要真正打好基礎，有兩個必經的過程，即“由薄到厚”和“由厚到薄”的過程，“由薄到厚”是學習、接受的過程，“由厚到薄”是消化、提煉的過程。

-----華羅庚三角形的分類

按___的______分類三角形角大小_____三角形_____三角形_____三角形銳角直角鈍角三角形的分類

按___的______分類三角形邊關系______三角形_____三角形不等邊等腰底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形三角形按邊分類用集合表示：

有理數(shù)集：Q

實數(shù)集：R

不等邊三角形等腰三角形等邊三角形12.6.2等腰三角形的性質關于角的性質問題1已知：如圖，線段AB和射線BM交于點B．（1）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）．①在射線BM上作一點C，使AC=AB；②作∠ABM的角平分線交AC于點D；③在射線CM上作一點E，使CE=CD，連接DE．（2）在（1）所作的圖形中，寫出∠DBE與∠DEC的數(shù)量關系并且說明理由動手操作1：畫一個等腰三角形ABC（AB=AC）并說明你的作圖依據。思考1：等腰三角形的兩個底角有什么關系？思考2：你如何發(fā)現(xiàn)的？你又是如何驗證你發(fā)現(xiàn)的結論？（寫出你驗證結論的方法）結論：等腰三角形的兩個底角

已知：求證：相等△ABC中，AB=AC∠B=∠C結論：等腰三角形的兩個底角

已知：求證：相等△ABC中，AB=AC∴△ABD≌△ACD（SSS）證明：取BC的中點D，連接AD∴BD=CD(三角形的中線定義）

在△ABD和△ACD中

AB=AC(已知）BD=DC(已證）

AD=AD(公共邊）∠B=∠C∴∠B=∠C(全等三角形的對應角相等）結論：等腰三角形的兩個底角

已知：求證：相等△ABC中，AB=AC∴△ABD≌△ACD（SAS）證明：作∠BAC的平分線交BC于D∴∠BAD=∠CAD(三角形的角平分線定義）

在△ABD和△ACD中

AB=AC(已知）∠BAD=∠CAD(已證）

AD=AD(公共邊）∠B=∠C∴∠B=∠C(全等三角形的對應角相等）性質定理1文：等腰三角形的兩個底角______（簡記為：____________）

(關于___的性質）符：∵_________中，___=____（）∴_____=______（）你是怎么理解的？小試牛刀：

1.已知：△ABC中，AB=AC,∠A=120°，

∠B=______°

2.等腰三角形的一個角是70°，

則它的底角為________°

小試牛刀：

3.已知：△ABC中，AB=AC,

∠B=2∠A，則∠A的度數(shù)為_____

4.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=BC=AD，則∠A的度數(shù)為_______.

大家一起來解決（問題1）

等腰三角形的性質

等腰三角形具有三角形的__________性質等腰三角形的性質1.關于邊：不等關系：相等關系：2.關于角：3.關于高、角平分線、中線：4.對稱性：等腰三角形是_____對稱圖形。5.等腰三角形具有_____性。

兩邊之差

＜第三邊＜兩邊之和

兩邊相等

①三個內角的和為180°

②兩個底角相等

軸

穩(wěn)定

所有動手操作2：畫一個等邊三角形ABC并說明你的作圖依據。思考3：等邊三角形是等腰三角形嗎？思考4：等邊三角形的三個內角有什么樣的數(shù)量關系？每個角是多少度？等邊三角形的性質定理：文：等邊三角形的_____________,并且___________________符：在△ABC中，AB=BC=AC∴每個角都相等都等于60°

（等邊三角形的每個角都相等并且都等于60°）