2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期高三期末考試數(shù)學(xué)（文）試卷選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）1．設(shè)全集，集合，則（）A．B．C．D．2．已知，則A． B．C． D．3．設(shè)函數(shù)，則“是偶函數(shù)”是“的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱”的（）A．充分不必要條件B．充要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件4．已知向量與向量平行，則銳角等于（）A．B．C．D．5．某學(xué)校舉辦科技節(jié)活動，有甲、乙、丙、丁四個團(tuán)隊(duì)參加“智能機(jī)器人”項(xiàng)目比賽，該項(xiàng)目只設(shè)置一個一等獎.在評獎揭曉前，小張、小王、小李、小趙四位同學(xué)對這四個參賽團(tuán)隊(duì)獲獎結(jié)果預(yù)測如下:小張說:“甲或乙團(tuán)隊(duì)獲得一等獎”；小王說:“丁團(tuán)隊(duì)獲得一等獎”；小李說:“乙、丙兩個團(tuán)隊(duì)均未獲得一等獎”；小趙說:“甲團(tuán)隊(duì)獲得一等獎”.若這四位同學(xué)中只有兩位預(yù)測結(jié)果是對的,則獲得一等獎的團(tuán)隊(duì)是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．函數(shù)的圖象可能是（）A．B．C．D．7．已知，，，則（）A．B．C．D．8．函數(shù)（＜）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將的圖象()A．向左平移個單位長度B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度D．向右平移個單位長度9．已知一個空間幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是A．4cm3 B．5cm3 C．6cm3 D．7cm10．若圓關(guān)于直線對稱，則的最小值為（）A．1B．4C.D．511．直三棱柱中，若，，則異面直線與所成的角等于（）A． B． C． D．12．定義在R上的函數(shù)滿足：，，則不等式的解集為（）A．(－∞,0)∪(0,+∞) B．(－∞,0)∪(3,+∞)C．(0,+∞)D．(3,+∞)二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13．若直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)__________.14．設(shè)滿足約束條件，則的最大值為．15．在三棱錐中，平面，，，，則此三棱錐的外接球的表面積為．16．等比數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，，則．三、解答題（共70分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17．（10分）已知函數(shù)且，若當(dāng)時，函數(shù)恒有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且．（1）求角A的大?。唬?）若，△ABC的面積為，求b+c的值．19．已知數(shù)列{an}滿足.（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列{bn}滿足，Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：.20．正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，，點(diǎn)M是EC中點(diǎn)．（1）求證：BM∥平面ADEF；（2）求三棱錐M－BDE的體積．21．設(shè)向量，其中，且函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）設(shè)函數(shù)，求在上的零點(diǎn)．22．已知函數(shù)，其中.（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若對任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．試卷答案1.B2.A3.C若是偶函數(shù),而不一定是奇函數(shù),故的圖象不一定關(guān)于原點(diǎn)對稱;當(dāng)?shù)膱D象關(guān)于原點(diǎn)對稱時,函數(shù)是奇函數(shù),則是偶函數(shù),因此“是偶函數(shù)”是“的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱”的必要不充分條件.故選C.4.B5.D本題考查學(xué)生的邏輯推理能力.若甲獲得一等獎,則小張、小李、小趙的預(yù)測都正確,與題意不符;若乙獲得一等獎,則只有小張的預(yù)測正確,與題意不符;若丙獲得一等獎,則四人的預(yù)測都錯誤,與題意不符;若丁獲得一等獎,則小王、小李的預(yù)測正確,小張、小趙的預(yù)測錯誤,符合題意.故選D.6.A7.C8.D9.A幾何體如圖四棱錐，體積為選A.10.B由題設(shè)直線過圓心即故選B11.D延長到，使得，則為平行四邊形，就是異面直線與所成的角，又，則三角形為等邊三角形，∴，故選D．12. C13.ln2-114.4分析：由題意作出其平面區(qū)域，當(dāng)x，y都取到最大值時z有最大值，代入即可．詳解：由題意作出其平面區(qū)域，由解得A（1，2），因?yàn)閦=2x+y,所以y=-2x+z,所以直線的縱截距為z,所以直線的縱截距最大時，z最大.當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過可行域A時，縱截距取得最大值，此時z最大.此時x=1，y=2時，z=2x+y有最大值2×1+2=4，故答案為：415.36π16.20由，得所以17．（本題滿分10分）由已知得：恒成立，則對，所以.10分18(1)由已知及正弦定理得：，，(2)又所以，．19解：（1）由，得，所以，所以數(shù)列是等比了，首項(xiàng)為，公比為，所以，所以.（2）由（1）可得，所以，所以，所以.20.21.（1），∴函數(shù)的最小正周期為.（2）由題意知，由得，，當(dāng)時，，∴或，即或.∴函數(shù)在上的零點(diǎn)是和.22.（Ⅰ）當(dāng)時，-----1分所以------2分即曲線在點(diǎn)處的切線方程為；-----4分（Ⅱ）------5分若，則當(dāng)，不滿足題意；------6分若，則當(dāng)時，------7分在上單調(diào)遞增，而，所以當(dāng)時，，滿足題意-----8分當(dāng)時，，有兩