浙江省平湖市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編專題訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠12、已知一次函數(shù)的圖象過點（0，3），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，則這個一次函數(shù)的表達(dá)式為（

）A．y＝1.5x＋3 B．y＝-1.5x＋3C．y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D．y＝1.5x-3或y＝-1.5x-33、甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①，兩城相距千米；②乙車比甲車晚出發(fā)小時，卻早到小時；③乙車出發(fā)后小時追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距千米時，或其中正確的結(jié)論有（

）A．個 B．個 C．個 D．個4、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點在第三象限，若點關(guān)于軸的對稱點在直線上，則的值為（

）A．3 B．1 C．-1 D．-35、下列函數(shù)的定義域為的是（

）A． B．C． D．6、若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，且函數(shù)值隨著增大而減小，則點的坐標(biāo)可能為（

）A． B． C． D．7、下列各式中，自變量x的取值范圍是x≥2的是(

)A．y＝x－2 B．y＝C．y＝· D．y＝x2－48、一次函數(shù)y＝8x的圖象經(jīng)過的象限是（

）A．一、三 B．二、四 C．一、三、四 D．二、三、四第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________2、某超市糯米的價格為5元/千克，端午節(jié)推出促銷活動：一次購買的數(shù)量不超過2千克時，按原價售出，超過2千克時，超過的部分打8折．若某人付款14元，則他購買了_______千克糯米；設(shè)某人的付款金額為元，購買量為千克，則購買量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式為______．3、如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，動點P從A點出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A→C運動，然后以1cm/s的速度沿C→B運動．若設(shè)點P運動的時間是t秒，那么當(dāng)t=___________________，△APE的面積等于6．4、已知，則=_________．5、把直線沿軸向上平移3個單位，所得直線的函數(shù)關(guān)系式是__．6、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_____________．7、小亮早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，所行路程與時間的關(guān)系如圖所示，若返回時上坡、下坡的速度仍與去時上坡、下坡的速度分別相同，則小明從學(xué)校騎車回家用的時間是__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、甲、乙兩個工程隊同時開始維修某段路面，一段時間后，乙隊被調(diào)往別處，甲隊又用了3小時完成了剩余的維修任務(wù)，已知甲隊每小時維修路面的長度保持不變，乙隊每小時維修路面50米，甲、乙兩隊在此路段的維修總長度（米）與維修時間（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）乙隊調(diào)離時，甲、乙兩隊已完成的維修長度為___________米；（2）求甲隊每小時維修路面多少米？（3）求乙隊調(diào)離后與之間的函數(shù)關(guān)系式．2、已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）在x軸上能否找到一點P，使△AOP的面積為5？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．3、某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元．設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）．（I）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520…x方式一的總費用（元）150175______…______方式二的總費用（元）90135______…______（Ⅱ）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多？（Ⅲ）當(dāng)x>20時，小明選擇哪種付費方式更合算？并說明理由．4、如圖，一輛快車從甲地駛向乙地，一輛慢車從乙地駛向甲地，設(shè)先出發(fā)的車輛行駛時間為x（小時），兩車之間的距離為y（km），如下的函數(shù)圖像表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．(1)慢車速度為______km/h，快車速度為______km/h．(2)快車出發(fā)多少時間后，兩車之間的距離為300km．5、如圖是小李騎自行車離家的距離s(km)與時間t(h)之間的關(guān)系．（1）在這個變化過程中自變量__________，因變量是__________，（2）小李__________時到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方?此時離家________km；（3）分別寫出在1＜t＜2時和2＜t＜4時小李騎自行車的速度為______km/h和______km/h．（4）小李______時與家相距20km．6、一艘輪船在長江航線上往返于甲、乙兩地．若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地．設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用的時間為t（小時），航行的路程為s（千米），s與t的函數(shù)圖像如圖所示．(1)甲乙兩地相距千米；(2)輪船順?biāo)叫袝r航行的路程s關(guān)于所用時間t的函數(shù)關(guān)系式為，定義域是；(3)如果輪船從乙地逆水航行返回到甲地時的速度為20千米/小時，那么點M的坐標(biāo)是．7、因疫情防控需嬰，一輛貨車先從甲地出發(fā)運送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急送防疫專家到乙地．已知甲、乙兩地的路程是，貨車行駛時的速度是．兩車離甲地的路程與時間的函數(shù)圖象如圖．(1)求出a的值；(2)求轎車離甲地的路程與時間的函數(shù)表達(dá)式；(3)問轎車比貨車早多少時間到達(dá)乙地？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不為0，列不等式組可求得自變量x的取值范圍．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x≥﹣2且x≠1．故選：D．【考點】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．2、C【解析】【分析】先求出一次函數(shù)y=kx+b與x軸和y軸的交點，再利用三角形的面積公式得到關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，3），∴b=3，令y=0，則x=-，∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，∴×2×|-|=2，即||=2，解得：k=±1.5，則函數(shù)的解析式是y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3.故選C．【考點】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和三角形的面積公式，有一定的綜合性，注意點的坐標(biāo)和線段長度的轉(zhuǎn)化．3、C【解析】【分析】由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點，進(jìn)而判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可得出答案．【詳解】圖象可知、兩城市之間的距離為，甲行駛的時間為小時，而乙是在甲出發(fā)小時后出發(fā)的，且用時小時，即比甲早到小時，故①②都正確；設(shè)甲車離開城的距離與的關(guān)系式為，把代入可求得，，設(shè)乙車離開城的距離與的關(guān)系式為，把和代入可得，解得，，令可得：，解得，即甲、乙兩直線的交點橫坐標(biāo)為，此時乙出發(fā)時間為小時，即乙車出發(fā)小時后追上甲車，故③正確；令，可得，即，當(dāng)時，可解得，當(dāng)時，可解得，又當(dāng)時，，此時乙還沒出發(fā)，當(dāng)時，乙到達(dá)城，；綜上可知當(dāng)?shù)闹禐榛蚧蚧驎r，兩車相距千米，故④不正確；綜上可知正確的有①②③共三個，故選：C．【考點】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．4、D【解析】【分析】由題意知，代入中得，計算求解即可．【詳解】解：由題意知，代入中得解得故選D．【考點】本題考查了關(guān)于軸對稱的點坐標(biāo)，一次函數(shù)等知識．解題的關(guān)鍵在于求出點坐標(biāo)．5、B【解析】【分析】根據(jù)求函數(shù)定義域的方法可直接排除選項．【詳解】A、因為是分式，所以的定義域需滿足分母不為0即可,故定義域為，不符合題意；B、因為是二次根式與分式的結(jié)合，所以的定義域需滿足二次根式的被開方數(shù)大于等于0及分式的分母不為0即可，即故定義域為，符合題意；C、因為是二次根式與分式的結(jié)合，所以的定義域需滿足即可，故定義域為且，不符合題意；D、因為是二次根式與分式的結(jié)合，所以的定義域需滿足即可，故定義域為，不符合題意．故選B．【考點】本題主要考查函數(shù)定義域的求法，關(guān)鍵是根據(jù)給出的不同函數(shù)表達(dá)式找到定義域需滿足的條件即可．6、D【解析】【分析】由題意可得k<0，然后把k用x和y表示出來，再把4個選項的x和y分別代入可以求得k的值，根據(jù)k<0經(jīng)過篩選即可得到解答．【詳解】解：由題意可得k<0，且，A、x=2，y=4，所以k=，不合題意；B、，不合題意；C、，不合題意；D、，符合題意，故選D．【考點】本題考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的增減性并運用逆向思維法求解是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)、二次根式以及分式有意義的條件，逐一求解，即可判定.【詳解】A選項，自變量x的取值沒有限制，不符合題意；B選項，自變量x的取值范圍是，不符合題意；C選項，自變量x的取值范圍是x≥2，符合題意；D選項，自變量x的取值沒有限制，不符合題意；故選：C.【考點】此題主要考查函數(shù)以及二次根式、分式的自變量的取值范圍，熟練掌握，即可解題.8、A【解析】【分析】一次函數(shù)y=8x為正比例函數(shù)，k=8＞0，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：一次函數(shù)y＝8x為正比例函數(shù)，k＝8＞0，故圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點和一、三象限，故選：A．【考點】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，考查的是讓學(xué)生根據(jù)k（b）的情況，確定函數(shù)的大致圖象，進(jìn)而求解．二、填空題1、≠1的一切實數(shù)【解析】【分析】分式的意義可知分母：就可以求出x的范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-1≠0，解得：x≠1．故答案為x≠1．【考點】主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．2、

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##【解析】【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程，函數(shù)解析式即可求解．【詳解】解：，超過2千克，設(shè)購買了千克，則，解得，設(shè)某人的付款金額為元，購買量為千克，則購買量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式為：，故答案為：3，．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列函數(shù)解析式，根據(jù)題意列出方程或函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．3、1.5或5或9【解析】【分析】分為兩種情況討論：當(dāng)點P在AC上時：當(dāng)點P在BC上時，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可．【詳解】如圖1，當(dāng)點P在AC上．∵中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，∴CE=4，AP=2t．∵的面積等于6，∴=AP?CE=AP×4=6．∵AP=3，∴t=1.5．如圖2，當(dāng)點P在BC上．則t＞3∵E是DC的中點，∴BE=CE=4．∴=EP?AC=EP×6=6，∴PE=2，∴t=5或t=9．總上所述，當(dāng)t=1.5或5或9時，的面積會等于6．故答案為：1.5或5或9．【考點】本題考查了直角三角形的性質(zhì)的運用，三角形的面積公式的運用，解答時靈活運用三角形的面積公式求解是關(guān)鍵．4、【解析】【分析】由題意可知把自變量代入函數(shù)解析式求解即可．【詳解】解：由題意得：把代入得：．故答案為：．【考點】本題主要考查求函數(shù)值的知識，關(guān)鍵是根據(jù)題意把自變量代入函數(shù)表達(dá)式求解即可．5、【解析】【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式．【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為，即．故答案為：．【考點】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移法則“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．6、x≥－3且x≠1【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，可知：x+3≥且x-1≠0，解得自變量x的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+3≥0且x-1≠0，解得：x≥-3且x≠1．故答案為：x≥-3且x≠1【考點】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．7、37.2【解析】【分析】根據(jù)圖表可計算出上坡的速度以及下坡的速度，又已知返回途中的上下坡的路程正好相反，故可計算出共用的時間．【詳解】由圖可得，去校時，上坡路的距離為2000米，所用時間為18分，∴上坡速度=3600÷18=200米/分，下坡路的距離是9600-3600=6000米，所用時間為30-18=12分，∴下坡速度=6000÷12=500米/分；∵去學(xué)校時的上坡回家時變?yōu)橄缕?、去學(xué)校時的下坡回家時變?yōu)樯掀?，∴小明從學(xué)校騎車回家用的時間是：6000÷+3600÷500=30+7.2=37.2分鐘．故答案為37.2．【考點】本題主要考查學(xué)生的讀圖獲取信息的能力，解題時需要注意去學(xué)校時的上坡，返回家時是下坡，而去學(xué)校時的下坡，返回家時是上坡．三、解答題1、（1）270；（2）40米；（3）（3≤x≤6）【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)，3h后圖像發(fā)生改變，對應(yīng)實際意義即為乙隊離開，即可得出結(jié)論；（2）直接根據(jù)3h后兩隊共計完成270米，以及乙隊的效率，即可求出甲隊的效率；（3）先求出的值，然后設(shè)直線解析式，利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）乙隊調(diào)離時，甲、乙兩隊已完成的維修道路長度為270米，故答案為：270；（2）乙隊調(diào)離之前，甲、乙兩隊每小時的維修總長度為（米），∵乙隊每小時維修50米，∴甲隊每小時的維修長度為米；（3）由題意，．∴此次任務(wù)的維修總長度為390米．由（2）知，點的坐標(biāo)為．設(shè)乙隊調(diào)離后與之間的函數(shù)關(guān)系式為．∵圖象經(jīng)過點，．∴，解得．∴乙隊離隊后與之間的函數(shù)關(guān)系式為（3≤x≤6）．【考點】本題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，理解函數(shù)圖象所對應(yīng)的實際意義，掌握求函數(shù)解析式的方法是解題關(guān)鍵．2、（1）y=-x；（2）點P的坐標(biāo)為（5，0）或（﹣5，0）．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意求得點A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式；（2）利用三角形的面積公式求得OP=5，然后根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)求得點P的坐標(biāo).試題解析：（1）∵點A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3∴點A的縱坐標(biāo)為﹣2，點A的坐標(biāo)為（3，﹣2），∵正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A，∴3k=﹣2解得k=-，∴正比例函數(shù)的解析式是y=-x；（2）∵△AOP的面積為5，點A的坐標(biāo)為（3，﹣2），∴OP=5，∴點P的坐標(biāo)為（5，0）或（﹣5，0）．點睛：本題考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)、待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式．注意點P的坐標(biāo)有兩個．3、（I）200，100+5x，180，9x；（II）選擇方式一付費方式，他游泳的次數(shù)比較多（III）當(dāng)20<x<25時，小明選擇方式二的付費方式，當(dāng)x=25時，小明選擇兩種付費方式一樣，當(dāng)x>25時，小明選擇方式一的付費方式【解析】【詳解】分析：（Ⅰ）根據(jù)題意得兩種付費方式，進(jìn)行填表即可；（Ⅱ）根據(jù)（1）知兩種方式的關(guān)系，列出方程求解即可；（Ⅲ）當(dāng)時，作差比較即可得解.詳解：（Ⅰ）200，，180，.（Ⅱ）方式一：，解得.方式二：，解得.∵，∴小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多.（Ⅲ）設(shè)方式一與方式二的總費用的差為元.則，即.當(dāng)時，即，得.∴當(dāng)時，小明選擇這兩種方式一樣合算.∵，∴隨的增大而減小.∴當(dāng)時，有，小明選擇方式二更合算；當(dāng)時，有，小明選擇方式一更合算.點睛：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．4、(1)80,120(2)快車出發(fā)0.7或3.7小時時，兩車之間的距離為300km．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象可知先出發(fā)的車行駛0.5小時，行駛40m，可得先出發(fā)的車的速度，根據(jù)兩車相遇的時間可得后出發(fā)的車的速度，即可得答案；（2）設(shè)快車出發(fā)xh時，兩車之間的距離為300km，分相遇前和相遇后，兩車相距300km兩種情況，利用距離=時間×速度列方程即可得答案．(1)由圖象可知：先出發(fā)的車行駛0.5小時，行駛距離為480－440＝40m，∴先出發(fā)的車的行駛速度為40÷0.5＝80km/h，∵后出發(fā)的車行駛2.7－0.5＝2.2小時時兩車相遇，∴后出發(fā)的車的速度為440÷（2.7－0.5）－80＝120km/h，∴先出發(fā)的車為慢車，速度為80km/h，后出發(fā)的車為快車，速度為120km/h．故答案為：80；120(2)設(shè)快車出發(fā)xh時，兩車之間的距離為300km，由題意，可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為300km，相遇前相距300km時，（80＋120）x＝（480－40）－300，解得：x＝0.7（h），相遇后相距300km時，（80＋120）x＝（480-40）+300，解得：x=3.7（h），答：快車出發(fā)0.7或3.7小時時，兩車之間的距離為300km．【考點】本題考查函數(shù)圖象，理解題意，正確提取函數(shù)圖象的信息是解題關(guān)鍵．5、（1）離家時間，離家距離；（2）2，30；（3）20，5；（4）h或4h．【解析】【分析】（1）在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量，縱坐標(biāo)是因變量，據(jù)此求解；（2）根據(jù)圖象可以得到離家最遠(yuǎn)時的時間，此時離家的距離，據(jù)此即可確定；（3）根據(jù)圖象可以得到從1時開始到2時自行車移動的距離和所用的時間，從2時開始到4時自行車移動的距離和所用的時間，據(jù)此即可求得；（4）根據(jù)圖象可以得到有兩個時間點，據(jù)此即可確定．【詳解】解：（1）在這個變化過程中自變量離家時間，因變量是離家距離，故答案為：離家時間，離家距離；（2）根據(jù)圖象可知小李2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時離家30km，故答案為：2，30；（3）當(dāng)1≤t≤2時，小李行進(jìn)的距離為30-10=20（km），用時2-1=1（h），所以小李在這段時間的速度為：（km/h），當(dāng)2≤t≤4時，小李行進(jìn)的距離為30-20=10（km），用時4-2=2（h），所以小李在這段時間的速度為：（km