初一分班數(shù)學重點小學題目答案一、選擇題1．（1分）（2014?江東區(qū)模擬）一個體積25厘米×30厘米×60厘米的箱子里最多能裝進棱長為1分米的立方體（）A．45個B．30個C．72個D．36個答案：D解析：D【解析】試題分析：體積為25×30×60的箱子的長寬高分別為：25厘米=2.5分米、30厘米=3分米、60厘米=6分米，沿長方體箱子的長邊可以放置：2.5÷1≈2個，沿箱子的寬邊可以放置：3÷1=3個，沿高可以放置：6÷1=6個，由此即可解答．解：25厘米=2.5分米、30厘米=3分米、60厘米=6分米，2×3×6=36（個），答：最多裝入36個棱長1分米的小正方體．故選：D．點評：根據(jù)題干，先得出長方體的長寬高處可以裝下的小正方體的個數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．2．一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是1∶2∶3，這個三角形是（）三角形。A．直角 B．銳角 C．鈍角 D．無法確定答案：A解析：A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180°以及三個內(nèi)角的度數(shù)比是1∶2∶3，根據(jù)按比分配的求出各角的度數(shù)再判斷三角形的形狀?！驹斀狻?80°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°30°×2＝60°30°×3＝90°故選：A【點睛】此題考查的是三角形形狀的判斷，解答此題應(yīng)注意按比分配求出各角的度數(shù)進而判斷。3．有甲、乙兩根繩子，甲繩剪去，乙繩剪去m，兩根繩子都還剩下m．比較原來兩根繩子的長短，結(jié)果是（）．A．甲繩比乙繩要長 B．甲繩比乙繩要短C．兩根繩子一樣長 D．無法比較答案：A解析：A【分析】結(jié)合題意求出原來繩子的長度，其中甲剪去的是，不帶單位，是一個分率，乙剪去的是m，是一段繩子；計算時留心別被數(shù)據(jù)誤導?！驹斀狻考桌K原來的長度：÷（1-）=÷=m；乙繩原來的長度：+==m=>故答案為A。【點睛】利用現(xiàn)有的條件求出原來的長度比較即可。4．小明自己動手做了一個正方體禮盒，這個禮盒相對的面上的圖案都是相同的，那么這個正方體禮盒的平面展開圖是()．A． B． C． D．答案：A解析：A【詳解】略5．袋子中裝8個白球，3個紅球，1個黑球，任意摸一個球，下面說法錯誤的是（）。A．摸到白球可能性最大 B．不可能摸到黃球C．偶爾摸到紅球 D．因為黑球只有1個，不可能摸到黑球。答案：D解析：D【分析】根據(jù)可能性大小的判斷方法，一一判斷出各個選項的正誤，從而選出正確選項?！驹斀狻緼．袋子中白球的數(shù)量最多，所以摸到白球的可能性最大，原說法正確；B．袋子中沒有黃球，所以不可能摸到黃球，原說法正確；C．袋子中有3個紅球，但是數(shù)量不是最多的，所以偶爾能摸到紅球，原說法正確；D．袋子中有1個黑球，所以有可能摸到黑球，所以原說法錯誤。故答案為：D【點睛】本題考查了可能性，袋子中哪種顏色的球多，摸出的可能性就大。6．下面說法中錯誤的有（）句。①把一個圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的2倍；②一項工程，甲隊獨立完成需12天，乙隊獨立完成需10天，甲隊與乙隊的工作效率的最簡單整數(shù)比是5∶6；③某商店同時賣出兩件商品，賣價均為120元，其中一件盈利20%，另一件虧本20%，這個商店賣出這兩件商品，相對成本而言，總體上不虧不賺；④一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)的比是3∶4∶5，則這個三角形是銳角三角形；⑤兩個不同的自然數(shù)的和，一定比這兩個自然數(shù)的積??；⑥兩個半圓一定能拼成一個整圓。A．2 B．3 C．4 D．5答案：B解析：B【分析】①根據(jù)圓柱和圓錐等底等高時，圓錐體積等于圓柱體積的，把一個圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積是圓柱體積的，據(jù)此判斷出削去部分的體積是圓錐體積的2倍；②工作總量一定時，工作效率比和時間比相反，所以甲隊與乙隊的工作效率的最簡單整數(shù)比是5∶6；③用120÷（1＋20%）、120÷（1－20%）分別求出兩件商品的成本價，再與賣價進行比較即可；④用三角形內(nèi)角和除以總份數(shù)，求出每份是多少度，再乘最大角對應(yīng)的份數(shù)，求出最大角，再判斷是什么三角形即可；⑤兩個不同的自然數(shù)的和，不一定比這兩個自然數(shù)的積小，如0＋1＞0×1；⑥兩個完全相同的半圓才能拼成一個整圓，據(jù)此進行判斷即可?！驹斀狻竣侔岩粋€圓柱削成最大的圓錐，說明圓柱和圓錐等底等高，削去部分的體積是圓錐體積的2倍，原題說法正確；②一項工程，甲隊獨立完成需12天，乙隊獨立完成需10天，甲隊與乙隊的工作效率的最簡單整數(shù)比是5∶6，原題說法正確；③120÷（1＋20%）＝120÷1.2＝100（元）；120÷（1－20%）＝120÷0.8＝150（元）；150＋100＞120＋120，所以總體上虧了，原題說法錯誤；④180°÷（3＋4＋5）×5＝180°÷12×5＝75°這個三角形是銳角三角形，原題說法正確；⑤兩個不同的自然數(shù)的和，不一定比這兩個自然數(shù)的積小，原題說法錯誤；⑥兩個完全相同的半圓才能拼成一個整圓，原題說法錯誤；故答案為：B。【點睛】本題綜合性較強，熟練掌握有關(guān)圓、圓柱與圓錐體積關(guān)系、按比例分配等基礎(chǔ)知識是解答本題的關(guān)鍵。7．下面四句話中，表述正確的有（）句。①一件衣服提價10%后，再降價10%，價格還和原來相等。②圓的面積和半徑成正比例。③將一個長方形按2∶1的比放大后，面積變成原來的4倍。④扇形統(tǒng)計圖能清楚地看出部分與總數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。A．1 B．2 C．3 D．4答案：B解析：B【分析】①第一個單位“1”是原價，提價后的價格就是原價的1＋10％；第二個10％的單位“1”是提價后的價格，現(xiàn)價是提價后價格的1－10％，即：降價后的價錢是原價的（1＋10％）×（1－10％）；根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出這時的價格是原價的百分之幾，進而判斷；②判斷圓的面積和半徑是否成正比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的比值一定，如果是比值一定就成正比例，如果不是比值一定就不成正比例；③根據(jù)圖形放大或縮小的特征，放大或縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)；④條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此判斷?！驹斀狻竣?×（1＋10％）＝110％；現(xiàn)價是：110％×（1－10％）＝99%，99％＜1，即現(xiàn)價低于原價。本句表述錯誤；②圓的面積，所以S∶＝π（一定），即圓的面積與半徑的平方的比值一定，但圓的面積與半徑的比值不是一定的，不符合正比例的意義，所以圓的面積和半徑成正比例本句表述錯誤；③把一個圖形按2：1放大后，所得新圖形的面積是原來圖形面積的2×2＝4倍，所以本句表述正確；④根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：扇形統(tǒng)計圖能清楚地表明各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，所以本句表述正確。表述正確的有③、④2個。故選：B。【點睛】此題考查的知識點比較多，在解答時要認真審題，細心判斷。8．收錄機每臺原價500元，提價5%后，又降價5%，現(xiàn)在每臺收錄機的售價是()元。A．525 B．500 C．498.75答案：C解析：C【詳解】500×（1＋5%）×（1－5%）＝498.75（元），所以現(xiàn)在每臺收錄機的售價是498.75元。故答案為：C。【分析】現(xiàn)在每臺收錄機的售價＝原價×（1＋先提價百分之幾）×（1－又降價百分之幾），據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。9．一張長方形紙板長80厘米，寬10厘米，把它對折、對折。打開后，圍成一個高10厘米的長方體紙箱的側(cè)面。如果要為這個長方體紙箱配一個底面，這個底面的面積是（）平方厘米。A．200 B．400 C．800答案：B解析：B【分析】圍成一個高10厘米的長方體紙箱的側(cè)面，則對折兩次，長被平均分成4份，由此求得長方體的底面的邊長為80÷4＝20厘米，代入正方形面積公式計算即可求出底面面積?！驹斀狻?0÷4＝20（厘米）20×20＝400（平方厘米）故答案為：B【點睛】解答此題要抓住長方體的特征，利用實際操作對折一下看一看即可解決問題。10．已知，若，則＝（）。A．19 B．21 C．99 D．109答案：D解析：D【分析】觀察算式可知，b等于等式左邊的第一個數(shù)字，a等于等式右邊第一個數(shù)字的平方減1，據(jù)此解答即可?！驹斀狻客ㄟ^觀察算式規(guī)律可知，因為所以b＝10，a＝－1＝99所以a＋b＝10＋99＝109故答案為：D?！军c睛】解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的式子，得出算式規(guī)律，再利用算式規(guī)律求和。11．地球繞太陽的平均距離是一億四千九百六十萬千米，這個數(shù)字寫作（______）千米，四舍五入到億位約是（______）億千米。解析：1【分析】整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一級某個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，據(jù)此寫出即可；省略億后面的尾數(shù)，就是求它的近似數(shù)，要把億位的下一位千萬位上的數(shù)進行四舍五入，同時帶上“億”字。【詳解】一億四千九百六十萬千米寫作：149600000千米四舍五入到億位約是：149600000千米≈1億千米【點睛】本題主要考查整數(shù)的寫法：分級寫，注意補足0；用“四舍五入”法求近似數(shù)時要注意帶計數(shù)單位。12．＝3÷（________）＝（________）：16＝（________）（填小數(shù)）＝（________）（填百分數(shù)）。解析：60.37537.5%【分析】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，＝3∶8，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前后項都乘2就是6∶16；根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，＝3÷8；3÷8＝0.375；把0.375的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是37.5%。由此進行轉(zhuǎn)化并填空即可?！驹斀狻坑煞治隹芍海?÷8＝6∶16＝0.375（填小數(shù)）＝37.5%（填百分數(shù)）?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比之間的關(guān)系及分數(shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化。二、填空題13．（、是大于0的自然數(shù)）和的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。解析：【分析】兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)?！驹斀狻浚ā⑹谴笥?的自然數(shù)）和的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。【點睛】本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。14．大圓半徑正好是小圓的直徑，則小圓面積是大圓面積的（______）。解析：【分析】大圓半徑正好是小圓的直徑，說明大圓半徑是小圓半徑的2倍，根據(jù)半徑的倍數(shù)×倍數(shù)＝面積的倍數(shù)，進行分析?！驹斀狻?÷（2×2）＝1÷4＝【點睛】求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾用除法，圓的面積＝πr2。15．六（1）班有學生45人，女生與男生人數(shù)的比是2∶3，女生有（________）人，男生有（________）人。答案：27【分析】由題意可知，女生占總?cè)藬?shù)的，男生占總?cè)藬?shù)的，根據(jù)比的應(yīng)用即可求得男女生的人數(shù)?！驹斀狻颗?5×＝18（人）男生：45×＝27（人）【點睛】掌握按比例分配問題的解解析：27【分析】由題意可知，女生占總?cè)藬?shù)的，男生占總?cè)藬?shù)的，根據(jù)比的應(yīng)用即可求得男女生的人數(shù)?！驹斀狻颗?5×＝18（人）男生：45×＝27（人）【點睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。16．黃岡到武漢的城際鐵路，全長66千米，用1∶200000的比例尺把它畫在圖上，圖紙上的長度是（________）厘米。答案：33【分析】根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，據(jù)此解答。【詳解】66千米＝6600000厘米6600000×＝33（厘米）【點睛】掌握公式：圖上距離∶實際距離＝比例尺，是解題的關(guān)鍵。解析：33【分析】根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，據(jù)此解答?！驹斀狻?6千米＝6600000厘米6600000×＝33（厘米）【點睛】掌握公式：圖上距離∶實際距離＝比例尺，是解題的關(guān)鍵。17．如圖，有A、B兩個底面積相等的容器，A容器盛滿水，如果將水全部倒入B容器，水面距離B容器口（________）厘米。答案：8【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓錐和圓柱的底面積相等，體積相等時，圓柱的高是圓錐高的，由此可以求出B容器下面圓錐容器盛滿水倒入等底的圓柱容器中水面高，也就是把A容器盛解析：8【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓錐和圓柱的底面積相等，體積相等時，圓柱的高是圓錐高的，由此可以求出B容器下面圓錐容器盛滿水倒入等底的圓柱容器中水面高，也就是把A容器盛滿水倒入B容器水面距離B容器口的距離，據(jù)此解答?！驹斀狻?4×＝8（厘米）【點睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間關(guān)系的靈活運用。18．三個連續(xù)自然數(shù)的和是18,則這三個自然數(shù)中最大的數(shù)是（______）。答案：7【解析】【詳解】略解析：7【解析】【詳解】略19．媽媽買3千克蘋果和4千克香蕉，共付80元。已知1千克蘋果的價錢等于2千克香蕉的價錢，蘋果的單價是每千克（______）元，香蕉的單價是每千克（______）元。答案：8【分析】1千克蘋果的價錢等于2千克香蕉的價錢，則3千克蘋果的價錢等于3×2＝6千克香蕉的價錢。媽媽買3千克蘋果和4千克香蕉，共付80元，那么（6＋4）千克香蕉的價錢就是80元，用80除解析：8【分析】1千克蘋果的價錢等于2千克香蕉的價錢，則3千克蘋果的價錢等于3×2＝6千克香蕉的價錢。媽媽買3千克蘋果和4千克香蕉，共付80元，那么（6＋4）千克香蕉的價錢就是80元，用80除以（6＋4）即可求出每千克香蕉的價錢，再用它乘2就是每千克蘋果的價錢?！驹斀狻?×2＝6（千克）香蕉：80÷（6＋4）＝80÷10＝8（元）蘋果：8×2＝16（元）【點睛】本題屬于等量代換問題，根據(jù)題目的等量關(guān)系，通過等量代換消去一個未知數(shù)量，從而求出另一個未知數(shù)量。20．（2分）左起第13個圖形是（______），前40個圖形中共有（______）個。答案：【詳解】，（40÷4）×2＝20（個）解析：【詳解】，（40÷4）×2＝20（個）21．直接寫出得數(shù)。102－67＝2.6＋4＝8.4÷0.7＝0.3＝＋＝2－＝×＝4÷＝答案：35；6.6；12；0.09；；1；；5【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分數(shù)加減乘除法的計算方法解答?！驹斀狻?02－67＝352.6＋4＝6.68.4÷0.7＝12解析：35；6.6；12；0.09；；1；；5【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分數(shù)加減乘除法的計算方法解答?！驹斀狻?02－67＝352.6＋4＝6.68.4÷0.7＝120.3＝0.09＋＝＝2－＝1×＝4÷＝4×＝5【點睛】直接寫得數(shù)時，注意數(shù)據(jù)特點和運算符號，細心解答即可。22．計算．（能簡便計算的要簡便計算）（1）9+（2）（11-4.6）0.87.5（3）6.4-+3.6-（4）[(-答案：(1)(2)60(3)9(4)2【詳解】略解析：(1)(2)60(3)9(4)2【詳解】略三、解答題23．解方程或比例。50%∶x＝4∶2.6＋0.5x＝5.2x－＝答案：（1）；（2）5.2；（3）【詳解】【分析】（1）會正確解比例，能否熟練比例。（2）會正確解含有小數(shù)的方程，能否熟練方程。（3）會正確解含有分數(shù)的方程，能否熟練方程?！驹斀狻拷猓?x＝5解析：（1）；（2）5.2；（3）【詳解】【分析】（1）會正確解比例，能否熟練比例。（2）會正確解含有小數(shù)的方程，能否熟練方程。（3）會正確解含有分數(shù)的方程，能否熟練方程?！驹斀狻拷猓?x＝50%×4x＝x＝解：0.5x＝5.2－2.60.5x＝2.6x＝5.2解：x＝＋x＝1x＝24．某學校三年級有學生132人,參加運動會的占,參加運動會的是二年級參加運動會人數(shù)的。二年級參加運動會的學生有多少人?答案：120人【解析】【詳解】132×56÷1112=132×56×1211=120(人)解析：120人【解析】【詳解】132×÷=132××=120(人)25．買一輛汽車，用現(xiàn)金購買一次性付清可打九五折．趙叔叔準備買一輛15萬元的汽車，如果用現(xiàn)金購買一次性付清的方式購買，可以便宜多少萬元？答案：75萬元【詳解】15×(l-95%)=0.75(萬元)解析：75萬元【詳解】15×(l-95%)=0.75(萬元)26．小蘭看一本故事書，第一天看了，第二天看了42頁，這時已看的與未看的頁數(shù)之比是2：3．這本書共有多少頁？答案：180頁【解析】【分析】已看的與未看的頁數(shù)之比是2：3，那么看的頁數(shù)就是總頁數(shù)的；把總頁數(shù)看成單位“1”，第二天看的頁數(shù)是總頁數(shù)的（﹣），它對應(yīng)的數(shù)量是42頁，由此用除法求出總頁數(shù)．本題解析：180頁【解析】【分析】已看的與未看的頁數(shù)之比是2：3，那么看的頁數(shù)就是總頁數(shù)的；把總頁數(shù)看成單位“1”，第二天看的頁數(shù)是總頁數(shù)的（﹣），它對應(yīng)的數(shù)量是42頁，由此用除法求出總頁數(shù)．本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的幾分之幾對應(yīng)的數(shù)量，用除法就可以求出單位“1”的量．【詳解】=，42÷（﹣），=42÷，=180（頁）；答：這本書共有180頁．27．甲、乙兩車分別從A、B兩地相向開出，甲的速度是乙速度的，兩車第一次相遇后繼續(xù)按原來方向前進，各自到達終點后立即返回，第二次相遇時甲車離B地80千米，A、B兩地相距多少千米？答案：256千米【分析】由于兩車第二次相遇時，兩車行駛的總路程為3個全程，又因為甲的速度是乙速度的，所以第二次相遇時，甲行了兩車共行路程的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義可知，此時甲車行駛了3×＝個全程，又第二次解析：256千米【分析】由于兩車第二次相遇時，兩車行駛的總路程為3個全程，又因為甲的速度是乙速度的，所以第二次相遇時，甲行了兩車共行路程的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義可知，此時甲車行駛了3×＝個全程，又第二次相遇時甲車離B地80千米，所以這80千米占全程的－1＝，根據(jù)分數(shù)除法的意義，全程是80÷＝256千米；據(jù)此解答?！驹斀狻?×＝3×＝80÷（－1）＝80÷＝256（千米）答：A、B兩地相距256千米?！军c睛】本題考查了行程問題，關(guān)鍵是要找出題目中的單位“1”以及等量關(guān)系。28．在一個底面積是706.5平方厘米的圓錐容器里盛滿酒精，把這些酒精以每分鐘157立方厘米的速度向一個底面積為471平方厘米的空的圓柱形杯里注入，1個小時后，圓錐里的酒精全部流完，圓錐容器高多少厘米？圓柱形杯里的酒精液面高多少厘米？答案：40cm20c【詳解】略解析：40cm20c【詳解】略29．某商場五一期間舉行優(yōu)惠銷售活動，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈送”的酬賓方式，即顧客每消費滿100元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是購物券，或二者合計）就送20元購物券，滿200元就送40元購物券，依此類推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了1600元購物，并用所得購物券繼續(xù)購物，那么他購回的商品大約相當于它們原價的幾折？答案：八折【分析】先求出1600元可以獲得多少張20元的購物券，所有購物券購物后又可以獲得多少張購物券，直至不能換購物券為止，求出總共可以購買商品的價值，用第一次花的錢數(shù)÷購買的所有商品總價值即可。解析：八折【分析】先求出1600元可以獲得多少張20元的購物券，所有購物券購物后又可以獲得多少張購物券，直至不能換購物券為止，求出總共可以購買商品的價值，用第一次花的錢數(shù)÷購買的所有商品總價值即可。【詳解】1600÷100＝16（張）16×20＝320（元）320÷100≈3（張）3×20＝60（元）1600÷（1600＋320＋60）＝1600÷1980≈0.8＝80%＝八折答：他購回的商品大約相當于它們原價的八折?！军c睛】本題考查了折扣問題，幾折就是百分之幾十。30．如圖是某商場2020年四個季度的冰箱銷售圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖解決問題。（1）全年銷售額為9880萬元，則第二季度的銷售額是多少萬元？（2）第四季度比第三季度下降了百分之幾？答案：（1）3458萬元（2）20%【分析】（1）用全年的銷售總額乘第二季度占的百分比，即9880×35%，即可解答；（2）把全年銷售總額看作單位“1”，求出第四季度銷售額占的百分比，（第三季度銷解析：（1）3458萬元（2）20%【分