《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元56頁-57頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。2.通過操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷從“抽象——具體——抽象”的過程，掌握“相互平行”與“相互垂直”的含義。3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累操作和思考的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。【教學(xué)重點(diǎn)】正確理解平行與垂直的概念【教學(xué)難點(diǎn)】理解平行線定義中“在同一個(gè)平面內(nèi)的”的含義【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，回憶直線的特征1.我們?cè)诘谌龁卧獙W(xué)習(xí)了線段、直線和射線，現(xiàn)在請(qǐng)你在你的學(xué)習(xí)單上畫出一條直線，再回憶一下直線有哪些特征？預(yù)設(shè)：（1）直的（2）向兩邊無限延伸（3）無法測(cè)量（4）沒有端點(diǎn)二、辨析兩條直線的位置關(guān)系1.初步感受兩條直線的位置關(guān)系（1）在你剛才所畫的直線旁邊隨意再畫一條直線，會(huì)出現(xiàn)幾種情況？

展示學(xué)生作品（2）師生交流，觀察分析兩條直線的位置特點(diǎn)提問：綜合大家所畫的直線，老師整理一下，大概就是這6種。在生活中，你在哪些物體上見過以上6組中的線？預(yù)設(shè)：黑板、雙杠、建筑、柵欄、窗框、瓷磚地板2.小組討論進(jìn)行分類（1）觀察一下每組中的兩條直線，它們的位置有什么不同？你能按位置將他們分分類嗎？小組討論。預(yù)設(shè)：按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)將它們分類。①②③，④⑤⑥

①②，③，④⑤⑥①②，③④⑤⑥（2）師生交流預(yù)設(shè)：第一組不會(huì)相交；第二組不會(huì)相交；第三組延長(zhǎng)后會(huì)相交；第四、五、六組都相交于一點(diǎn)。所以應(yīng)該①②一類，③④⑤⑥一類。追問：你能結(jié)合具體的例子說一說像第一組和第二組的兩條直線為什么不會(huì)相交嗎？（黑板的上下兩條長(zhǎng)不會(huì)相交，它們之間的距離是一樣的；請(qǐng)你再摸一摸桌面的兩條長(zhǎng)感受一下）（3）小結(jié)：我們就將這6組直線按照相交和不相交分為兩類。三、認(rèn)識(shí)平行1.出示第一組和第二組直線：像剛才這樣的兩條直線就叫平行線，那你能具體說一說什么是平行線嗎？預(yù)設(shè)：如果兩條直線不相交，就叫平行線2.理解“同一個(gè)平面”

（1）演示：一張紙上畫有兩條不相交的直線，按照剛才你們的說法它們是平行線；現(xiàn)在老師將它們裁開，變成兩張紙上各有一條直線，它們相交嗎？（不相交），那它們平行嗎？（2）那我們?cè)偌右粋€(gè)什么限定條件就完美了？（兩條直線在同一個(gè)平面上）3.出示定義：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。4.表示方法（1）如何表示兩條直線互相平行？（a∥b，讀作：直線a平行于直線b）；（2）生活中還有哪些地方有平行線？5.小結(jié)：很多地方都可以看到有平行線的存在，在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。四、認(rèn)識(shí)垂直1.垂直的特征（1）游戲：剛才的后四組都是相交的直線，老師這里也有一組相交的直線，老師轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一條直線，請(qǐng)你觀察它們的位置變化，如果你覺得是特殊時(shí)你們就喊停。（2）為什么你們覺得它特殊？

預(yù)設(shè)：這兩條直線組成的4個(gè)角都是直角，都是90°

追問：怎么驗(yàn)證？（量角器量一量，PPT演示）2.歸納定義（1）當(dāng)兩條直線呈現(xiàn)剛才這樣的情況時(shí)，我們就說它們互相垂直，你能具體說一說什么是垂直嗎？（2）定義：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。3.表示方法（1）我們?nèi)绾伪硎舅麄兡?？（a⊥