第２課時第２課時磁場對運動電荷的作用力第一章安培力與洛倫茲力一、單選題：１.在陰極射線管中電子流方向由左向右,其上方放置一根通有如圖所示電流的直導線,導線與陰極射線管平行,則電子將 ()A.向上偏轉(zhuǎn) B.向下偏轉(zhuǎn)C.向紙里偏轉(zhuǎn) D.向紙外偏轉(zhuǎn)【答案】B【解析】由題圖可知,直導線電流的方向由左向右,根據(jù)安培定則,可判定直導線下方的磁場方向為垂直于紙面向里,而電子運動方向由左向右,由左手定則知(電子帶負電荷,四指要指向電子運動方向的反方向),電子將向下偏轉(zhuǎn),故B選項正確。故選B。２.兩個帶電粒子以相同的速度垂直磁感線方向進入同一勻強磁場,兩粒子質(zhì)量之比為1∶4,電荷量之比為1∶2,則兩帶電粒子受洛倫茲力之比為 ()A.2∶1 B.1∶1 C.1∶2 D.1∶4【答案】C【解析】帶電粒子的速度方向與磁感線方向垂直時,洛倫茲力F=qvB,與電荷量成正比,與質(zhì)量無關(guān),C項正確。故選C。３．有關(guān)洛倫茲力和安培力的描述,下列說法中正確的是 ()A.通電直導線在勻強磁場中一定受到安培力的作用B.安培力是大量運動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)C.帶電粒子在勻強磁場中運動受到的洛倫茲力做正功D.通電直導線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向平行【答案】B【解析】通電直導線與磁場平行時,不受安培力,選項A錯誤;洛倫茲力對帶電粒子不做功,選項C錯誤;安培力方向與磁場方向垂直,選項D錯誤;安培力是大量運動電荷受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),選項B正確。故選B。４．如圖所示,一束帶正電的粒子流某時刻沿虛線射向地球,此時該粒子流在地磁場中受到的洛倫茲力方向 ()A.偏向S極 B.偏向N極C.垂直紙面向外 D.垂直紙面向里【答案】C【解析】磁場方向是沿著磁感線的切線方向,速度方向也是已知的,如圖所示:根據(jù)左手定則,洛倫茲力方向垂直紙面向外,故A、B、D錯誤,C正確。故選C。５．帶電油滴以水平向右的速度v0垂直進入磁場,恰做勻速直線運動,如圖所示,若油滴質(zhì)量為m,磁感應強度為B,則下述說法正確的是 ()A.油滴必帶正電荷,電荷量為QUOTEB.油滴必帶正電荷,比荷為QUOTE=QUOTEC.油滴必帶負電荷,電荷量為QUOTED.油滴帶什么電荷都可以,只要滿足q=QUOTE【答案】A【解析】由于帶電的油滴進入磁場中恰做勻速直線運動,且受到的重力向下,洛倫茲力方向必定向上。由左手定則可知油滴一定帶正電荷,且滿足mg-qv0B=0。所以q=QUOTE,故A正確。故選A。６.如圖所示,足夠長的豎直絕緣墻壁右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B,一質(zhì)量為m、帶電量為-q的絕緣物塊與絕緣墻壁之間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,現(xiàn)將小物塊緊貼豎直墻壁由靜止釋放,則在小物塊下落的過程中,下列說法正確的是 ()A.小物塊下落的過程中會與墻壁分離B.小物塊向下運動的過程中速度先增大后減小C.小物塊向下運動的過程中速度最大時,加速度向上D.小物塊能達到的最大速度為QUOTE【答案】D【解析】物塊向下做加速運動,對物塊進行受力分析可知,當物塊受到的重力與摩擦力相等時,物塊達到最大速度后勻速運動,故A、C錯誤;物塊做加速度減小的加速運動,物塊的速度先增大后保持不變,故B錯誤;根據(jù)平衡條件得:μqvB=mg,解得:v=QUOTE,故D正確。故選D。７.關(guān)于靜電力、安培力與洛倫茲力，下列說法正確的是()A．電荷放入靜電場中一定會受靜電力，靜電力的方向與該處電場強度的方向相同B．通電導線放入磁場中一定受安培力，安培力的方向與該處磁場方向垂直C．電荷放入磁場中就會受到洛倫茲力，洛倫茲力的方向與該處磁場方向垂直D．當電荷的速度方向與磁場方向垂直時受到的洛倫茲力最大，方向與磁場方向垂直【答案】D【解析】電荷放入靜電場中一定會受靜電力，正電荷受到的靜電力的方向與該處電場強度的方向相同，負電荷受到的靜電力的方向與該處電場強度的方向相反，故A錯誤；通電導線放入磁場中不一定受安培力，如電流方向與磁場方向平行時不受安培力，故B錯誤；靜止的電荷在磁場中不受洛倫茲力，運動電荷的速度方向與磁感線平行時也不受洛倫茲力，故C錯誤；當電荷的速度方向與磁場方向垂直時受到的洛倫茲力最大，即F＝qvB，方向與磁場方向垂直，故D正確。故選D。８.高大建筑上都有一豎立的避雷針，用以把聚集在云層中的電荷導入大地。在赤道某地兩建筑上空，有一團帶負電的烏云經(jīng)過其正上方時，發(fā)生放電現(xiàn)象，如圖所示。則此過程中地磁場對避雷針的作用力的方向是()A．向東 B．向南C．向西 D．向北【答案】C【解析】當帶有負電的烏云經(jīng)過避雷針上方時，避雷針開始放電形成瞬間電流，負電荷從上而下通過避雷針，所以電流的方向為從下而上，地磁場的方向從南向北，根據(jù)左手定則，安培力的方向向西，故C正確。故選C。９.如圖，三個完全相同的帶正電的小球，從同一高度開始自由下落，其中a直接落地，b下落過程中經(jīng)過一個水平方向的勻強電場區(qū)，c下落時經(jīng)過一個垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)，不計空氣阻力，設(shè)它們落地的速度大小分別為va、vb、vc，則()A.va＝vb＝vc B．vb>va>vcC．va<vb＝vc D．va＝vc<vb【答案】D【解析】根據(jù)題意可知，a球做自由落體運動，下落過程中只有重力做功；b球除豎直方向受重力外，水平方向還受到電場力作用，由于b球在下落的過程中電場力也對小球做正功，故根據(jù)動能定理分析知b球的落地速度大于a球的落地速度；c球在下落過程中經(jīng)過磁場，受到洛倫茲力作用，因洛倫茲力始終與速度方向垂直，對小球始終不做功，c球下落過程中只有重力對其做功，根據(jù)動能定理知c球下落的末動能與a球的末動能相等，即速度大小相等，綜上可知A、B、C錯誤，D正確。故選D。二．多選題：1０.如圖所示為速度選擇器裝置,場強為E的勻強電場與磁感應強度為B的勻強磁場互相垂直。一帶電量為+q,質(zhì)量為m的粒子(不計重力)以速度v水平向右射入,粒子恰好沿直線穿過,則下列說法正確的是 ()A.若帶電粒子帶電量為+2q,粒子將向下偏轉(zhuǎn)B.若帶電粒子帶電量為-2q,粒子仍能沿直線穿過C.若帶電粒子速度為2v,粒子不與極板相碰,則從右側(cè)射出時電勢能一定增加D.若帶電粒子從右側(cè)水平射入,粒子仍能沿直線穿過【答案】BC【解析】粒子恰好沿直線穿過,電場力和洛倫茲力均垂直于速度,故合力為零,粒子做勻速直線運動;根據(jù)平衡條件,有:qvB=qE,解得:v=QUOTE,只要粒子速度為QUOTE,就能沿直線勻速通過選擇器;故A錯誤,B正確;若帶電粒子速度為2v,電場力不變,洛倫茲力變?yōu)樵瓉淼?倍,故會偏轉(zhuǎn),克服電場力做功,電勢能增加,故C正確;若帶電粒子從右側(cè)水平射入,電場力方向不變,洛倫茲力方向反向,故粒子一定偏轉(zhuǎn),故D錯誤。故選：BC。1１．如圖所示,套在足夠長的絕緣粗糙直棒上的帶正電小球,其質(zhì)量為m,所帶的電荷量為q,小球可在棒上滑動,現(xiàn)將此棒豎直放入沿水平方向且相互垂直的勻強磁場和勻強電場中,電場方向水平向右,磁場方向垂直紙面向外,設(shè)小球的電荷量不變,小球由靜止下滑的過程中 ()A.小球加速度一直增加B.小球速度一直增加,直到最后勻速C.棒對小球的彈力一直減小D.小球所受洛倫茲力一直增大,直到最后不變【答案】BD【解析】小球由靜止開始下滑,受到向左的洛倫茲力不斷增加。在開始階段,洛倫茲力小于向右的電場力,棒對小球有向左的彈力,隨著洛倫茲力的增加,棒對小球的彈力減小,小球受到的摩擦力減小,所以在豎直方向上小球受到重力和摩擦力作用做加速運動,其加速度逐漸增加,當洛倫茲力等于電場力時,棒對小球沒有彈力,摩擦力隨之消失,小球在豎直方向上受到的合力最大,加速度最大,隨著小球速度繼續(xù)增加,洛倫茲力大于電場力,棒對小球又產(chǎn)生向右的彈力,隨著速度增加,洛倫茲力增加,棒對小球的彈力增加,小球受到的摩擦力增加,于是小球在豎直方向受到的合力減小,加速度減小,小球做加速度減小的加速運動,當加速度減小為零時,小球的速度不再增加,以此時的速度做勻速運動。綜上所述,選項B、D正確。故選：BD。1２．如圖所示,一個帶正電荷的小球沿光滑水平絕緣的桌面向右運動,飛離桌子邊緣A,最后落到地板上。設(shè)有磁場時飛行時間為t1,水平射程為x1,著地速度大小為v1;若撤去磁場而其余條件不變時,小球飛行的時間為t2,水平射程為x2,著地速度大小為v2。則()A.x1>x2 B.t1>t2C.v1>v2 D.v1=v2【答案】ABD【解析】沒有磁場時,小球飛落過程為平拋運動。當空間有勻強磁場時,分析小球飛落過程中任一位置受力情況如圖所示。由于時刻與瞬時速度垂直的洛倫茲力對小球豎直分運動的影響,在同樣落差下與平拋運動只受重力作用相比,小球落地時間加長,所以t1>t2。從洛倫茲力對水平分運動的影響可知,小球水平分速度將比平拋時加大,而且又有t1>t2,則必有x1>x2。由于洛倫茲力做功為零,而兩種情況下重力對小球做功相等,所以落地速度大小相同,即v1=v2,當然兩種情況下小球落地時速度的方向不同。故選：ABD。１３.在圖中虛線所示的區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場。取坐標如圖所示,一帶電粒子沿x軸正方向進入此區(qū)域,在穿過此區(qū)域的過程中運動方向始終不發(fā)生偏轉(zhuǎn),不計重力的影響,電場強度E和磁感應強度B的方向可能是 ()A.E和B都沿x軸方向B.E沿y軸正向,B沿z軸正向C.E沿z軸正向,B沿y軸正向D.E、B都沿z軸方向【答案】AＢ【解析】本題沒有說明帶電粒子的帶電性質(zhì),為便于分析,假定粒子帶正電,A選項中,磁場對粒子作用力為零,電場力與粒子運動方向在同一直線上,運動方向不會發(fā)生偏轉(zhuǎn),故A正確;B選項中,電場力方向向上,洛倫茲力方向向下,當這兩個力平衡時,粒子運動方向可以始終不變,B正確;C選項中,電場力、洛倫茲力都沿z軸正方向,將做曲線運動,C錯;D選項中,電場力沿z軸方向,洛倫茲力沿y軸方向,兩力不可能平衡,粒子將做曲線運動,D錯;如果粒子帶負電,仍有上述結(jié)果。故選：AＢ。１４.如圖所示,在一絕緣、粗糙且足夠長的水平管道中有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電小球,管道半徑略大于小球半徑。整個管道處于磁感應強度為B的水平勻強磁場中,磁感應強度方向與管道垂直。現(xiàn)給帶電小球一個水平速度v,則在整個運動過程中,帶電小球克服摩擦力所做的功可能為 ()A.0B.QUOTEm(QUOTE)2C.QUOTEmv2 D.QUOTEm[v2-(QUOTE)2]【答案】ACD【解析】當小球帶負電時,對小球受力分析如圖甲所示,隨著向右運動,速度逐漸減小,直到速度減小為零,所以克服摩擦力做的功為W=QUOTEmv2。當小球帶正電時,設(shè)當洛倫茲力等于重力時,小球的速度為v0,則mg=qv0B,即v0=QUOTE。當v=v0時,受力分析如圖乙所示,重力與洛倫茲力平衡,所以小球做勻速運動時克服摩擦力做的功為W=0;當v<v0時,受力分析如圖丙所示,管壁對小球有向上的支持力,隨著向右減速運動,速度逐漸減小,支持力、摩擦力逐漸增大,直到速度減小到零,所以克服摩擦力做的功為W=QUOTEmv2;當v>v0時,受力分析如圖丁所示,管壁對小球有向下的彈力,隨著小球向右減速運動,洛倫茲力逐漸減小,彈力逐漸減小,摩擦力逐漸減小,直到彈力減小到零,摩擦力也為零,此時重力和洛倫茲力平衡,此后小球向右做勻速運動,所以克服摩擦力做的功為W=QUOTEmv2-QUOTEmQUOTE=QUOTEm[v2-(QUOTE)2],綜上分析,可知A、C、D項正確。故選：ACD。三、非選擇題：1５.如圖所示,一根足夠長的光滑絕緣桿MN,與水平面夾角為37°,固定在豎直平面內(nèi),垂直紙面向里的勻強磁場B充滿桿所在的空間,桿與B垂直,質(zhì)量為m的帶電小環(huán)沿桿下滑到圖中的P處時,對桿有垂直桿向下的壓力作用,壓力大小為0.4mg,已知小環(huán)的帶電荷量為q,問:(1)小環(huán)帶什么電?(2)小環(huán)滑到P處時的速度多大?(3)小環(huán)滑到離P多遠處,環(huán)與桿之間沒有正壓力?【答案】(1)負電(2)QUOTE(3)QUOTE【解析】(1)小環(huán)重力在垂直桿方向上的分力:G1=Gcos37°=0.8mg,根據(jù)題意知,小環(huán)對桿的壓力小于0.8mg,所以,小環(huán)受到洛倫茲力的方向應斜向上,根據(jù)左手定則知小環(huán)帶負電。(2)設(shè)小環(huán)滑到P點的速度為vP,在P點小環(huán)的受力如圖甲所示,根據(jù)平衡條件,在垂直桿的方向上對環(huán)有:qvPB+FN=mgcos37°,解得:vP=QUOTE=QUOTE。(3)環(huán)與桿之間沒有正壓力時洛倫茲力等于重力垂直于桿向下的分力,如圖乙所示,則:qv′B=mgcos37°得:v′=QUOTE小環(huán)向下運動的過程中只有重力做功,洛倫茲力不做功,設(shè)兩點之間的距離是L,則:mgLsin37°=QUOTEmv′2-QUOTEmQUOTE解得:L=QUOTE１６．如圖所示,質(zhì)量為m=1kg、電荷量為q=5×10-2C的帶正電的小滑塊,從半徑為R=0.4m的光滑絕緣QUOTE圓弧軌道上由靜止自A端滑下。整個裝置處在方向互相垂直的勻強電場與勻強磁場中。已知E=100V/m,方向水平向右,B=1T,方向垂直紙面向里,g取10m/s2。求:(1)滑塊到達C點時的速度;(2)在C點時滑塊所受洛倫茲力;(3)在C點滑塊對軌道的壓力。【答案】(1)2m/s,方向水平向左(2)0.1N,方向