價(jià)應(yīng)為14元．24．解：（1）如圖，連接∵D是弧的中點(diǎn)∴

又∵是的切線∴∴（2）證明：∵∴由（1）知，，設(shè)垂足為M，∴∴，又∵，∴∴∴（3）解：連接，，，

∵，∴∴∴∵∴∴又∵∴∴∵∴∴∴25．（1）解：∵軸于點(diǎn)D，，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，將代入，得，∴，設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，將點(diǎn)，代入得，解得，∴直線的函數(shù)表達(dá)式為；（2）解：在中，當(dāng)時(shí)，，解得，由圖象可得：當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，自變量x的取值范圍為；（3）解：當(dāng)時(shí)，，解得，∴，∵點(diǎn)P是x軸上的點(diǎn)，∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∵，∴，∴，∴，∴或，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．26．（1）解：∵限速為60km/hm/s由圖3可知當(dāng)時(shí)，，設(shè)，解得s（2）由圖2可知當(dāng)時(shí)，，且，設(shè)解得，由（1）可知汽車從停車線出發(fā)加速到限速所需的時(shí)間s則以m/s行駛的時(shí)間為該汽車最快需要可以通