1鄭州市2025年高中畢業(yè)年級(jí)第三次質(zhì)量預(yù)測(cè)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.題號(hào)12345678BCADADDC二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.題號(hào)9三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分.四、解答題：本題共5小題，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.(1)由題意可知，n(2)=500;n(A)=475,(2)∵P(A)=0.95,E?=0.95×6+0.05×3=5.85(千元),E?=10×0.1+0×0.9=1(千元).2E?=0.95×4+0.05×1=3.85(千元).所以，E丙=E?+E?=5.85+1.3=7.15(千元)……12分16.(15分)解：(1)f(x)=e3(ax-1+a),1分又是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，所此時(shí)f'(x)=e3(2x+1),f'(x)=e3(2x+1)>0,f所以，是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)………………7分(2)由(1)可知g(x)=f(x)-m(x-1)=e3(2x-1)-m(x-1)有兩個(gè)零點(diǎn)，即方程g(x)=e(2x-1)-m(x-1)=0有兩個(gè)解.,函數(shù)g(x)零點(diǎn)個(gè)數(shù)為函數(shù)y=h(x)的圖象與直線y=m的交點(diǎn)個(gè)數(shù).h'(x)>0,或x<0;h(x)<0,且x≠1.所以函數(shù)h(x)在區(qū)間(0,1)和上單調(diào)遞減，在區(qū)間(-∞,0)和上單調(diào)遞增.3函數(shù)y=h(x)的圖象與直線y=m有兩個(gè)交點(diǎn)，即0<m<1即0<m<1或時(shí)，函數(shù)g(x)=f(x17.(15分)解：(1)由題意可知，故數(shù)列是以-1為首項(xiàng)，以-1為公比的等比數(shù)列，所以當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，由(1)-(2)得所以，所以，所以，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，同理求和可得，,……12分418.(17分)解：(1)依題意得，點(diǎn)M在拋物線上，且(2)拋物線方程為y2=2x,焦點(diǎn)坐標(biāo)為A(x,y),B(x?,Y?),P(x?,y?),Q(x?所以，,…………7分所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，又y2=2x?,y;2=2x?,所以，AP的直線方程可化為：5可得yc+yD=0,所以可得CD的中點(diǎn)恒為F,13分若則,所以，2y?y?+2=y?+y?,即(y?y?+1)2=(y?-y?)2,代入方程y?y?+1=y?-y?可得，3y?2-2y?+1=0,又，△=4-12=-8<0,19.(17分)在平面x-y-z-4=0上任取點(diǎn)M(4,0,0),可得OM=(4,0,0),(2)由點(diǎn)到直線的距離公式取平面Ax+B'y+C'z+D'=0的一個(gè)法向量n=(A,B',C'),6所以點(diǎn)P(x?,y%,z0)到平面A'x+B'y+C'=+D′=0的距離為：設(shè)p=(i,j,r)為平面ADD?A的一個(gè)法向量，則令i=1,得j=-1,r因?yàn)槠矫鍯DD?C?的方程為x-2y+z-2=0,所以由(2)知平面CDD?C的一個(gè)法向量為設(shè)直線DD?的一個(gè)方向向量為7=(x?,y,z),則令x=1,得y?=1,==1所以7=(1,1,1).…13分因?yàn)镈D?11平面ACC?A,所以