2運(yùn)動的合成與分解[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解合運(yùn)動、分運(yùn)動、運(yùn)動的合成、運(yùn)動的分解的概念，掌握運(yùn)動的合成與分解的方法.2.能運(yùn)用運(yùn)動的合成與分解的知識分析一些實(shí)際運(yùn)動．一、一個平面運(yùn)動的實(shí)例——觀察蠟塊的運(yùn)動1．建立坐標(biāo)系研究蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動，可以選擇建立平面直角坐標(biāo)系．如圖1所示，以蠟塊開始勻速運(yùn)動的位置為原點(diǎn)O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向，建立平面直角坐標(biāo)系．圖12．蠟塊運(yùn)動的位置：以vx表示玻璃管向右勻速移動的速度，以vy表示蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度，則在某時刻t，蠟塊的位置P的坐標(biāo)：x＝vxt，y＝vyt.3．蠟塊運(yùn)動的軌跡：在x、y的表達(dá)式中消去t，得到y(tǒng)＝eq\f(vy,vx)x，可見此式代表的是一條過原點(diǎn)的直線，即蠟塊的運(yùn)動軌跡是直線．4．蠟塊運(yùn)動的速度：大小v＝eq\r(v\o\al(x2)＋v\o\al(y2))，方向滿足tanθ＝eq\f(vy,vx).二、運(yùn)動的合成與分解1．合運(yùn)動與分運(yùn)動如果物體同時參與了幾個運(yùn)動，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動就是合運(yùn)動(選填“合運(yùn)動”或“分運(yùn)動”)，同時參與的幾個運(yùn)動就是分運(yùn)動．2．運(yùn)動的合成與分解：由分運(yùn)動求合運(yùn)動的過程，叫作運(yùn)動的合成；由合運(yùn)動求分運(yùn)動的過程，叫作運(yùn)動的分解．3．運(yùn)動的合成與分解遵從矢量運(yùn)算法則．1．判斷下列說法的正誤．(1)合運(yùn)動與分運(yùn)動是同時進(jìn)行的，時間相等．(√)(2)合運(yùn)動一定是實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動．(√)(3)合運(yùn)動的速度一定比分運(yùn)動的速度大．(×)(4)兩個夾角為90°的勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，一定也是勻速直線運(yùn)動．(√)2.如圖2所示，豎直放置、兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個能在水中以0.3m/s的速度勻速上浮的紅蠟塊．若紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時，使玻璃管水平向右勻速運(yùn)動，測得紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動的方向與水平方向的夾角為37°，則：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖2(1)根據(jù)題意可知玻璃管水平方向的移動速度為________m/s.(2)若玻璃管的長度為0.9m，則玻璃管沿水平方向移動的位移為________m.答案(1)0.4(2)1.2解析(1)根據(jù)平行四邊形定則可知，玻璃管水平方向的移動速度為v2＝eq\f(v1,tan37°)＝eq\f(0.3,0.75)m/s＝0.4m/s.(2)蠟塊沿玻璃管勻速上升的時間t＝eq\f(x1,v1)＝eq\f(0.9,0.3)s＝3s，在此時間內(nèi)玻璃管沿水平方向移動的位移x2＝v2t＝0.4×3m＝1.2m.一、運(yùn)動的合成與分解導(dǎo)學(xué)探究1．在課本P6“觀察蠟塊的運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)中，改變玻璃管在水平方向運(yùn)動的速度，蠟塊從底部到頂端的運(yùn)動時間會變嗎？水平方向玻璃管的運(yùn)動變化會不會影響蠟塊在豎直方向的運(yùn)動？這體現(xiàn)了分運(yùn)動之間的什么特性？答案改變玻璃管在水平方向的運(yùn)動速度，蠟塊在豎直方向的運(yùn)動時間不變化，水平方向玻璃管的運(yùn)動不影響蠟塊在豎直方向的運(yùn)動，體現(xiàn)了分運(yùn)動的獨(dú)立性．2．蠟塊的運(yùn)動軌跡是直線還是曲線？試寫出蠟塊運(yùn)動的軌跡方程．答案直線．以蠟塊開始勻速運(yùn)動的位置為原點(diǎn)，以水平方向和豎直方向分別為x軸和y軸方向，建立平面直角坐標(biāo)系，則蠟塊x軸上的坐標(biāo)x＝vx·t，y軸上的坐標(biāo)y＝vy·t，則y＝eq\f(vy,vx)x，eq\f(vy,vx)為常量，即y＝eq\f(vy,vx)x是一條過原點(diǎn)的直線．3．寫出蠟塊的實(shí)際運(yùn)動速度v與vx、vy的關(guān)系．答案如圖所示，v＝eq\r(v\o\al(x2)＋v\o\al(y2))，設(shè)v與x軸正方向的夾角為θ則tanθ＝eq\f(vy,vx).知識深化1．合運(yùn)動與分運(yùn)動的四個特性等時性各分運(yùn)動與合運(yùn)動同時發(fā)生和結(jié)束，時間相同等效性各分運(yùn)動的共同效果與合運(yùn)動的效果相同同體性各分運(yùn)動與合運(yùn)動是同一物體的運(yùn)動獨(dú)立性各分運(yùn)動之間互不相干，彼此獨(dú)立，互不影響2．運(yùn)動的合成與分解(1)運(yùn)動的合成與分解是指位移、速度、加速度的合成與分解．其合成、分解遵循平行四邊形定則．(2)對速度v進(jìn)行分解時，不能隨意分解，應(yīng)按物體的實(shí)際運(yùn)動效果進(jìn)行分解．[深度思考]合速度一定比分速度大嗎？答案不一定．合速度可能比分速度大，也可能比分速度小，還可能和分速度大小相等．跳傘是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，當(dāng)運(yùn)動員在某高度從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是()A．風(fēng)力越大，運(yùn)動員下落時間越長，運(yùn)動員可完成更多的動作B．風(fēng)力越大，運(yùn)動員著地速度越大，有可能對運(yùn)動員造成傷害C．運(yùn)動員下落時間與風(fēng)力有關(guān)D．運(yùn)動員著地速度與風(fēng)力無關(guān)答案B解析運(yùn)動員同時參與了兩個分運(yùn)動：豎直方向向下落的運(yùn)動和水平方向隨風(fēng)飄的運(yùn)動．這兩個分運(yùn)動同時發(fā)生，相互獨(dú)立．所以水平風(fēng)力越大，運(yùn)動員水平方向的速度越大，則運(yùn)動員著地速度越大，但下落時間由下落的高度決定，與風(fēng)力無關(guān)，故選B.在救災(zāi)過程中，有時不得不出動軍用直升機(jī)為被困災(zāi)民空投物資．直升機(jī)空投物資時，可以停留在空中不動，設(shè)投出的物資離開直升機(jī)后由于降落傘的作用在空中能勻速下落，無風(fēng)時落地速度為5m/s.若直升機(jī)停留在離地面100m高處空投物資，由于在水平方向上受風(fēng)的作用，使降落傘和物資在水平方向上以1m/s的速度做勻速運(yùn)動．求：(1)物資在空中運(yùn)動的時間；(2)物資落地時速度的大?。?3)物資在下落過程中沿水平方向移動的位移大?。鸢?1)20s(2)eq\r(26)m/s(3)20m解析如圖所示，物資的實(shí)際運(yùn)動可以看作是豎直方向的勻速直線運(yùn)動和水平方向的勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動．(1)分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時性，故物資實(shí)際運(yùn)動的時間與豎直方向分運(yùn)動的時間相等．所以t＝eq\f(h,vy)＝eq\f(100,5)s＝20s.(2)物資落地時vy＝5m/s，vx＝1m/s，由平行四邊形定則得v＝eq\r(v\o\al(x2)＋v\o\al(y2))＝eq\r(12＋52)m/s＝eq\r(26)m/s.(3)物資在下落過程中沿水平方向移動的位移大小為x＝vxt＝1×20m＝20m.針對訓(xùn)練如圖3所示，一架飛機(jī)沿仰角37°方向斜向上做勻速直線運(yùn)動(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，速度的大小為v＝200m/s，下列說法正確的是()圖3A．經(jīng)過t＝4s飛機(jī)發(fā)生的水平位移是800mB．飛機(jī)在豎直方向的分速度是100m/sC．經(jīng)過t＝4s飛機(jī)在豎直方向上升了480mD．在飛機(jī)飛行過程中飛行員處于完全失重狀態(tài)答案C解析由于飛機(jī)做勻速直線運(yùn)動，飛機(jī)發(fā)生的水平位移：x＝vcos37°·t＝640m，A錯誤；飛機(jī)在豎直方向的分速度：vy＝vsin37°＝200×0.6m/s＝120m/s，B錯誤；經(jīng)過t＝4s飛機(jī)在豎直方向上升的高度：h＝vy·t＝120×4m＝480m，C正確；由于飛機(jī)做勻速直線運(yùn)動，加速度為零，則豎直方向的加速度也為零，飛行員不處于完全失重狀態(tài)，D錯誤．二、合運(yùn)動性質(zhì)的判斷導(dǎo)學(xué)探究如圖4所示，旋臂式起重機(jī)的旋臂保持不動，可沿旋臂“行走”的天車有兩個功能，一是吊著貨物沿豎直方向運(yùn)動，二是吊著貨物沿旋臂水平方向運(yùn)動．現(xiàn)天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速運(yùn)動，同時又使貨物沿豎直方向做向上的勻減速運(yùn)動．貨物做直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動？在地面上觀察到貨物運(yùn)動的軌跡是怎樣的？(畫出貨物運(yùn)動的軌跡示意圖)圖4答案貨物做曲線運(yùn)動．軌跡示意圖如圖所示．知識深化分析兩個互成角度的直線運(yùn)動的合運(yùn)動的性質(zhì)時，應(yīng)先求出合運(yùn)動的合初速度v0和合加速度a，然后進(jìn)行判斷．1．曲、直判斷：加速度(或合力)與速度方向eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共線：直線運(yùn)動,不共線：曲線運(yùn)動))2．是否為勻變速運(yùn)動的判斷：加速度(或合力)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(變化：非勻變速運(yùn)動,不變：勻變速運(yùn)動))[深度思考]互成角度的一個勻速直線運(yùn)動和一個勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動的軌跡向哪個方向彎曲？答案軌跡在合初速度v0與合加速度a之間，且向合加速度一側(cè)彎曲．某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖5所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個紅蠟做成的小圓柱體R(R可視為質(zhì)點(diǎn))．將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0＝3cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動．圖5(1)同學(xué)們測出某時刻R的坐標(biāo)為(4cm,6cm)，此時R的速度大小為________cm/s，R的加速度大小為________cm/s2.(2)R在上升過程中運(yùn)動軌跡的示意圖是________．答案(1)52(2)D解析(1)小圓柱體R沿豎直方向做勻速運(yùn)動，有y＝v0t則有t＝eq\f(y,v0)＝eq\f(6,3)s＝2s，小圓柱體R沿水平方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，有x＝eq\f(1,2)at2，解得a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×4,22)cm/s2＝2cm/s2，則此時R的速度大小：v＝eq\r(v\o\al(02)＋at2)＝eq\r(32＋42)cm/s＝5cm/s.(2)因合力沿x軸正方向，由合力指向運(yùn)動軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)來判斷軌跡示意圖是D.(2021·沙灣縣第一中學(xué)高一期中)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)做曲線運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)在x方向的速度－時間圖像和y方向的位移－時間圖像如圖6所示，下列說法正確的是()圖6A．質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為3m/sB．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3N，做勻變速直線運(yùn)動C．2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6m/sD．2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小約為12m答案D解析由題圖x方向的速度－時間圖像可知，質(zhì)點(diǎn)在x方向做勻加速直線運(yùn)動，加速度為1.5m/s2，x方向受力Fx＝3N，由題圖y方向的位移－時間圖像可知，質(zhì)點(diǎn)在y方向做勻速直線運(yùn)動，速度大小為vy＝4m/s，y方向受力Fy＝0.因此質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為5m/s，A錯誤；受到的合外力恒為3N，質(zhì)點(diǎn)初速度方向與合外力方向不在同一條直線上，故做勻變速曲線運(yùn)動，B錯誤；2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為v＝eq\r(62＋42)m/s＝2eq\r(13)m/s，C錯誤；2s內(nèi)，x方向上的位移大小為x＝vx0t＋eq\f(1,2)at2＝9m，y方向上的位移大小為y＝8m，合位移大小為l＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(145)m≈12m，D正確．不在一條直線上的兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動的幾種可能情況兩個互成角度的分運(yùn)動合運(yùn)動的性質(zhì)兩個勻速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動一個勻速直線運(yùn)動一個勻變速直線運(yùn)動勻變速曲線運(yùn)動兩個初速度為零的勻加速直線運(yùn)動勻加速直線運(yùn)動兩個初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動考點(diǎn)一運(yùn)動的合成與分解1．對于兩個分運(yùn)動及其合運(yùn)動，下列說法正確的是()A．合運(yùn)動的速度一定比兩個分運(yùn)動的速度都大B．合運(yùn)動的速度至少比其中一個分運(yùn)動的速度大C．合運(yùn)動的速度方向就是物體實(shí)際運(yùn)動的方向D．合運(yùn)動的時間一定比分運(yùn)動的時間長答案C解析合運(yùn)動的速度(合速度)與分運(yùn)動的速度(分速度)之間的關(guān)系遵循平行四邊形定則，其中合速度為平行四邊形的對角線，而兩個分速度為平行四邊形的兩個鄰邊，由幾何知識可知，選項(xiàng)A、B錯誤；合運(yùn)動指的就是物體的實(shí)際運(yùn)動，選項(xiàng)C正確；合運(yùn)動和分運(yùn)動具有等時性，選項(xiàng)D錯誤．2．(2021·江蘇常州市高一期末)如圖1，在一端封閉、長為1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一紅蠟做的小圓柱體，將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊．把玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管勻速上升的同時，將玻璃管沿水平方向向右勻速移動．關(guān)于蠟塊的運(yùn)動，下列說法正確的是()圖1A．蠟塊做勻變速直線運(yùn)動B．蠟塊做勻變速曲線運(yùn)動C．蠟塊的運(yùn)動軌跡是直線D．蠟塊的運(yùn)動軌跡是曲線答案C解析蠟塊參與了豎直方向上的勻速直線運(yùn)動和水平方向上的勻速直線運(yùn)動，合加速度為零，所以蠟塊做的是勻速直線運(yùn)動，故選C.3．如圖2所示，跳傘運(yùn)動員在降落傘打開一段時間以后，在空中做勻速運(yùn)動．若跳傘運(yùn)動員在無風(fēng)時豎直勻速下落，著地速度大小是4.0m/s.當(dāng)有正東方向吹來的風(fēng)，風(fēng)速大小是3.0m/s，則跳傘運(yùn)動員著地時的速度()圖2A．大小為5.0m/s，方向偏西B．大小為5.0m/s，方向偏東C．大小為7.0m/s，方向偏西D．大小為7.0m/s，方向偏東答案A4．(2021·浙江杭州市高一期中)同學(xué)們到中國科技館參觀，看到了一個有趣的科學(xué)實(shí)驗(yàn)：如圖3所示，一輛小火車在平直軌道上勻速行駛，當(dāng)火車將要從“”形框架的下方通過時，突然從火車頂部的小孔中向上彈出一小球，該小球越過框架后，又與通過框架的火車相遇，并恰好落回原來的孔中．下列說法中正確的是()圖3A．相對于小火車，小球運(yùn)動的軌跡是曲線B．相對于地面，小球運(yùn)動的軌跡是直線C．小球能落回小孔是因?yàn)樾∏蛟诳罩羞\(yùn)動的過程中受到水平向前的力D．小球能落回小孔是因?yàn)樾∏蚓哂袘T性，在水平方向保持與火車相同的速度答案D解析當(dāng)以小火車為參考系時，水平方向由于慣性，小球與小火車共速，故小球在豎直方向做直線運(yùn)動，小球運(yùn)動的軌跡是直線；當(dāng)以地面為參考系時，小球存在水平方向的速度，所以小球運(yùn)動的軌跡是曲線，故A、B錯誤．小球能落回小孔是因?yàn)樾∏蚓哂袘T性，在水平方向保持與火車相同的速度，故C錯誤，D正確．考點(diǎn)二合運(yùn)動性質(zhì)的判斷5．關(guān)于相互垂直的一個勻速直線運(yùn)動和一個勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，下列說法正確的是()A．一定是曲線運(yùn)動B．可能是直線運(yùn)動C．運(yùn)動的方向不變D．速度一直在變，是變加速運(yùn)動答案A解析決定物體運(yùn)動性質(zhì)的是速度方向和加速度方向，當(dāng)加速度方向與速度方向不在一條直線上時，物體做曲線運(yùn)動；當(dāng)加速度方向與速度方向在一條直線上時，物體做直線運(yùn)動．若加速度恒定，則物體做勻變速運(yùn)動．相互垂直的一個勻速直線運(yùn)動和一個勻加速直線運(yùn)動，兩個運(yùn)動不在一條直線上，且加速度是不變的，故一定是勻變速曲線運(yùn)動，所以選A.6.(2021·江蘇揚(yáng)州市月考)在水平桌面上放置一張紙，畫有如圖4所示的平面直角坐標(biāo)系，一個涂有顏料的小球沿y軸正方向運(yùn)動(不計(jì)球與紙間的摩擦)，經(jīng)過原點(diǎn)O時，白紙從靜止開始沿x軸正方向做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過一段時間，紙面上留下的痕跡可能為()圖4答案A解析白紙從靜止開始沿x軸正方向做勻加速直線運(yùn)動，等效為小球相對于白紙?jiān)趚方向上沿x軸負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動，即水平方向上小球的加速度指向x軸負(fù)方向；小球在y方向上沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動，即豎直方向上小球的加速度為零，故合加速度指向x軸負(fù)方向，指向軌跡內(nèi)側(cè)，小球的合運(yùn)動為勻變速曲線運(yùn)動，故選A.7.在學(xué)習(xí)運(yùn)動的合成與分解時我們做過如圖5所示的實(shí)驗(yàn)．在長約80～100cm且一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個用紅蠟做成的小圓柱體(小圓柱體恰能在管中勻速上浮)，將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊，然后將玻璃管豎直倒置，在紅蠟塊勻速上浮的同時使玻璃管緊貼黑板面在水平方向上勻加速移動，你正對黑板面將看到紅蠟塊相對于黑板面的移動軌跡可能是下列選項(xiàng)中的()圖5答案C8．如圖6甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運(yùn)動，其v－t圖像如圖乙所示，同時人頂著桿沿水平地面運(yùn)動的x－t圖像如圖丙所示．若以地面為參考系，下列說法正確的是()圖6A．猴子的運(yùn)動軌跡為直線B．猴子在0～2s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動C．t＝0時猴子的速度大小為8m/sD．猴子在0～2s內(nèi)的加速度大小為4eq\r(2)m/s2答案B解析猴子在豎直方向做初速度大小為8m/s、加速度大小為4m/s2的勻減速直線運(yùn)動，水平方向做速度大小為4m/s的勻速直線運(yùn)動，其合運(yùn)動為曲線運(yùn)動，故猴子在0～2s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動，加速度大小為4m/s2，選項(xiàng)A、D錯誤，B正確；t＝0時猴子的速度大小為v0＝eq\r(v\o\al(0x2)＋v\o\al(0y2))＝eq\r(42＋82)m/s＝4eq\r(5)m/s，選項(xiàng)C錯誤．9．(2020·大慶市鐵人中學(xué)期中)某電視臺舉辦了一期群眾娛樂節(jié)目，其中有一個環(huán)節(jié)是讓群眾演員站在一個旋轉(zhuǎn)較快的大平臺邊緣上，向大平臺圓心處的球筐內(nèi)投籃球．如果群眾演員相對平臺靜止，則下面各俯視圖中的籃球可能被投入球筐的是(圖中箭頭指向表示投籃方向)()答案B解析如圖所示，由于籃球和群眾演員隨大平臺一起旋轉(zhuǎn)，所以籃球拋出前有沿v0方向的初速度，則沿vB方向投出，籃球可能被投入球筐，故選B.10．(2021·江蘇連云港市期中)如圖7所示，某同學(xué)在研究運(yùn)動的合成時，左手推動刻度尺緊貼豎直黑板向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動，同時右手沿刻度尺向右勻速移動筆尖畫線，運(yùn)動過程中刻度尺保持水平．關(guān)于筆尖的運(yùn)動，下列說法正確的是()圖7A．筆尖做勻變速直線運(yùn)動B．筆尖的速度方向與水平方向的夾角逐漸變小C．筆尖在任意兩個連續(xù)相等時間內(nèi)的位移相同D．筆尖在任意兩個相等時間內(nèi)的速度變化量相同答案D解析筆尖豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，水平方向做勻速運(yùn)動，可知筆尖做勻變速曲線運(yùn)動，故A錯誤；由于水平分速度不變，豎直分速度逐漸增加，根據(jù)平行四邊形定則，筆尖的合速度方向與水平方向夾角逐漸變大，故B錯誤；因?yàn)楣P尖在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，所以筆尖在豎直方向上任意兩個連續(xù)相等時間內(nèi)的位移不同，故C錯誤；筆尖豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，水平方向做勻速運(yùn)動，所以筆尖在任意兩個相等時間內(nèi)的速度變化量相同，故D正確．11．(2020·黑龍江哈爾濱市南崗區(qū)校級月考)某飛行器在飛行時，它的航線方向要嚴(yán)格地從東到西，如果飛行器的速度是160km/h，風(fēng)從南面吹來，風(fēng)的速度為80km/h，那么：(1)飛行器應(yīng)朝哪個方向飛行？(2)如果所測地區(qū)長達(dá)80eq\r(3)km，飛行器飛過所測地區(qū)所需時間是多少？答案(1)西偏南30°(2)1h解析(1)根據(jù)平行四邊形定則可確定飛行器的航向，如圖所示，有sinθ＝eq\f(v1,v2)＝eq\f(80,160)＝eq\f(1,2)，θ＝30°，即西偏南30°.(2)飛行器的合速度v＝v2cos30°＝80eq\r(3)km/h，飛行器飛過所測區(qū)域所需時間t＝eq\f(x,v)＝eq\f(80\r(3),80\r(3))h＝1h.12．(2021·江蘇揚(yáng)州市高一期中)一物體在水平面內(nèi)運(yùn)動，圖8甲為該物體在x軸方向上的分速度vx隨時間t變化的圖像，圖乙為該物體在y軸方向上的分速度vy隨時間t變化的圖像．求：圖8(1)t1＝1.6s時，物體的速度大?。?2)t1＝1.6s時，物體的速度方向與x軸正方向的夾角的正切值；(3)0～3s內(nèi)物體沿x軸方向上的分位移和沿y軸方向上的分位移的大小關(guān)系．答案(1)5m/s(2)0.75(3)見解析解析(1)由題圖甲可知，t1＝1.6s時，物體在x軸正方向上的分速度大小為vx1＝4m/s由題圖乙可知，t0＝1s后物體的加速度大小為a2＝eq\f(Δvy,Δt)＝5m/s2t1＝1.6s時，物體在y軸正方向上的分速度大小為vy1＝a2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t1－t0))＝3m/st1＝1.6s時，物體的速度大小為v1＝eq\r(v\o\al(x12)＋v\o\al(y12))＝5m/s(2)t1＝1.6s時，設(shè)物體的速度方向和x軸正方向的夾角為α，則tanα＝eq\f(vy1,vx1)＝eq\f(3,4)＝0.75(3)0～3s內(nèi)物體沿x軸方