京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、下列各數(shù)中,與2的積為有理數(shù)的是(

)A．2 B．3 C． D．2、有一段全長(zhǎng)為800米的公路，路面需整改，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天的功效比原計(jì)劃增加10%，

結(jié)果提前3天完成這一任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天整改x米，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．3、按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y值為1的是（

）A． B． C． D．4、下列實(shí)數(shù)中，為有理數(shù)的是（

）A． B． C．1 D．5、已知，則分式與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定6、下列說(shuō)法中：①不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)；

②-8沒(méi)有立方根；③平方根等于本身的數(shù)是1；④有意義的條件是a為正數(shù)；其中正確的有(

)A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列計(jì)算中，正確的有（

）A．（3xy2）3＝9x3y6 B．（﹣2x3）2＝4x6 C．（﹣a2m）3＝a6m D．2a2?a﹣1＝2a2、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是（

）A．1 B．0 C．-1 D．±13、下列說(shuō)法不正確的是（）A．任何數(shù)都有兩個(gè)平方根 B．若a2=b2，則a=b C．=±2 D．﹣8的立方根是﹣24、下列關(guān)于的方程，不是分式方程的是（

）A． B．C． D．5、下列說(shuō)法正確的有（

）A．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)； B．的平方根是-2；C．-8的立方根是-2； D．無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)．6、下列運(yùn)算不正確的是（

）A． B． C． D．7、下列說(shuō)法正確的是（

）A．是的平方根 B．的平方根是C．的算術(shù)平方根是 D．的立方根是第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意“數(shù)對(duì)”進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：，例如把放入其中，就會(huì)得到，現(xiàn)將“數(shù)對(duì)”放入其中后，得到的數(shù)是__________．2、如果方程無(wú)實(shí)數(shù)解，那么的取值范圍是_______．3、分式的值比分式的值大3，則x為_(kāi)_____．4、25的算數(shù)平方根是______，的相反數(shù)為_(kāi)_____．5、我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書(shū)九章》一書(shū)中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=．現(xiàn)已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為1，2，，則△ABC的面積為_(kāi)_____．6、已知數(shù)a、b、c在數(shù)粒上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是______．7、計(jì)算6﹣10的結(jié)果是_____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、化簡(jiǎn)求值：，其中．2、計(jì)算：(1)；(2)．3、（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．4、計(jì)算：5、在計(jì)算的值時(shí)，小亮的解題過(guò)程如下：解：原式①②③④（1）老師認(rèn)為小亮的解法有錯(cuò)，請(qǐng)你指出：小亮是從第_________步開(kāi)始出錯(cuò)的；（2）請(qǐng)你給出正確的解題過(guò)程．6、計(jì)算：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】把A、B、C、D均與2相乘即可．【詳解】解：A、2×2=4為無(wú)理數(shù)，故不能；B.36C.2D.=6為有理數(shù)．故選D【考點(diǎn)】本題考查二次根式乘法、積的算術(shù)平方根等概念，熟練掌握概念是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】用x表示出計(jì)劃和實(shí)際完成的時(shí)間，再結(jié)合實(shí)際比計(jì)劃提前3天完成任務(wù)作為等量關(guān)系列方程即可．【詳解】實(shí)際每天整改米，則實(shí)際完成時(shí)間天，計(jì)劃完成時(shí)間天，∵實(shí)際比計(jì)劃提前3天完成任務(wù)∴得方程．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用．列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．而難點(diǎn)則在于對(duì)題目已知條件的分析，找出等量關(guān)系，因此需圍繞題中關(guān)鍵詞進(jìn)行分析．3、D【解析】【分析】逐項(xiàng)代入，尋找正確答案即可.【詳解】解：A選項(xiàng)滿足m≤n，則y=2m+1=3；B選項(xiàng)不滿足m≤n，則y=2n-1=-1；C選項(xiàng)滿足m≤n，則y=2m+1=3；D選項(xiàng)不滿足m≤n，則y=2n-1=1；故答案為D；【考點(diǎn)】本題考查了根據(jù)條件代數(shù)式求值問(wèn)題，解答的關(guān)鍵在于根據(jù)條件正確地代入代數(shù)式及代入的值.4、C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)可判斷C，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可判斷A、B、D即可．【詳解】解：，，π是無(wú)理數(shù)，1是有理數(shù)．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)，正確區(qū)分有理數(shù)與無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】將兩個(gè)式子作差，利用分式的減法法則化簡(jiǎn)，即可求解．【詳解】解：，∵，∴，∴，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查分式的大小比較，掌握作差法是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)是二次根式有意義的條件、平方根的概念和立方根的概念判斷即可．【詳解】解：不帶根號(hào)的數(shù)不一定都是有理數(shù)，例如π，①錯(cuò)誤；-8的立方根是-2，②錯(cuò)誤；平方根等于本身的數(shù)是0，③錯(cuò)誤；有意義的條件是a為非負(fù)數(shù)，④錯(cuò)誤，故選A．【考點(diǎn)】本題考查的是二次根式有意義的條件、平方根的概念和立方根的概念，掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、BD【解析】【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算即可依次判斷．【詳解】A.（3xy2）3＝27x3y6，故錯(cuò)誤；B.（﹣2x3）2＝4x6，正確；

C.（﹣a2m）3＝-a6m，故錯(cuò)誤；D.2a2?a﹣1＝2a，正確；故選BD．【考點(diǎn)】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的運(yùn)算法則及負(fù)指數(shù)冪的特點(diǎn)．2、AB【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的求解，可得算術(shù)平方根等于本身的數(shù)只有0和1，即可求解．【詳解】解：根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)只有0和1故選AB【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的求解是解題的關(guān)鍵．3、ABC【解析】【分析】由負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，的平方根是正數(shù)的平方根有兩個(gè)可判斷由平方根的含義可判斷由的含義可判斷由立方根的含義可判斷從而可得答案.【詳解】解：負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，的平方根是故符合題意；由a2=b2可得：故符合題意；故符合題意；﹣8的立方根是﹣2，故不符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查的是平方根的含義，立方根的含義，利用平方根的含義解方程，熟悉平方根與立方根是解題的關(guān)鍵.4、ABC【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、分母中不含未知數(shù)，不是分式方程，符合題意；B、分母中不含未知數(shù)，不是分式方程，符合題意；C、分母中不含未知數(shù)，不是分式方程，符合題意；D、分母中含未知數(shù)，是分式方程，不符合題意；故選：ABC．【考點(diǎn)】判斷一個(gè)方程是否為分式方程，主要是依據(jù)分式方程的定義，也就是看分母中是否含有未知數(shù)（注意：僅僅是字母不行，必須是表示未知數(shù)的字母）．5、CD【解析】【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、平方根、立方根的定義對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、的平方根是，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、-8的立方根是-2，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D、無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故該項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；故選：C、D．【考點(diǎn)】此題考查了無(wú)理數(shù)、平方根、立方根的定義，掌握無(wú)理數(shù)、平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵．6、ABD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)和計(jì)算可得結(jié)果．【詳解】解：A、，運(yùn)算不正確，符合題意；B、，運(yùn)算不正確，符合題意；C、，運(yùn)算正確，不符合題意；D、，運(yùn)算錯(cuò)誤，符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、AC【解析】【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A.∵(-4)2=16，∴是的平方根，正確；B.∵的平方根是±，故錯(cuò)誤；C.∵=3，∴的算術(shù)平方根是，正確；D.的立方根是-，故錯(cuò)誤；故選AC．【考點(diǎn)】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．三、填空題1、12【解析】【分析】根據(jù)題中“數(shù)對(duì)”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，故答案為：12．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先移項(xiàng)，再根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)得到答案.【詳解】，，∵的結(jié)果是非負(fù)數(shù)，∴當(dāng)k-2<0，方程無(wú)實(shí)數(shù)解，即k<2，故答案為：k<2.【考點(diǎn)】此題考查方程無(wú)解的情況，算術(shù)平方根的性質(zhì).3、1【解析】【分析】先根據(jù)題意得出方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)，最后得出答案即可．【詳解】根據(jù)題意得：-=3，方程兩邊都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），解得：x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入x-2≠0，所以x=1是所列方程的解，所以當(dāng)x=1時(shí)，的值比分式的值大3．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此題的關(guān)鍵．4、

5

3【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和實(shí)數(shù)的相反數(shù)分別填空即可．【詳解】∵∴25的算數(shù)平方根是5；∵∴的相反數(shù)為3；故答案為：5,3．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，主要利用了算術(shù)平方根，立方根的定義以及相反數(shù)的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、1【解析】【分析】把題中的三角形三邊長(zhǎng)代入公式求解.【詳解】∵S=，∴△ABC的三邊長(zhǎng)分別為1，2，，則△ABC的面積為：S==1，故答案為1．【考點(diǎn)】本題考查二次根式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中的面積公式解答．6、0【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到c＜a＜0＜b，然后則根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，以及算術(shù)平方根的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：c＜a＜0＜b，則c-b＜0，a+c＜0，則原式==-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0．故答案是：0．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)、整式的加減、以及絕對(duì)值的性質(zhì)，解答此題，要弄清7、【解析】【分析】首先化簡(jiǎn)，然后再合并同類(lèi)二次根式即可．【詳解】解：原式=6-10×=6-2=4，故答案為4．【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的加減，關(guān)鍵是掌握二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變．四、解答題1、，【解析】【分析】先算分式的加減法，再把除法化為乘法，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后代入求值，即可求解．【詳解】解：原式=====，當(dāng)時(shí)，原式===．【考點(diǎn)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的通分和約分，是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)二次根式；（2）先化簡(jiǎn)括號(hào)內(nèi)二次根式再合并，再利用二次根式乘法計(jì)算即可．(1)解：；(2)解：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、（1），；（2），．【解析】【分析】（1）先將括號(hào)內(nèi)的分母因式分解，通分，然后結(jié)合除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)化簡(jiǎn)，最后代入計(jì)算解題；（2）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入計(jì)算解題．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，原式；（2）當(dāng)時(shí)，原式．【考點(diǎn)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、整式的化簡(jiǎn)求值，涉及完全平方公式等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式===【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，應(yīng)用到負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值、算數(shù)平方根等知識(shí)，掌握這些知識(shí)為解題關(guān)鍵．5、（1）③；（2）