第頁人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《7.1.2兩條直線垂直》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．過點(diǎn)M作AB的垂線CD，下列選項(xiàng)中，三角板的放法正確的是（）A． B．C． D．2．如圖所示，下列說法不正確的是()A．線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段 B．線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段C．點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AC D．點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB3．如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在直線l上，點(diǎn)M在直線l外，MC⊥l，若MA=5cm，MB=4cm，MC=2cm，則點(diǎn)M到直線l的距離是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm4．如圖，直線外一點(diǎn)O，點(diǎn)C、D、E、F都在直線AB上，則點(diǎn)O到直線AB的距離是（）A．線段OC的長度 B．線段OD的長度C．線段OE的長度 D．線段OF的長度5．在體育課上，老師組織同學(xué)們進(jìn)行跳遠(yuǎn)練習(xí)，如圖是小深跳遠(yuǎn)時(shí)沙坑的示意圖，測(cè)量成須時(shí)先用皮尺從后腳印的點(diǎn)A處垂直拉至起跳線1的點(diǎn)B處，然后記錄AB的長度，這樣做的道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短： B．過兩點(diǎn)有且只有一條直線；C．垂線段最短； D．過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線。6．已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，如圖所示，OE⊥AB于點(diǎn)O，若∠DOA＝135°，則∠COE的度數(shù)是（）A．25° B．35° C．45° D．55°7．如圖，要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B處（AB丄CD）開始挖渠才能使水渠的長度最短，這一做法蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A．點(diǎn)到直線，垂線段最短 B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短8．圖，C是直線AB上一點(diǎn)，CD⊥AB，EC⊥CF，則圖中互余的角的對(duì)數(shù)與互補(bǔ)的角的對(duì)數(shù)分別是（）A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，59．如圖所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面結(jié)論中，其中說法正確的是（）①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，則線段PC的最小值是（）A．3 B．2.5 C．2.4 D．2二、填空題11．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．則∠BOC的度數(shù)為．12．已知∠A和∠B的兩邊互相垂直，且∠A比∠B的兩倍少60°，則∠B的度數(shù)為.13．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3），則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為．14．已知直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=60°，EO⊥CD于點(diǎn)O，則∠AOE=．15．如圖，CD⊥AB于D，AC⊥BC于C，且BC=4，AC=3，CD=2.4，則點(diǎn)C到直線AB的距離等于．16．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足是點(diǎn)O，∠BOC＝140°，則∠DOE＝．17．如圖，直線$AB$，$CD$相交于點(diǎn)O，OM⊥AB，垂足為O.若∠BOD=150°，則∠COM的度數(shù)是18．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm。點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離是cm，點(diǎn)B到AC的距離是cm，點(diǎn)A到BC的距離是cm；19．體育課上某同學(xué)跳遠(yuǎn)的情況如圖所示，直線l表示起跳線，經(jīng)測(cè)量，PB=3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，則該同學(xué)的實(shí)際跳遠(yuǎn)成績是米．20．下列三個(gè)日?，F(xiàn)象：其中，可以用“垂線段最短”來解釋的是（填序號(hào)）．三、解答題21．如圖，一棵樹生長在30°的山坡上，樹干與山坡所成的銳角是多少度?22．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD，（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請(qǐng)寫出兩對(duì)：①；②．（2）如果∠AOD＝40°，則①∠BOC＝；②OP是∠BOC的平分線，所以∠COP＝度；③求∠BOF的度數(shù)．23．如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O．（1）寫出∠COE的鄰補(bǔ)角；（2）分別寫出∠COE和∠BOE的對(duì)頂角；（3）如果∠BOD=60°，∠BOF=90°，求∠AOF和∠FOC的度數(shù)．24．已知：直線AB，CD相交于點(diǎn)O，且OE⊥CD，如圖.（1）過點(diǎn)O作直線MN⊥AB；（2）若點(diǎn)F是（1）中所畫直線MN上任意一點(diǎn)（O點(diǎn)除外），且∠AOC=35°，求∠EOF的度數(shù)；（3）若∠BOD：∠DOA=1：5，求∠AOE的度數(shù).25．已知：直線AB與直線CD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AB.（1）如圖1，OP為∠AOD內(nèi)的一條射線，若∠1＝∠2，求證：OP⊥CD；（2）如圖2，若∠BOC＝2∠AOC，求∠COE的度數(shù)；（3）如圖3.在（2）的條件下，過點(diǎn)O作OF⊥CD，經(jīng)過點(diǎn)O畫直線MN，若射線OM平分∠BOD，請(qǐng)直接寫出圖中與2∠EOF度數(shù)相等的角.參考答案1．B2．B3．A4．B5．C6．C7．A8．B9．C10．C11．30°或150°12．60°或80°13．214．30°或150°15．2.416．50°17．60°18．5；4；319．3.1米20．①21．解：

較小角度：

90°-30°=60°

較大角度：

90°+30°=120°

故答案為60°或120°22．（1）∠AOD＝∠BOC；∠BOP＝∠COP（2）40°；20°；50°23．（1）【解答】∠COE的鄰補(bǔ)角為∠COF和∠EOD（2）【解答】∠COE和∠BOE的對(duì)頂角分別為∠DOF和∠AOF（3）【解答】∵∠BOF=90°，∴AB⊥EF∴∠AOF=90°，又∵∠AOC=∠BOD=60°∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．24．（1）解：如圖，MN為所求（2）解：若F在射線OM上，∵M(jìn)N⊥AB，OE⊥CD，∴∠AOC+∠COM=90°，∠EOF+∠COM=90°，則∠EOF＝∠AOC＝35°；若F'在射線ON上，∵M(jìn)N⊥AB，OE⊥CD，∴∠DON=∠COM=90°-∠AOC=55°，∠EOD=90°則∠EOF'＝∠DOE＋∠DON＝145°；綜上所述，∠EOF的度數(shù)為35°或145°；（3）解：∵∠BOD：∠DOA=1：5∴∠BOD：∠BOC＝1：5，∴∠BOD＝16∴∠AOC＝30°，又∵EO⊥CD，∴∠COE＝90°，∴∠AOE＝90