人教版下冊五年級數(shù)學期末復習試卷競賽培優(yōu)訓練易錯題訓練附答案一、五年級數(shù)學競賽訓練1．如圖，在梯形ABCD中，若AB＝8，DC＝10，S△AMD＝10，S△BCM＝15，則梯形ABCD的面積是．2．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，且圖中兩個陰影部分（甲和乙）的面積差是5.04，則S△ABC＝．3．如圖是一個由26個相同的小正方體堆成的幾何體，它的底層由5×4個小正方體構成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成紅色，那么當這個幾何體被拆開后，有3個面是紅色的小正方體有塊．4．（8分）小胖把這個月的工資都用來買了一支股票．第一天該股票價格上漲，第二天下跌，第三天上漲，第四天下跌，此時他的股票價值剛好5000元，那么小胖這個月的工資是元．5．小明準備和面包餃子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，發(fā)現(xiàn)面和得太稀了，奶奶告訴他，包餃子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，終于將面按按要求和好了，那么他每次加入了千克面粉．6．（8分）有一個特殊的計算器，當輸入一個數(shù)后，計算器先將這個數(shù)乘以3，然后將其結果是數(shù)字逆序排列，接著再加2后顯示最后的結果，小明輸入了一個四位數(shù)后，顯示結果是2015，那么小明輸入的四位數(shù)是．7．（8分）彤彤和林林分別有若干張卡片：如果彤彤拿6張給林林，林林變?yōu)橥?倍；如果林林給彤彤2張，則林林變?yōu)橥?倍．那么，林林原有張．8．（15分）甲、乙兩船順流每小時行8千米，逆流每小時行4千米，若甲船順流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，兩船同時出發(fā)，經(jīng)過3小時同時回到各自的出發(fā)點，在這3小時中有多長時間甲、乙兩船同向航行？9．某長方體的長、寬、高（長、寬、高均大于1）是三個彼此互質(zhì)的自然數(shù)，若這個長方體的體積是665，則它的表面積是．10．同時擲4個相同的小正方體（小正方體的六個面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6，則朝上一面的4個數(shù)字的和有種．11．（8分）6個同學約好周六上午8：00﹣11：30去體育館打乒乓球，他們租了兩個球桌進行單打比賽每段時間都有4個人打球，另外兩人當裁判，如此輪換到最后，發(fā)現(xiàn)每人都打了相同的時間，請問：每人打了分鐘．12．（8分）如果兩個質(zhì)數(shù)的差恰好是2，稱這兩個質(zhì)數(shù)為一對孿生質(zhì)數(shù)．例如3和5是一對孿生質(zhì)數(shù)，29和31也是一對孿生質(zhì)數(shù)．在數(shù)論研究中，孿生質(zhì)數(shù)是最熱門的研究課題之一．華裔數(shù)學家張益唐在該課題的研究中取得了令人矚目的成就，他的事跡激勵著更多的青年學子投身數(shù)學研究．在不超過100的整數(shù)中，一共可以找到對孿生質(zhì)數(shù)．13．對于自然數(shù)N，如果1﹣9這九個自然數(shù)中至少有六個數(shù)可以整除N，則稱N是一個“六合數(shù)”，則在大于2000的自然數(shù)中，最小的“六合數(shù)”是．14．（7分）如圖，按此規(guī)律，圖4中的小方塊應為個．15．解放軍戰(zhàn)士在洪水不斷沖毀大壩的過程中要修好大壩，若10人需45分鐘，20人需要20分鐘，則14人修好大壩需分鐘．16．如圖，7×7的表格中，每格填入一個數(shù)字，使得相同的數(shù)字所在的方格都連在一起（相連的兩個方格必須有公共邊），現(xiàn)在已經(jīng)給出了1，2，3，4，5各兩個，那么，表格中所有數(shù)的和是．125334215417．（8分）有四個人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他們之間的欠款結清，只因要甲拿出元．18．定義新運算：a&b＝（a+1）÷b，求：2&（3&4）的值為．19．如圖，正方形的邊長是6厘米，AE＝8厘米，求OB＝厘米．20．已知一個五位回文數(shù)等于45與一個四位回文數(shù)的乘積（即＝45×），那么這個五位回文數(shù)最大的可能值是59895．21．用長是5厘米、寬是4厘米、高是3厘米的長方體木塊疊成一個正方體，至少需要這種長方體木塊塊．22．小松鼠儲藏了一些松果過冬．小松鼠原計劃每天吃6個松果，實際每天比原計劃多吃2個，結果提前5天吃完了松果．小松鼠一共儲藏了個松果．23．先將從1開始的自然數(shù)排成一列：123456789101112131415…然后按一定規(guī)律分組：1，23，456，7891，01112，131415，…在分組后的數(shù)中，有一個十位數(shù)，這個十位數(shù)是．24．有一行數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21，…，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和，問在前2007個數(shù)中，有是偶數(shù)．25．由個棱長為的正方體，拼成一個長方體，表面全部涂色，只有一面染色的小正方體，最多有塊26．如圖所示，為平行四邊形外一點。已知的面積等于平方厘米，的面積等于平方厘米。則平行四邊形的面積是

27．已知，那么______。28．（15分）一個自然數(shù)恰有9個互不相同的約數(shù)，其中3個約數(shù)A，B，C滿足：①A+B+C＝79②A×A＝B×C那么，這個自然數(shù)是．29．（15分）如圖，正六邊形ABCDEF的面積為1222，K、M、N分別AB，CD，EF的中點，那么三角形PQR的邊長是．30．四位數(shù)的所有因數(shù)中，有3個是質(zhì)數(shù)，其它39個不是質(zhì)數(shù)．那么，四位數(shù)有個因數(shù)．【參考答案】一、五年級數(shù)學競賽訓練1．解：△ADM、△BCM、△ABM都等高，所以S△ABM：（S△ADM+S△BCM）＝8：10＝4：5，已知S△AMD＝10，S△BCM＝15，所以S△ABM的面積是：（10+15）×＝20，梯形ABCD的面積是：10+15+20＝45；答：梯形ABCD的面積是45．故答案為：45．2．解：根據(jù)分析，S△BDC＝S△EBC?S△DOB＝S△EOC，∴S甲﹣S乙＝（S甲+S△DOB）﹣（S乙+S△EOC）＝5.04，又∵S△BDC：S△DEC＝BC：DE＝2：1即：S△BDC＝2S△DEC∴S四邊形DECB＝3S△DEC；S△ADE＝S△DEC∴S△ABC＝S四邊形DECB+S△ADE＝4S△DEC，設S△DEC＝X，則S△BDC＝2X，故有2X﹣X＝5.04，∴X＝5.04，S△ABC＝4S△DEC＝4X＝4×5.04＝20.16故答案是：20.163．解：依題意可知：第一層的共有4個角滿足條件．第二層的4個角是4面紅色，去掉所有的角塊其余的符合條件．分別是3+2+3+2＝10（個）；共10+4＝14（個）；故答案為：144．解：5000÷（1﹣）÷（1+）÷（1﹣）÷（1+）＝5000××××＝5000（元）答：小胖這個月的工資是5000元．故答案為：5000．5．解：根據(jù)分析，因面和水的比為3：2，即每一份水需要：3÷2＝1.5份面粉，現(xiàn)在有5千克水，則需要面粉：5×1.5＝7.5千克，而現(xiàn)有面粉量為：1.5千克，故還須加：7.5﹣1.5＝6千克，分三次加入，則每次須加入：6÷3＝2千克．故答案是：2．6．解：依題意可知：經(jīng)過了乘以3，再逆序排列，再加上2得到的數(shù)字是2015．那么要求原來的數(shù)字可以逆向思維求解．2015﹣2＝2013，再逆序變成3102，再除以3得3102÷3＝1034．故答案為：10347．解：彤彤給林林6張，林林有總數(shù)的；林林給彤彤2張，林林有總數(shù)的；所以總數(shù)：（6+2）÷（﹣）＝96，林林原有：96×﹣6＝66，故答案為：66．8．解：設3小時順流行駛單趟用時間為x小時，則逆流行駛單趟用的時間為（3﹣x）小時，故：x：（3﹣x）＝4：88x＝4×（3﹣x）8x＝12﹣4x12x＝12x＝1逆流行駛單趟用的時間：3﹣1＝2（小時），兩船航行方向相同的時間為：2﹣1＝1（小時），答：在3個小時中，有1小時兩船同向都在逆向航行．9．解：665＝19×7×5，因為長、寬、高（長、寬、高均大于1）是三個彼此互質(zhì)的自然數(shù)，所以長、寬、高分別是19、7、5，（19×7+19×5+7×5）×2＝（133+95+35）×2＝263×2＝526，答：它的表面積是526．故答案為：526．10．解：根據(jù)分析可得，朝上一面的4個數(shù)字的和最小是：1×4＝4，最大是6×4＝24，24﹣4+1＝21（種）答：朝上一面的4個數(shù)字的和有21種．故答案為：21．11．解：6÷2＝3（組）11時30分﹣8是＝3時30分＝210分210×2÷3＝420÷3＝140（分鐘）答：每人打了140分鐘．故答案為：140．12．解：在不超過100的整數(shù)中，以下8組：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，73是孿生質(zhì)數(shù)．故答案為8．13．解：依題意可知：要滿足是六合數(shù)．分為是3的倍數(shù)和不是3的倍數(shù)．如果不是3的倍數(shù)那么一定是1，2，4，8，5，7的倍數(shù)，那么他們的最小公倍數(shù)為：8×5×7＝280．那么280的倍數(shù)大于2000的最小的數(shù)字是2240．如果是3的倍數(shù)．同時滿足是1，2，3，6的倍數(shù)．再滿足2個數(shù)字即可．大于2000的最小是2004（1，2，3，4，6倍數(shù)）不符合題意；2010是（1，2，3，5，6倍數(shù)）不符合題意；2016是（1，2，3，4，6，7，8，9倍數(shù)）滿足題意．2016＜2240；故答案為：201614．解：因為圖1中小方塊的個數(shù)為1+2×3＝7個，圖2中小方塊的個數(shù)為1+（1+2）+3×4＝16個，圖3中小方塊的個數(shù)為1+（1+2）+（1+2+3）+4×5＝30個，所以圖4中小方塊的個數(shù)為1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+5×6＝50個，故答案為：50．15．解：假設每人每分鐘修大壩1份洪水沖毀大壩速度：（10×45﹣20×20）÷（45﹣20）＝（450﹣400）÷25＝50÷25＝2（份）大壩原有的份數(shù)45×10﹣2×45＝450﹣90＝360（份）14人修好大壩需要的時間360÷（14﹣2）＝360÷12＝30（分鐘）答：14人修好大壩需30分鐘．故答案為：30．16．解：首先理解題目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一個1，與其唯一相鄰的空白空格必須為1，以此類推，第二行第一個5也具有唯一相鄰空格．逆推得出唯一圖形．相加求和為150．故答案為150．17．解：根據(jù)分析，從甲開始，乙欠甲1元，故甲應得1元，甲欠丁4元，故甲應還4元；清算時，甲還應拿出4﹣1＝3元，此時甲的賬就結清了；再看看丁的賬，丁得到甲的4元后，還給丙3元，即可結清；再看看丙的賬，丙得到丁的3元后，還給乙2元，丙的賬也清了；再看看乙的賬，乙得到丙的2元后，還給甲1元，乙的賬也結清；綜上，甲只須先拿出4元還給丁，后得到乙的1元，故而甲總共只須拿出3元．故答案是：3．18．解：2&（3&4），＝（2+1）÷[（3+1）÷4]，＝3÷1，＝3；故答案為：3．19．解：6×6÷2＝18（平方厘米），18×2÷8＝4.5（厘米）；答：OB長4.5厘米．故答案為：4.5．20．解：根據(jù)分析，得知，＝45＝5×9既能被5整除，又能被9整除，故a的最大值為5，b＝9，45被59□95整除，則□＝8，五位數(shù)最大為59895故答案為：5989521．解：正方體的棱長應是5，4，3的最小公倍數(shù)，5，4，3的最小公倍數(shù)是60；所以，至少需要這種長方體木塊：（60×60×60）÷（5×4×3），＝216000÷60，＝3600（塊）；答：至少需要這種長方體木3600塊．故答案為：3600．22．解：（6+2）×[（5×6）÷2]＝8×15，＝120（個）．答：小松鼠一共儲藏了120個松果．故答案為：120．23．解：方法一：據(jù)分組律可得：從131415向后為1617181，92021222，324252627，2829303132（十位數(shù)），…；方法二：位數(shù)之前應該有1+2+3+…+9＝45位．1位數(shù)有9位，10﹣19有20位，20﹣27有16位，所以十位數(shù)的開頭應為28，為2829303132．故填：2829303132．24．【分析】因為前兩個數(shù)相加得偶數(shù)，即奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)；同理，第四個數(shù)是：奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，以此類推，總是奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)…；每三個數(shù)一個循環(huán)周期，然后確定2007個數(shù)里面有幾個循環(huán)周期，再結合余數(shù)，即可得出偶數(shù)的個數(shù)．解：2007÷3＝669，又因為，每一個循環(huán)周期中有2個奇數(shù)，1個偶數(shù)，所以前2007個數(shù)中偶數(shù)的個數(shù)是：1×669＝669；答：前2007個數(shù)中，有699是偶數(shù)．故答案為：699．25．[解答]設長方體的長、寬、高分別為（不妨設），容易知道只有一面染色的小正方體只有每個面上可能有一些。要使得其最多，那么（否則內(nèi)部有太多的小正方體都是所有面沒有染色的）。由于。此時一面染色的小正方體的個數(shù)為。要使得最大，那么就是要使最小。考慮到，容易知道當時，最小。所以只有一面染色的小正方體最多有26．[解答]作，由于，所以。容易知道，由于，所以而平行四邊形的面積為，所以27．[解答]由于，所以，所以28．解：一個自然數(shù)N恰有9個互不相同的約數(shù)，則可得N＝x2y2，或者N＝x8，（1）當N＝x8，則九個約數(shù)分別是：1，x，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，其中有3個約數(shù)A、B、C且滿足A×A＝B×C，不可能．（2）當N＝x2y2，則九個約數(shù)分別是：1，x，y，x2，xy，y2，x2y，xy2，x2y2，其中有3個約數(shù)A、B、C且滿足A