山西太原市育英中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如所示各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．2、∠A的余角是30°，這個角的補(bǔ)角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°3、下列垃圾分類的標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④4、下列計算正確的是（）A． B．C． D．5、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如下表所示：溫度/0102030傳播速度/318324330336342348下列說法錯誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度 B．溫度越高，傳播速度越快C．當(dāng)溫度為時，聲音可以傳播 D．溫度每升高，傳播速度增加6、若與的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A． B．0 C．2 D．47、下列成語中，描述確定事件的個數(shù)是（）①守株待兔；②塞翁失馬；③水中撈月；④流水不腐；⑤不期而至；⑥張冠李戴；⑦生老病死．A．5 B．4 C．3 D．28、如圖，已知和都是直角，圖中互補(bǔ)的角有（）對．A．1 B．2 C．3 D．09、下列冰雪運(yùn)動項目的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10、彈簧掛重物會伸長，測得彈簧長度最長為20cm，與所掛物體重量間有下面的關(guān)系．x01234……y88.599.510……下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，x是自變量，y是因變量 B．所掛物體為6kg，彈簧長度為11cmC．物體每增加1kg，彈簧長度就增加 D．掛30kg物體時一定比原長增加15cm第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在△ABC中，D是AC延長線上一點(diǎn)，∠A＝50°，∠B＝70°，則∠BCD＝__________°．2、已知a，b，c是的三邊長，滿足，c為奇數(shù)，則______．3、已知∠α＝39°18'，則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)是_____．4、有若干個大小形狀完全相同的小長方形現(xiàn)將其中4個如圖1擺放，構(gòu)造出一個正方形，其中陰影部分面積為34；其中5個如圖2擺放，構(gòu)造出一個長方形，其中陰影部分面積為100（各個小長方形之間不重疊不留空），則每個小長方形的面積為______．5、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣8次，其中3次正面朝上，5次反面朝上，現(xiàn)再擲一次，正面朝上的概率是_____．6、汽車離開甲站后，以的速度勻速前進(jìn)了，則汽車離開甲站所走的路程與時間之間的關(guān)系式是_____.7、若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，則m的值等于______.8、等腰三角形的一條邊長為4cm，另一條邊長為6cm，則它的周長是________．9、如圖，△ABC是一個等腰直角三角形，∠BAC＝90°，BC分別與AF、AG相交于點(diǎn)D、E．不添加輔助線，使△ACE與△ABD全等，你所添加的條件是____．（填一個即可）10、已知點(diǎn)P（a，3）、Q（﹣2，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b＝_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖所示，已知∠AOD=∠BOC，請在圖中找出∠BOC的補(bǔ)角，鄰補(bǔ)角及對頂角．2、某居民小區(qū)要在一塊矩形空地（如圖）上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計方案，要求設(shè)計的圖案由圓和正方形組成（圓和正方形的個數(shù)不限），并且使整個矩形場地為軸對稱圖形．請給出你的設(shè)計方案．3、山西某高校為了弘揚(yáng)女排精神，組建了女排社團(tuán)，通過測量女同學(xué)的身高（單位：cm），并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題．（1）填空：該排球社團(tuán)一共有名女同學(xué)，a＝．（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．（3）隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計這名學(xué)生身高高于160cm的概率．4、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，∠FOE＝90°，若∠AOD＝70°，求∠AOF度數(shù)5、如圖，運(yùn)動會上，小明自踏板M處跳到沙坑P處，甲、乙、丙三名同學(xué)分別測得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，則小明的成績?yōu)開____米．（填具體數(shù)值）6、某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)(人)與每月利潤(利潤=收入費(fèi)用-支出費(fèi)用)(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)；(1)在這個變化過程中，是自變量，是因變量；(填中文)(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到人以上時，該公交車才不會虧損；(3)請你估計當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為元？(4)若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計5月份的乘客量需達(dá)人.-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點(diǎn)且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．【詳解】解：A．∠1與∠2沒有公共頂點(diǎn)，不是對頂角；B．∠1與∠2有公共頂點(diǎn)，并且兩邊互為反向延長線，是對頂角；C．∠1與∠2雖然有公共頂點(diǎn)，但兩個角的兩邊不互為反向延長線，不是對頂角；D．∠1與∠2雖然有公共頂點(diǎn)，但兩個角的兩邊不互為反向延長線，不是對頂角．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角的定義，熟記對頂角的定義是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)一個角的補(bǔ)角比這個角的余角大列式計算即可得解．【詳解】解：一個角的余角是，這個角的補(bǔ)角是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是熟記概念并理清余角和補(bǔ)角的關(guān)系．3、B【詳解】解：圖③和④是軸對稱圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形，熟記軸對稱圖形的定義（如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形）是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算及整式的乘法運(yùn)算即可作出判斷．【詳解】A、，故計算不正確；B、，故計算不正確；C、，故計算正確；D、，故計算不正確．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、積的乘方、同類項合并、單項式乘多項式等知識，掌握這些知識是關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)所給表格，結(jié)合變量和自變量定義可得答案．【詳解】解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說法正確；B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說法正確；C、當(dāng)溫度為10℃時，聲音5s可以傳播1680m，故原題說法錯誤；D、溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故原題說法正確；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息，關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．6、C【分析】直接利用多項式乘以多項式運(yùn)算法則計算，再根據(jù)條件可得，再解得出答案．【詳解】解：，乘積中不含的一次項，，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項式乘以多項式運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則．7、C【分析】根據(jù)個成語的意思，逐個分析判斷是否為確定事件即可，根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】解①守株待兔，是隨機(jī)事件；②塞翁失馬，是隨機(jī)事件；③水中撈月，是不可能事件，是確定事件；④流水不腐，是確定事件；⑤不期而至，是隨機(jī)事件；⑥張冠李戴，是隨機(jī)事件；⑦生老病死，是確定事件．綜上所述，③④⑦是確定事件，共3個故選C【點(diǎn)睛】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】如圖，延長BO至點(diǎn)E，根據(jù)平角的定義，由∠BOD＝90°，得∠DOE＝180°?∠DOB＝90°，那么∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°，故∠AOC＋∠BOD＝180°．由∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°，得∠AOE＋∠AOD＝∠AOD＋∠COD＝∠DOC＋∠BOC，那么∠AOE＝∠COD，∠AOD＝∠BOC．由∠AOE＋∠AOB＝180°，得∠COD＋∠AOB＝180°．【詳解】解：如圖，延長BO至點(diǎn)E．∵∠BOD＝90°，∴∠DOE＝180°?∠DOB＝90°．∴∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°．∴∠AOC＋∠BOD＝180°，∠AOE＋∠AOD＝∠AOD＋∠COD＝∠DOC＋∠BOC．∴∠AOE＝∠COD，∠AOD＝∠BOC．∵∠AOE＋∠AOB＝180°，∴∠COD＋∠AOB＝180°．綜上：∠AOC與∠BOD互補(bǔ)，∠AOB與∠COD互補(bǔ)，共2對．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角，熟練掌握補(bǔ)角的定義是解決本題的關(guān)鍵．9、D【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B．不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C．不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D．是軸對稱圖形，故本選項符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合．10、D【分析】彈簧長度隨所掛物體的重量的變化而變化，由表格數(shù)據(jù)可知物體每增加，彈簧長度就增加，可以計算當(dāng)所掛物體為或時彈簧的長度，但應(yīng)注意彈簧的最大長度為．【詳解】解：A．因為彈簧長度隨所掛物體的重量的變化而變化，所以是自變量，是因變量．故本選項正確；B．當(dāng)所掛物體為時，彈簧的長度為．故本選項正確；C．從表格數(shù)據(jù)中分析可知，物體每增加，彈簧長度就增加．故本選項正確；D．當(dāng)所掛物體為時，彈簧長度為．故本選項不正確．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了變量、自變量、因變量的概念，認(rèn)真審題能從題目中抽取出有效信息是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、120【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，可得，即可求解．【詳解】解：∵是的外角，∴，∵∠A＝50°，∠B＝70°，∴．故答案為：120【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．2、7【分析】絕對值與平方的取值均0，可知，，可得a、b的值，根據(jù)三角形三邊關(guān)系求出c的取值范圍，進(jìn)而得到c的值．【詳解】解：，由三角形三邊關(guān)系可得為奇數(shù)故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值、平方的非負(fù)性，三角形的三邊關(guān)系等知識點(diǎn)．解題的關(guān)鍵是確定所求邊長的取值范圍．3、【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念求解即可．補(bǔ)角：如果兩個角相加等于180°，那么這兩個角互為補(bǔ)角．【詳解】解：∵∠α＝39°18'，∴∠α的補(bǔ)角＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)角的概念和角度的計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握補(bǔ)角的概念．補(bǔ)角：如果兩個角相加等于180°，那么這兩個角互為補(bǔ)角．4、8【分析】設(shè)長方形的長為a，寬為b，由圖1可得，（a+b）2-4ab=34，由圖2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，再利用整體思想進(jìn)行變形求解即可．【詳解】解：設(shè)長方形的長為a，寬為b，由圖1可得，（a+b）2-4ab=34，即a2+b2=2ab+34①，由圖2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，即a2+b2=50②，由①②得，2ab+34=50，所以ab=8，即長方形的面積為8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式，多項式乘以多項式在幾何圖形中的應(yīng)用，熟練的應(yīng)用整式的乘法運(yùn)算解決問題是解本題的關(guān)鍵.5、##【分析】直接利用概率的意義分析得出答案．【詳解】解：∵擲質(zhì)地均勻硬幣的試驗，每次正面向上和向下的概率相同，∴再次擲出這枚硬幣，正面朝上的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的意義是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得函數(shù)解析式．【詳解】汽車離開甲站所走的路程=速度×?xí)r間+初始路程，故.【點(diǎn)睛】本題考查用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是能找出因變量和自變量之間的等量關(guān)系.7、7【分析】根據(jù)已知完全平方式得出2（m-3）x=±2?x?4，求出即可．【詳解】解：∵x2+2（m-3）x+16是完全平方式，∴2（m-3）x=±2?x?4，解得：m=7或-1，故答案為：7或-1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，能熟記完全平方式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方式有兩個：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．8、16cm或14cm【分析】根據(jù)題意分腰為6cm和底為6cm兩種情況，分別求出即可．【詳解】解：①當(dāng)腰為6cm時，它的周長為6+6+4＝16（cm）；②當(dāng)?shù)诪?cm時，它的周長為6+4+4＝14（cm）；故答案為：16cm或14cm．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：等腰三角形的兩腰相等，注意分類討論．9、CD=BE（答案不唯一）【分析】△ABC是一個等腰直角三角形，可知，，使△ACE與△ABD全等，只需填加一組對應(yīng)角相等或的另一組邊相等即可．【詳解】解：①若所添加的條件是CD=BE，∵CD=BE，∴，∵△ABC是一個等腰直角三角形，∴，，在△ACE和△ABD中，，∴（SAS）故答案為：CD=BE，（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形判定方法并靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．10、-5【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，3）與點(diǎn)Q（﹣2，b）關(guān)于x軸對稱，∴a＝﹣2，b＝﹣3，∴a+b＝﹣2﹣3＝﹣5．故答案為：﹣5．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，難度適中．三、解答題1、∠BOC的補(bǔ)角有兩個∠BOD和∠AOC；∠BOC的鄰補(bǔ)角為∠AOC；∠BOC沒有對頂角.【分析】由題意直接根據(jù)補(bǔ)角，鄰補(bǔ)角及對頂角的定義進(jìn)行分析即可找出.【詳解】解：因為∠BOC＋∠AOC=180o(平角定義），所以∠AOC是∠BOC的補(bǔ)角,∠AOD=∠BOC（已知），所以∠BOC＋∠BOD=180o.所以∠BOD是∠BOC的補(bǔ)角．所以∠BOC的補(bǔ)角有兩個：∠BOD和∠AOC.因為∠AOC和∠BOC相鄰，所以∠BOC的鄰補(bǔ)角為：∠AOC.∠BOC沒有對頂角.【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角，鄰補(bǔ)角及對頂角的定義，熟練掌握補(bǔ)角，鄰補(bǔ)角及對頂角的定義是解題的關(guān)鍵.2、見解析（答案不唯一）【分析】軸對稱圖形：把一個圖形沿某條直線對折，對折后直線兩旁的部分能完全重合．根據(jù)軸對稱圖形的定義進(jìn)行設(shè)計即可．【詳解】解：如圖，或如圖，【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的含義，設(shè)計軸對稱圖案，掌握“軸對稱圖形的定義”是解題的關(guān)鍵.3、（1）100,30；（2）見解析；（3）0.55【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中組的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中組的所占百分比即可求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)減去組的人數(shù)即可求得組的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)即可求得的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)身高高于160cm除以總?cè)藬?shù)即可求得隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計這名學(xué)生身高高于160cm的概率【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)為：；組的人數(shù)為故答案為：（2）如圖，（3）總?cè)藬?shù)為，身高高于160cm為隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計這名學(xué)生身高高于160cm的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)，簡單概率計算，從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．4、55°【分析】由題意利用對頂角可得∠COB＝∠AOD＝70°，再根據(jù)角平分線性質(zhì)可得∠EOB＝∠EOC＝35°，進(jìn)而利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得出∠