中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編一元一次不等式易錯壓軸解答題(含答案)一、一元一次不等式易錯壓軸解答題1．自治區(qū)發(fā)展和改革委員會在2019年11月印發(fā)《廣西壯族自治區(qū)新能源汽車推廣應(yīng)用攻堅行動方案》，力爭到2020年底，全區(qū)新能源汽車保有量比攻堅行動前增長100%，達到14.6萬輛以上.某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車.上周售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元；本周已售出3輛A型車和2輛B型車，銷售額為106萬元.（1）求每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元.（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，且A型號車至少購買1輛，購車費不少于130萬元，則有哪幾種購車方案？2．我市某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元.相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%，90%.（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株.（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株.（3）在(2)的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費用為22080元.3．某電器商城銷售、兩種型號的電風(fēng)扇，進價分別為元、元，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售型號銷售收入種型號種型號第一周臺臺元第二周臺臺元（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；（2）若商城準(zhǔn)備用不多于元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共臺，求種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下商城銷售完這臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤超過元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．4．某機器人公司為擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某種小機器人．現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每臺機器的價格和日生產(chǎn)量如下表所示．經(jīng)過預(yù)算，本次購買機器的費用不能超過34萬元．甲種機器乙種機器價格/（萬元/臺）57每臺機器的日生產(chǎn)量/個60100（1）按要求該公司有幾種購買方案？（2）若該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)量不能少于380個，那么為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案？5．為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的環(huán)保建設(shè)，提高企業(yè)的治污能力某大型企業(yè)準(zhǔn)備購買A，B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺，若購買A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備3臺需34萬元；購買A型設(shè)備4臺，B型設(shè)備2臺需44萬元．（1）求A，B兩種型號的污水處理設(shè)備的單價各是多少？（2）已知一臺A型設(shè)備一個月可處理污水220噸，B型設(shè)備一個月可處理污水190噸，若該企業(yè)每月處理的污水不低于1700噸，請你為該企業(yè)設(shè)計一種最省錢的購買方案．6．如圖，正方形ABCD的邊長是2厘米，E為CD的中點．Q為正方形ABCD邊上的一個動點，動點Q以每秒1厘米的速度從A出發(fā)沿A→B→C→D運動，最終到達點D，若點Q運動時間為x秒（1）當(dāng)x=時，S△AQE=________平方厘米;當(dāng)x=時，S△AQE=________平方厘米（2）在點Q的運動路線上，當(dāng)點Q與點E相距的路程不超過厘米時，求x的取值范圍。（3）若△AQE的面積為平方厘米，直接寫出x值7．學(xué)校準(zhǔn)備購進一批籃球和排球，買2個籃球和3個排球共需230元，買3個籃球和2個排球共需290元。（1）求一個籃球和一個排球的售價各是多少元?（2）學(xué)校欲購進籃球和排球共120個，且排球的數(shù)量不多于籃球的數(shù)量的2倍少10，求出最多購買排球多少個?8．今年入夏以來，由于持續(xù)暴雨，某縣遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，群眾頓失家園。該縣民政局為解決群眾困難，緊急組織了一批救災(zāi)帳篷和食品準(zhǔn)備送到災(zāi)區(qū)。已知這批物資中，帳篷和食品共640件，且?guī)づ癖仁称范?60件。（1）帳篷和食品各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用A、B兩種貨車共16輛，一次性將這批物資送到群眾手中，已知A種貨車可裝帳蓬40件和食品10件，B種貨車可裝帳篷20件和食品20件，試通過計算幫助民政局設(shè)計幾種運輸方案？（3）在（2）條件下，A種貨車每輛需付運費800元，B種貨車每輛需付運費720元，民政局應(yīng)選擇哪種方案，才能使運輸費用最少？最少費用是多少？9．為解決中小學(xué)大班額問題，東營市各縣區(qū)今年將改擴建部分中小學(xué)，某縣計劃對A、B兩類學(xué)校進行改擴建，根據(jù)預(yù)算，改擴建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬元，改擴建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬元.（1）改擴建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬元？（2）該縣計劃改擴建A、B兩類學(xué)校共10所，改擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔(dān)，若國家財政撥付資金不超過11800萬元，地方財政投入資金不少于4000萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學(xué)校改擴建資金分別為每所300萬元和500萬元，請問共有哪幾種改擴建方案？10．如圖，長青農(nóng)產(chǎn)品加工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批原料甲運回工廠，經(jīng)過加工后制成產(chǎn)品乙運到B地，其中原料甲和產(chǎn)品乙的重量都是正整數(shù).已知鐵路運價為2元/（噸·千米），公路運價為8元/（噸·千米）.（1）若由A到B的兩次運輸中，原料甲比產(chǎn)品乙多9噸，工廠計劃支出鐵路運費超過5700元，公路運費不超過9680元.問購買原料甲有哪幾種方案，分別是多少噸？（2）由于國家出臺惠農(nóng)政策，對運輸農(nóng)產(chǎn)品的車輛免收高速通行費，并給予一定的財政補貼，綜合惠農(nóng)政策后公路運輸價格下降m（0<m<4且m為整數(shù)）元，若由A到B的兩次運輸中，鐵路運費為5760元，公路運費為5100元，求m的值.11．鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個書包的價格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典.（1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元?（2）鄭老師有1000元，他計劃為全班40位同學(xué)每人購買一件學(xué)習(xí)用品（一個書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞典的方案？12．某公司有A、B兩種型號的客車，它們的載客量、每天的租金如表所示：A型號客車B型號客車載客量(人/輛)4530租金(元/輛)600450已知某中學(xué)計劃租用A、B兩種型號的客車共10輛，同時送七年級師生到沙家參加社會實踐活動，已知該中學(xué)租車的總費用不超過5600元．（1）求最多能租用多少輛A型號客車？（2）若七年級的師生共有380人，請寫出所有可能的租車方案．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、一元一次不等式易錯壓軸解答題1．（1）解：設(shè)每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元，則{2x+y=623x+2y=106，解得，答：每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元（2）解：設(shè)購買解析：（1）解：設(shè)每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元，則，解得，答：每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元（2）解：設(shè)購買A型車a（a≥1）輛，則購買B型車（6-a）輛，則依題意得18a+26（6-a）≥130，解得：a≤3，∴1≤a≤3.∵a是正整數(shù)，∴a=1或2或a=3.共有三種方案：方案一：購買1輛A型車和5輛B型車；方案二：購買2輛A型車和4輛B型車；方案三：購買3輛A型車和3輛B型車.【解析】【分析】（1）設(shè)每輛A型車的售價為x萬元，每輛B型車的售價為y萬元，根據(jù)“上周售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元；本周已售出3輛A型車和2輛B型車，銷售額為106萬元.”列方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買A型車a（a≥1）輛，則購買B型車（6-a）輛，則依“購車費不少于130萬元”可列不等式解之即可得出a的取值范圍，再結(jié)合a為整數(shù)，即可得出購車方案的個數(shù).2．（1）解：設(shè)購買甲種樹苗x株，乙種樹苗y株，則列方程組{x+y=800,24x+30y=21000,解得{x=500,y=300.答：購買甲種樹苗500株，乙種樹苗30解析：（1）解：設(shè)購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，則列方程組解得答：購買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株.（2）解：設(shè)購買甲種樹苗株，乙種樹苗（800－）株.則列不等式≥88%×800.解得≤320.答：甲種樹苗至多購買320株.（3）解：設(shè)甲種樹苗購買株，使購買樹苗的費用為22080元，則.解得=320.800-320=480.符合（2）的要求.答：購甲種樹苗320株，乙種樹苗480株時，總費用為22080元.【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)鍵描述語“購買甲、乙兩種樹苗共800株，”和“購買兩種樹苗共用21000元”，列出方程組求解；（2）先找到關(guān)鍵描述語“這批樹苗的成活率不低于88%”，進而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式求出甲種樹苗的取值范圍；（3）設(shè)甲種樹苗購買株，使購買樹苗的費用為22080元，根據(jù)題意得到一元一次方程即可求解.3．（1）解：設(shè)A、B兩種型號的電風(fēng)扇單價分別為x元和y元，根據(jù)題意得，{3x+4y=12005x+6y=1900，解這個方程組得，{x=200y=150，答：A解析：（1）解：設(shè)、兩種型號的電風(fēng)扇單價分別為元和元，根據(jù)題意得，，解這個方程組得，，答：、兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價分別為元和元（2）解：設(shè)種型號的電風(fēng)扇應(yīng)采購臺，根據(jù)題意得，，解得，，∵為正整數(shù)，∴，答：種型號的電風(fēng)扇最多能采購臺（3）解：根據(jù)題意得，，解得：，結(jié)合（2）有，∵為正整數(shù)，∴，，∴采購方案是：方案一：采購型號臺，型號臺；方案二：采購型號臺，型號臺．【解析】【分析】（1）設(shè)、兩種型號的電風(fēng)扇單價分別為元和元，根據(jù)、兩種型號第一周與第二周的銷售收入列出二元一次方程組進行求解；（2）設(shè)種型號的電風(fēng)扇應(yīng)采購臺，根據(jù)這兩種型號的電風(fēng)扇的采購金額不多于元列出一元一次不等式進行求解；（3）根據(jù)總利潤＝（A臺售價－進價）×采購數(shù)量+（B臺售價－進價）×采購數(shù)量列出不等式，結(jié)合（2）與為正整數(shù)進行求解．4．（1）解：設(shè)購買甲種機器x臺，則購買乙種機器（6-x）臺，依題意得5x+7（6-x）≤34，解得x≥4（3分）.∵6-x≥0，∴x≤6，∴x取4或5或6，從而該公司有三種購買方案：①甲種機器解析：（1）解：設(shè)購買甲種機器x臺，則購買乙種機器（6-x）臺，依題意得5x+7（6-x）≤34，解得x≥4（3分）.∵6-x≥0，∴x≤6，∴x取4或5或6，從而該公司有三種購買方案：①甲種機器4臺，乙種機器2臺；②甲種機器5臺，乙種機器1臺；③甲種機器6臺（2）解：依題意得：60x+100（6-x）≥380，解得由（1）知∴從而x取4或5當(dāng)x=4時，購買資金為5×4+7×2=34（萬元）當(dāng)x=5時，購買資金為5×5+7×1=32（萬元），所以應(yīng)選擇的購買方案是甲種機器5臺，乙種機器1臺【解析】【分析】（1）設(shè)購買甲種機器x臺，則購買乙種機器（6-x）臺，根據(jù)購買甲種機器的錢數(shù)+購買乙種機器的錢數(shù)不能超過34萬元列出不等式，求解就可以求出x的范圍；（2）根據(jù)甲種機器生產(chǎn)的零件數(shù)+乙種機器生產(chǎn)的零件數(shù)不能少于380個列出不等式，求解得出x的取值范圍，結(jié)合（1）求出滿足條件的x的正整數(shù)，分別計算出每種方案的需要資金，從而選擇出合適的方案．5．（1）解：設(shè)A型、B型污水處理設(shè)備的單價分別為x萬元、y萬元，{2x+3y=344x+2y=44，解得，{x=8y=6，答：A型、B型污水處理設(shè)備的單價分別為8萬元、6萬元（解析：（1）解：設(shè)A型、B型污水處理設(shè)備的單價分別為x萬元、y萬元，，解得，，答：A型、B型污水處理設(shè)備的單價分別為8萬元、6萬元（2）解：設(shè)購買A型污水處理設(shè)備a臺，則購買B型污水處理設(shè)備（8﹣a）臺，根據(jù)題意可得：220a+190（8﹣a）≥1700，解得：a≥6，又∵A型污水處理價格高，∴A型污水處理買的越少總費用越低，∴當(dāng)購買A型污水處理6臺，則購買B型污水處理2臺時，總費用最低【解析】【分析】（1）設(shè)A型、B型污水處理設(shè)備的單價分別為x萬元、y萬元，

根據(jù)“總費用=A型設(shè)備數(shù)量×A型設(shè)備單價+B型設(shè)備數(shù)量×B型設(shè)備單價",

結(jié)合費用為34萬元和44萬元兩種情況分別列方程，組成二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)購買A型污水處理設(shè)備a臺，

根據(jù)“總費用=A型設(shè)備數(shù)量×A型設(shè)備單價+B型設(shè)備數(shù)量×B型設(shè)備單價≥1700

"，列不等式，求出a的范圍為a≥6；由于A型設(shè)備的單價較高，所以A型污水處理買的越少總費用越低，

由此可得當(dāng)購買A型污水處理6臺，則購買B型污水處理2臺時，為總費用最低的方案。6．（1）12；32（2）解：由題意，得解得（3）解：x=13；x=143；x=163【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，結(jié)合動點的運動情況，根據(jù)三解析：（1）；（2）解：由題意，得解得（3）解：=；=；=【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，結(jié)合動點的運動情況，根據(jù)三角形的面積公式，計算其面積即可。（2）根據(jù)Q和E相距路程不超過厘米，即可得到關(guān)于x的不等式組，解出x的取值范圍即可。（3）根據(jù)三角形的面積公式，分類討論，即可得到x的答案。7．（1）解：設(shè)籃球、排球單價分別為x元/個，y元/個；{2x+3y=2303x+2y=290，解得；（2）解：設(shè)購買排球a個，則購買籃球（120-a）個，a≤2（120-a）-解析：（1）解：設(shè)籃球、排球單價分別為x元/個，y元/個；，解得；（2）解：設(shè)購買排球a個，則購買籃球（120-a）個，a≤2（120-a）-10，解得，，∵a為整數(shù)，∴a的最大值是76，答：最多購買排球76個.【解析】【分析】（1）根據(jù)買2個籃球和3個排球共需230元，買3個籃球和2個排球共需290元可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)“排球的數(shù)量不多于籃球的數(shù)量的2倍少10”列出相應(yīng)的一元一次不等式，從而可以求得最多購買排球多少個.8．（1）解：設(shè)帳篷有x件，食品有y件，由題意得{x+y=640x-y=160

，解得{x=400y=240,答：帳篷有400件，食品有240件；（2）解：設(shè)租用A種貨車a輛，則租解析：（1）解：設(shè)帳篷有x件，食品有y件，由題意得

，解得,答：帳篷有400件，食品有240件；（2）解：設(shè)租用A種貨車a輛，則租用B種貨車（16-a）輛，則，解得4≤a≤8，故有5種方案：A種車分別為4，5，6，7，8輛，B種車對應(yīng)為12，11，10，9，8輛；（3）解：設(shè)總費用為W元，則W=800a+720（16-a）=80a+11520，

k=80＞0，W隨a的增大而增大，所以當(dāng)a=4時費用最少，為11840元.【解析】【分析】（1）首先設(shè)帳篷有x件，食品有y件，根據(jù)帳篷和食品共640件，且?guī)づ癖仁称范?60件可以列出方程組，解方程組即可求解；（2）設(shè)租用A種貨車a輛，則租用B種貨車（16-a）輛，根據(jù)A種貨車載的帳篷的數(shù)量+B種貨車載的帳篷的數(shù)量不小于400，A種貨車載的食品的數(shù)量+B種貨車載的食品的數(shù)量不小于240可以列出不等式組，解不等式組即可求解；（3）設(shè)總費用為W元，則根據(jù)已知條件列出函數(shù)解析式W=800a+720（16-a）=80a+11520，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)和（2）的結(jié)論即可求解.9．（1）解：設(shè)改擴建一所A類和一所B類學(xué)校所需資金分別為x萬元和y萬元由題意得{2x+3y=78003x+y=5400，解得{x=1200y=1800，答：改擴建一所A類學(xué)校和解析：（1）解：設(shè)改擴建一所A類和一所B類學(xué)校所需資金分別為x萬元和y萬元由題意得，解得，答：改擴建一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需資金分別為1200萬元和1800萬元.（2）解：設(shè)今年改擴建A類學(xué)校a所，則改擴建B類學(xué)校（10﹣a）所，由題意得：，解得，∴3≤a≤5，∵a取整數(shù)，∴a=3，4，5.即共有3種方案：方案一：改擴建A類學(xué)校3所，B類學(xué)校7所；方案二：改擴建A類學(xué)校4所，B類學(xué)校6所；方案三：改擴建A類學(xué)校5所，B類學(xué)校5所.【解析】【分析】（1）可根據(jù)“改擴建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬元，改擴建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬元”，列出方程組求出答案；（2）要根據(jù)“國家財政撥付資金不超過11800萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元”來列出不等式組，判斷出不同的改造方案.10．（1）解：設(shè)運送乙產(chǎn)品x噸，則運送甲產(chǎn)品（x+9）噸，，解得，11.8＜x≤1457∵x為整數(shù)，∴x=12，13，14，∴x+9為21，22，23，∴購買原料甲有三種方案，分解析：（1）解：設(shè)運送乙產(chǎn)品x噸，則運送甲產(chǎn)品（x+9）噸，，解得，11.8＜x≤14∵x為整數(shù)，∴x=12，13，14，∴x+9為21，22，23，∴購買原料甲有三種方案，分別是21噸、22噸、23噸；（2）解：設(shè)運送乙產(chǎn)品x噸，則運送甲產(chǎn)品（x+9）噸，，解得，，答：m的值是3.【解析】【分析】（1）根據(jù)工廠計劃支出鐵路運費超過5700元，公路運費不超過9680元列出相應(yīng)的不等式組，從而可以求得x的取值范圍，本題得以解決；（2）根據(jù)由A到B的兩次運輸中，鐵路運費為5760元，公路運費為5100元得到相應(yīng)的方程組，從而可以求得m的值.11．（1）解：設(shè)每個書包的價格為x元，則每本詞典的價格為（x－8）元.根據(jù)題意，得3x＋2（x－8）＝124.解得x＝28.∴x－8＝20.答：每個書包的價格為28元，每本詞典的價格為20解析：（1）解：設(shè)每個書包的價格為x元，則每本詞典的價格為（x－8）元.根據(jù)題意，得3x＋2（x－8）＝124.解得x＝28.∴x－8＝20.答：每個書包的價格為28元，每本詞典的價格為20元.（2）解：設(shè)購買書包