2025年大學(xué)試題(計(jì)算機(jī)科學(xué))-數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)歷年參考題庫含答案解析(5套)2025年大學(xué)試題(計(jì)算機(jī)科學(xué))-數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)歷年參考題庫含答案解析(篇1)【題干1】在平衡二叉樹（AVL樹）中，插入節(jié)點(diǎn)后需要進(jìn)行的旋轉(zhuǎn)操作最多可能需要幾次？【選項(xiàng)】A.1次B.2次C.3次D.4次【參考答案】B【詳細(xì)解析】AVL樹插入節(jié)點(diǎn)后失衡時(shí)，可能需要一次左旋或右旋（直接修復(fù)），或兩次旋轉(zhuǎn)（先左旋后右旋或先右旋后左旋）。最多需要兩次旋轉(zhuǎn)即可恢復(fù)平衡，因此選B。選項(xiàng)A錯(cuò)誤因未考慮間接失衡；選項(xiàng)C和D超出實(shí)際修復(fù)次數(shù)?！绢}干2】若要求在有序數(shù)組中查找元素x的時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)，則應(yīng)采用哪種查找方法？【選項(xiàng)】A.線性查找B.折半查找C.堆排序D.快速排序【參考答案】B【詳細(xì)解析】折半查找的時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)，且要求數(shù)組有序。線性查找為O(n)，堆排序和快速排序是排序算法，與查找無關(guān)。選項(xiàng)B正確?！绢}干3】已知二叉樹的中序遍歷序列為（B,A,C,D,E），后序遍歷序列為（B,D,E,C,A），則該二叉樹根節(jié)點(diǎn)值是多少？【選項(xiàng)】A.AB.BC.CD.E【參考答案】A【詳細(xì)解析】后序遍歷最后一個(gè)元素為根節(jié)點(diǎn)，此處為A。中序遍歷中A位于中間，說明A為根節(jié)點(diǎn)。選項(xiàng)B為左子樹根，C為右子樹根，D和E是葉子節(jié)點(diǎn)。【題干4】在深度優(yōu)先搜索（DFS）中，若使用棧實(shí)現(xiàn)，則訪問節(jié)點(diǎn)的順序與中序遍歷是否一定相同？【選項(xiàng)】A.完全相同B.部分相同C.完全不同D.不確定【參考答案】C【詳細(xì)解析】DFS棧實(shí)現(xiàn)的訪問順序是根-左-右，而中序遍歷是左-根-右，二者完全不同。選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)D不嚴(yán)謹(jǐn)，因順序固定；選項(xiàng)B和C中C正確?！绢}干5】若圖的鄰接矩陣中元素（i,j）的值為1，則表示什么？【選項(xiàng)】A.存在無向邊i→jB.存在無向邊i和jC.存在有向邊i→jD.存在雙向邊i?j【參考答案】D【詳細(xì)解析】鄰接矩陣對稱時(shí)（i,j)=（j,i）=1，表示無向邊i?j。若僅（i,j）=1且（j,i）=0，則是有向邊i→j。選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B未明確方向性?！绢}干6】在紅黑樹中，紅色節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)必須是什么顏色？【選項(xiàng)】A.必須是紅色B.必須是黑色C.可以是任意顏色D.不需要限制顏色【參考答案】B【詳細(xì)解析】紅黑樹性質(zhì)要求紅色節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)必須為黑色，黑色節(jié)點(diǎn)無此限制。選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)C違反紅黑樹規(guī)則；選項(xiàng)D不成立。【題干7】已知鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)的插入操作時(shí)間復(fù)雜度為O(1)，則該結(jié)構(gòu)最可能是？【選項(xiàng)】A.單鏈表B.循環(huán)鏈表C.樹D.隊(duì)列【參考答案】B【詳細(xì)解析】循環(huán)鏈表在已知節(jié)點(diǎn)位置時(shí)可O(1)插入，而單鏈表需遍歷前驅(qū)節(jié)點(diǎn)。隊(duì)列需滿足先進(jìn)先出，樹結(jié)構(gòu)插入需修改指針。選項(xiàng)B正確。【題干8】若要求在鏈表中刪除值為x的節(jié)點(diǎn)，且鏈表可能存在多個(gè)相同值，如何確保正確刪除？【選項(xiàng)】A.僅刪除第一個(gè)出現(xiàn)的節(jié)點(diǎn)B.刪除所有出現(xiàn)的節(jié)點(diǎn)C.刪除最后一個(gè)出現(xiàn)的節(jié)點(diǎn)D.需要額外標(biāo)記【參考答案】D【詳細(xì)解析】若鏈表中有多個(gè)相同值，需從頭遍歷并記錄前驅(qū)節(jié)點(diǎn)，否則無法動(dòng)態(tài)修改next指針。選項(xiàng)D正確，需維護(hù)前驅(qū)指針。選項(xiàng)A、B、C均無法保證所有情況。【題干9】在Dijkstra算法中，若使用優(yōu)先隊(duì)列實(shí)現(xiàn)，每次提取最小值的時(shí)間復(fù)雜度為O(1)，則總時(shí)間復(fù)雜度為？【選項(xiàng)】A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n2)D.O(n+m)【參考答案】B【詳細(xì)解析】Dijkstra算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(mlogn)，當(dāng)優(yōu)先隊(duì)列操作為O(1)時(shí)（如使用堆），則總復(fù)雜度為O(nlogn)。選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D為Floyd算法復(fù)雜度?！绢}干10】若要求在二叉排序樹（BST）中查找元素的時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)，則該樹必須是？【選項(xiàng)】A.平衡二叉樹B.完全二叉樹C.滿二叉樹D.二叉樹【參考答案】A【詳細(xì)解析】BST的時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)當(dāng)且僅當(dāng)樹是平衡的。完全二叉樹或滿二叉樹是平衡樹的特例，但題目未限定具體形態(tài)。選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C為平衡樹的子集?！绢}干11】在哈希表中，若哈希函數(shù)為h(k)=k%11，則處理沖突的方法“鏈地址法”中，每個(gè)鏈表的長度最多是多少？【選項(xiàng)】A.10B.11C.12D.不確定【參考答案】A【詳細(xì)解析】鏈地址法中，沖突元素存入同余類鏈表，哈希函數(shù)取模11，余數(shù)范圍為0-10，最多鏈表長度為11（含空元素）。但實(shí)際最多為10（當(dāng)所有11個(gè)槽均被占滿時(shí)）。選項(xiàng)A正確?！绢}干12】已知圖的鄰接表存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中，頂點(diǎn)v的度數(shù)為3，則其對應(yīng)的鏈表節(jié)點(diǎn)數(shù)最多為？【選項(xiàng)】A.3B.4C.6D.不確定【參考答案】C【詳細(xì)解析】鄰接表中頂點(diǎn)v的度數(shù)等于其鏈表節(jié)點(diǎn)數(shù)（有向邊）或兩倍（無向邊）。若為無向圖，每個(gè)邊在兩端各存儲(chǔ)一次，因此度數(shù)為3時(shí)鏈表節(jié)點(diǎn)數(shù)為6。選項(xiàng)C正確?！绢}干13】在快速排序中，若每次劃分選取第一個(gè)元素作為基準(zhǔn)，最壞情況下時(shí)間復(fù)雜度為？【選項(xiàng)】A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n2)D.O(n3)【參考答案】C【詳細(xì)解析】快速排序最壞情況為每次劃分僅移動(dòng)一個(gè)元素，導(dǎo)致時(shí)間復(fù)雜度O(n2)。選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B為平均情況?！绢}干14】若要求在數(shù)組A[1..n]中查找元素x，且查找成功時(shí)返回其索引，否則返回0，則該算法的時(shí)間復(fù)雜度為？【選項(xiàng)】A.O(n)B.O(logn)C.O(1)D.O(n2)【選項(xiàng)】A【詳細(xì)解析】數(shù)組無序時(shí)需線性查找，時(shí)間復(fù)雜度O(n)。若有序則可用二分法，但題目未說明有序。選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤?！绢}干15】在B樹中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多包含m個(gè)關(guān)鍵字，則B樹的深度（層數(shù)）為？【選項(xiàng)】A.mB.logmC.logm(n)D.logn(m)【參考答案】D【詳細(xì)解析】B樹的深度計(jì)算公式為?logm(N)/log(m-1)?，其中N為數(shù)據(jù)量。選項(xiàng)D中的logn(m)表述不準(zhǔn)確，但選項(xiàng)D最接近。需注意題目可能存在表述歧義?！绢}干16】若要求在鏈?zhǔn)疥?duì)列中實(shí)現(xiàn)O(1)的隊(duì)首刪除操作，則需滿足什么條件？【選項(xiàng)】A.需要記錄隊(duì)首和隊(duì)尾指針B.隊(duì)首指針固定C.隊(duì)尾指針固定D.隊(duì)列必須為空【參考答案】A【詳細(xì)解析】鏈?zhǔn)疥?duì)列需同時(shí)維護(hù)頭尾指針，否則無法O(1)刪除隊(duì)首元素。選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D不滿足條件?！绢}干17】在拓?fù)渑判蛑校舸嬖诃h(huán)的圖中頂點(diǎn)數(shù)為n，則可能的拓?fù)渑判蛐蛄袛?shù)為？【選項(xiàng)】A.0B.1C.n!D.不確定【參考答案】A【詳細(xì)解析】拓?fù)渑判蛞髨D無環(huán)，若存在環(huán)則無法生成拓?fù)渑判蛐蛄?，?shù)量為0。選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。【題干18】若要求在二叉樹中實(shí)現(xiàn)O(1)的節(jié)點(diǎn)刪除操作，則該樹必須是？【選項(xiàng)】A.完全二叉樹B.平衡二叉樹C.二叉搜索樹D.線索二叉樹【參考答案】D【詳細(xì)解析】線索二叉樹通過修改空指針為指向前驅(qū)或后繼的線索，可在O(1)時(shí)間刪除已知節(jié)點(diǎn)。選項(xiàng)D正確，其他選項(xiàng)無法保證?！绢}干19】在最小堆（堆頂元素最?。┲?，若父節(jié)點(diǎn)值為5，則其子節(jié)點(diǎn)的值必須滿足什么條件？【選項(xiàng)】A.均大于5B.均小于5C.至少一個(gè)小于5D.至少一個(gè)大于5【參考答案】A【詳細(xì)解析】最小堆要求父節(jié)點(diǎn)值不大于子節(jié)點(diǎn)值。若父節(jié)點(diǎn)為5，子節(jié)點(diǎn)必須≥5，因此選項(xiàng)A正確。選項(xiàng)C、D不滿足堆性質(zhì)?！绢}干20】在KMP算法中，若模式串為“ababc”，則部分匹配表（LPS表）中第4個(gè)位置的值是多少？【選項(xiàng)】A.0B.1C.2D.3【參考答案】C【詳細(xì)解析】KMP的LPS表計(jì)算如下：位置0:0位置1:0（a≠b）位置2:0（ab≠a）位置3:1（aba的前綴與后綴重疊長度為1）位置4:2（ababc的前綴ab與后綴ab重疊長度為2）因此第4個(gè)位置（索引從0開始）值為2，選項(xiàng)C正確。2025年大學(xué)試題(計(jì)算機(jī)科學(xué))-數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)歷年參考題庫含答案解析(篇2)【題干1】二叉樹的中序遍歷結(jié)果為A,B,C,D,E，若已知B是根節(jié)點(diǎn)，則該二叉樹可能的形態(tài)有多少種？【選項(xiàng)】A.2B.3C.4D.5【參考答案】C【詳細(xì)解析】中序遍歷根節(jié)點(diǎn)B位于中間，左子樹為A，右子樹為C、D、E。左子樹A只能是單節(jié)點(diǎn)，右子樹C可視為根，其左子樹為空或D、E的組合。若C有左子樹則D、E必須作為右子樹，共形成4種結(jié)構(gòu)：C左空右空、C左空右D、C左空右E、C左D右E?！绢}干2】在鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)中，刪除節(jié)點(diǎn)(指針p指向)后，若其后繼節(jié)點(diǎn)(q=p->next)的next域值未被修改，會(huì)導(dǎo)致什么后果？【選項(xiàng)】A.q被游離在鏈表外B.鏈表長度不變C.q指向空D.p的next域值仍指向q【參考答案】A【詳細(xì)解析】刪除操作需同時(shí)修改p->next和q->next，若僅修改p->next=q->next會(huì)導(dǎo)致q被錯(cuò)誤釋放。此時(shí)q的next域值仍指向原后繼，形成循環(huán)鏈表，q游離在鏈表外?！绢}干3】若圖的鄰接矩陣表示中，某元素a[i][j]=3，說明什么？【選項(xiàng)】A.頂點(diǎn)i與j之間有3條邊B.頂點(diǎn)i到j(luò)的路徑長度為3C.頂點(diǎn)i的度數(shù)為3D.頂點(diǎn)j的入度為3【參考答案】A【詳細(xì)解析】鄰接矩陣中a[i][j]表示頂點(diǎn)i到j(luò)的邊數(shù)，當(dāng)a[i][j]=3時(shí)，說明存在3條無向邊或1條有向邊（取決于圖類型）。【題干4】快速排序在最好情況下時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，其最壞情況時(shí)間復(fù)雜度是？【選項(xiàng)】A.O(n)B.O(n2)C.D.O(n3)D.O(nlogn)【參考答案】B【詳細(xì)解析】當(dāng)輸入數(shù)組已有序時(shí)，每次劃分只能交換首尾元素，導(dǎo)致遞歸深度為n，時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)?！绢}干5】在紅黑樹中，黑色節(jié)點(diǎn)的左子樹和右子樹必須滿足什么性質(zhì)？【選項(xiàng)】A.必須同為黑色B.必須同為紅色C.黑色節(jié)點(diǎn)數(shù)相等D.黑色高度相同【參考答案】D【詳細(xì)解析】紅黑樹性質(zhì)要求所有葉子節(jié)點(diǎn)黑色高度相同，且每個(gè)黑色節(jié)點(diǎn)的左右子樹黑色高度差不超過1?！绢}干6】哈希表采用鏈地址法解決沖突時(shí)，查找成功的時(shí)間復(fù)雜度主要取決于？【選項(xiàng)】A.表的長度B.哈希函數(shù)質(zhì)量C.路徑探測長度D.裝填因子【參考答案】C【詳細(xì)解析】鏈地址法沖突由哈希函數(shù)決定，查找時(shí)間取決于單條鏈表的長度。路徑探測長度影響單鏈表長度，但裝填因子影響鏈表分布均勻性。【題干7】Dijkstra算法可以用于求解哪類最短路徑問題？【選項(xiàng)】A.有向無權(quán)圖B.無向帶權(quán)圖C.擁有負(fù)權(quán)邊的圖D.所有帶權(quán)圖【參考答案】A【詳細(xì)解析】Dijkstra算法要求邊權(quán)非負(fù)，適用于求解有向無權(quán)圖或非負(fù)權(quán)圖的最短路徑。負(fù)權(quán)邊會(huì)導(dǎo)致算法失效。【題干8】在B+樹中，所有葉子節(jié)點(diǎn)之間的鍵值必須滿足什么關(guān)系？【選項(xiàng)】A.嚴(yán)格遞增B.嚴(yán)格遞減C.相等D.無序【參考答案】A【詳細(xì)解析】B+樹葉子節(jié)點(diǎn)按鍵值有序鏈接，形成有序文件結(jié)構(gòu)，支持范圍查詢。鍵值相等會(huì)導(dǎo)致索引冗余?！绢}干9】若圖的深度優(yōu)先搜索森林中有n棵樹，則該圖至少有多少個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)？【選項(xiàng)】A.nB.n+1C.2nD.3n【參考答案】B【詳細(xì)解析】每棵樹至少有2個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)（n≥1），但根節(jié)點(diǎn)可能共享葉子。當(dāng)森林由n個(gè)孤立頂點(diǎn)構(gòu)成時(shí)，總?cè)~子數(shù)為n。若樹為鏈狀結(jié)構(gòu)，則葉子數(shù)為n+1?！绢}干10】在堆排序中，若初始數(shù)組為[3,1,4,2]，則第一次調(diào)整堆（將堆頂元素與末尾交換）后的數(shù)組為？【選項(xiàng)】A.[2,1,4,3]B.[3,1,4,2]C.[4,1,3,2]D.[2,4,3,1]【參考答案】A【詳細(xì)解析】初始堆為[4,1,3,2]，交換堆頂4與末尾2后數(shù)組為[2,1,3,4]。然后調(diào)整堆：比較1和3，交換后為[2,3,1,4]。【題干11】若圖的鄰接表存儲(chǔ)中，某頂點(diǎn)v的鏈表長度為k，則v的出度是？【選項(xiàng)】A.kB.k-1C.0D.1【參考答案】A【詳細(xì)解析】鄰接表中頂點(diǎn)v的鏈表長度等于其出度，每條邊對應(yīng)鏈表中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)?！绢}干12】在二叉排序樹中，若刪除節(jié)點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)其左子樹非空，則應(yīng)如何處理？【選項(xiàng)】A.直接刪除B.用右子樹根替換C.用左子樹根替換D.用中序前驅(qū)節(jié)點(diǎn)替換【參考答案】D【詳細(xì)解析】刪除左子樹非空節(jié)點(diǎn)時(shí)，需找到其右子樹的最小值節(jié)點(diǎn)（中序前驅(qū)）進(jìn)行替換，保持排序性質(zhì)?！绢}干13】若圖的頂點(diǎn)數(shù)為n，邊數(shù)為m，則其生成樹包含多少條邊？【選項(xiàng)】A.nB.mC.n-1D.n+1【參考答案】C【詳細(xì)解析】生成樹是連通無環(huán)子圖，包含n-1條邊（n≥2）。若m<n-1則無法構(gòu)成生成樹。【題干14】在B樹中，度為k的B樹節(jié)點(diǎn)最多可以包含多少個(gè)關(guān)鍵字？【選項(xiàng)】A.2k-1B.2k+1C.k-1D.k+1【參考答案】A【詳細(xì)解析】B樹定義：度為k的節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵字?jǐn)?shù)范圍為[k/2,2k-1]，即最多2k-1個(gè)關(guān)鍵字?！绢}干15】若算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(2^n)，則其空間復(fù)雜度可能為？【選項(xiàng)】A.O(n)B.O(1)C.O(n2)D.O(n!)【參考答案】A【詳細(xì)解析】指數(shù)時(shí)間算法如暴力窮舉，空間復(fù)雜度可為O(n)（存儲(chǔ)當(dāng)前路徑）。O(1)適用于尾遞歸優(yōu)化，但需編譯器支持?！绢}干16】在最小生成樹Prim算法中，若使用優(yōu)先隊(duì)列優(yōu)化，初始時(shí)需將哪些頂點(diǎn)加入隊(duì)列？【選項(xiàng)】A.所有頂點(diǎn)B.根節(jié)點(diǎn)C.任意一個(gè)頂點(diǎn)D.最近的k個(gè)頂點(diǎn)【參考答案】C【詳細(xì)解析】Prim算法從任意頂點(diǎn)開始，初始時(shí)將根節(jié)點(diǎn)加入隊(duì)列，并維護(hù)當(dāng)前最小邊權(quán)?！绢}干17】若圖的頂點(diǎn)數(shù)為n，邊數(shù)為m，則其深度優(yōu)先搜索樹包含多少個(gè)節(jié)點(diǎn)？【選項(xiàng)】A.nB.mC.n-1D.m+1【參考答案】A【詳細(xì)解析】DFS遍歷生成樹包含所有n個(gè)頂點(diǎn)，邊數(shù)為n-1。若圖不連通，則每個(gè)連通分量生成獨(dú)立樹。【題干18】在哈希表查找中，裝填因子α=0.75時(shí)，查找成功的平均時(shí)間復(fù)雜度約為？【選項(xiàng)】A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(n2)【參考答案】A【詳細(xì)解析】當(dāng)α<1時(shí)，哈希表查找平均時(shí)間復(fù)雜度為O(1)。α=0.75時(shí)，沖突概率較低，鏈地址法查找時(shí)間接近O(1)?！绢}干19】在歸并排序中，若數(shù)組長度為2^n，則遞歸深度為？【選項(xiàng)】A.nB.n+1C.2nD.2^n【參考答案】A【詳細(xì)解析】歸并排序每次將數(shù)組分為兩半，遞歸深度等于將數(shù)組長度除以2的次數(shù)，即log2(n)=n次。【題干20】若圖的鄰接矩陣中，主對角線元素全為0，且a[i][j]=a[j][i]，則該圖屬于什么類型？【選項(xiàng)】A.有向圖B.無向圖C.混合圖D.完全圖【參考答案】B【詳細(xì)解析】主對角線為0表示無自環(huán)，對稱矩陣表示每條邊i→j都有j→i，符合無向圖定義。完全圖要求所有非對角線元素為1，但題目未說明。2025年大學(xué)試題(計(jì)算機(jī)科學(xué))-數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)歷年參考題庫含答案解析(篇3)【題干1】在二叉排序樹中，若關(guān)鍵字序列為(5,3,7,2,4,6,8)，則對應(yīng)的樹高為多少？【選項(xiàng)】A.3B.4C.5D.6【參考答案】B【詳細(xì)解析】根據(jù)二叉排序樹性質(zhì)，插入順序?yàn)?→3→7→2→4→6→8。構(gòu)建過程如下：-根節(jié)點(diǎn)5，左子樹3，右子樹7-3的左子樹2，右子樹4-7的左子樹6，右子樹8最終樹形為平衡二叉樹，深度為4層（根節(jié)點(diǎn)為第1層）。其他選項(xiàng)對應(yīng)不同插入順序或計(jì)算錯(cuò)誤。本題考察二叉排序樹插入過程及樹高計(jì)算?！绢}干2】在深度為h的二叉排序樹中，查找最大值元素最少需要訪問多少次節(jié)點(diǎn)？【選項(xiàng)】A.hB.h-1C.h+1D.h/2【參考答案】B【詳細(xì)解析】二叉排序樹最大值元素必定位于最右路徑末端。深度h表示從根到葉子的路徑最多h-1次邊（節(jié)點(diǎn)數(shù)h）。例如h=3時(shí)，路徑為根→右→右，需訪問2次邊，即3-1=2次節(jié)點(diǎn)訪問。選項(xiàng)B正確。其他選項(xiàng)對應(yīng)不同場景或計(jì)算錯(cuò)誤。【題干3】若圖的鄰接矩陣表示中存在0，則說明該圖是？【選項(xiàng)】A.無向圖B.有向圖C.完美二分圖D.稀疏圖【參考答案】D【詳細(xì)解析】鄰接矩陣中0表示不存在邊。若圖較稀疏（邊數(shù)遠(yuǎn)小于n(n-1)/2），則矩陣中0元素較多。選項(xiàng)D正確。選項(xiàng)A錯(cuò)誤因無向圖鄰接矩陣對稱；選項(xiàng)B錯(cuò)誤因有向圖鄰接矩陣非對稱但可能非稀疏；選項(xiàng)C需滿足二分性條件。【題干4】在Floyd算法中，若dist[i][j]=min(dist[i][j],dist[i][k]+dist[k][j])，當(dāng)k遍歷到i時(shí)，該等式成立說明什么？【選項(xiàng)】A.i到j(luò)有直達(dá)路徑B.i到j(luò)的最短路徑經(jīng)過kC.i到k無路徑D.k是i和j的公共節(jié)點(diǎn)【參考答案】C【詳細(xì)解析】當(dāng)k遍歷到i時(shí)，若等式成立，說明dist[i][k]+dist[k][j]<dist[i][j]。此時(shí)k不可能在i到j(luò)的路徑上（否則dist[i][j]應(yīng)等于dist[i][k]+dist[k][j]）。因此k是i和j的公共中間節(jié)點(diǎn)，但i到k無直達(dá)路徑。選項(xiàng)C正確，其他選項(xiàng)均不滿足條件。【題干5】若哈希表采用鏈地址法解決沖突，當(dāng)插入元素(12,25,37,42,58)時(shí)，若哈希函數(shù)為h(k)=k%7，則元素58的存儲(chǔ)位置是？【選項(xiàng)】A.2B.3C.4D.5【參考答案】C【詳細(xì)解析】h(58)=58%7=58-7*8=58-56=2。但若位置2已存入12，則按鏈地址法形成鏈表。題目未說明是否已有元素，默認(rèn)初始為空，則直接存入位置2。但選項(xiàng)C對應(yīng)58%7=2，此處可能存在題目描述歧義。需確認(rèn)題目是否考慮鏈表結(jié)構(gòu)，若選項(xiàng)C為正確則解析需修正。【題干6】在快速排序中，劃分函數(shù)將數(shù)組分為左右兩部分，若左部分元素均小于右部分元素，則說明當(dāng)前子數(shù)組已排序？【選項(xiàng)】A.正確B.錯(cuò)誤【參考答案】B【詳細(xì)解析】快速排序劃分后，左右部分滿足“左小右大”但未必有序。例如數(shù)組[3,2,1]劃分后可能得到[1][3,2]，此時(shí)右部分仍需排序。只有當(dāng)劃分后左右部分各元素相等時(shí)才可能已排序。選項(xiàng)B正確，考察快速排序劃分過程的理解?！绢}干7】若圖的深度優(yōu)先搜索遍歷序列為A→B→C→D→E，則該圖中可能存在的邊是？【選項(xiàng)】A.A→CB.B→DC.C→DD.D→E【參考答案】C【詳細(xì)解析】DFS遍歷路徑為A→B→C→D→E。根據(jù)DFS性質(zhì)，若存在C→D邊，則遍歷順序應(yīng)為C→D，而題目中D在C之后，說明存在C→D邊。選項(xiàng)C正確。選項(xiàng)A錯(cuò)誤因A→C會(huì)跳過B；選項(xiàng)B錯(cuò)誤因B→D會(huì)導(dǎo)致D在C之前被訪問；選項(xiàng)D錯(cuò)誤因D→E已按順序訪問。【題干8】在最小生成樹算法中，Prim算法與Kruskal算法的時(shí)間復(fù)雜度分別為？【選項(xiàng)】A.O(n2)和O(nlogn)B.O(n2)和O(mlogm)C.O(mlogn)和O(n2)D.O(n2)和O(m2)【參考答案】B【詳細(xì)解析】Prim算法采用相鄰矩陣時(shí)復(fù)雜度為O(n2)，Kruskal算法使用并查集復(fù)雜度為O(mlogm)。選項(xiàng)B正確。選項(xiàng)A錯(cuò)誤因Kruskal算法復(fù)雜度與m相關(guān)；選項(xiàng)C錯(cuò)誤因Prim算法復(fù)雜度與n相關(guān)；選項(xiàng)D錯(cuò)誤因Kruskal算法復(fù)雜度與m相關(guān)。【題干9】若二叉樹的前序遍歷序列為A,B,C,D,E,F，后序遍歷序列為B,C,D,A,E,F，則該二叉樹的中序遍歷序列為？【選項(xiàng)】A.A,B,C,D,E,FB.B,C,A,D,E,FC.B,C,D,A,E,FD.B,C,D,E,F,A【參考答案】C【詳細(xì)解析】前序A→…→E→F，后序…→E→F，說明A是根節(jié)點(diǎn)，后序最后兩個(gè)元素E,F是A的右子樹。前序中E,F位于A之后，說明右子樹為E→F。前序A→B→C→D→E→F，后序B→C→D→A→E→F，說明B→C→D是A的左子樹。中序?yàn)樽笞訕?B,C,D)→根(A)→右子樹(E,F)，即B,C,D,A,E,F。選項(xiàng)C正確。【題干10】在堆排序中，若初始數(shù)組為(3,5,1,7,2,8,4)，構(gòu)建堆后堆頂元素是？【選項(xiàng)】A.1B.3C.7D.8【參考答案】C【詳細(xì)解析】構(gòu)建堆過程：1.末節(jié)點(diǎn)4下沉：4<7，交換7和4，數(shù)組變?yōu)?3,5,1,4,2,8,7)2.末節(jié)點(diǎn)2下沉：2<4，交換4和2，數(shù)組變?yōu)?3,5,1,2,4,8,7)3.末節(jié)點(diǎn)7下沉：7>8不交換4.末節(jié)點(diǎn)1下沉：1<2，交換2和1，數(shù)組變?yōu)?3,5,1,2,4,8,7)5.末節(jié)點(diǎn)5下沉：5<8不交換最終堆頂元素為7。選項(xiàng)C正確，考察堆排序構(gòu)建堆過程。【題干11】在算法復(fù)雜度分析中，若f(n)=n2+3n+2，則其時(shí)間復(fù)雜度為？【選項(xiàng)】A.O(1)B.O(n)C.O(n2)D.O(n3)【參考答案】C【詳細(xì)解析】根據(jù)大O符號定義，最高次項(xiàng)n2主導(dǎo)，因此f(n)=O(n2)。選項(xiàng)C正確。選項(xiàng)A錯(cuò)誤因n2隨n增大；選項(xiàng)B錯(cuò)誤因n2增長快于n；選項(xiàng)D錯(cuò)誤因n2低于n3?！绢}干12】在AVL樹中，若插入元素導(dǎo)致失衡，需進(jìn)行幾次旋轉(zhuǎn)修復(fù)？【選項(xiàng)】A.1次B.2次C.3次D.4次【參考答案】B【詳細(xì)解析】AVL樹插入失衡時(shí)，最多需要兩次旋轉(zhuǎn)修復(fù)。例如LL型或RR型失衡只需單次旋轉(zhuǎn)，而LR型或RL型失衡需先左旋或右旋一次，再進(jìn)行另一方向旋轉(zhuǎn)。選項(xiàng)B正確。選項(xiàng)C錯(cuò)誤因最多兩次旋轉(zhuǎn)；選項(xiàng)D錯(cuò)誤因無四次旋轉(zhuǎn)情況?！绢}干13】若圖的鄰接表存儲(chǔ)空間為n個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)鏈表長度為m，則總邊數(shù)為？【選項(xiàng)】A.n+mB.n×mC.(n×m)/2D.n×(m-1)【參考答案】C【詳細(xì)解析】鄰接表中每個(gè)邊存儲(chǔ)兩次（有向圖）或一次（無向圖）。題目未說明圖類型，默認(rèn)無向圖，總邊數(shù)=(n×m)/2。選項(xiàng)C正確。選項(xiàng)A錯(cuò)誤因空間復(fù)雜度與邊數(shù)無關(guān)；選項(xiàng)B錯(cuò)誤因未除以2；選項(xiàng)D錯(cuò)誤因未考慮無向圖特性?！绢}干14】在B+樹中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多可包含k個(gè)關(guān)鍵字，則B+樹的高度為？【選項(xiàng)】A.logk(n)B.logn(k)C.logk(n)-1D.logn(k)-1【參考答案】A【詳細(xì)解析】B+樹高度公式為h=logk(n)，其中n為數(shù)據(jù)量，k為節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵字?jǐn)?shù)。例如n=100，k=10時(shí)，h=log10(100)=2。選項(xiàng)A正確。選項(xiàng)B錯(cuò)誤因?qū)?shù)底數(shù)顛倒；選項(xiàng)C錯(cuò)誤因未減1；選項(xiàng)D錯(cuò)誤因未考慮數(shù)據(jù)量n。【題干15】在拓?fù)渑判蛑?，若存在環(huán)的圖中頂點(diǎn)數(shù)為n，則至少需要多少次入度減1操作？【選項(xiàng)】A.n-1B.nC.n+1D.n×(n-1)【參考答案】C【詳細(xì)解析】拓?fù)渑判蛐鑼⒚總€(gè)頂點(diǎn)入度減1。存在環(huán)的圖中至少有一個(gè)環(huán)，環(huán)中每個(gè)頂點(diǎn)入度至少為1（環(huán)內(nèi)互相引用）。假設(shè)環(huán)長度為m，則環(huán)內(nèi)頂點(diǎn)入度減1需m次，其余n-m頂點(diǎn)入度至少為1，總次數(shù)≥m+(n-m)=n。但存在環(huán)時(shí)至少有一個(gè)頂點(diǎn)入度未被減完，需額外一次操作，總次數(shù)≥n+1。選項(xiàng)C正確。選項(xiàng)A錯(cuò)誤因環(huán)存在時(shí)無法完成；選項(xiàng)B錯(cuò)誤因未考慮環(huán)額外操作；選項(xiàng)D錯(cuò)誤因次數(shù)過高。【題干16】在散列表中，哈希函數(shù)h(k)=kmodp，p為素?cái)?shù)，若要減少?zèng)_突，應(yīng)如何選擇p？【選項(xiàng)】A.p略小于nB.p略大于nC.p等于nD.p為2的冪次【參考答案】B【詳細(xì)解析】當(dāng)p略大于n時(shí)，元素分布更均勻，沖突概率降低。選項(xiàng)B正確。選項(xiàng)A錯(cuò)誤因p過小易沖突；選項(xiàng)C錯(cuò)誤因p=n會(huì)導(dǎo)致所有元素沖突；選項(xiàng)D錯(cuò)誤因2的冪次適合開放尋址法，但非減少?zèng)_突最佳選擇?！绢}干17】在字符串匹配算法中，KMP算法通過構(gòu)建部分匹配表避免重復(fù)比較，該表的大小為？【選項(xiàng)】A.n+mB.max(n,m)C.n-1D.m-1【參考答案】C【詳細(xì)解析】KMP算法的next數(shù)組長度為模式串長度m，即需要m-1次比較構(gòu)建。例如模式串長度為5時(shí)，next數(shù)組大小為5。選項(xiàng)C正確。選項(xiàng)A錯(cuò)誤因與主串長度無關(guān)；選項(xiàng)B錯(cuò)誤因未考慮模式串長度；選項(xiàng)D錯(cuò)誤因數(shù)組大小為m而非m-1?！绢}干18】在動(dòng)態(tài)規(guī)劃中，若問題滿足最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)，則說明？【選項(xiàng)】A.子問題獨(dú)立B.子問題重疊C.子問題可解D.子問題最優(yōu)【參考答案】B【詳細(xì)解析】動(dòng)態(tài)規(guī)劃的核心條件包括最優(yōu)子結(jié)構(gòu)和重疊子問題。最優(yōu)子結(jié)構(gòu)指原問題的最優(yōu)解包含子問題的最優(yōu)解，而選項(xiàng)B強(qiáng)調(diào)子問題重疊（重復(fù)計(jì)算），是動(dòng)態(tài)規(guī)劃的關(guān)鍵特征。選項(xiàng)A錯(cuò)誤因獨(dú)立性不相關(guān)；選項(xiàng)C錯(cuò)誤因可解非核心條件；選項(xiàng)D錯(cuò)誤因最優(yōu)性由子問題共同保證。【題干19】在二叉樹遍歷中，若按中序遍歷得到序列為E,F,G,H,I,J,K，則根節(jié)點(diǎn)可能是？【選項(xiàng)】A.EB.GC.JD.K【參考答案】C【詳細(xì)解析】中序遍歷根節(jié)點(diǎn)將序列分為左子樹和右子樹。若根為J，則左子樹為E,F,G,H,I，右子樹為K。但中序遍歷序列為E,F,G,H,I,J,K，說明J是最后一個(gè)元素，與二叉樹性質(zhì)矛盾。正確根節(jié)點(diǎn)應(yīng)為G，左子樹E,F,H,I，右子樹J,K。選項(xiàng)B正確。原題解析錯(cuò)誤，需修正?！绢}干20】在紅黑樹中，若紅節(jié)點(diǎn)子樹至少包含兩個(gè)紅節(jié)點(diǎn)，則說明？【選項(xiàng)】A.樹不平衡B.樹有環(huán)C.樹滿足性質(zhì)D.樹未旋轉(zhuǎn)【參考答案】A【詳細(xì)解析】紅黑樹性質(zhì)規(guī)定：任何節(jié)點(diǎn)至左子樹最遠(yuǎn)紅節(jié)點(diǎn)與右子樹最遠(yuǎn)紅節(jié)點(diǎn)距離差不超過1。若某紅節(jié)點(diǎn)子樹有至少兩個(gè)紅節(jié)點(diǎn)，則其子樹最遠(yuǎn)紅節(jié)點(diǎn)距離超過1，違反紅黑樹性質(zhì)，導(dǎo)致樹不平衡。選項(xiàng)A正確。選項(xiàng)B錯(cuò)誤因紅黑樹無環(huán)；選項(xiàng)C錯(cuò)誤因違反性質(zhì)；選項(xiàng)D錯(cuò)誤因未旋轉(zhuǎn)無法滿足性質(zhì)。2025年大學(xué)試題(計(jì)算機(jī)科學(xué))-數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)歷年參考題庫含答案解析(篇4)【題干1】在二叉樹中，若所有左子樹的高度都等于右子樹的高度，則該二叉樹被稱為什么樹？【選項(xiàng)】A.完全二叉樹B.平衡二叉樹C.滿二叉樹D.二叉搜索樹【參考答案】C【詳細(xì)解析】題目描述符合滿二叉樹的定義：除了最后一層外，其他層節(jié)點(diǎn)數(shù)滿，且最后一層節(jié)點(diǎn)都集中在左側(cè)。平衡二叉樹要求左右子樹高度差不超過1，而完全二叉樹結(jié)構(gòu)更寬松。【題干2】已知單鏈表節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)為{data,next}，若要在已知位置p后插入新節(jié)點(diǎn)，時(shí)間復(fù)雜度為多少？【選項(xiàng)】A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(1)但需條件【參考答案】D【詳細(xì)解析】若已知p節(jié)點(diǎn)位置，直接修改next指針即可插入，時(shí)間復(fù)雜度為O(1)。但需注意題目隱含條件：已知p節(jié)點(diǎn)存在且操作合法，否則可能涉及遍歷操作（O(n)）?！绢}干3】哈希沖突最常用的兩種解決方法是？【選項(xiàng)】A.開放尋址法B.鏈地址法C.分桶法D.哈希函數(shù)優(yōu)化【參考答案】A、B【詳細(xì)解析】開放尋址法通過線性探測或二次探測解決沖突，鏈地址法通過哈希鏈表解決。分桶法（C）屬于擴(kuò)展哈希，D選項(xiàng)屬于優(yōu)化方向而非沖突解決方法?！绢}干4】AVL樹在插入節(jié)點(diǎn)后，可能需要進(jìn)行多少次平衡旋轉(zhuǎn)？【選項(xiàng)】A.0次B.1次C.2次D.3次【參考答案】B【詳細(xì)解析】AVL樹插入后最差情況需要一次旋轉(zhuǎn)（如LL、RR型），兩次旋轉(zhuǎn)適用于LR、RL型。三次旋轉(zhuǎn)不可能，因每次失衡僅影響相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)?！绢}干5】快速排序在最好情況下的時(shí)間復(fù)雜度為？【選項(xiàng)】A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n2)D.O(n)【參考答案】A【詳細(xì)解析】當(dāng)初始數(shù)組已有序且每次選取中間元素作為基準(zhǔn)時(shí)，遞歸深度為O(logn)，每層處理O(n)元素，總復(fù)雜度為O(nlogn)。但若每次選取最小/最大元素（非平均情況），時(shí)間退化為O(n2)。【題干6】以下哪種排序算法是穩(wěn)定排序？【選項(xiàng)】A.快速排序B.基數(shù)排序C.冒泡排序D.插入排序【參考答案】B、D【詳細(xì)解析】基數(shù)排序通過多路歸并實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定性，插入排序保持相等元素原始順序?？焖倥判蛞蚧鶞?zhǔn)值交換導(dǎo)致不穩(wěn)定，堆排序同樣不穩(wěn)定?！绢}干7】Dijkstra算法在帶權(quán)有向圖中用于求解什么問題？【選項(xiàng)】A.最短路徑B.最長路徑C.關(guān)鍵路徑D.費(fèi)用最小化【參考答案】A【詳細(xì)解析】Dijkstra算法解決單源最短路徑問題，當(dāng)圖權(quán)值為負(fù)數(shù)時(shí)需使用SPFA算法。關(guān)鍵路徑（C）需通過拓?fù)渑判?最長路徑計(jì)算，費(fèi)用最小化（D）屬于反問題?！绢}干8】紅黑樹中黑色節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)必須滿足什么條件？【選項(xiàng)】A.全為黑色B.至少有一個(gè)黑色C.父節(jié)點(diǎn)黑色D.子節(jié)點(diǎn)全為黑色【參考答案】B【詳細(xì)解析】紅黑樹性質(zhì)：每個(gè)節(jié)點(diǎn)要么是黑色（非根），要么是紅色；每個(gè)黑色節(jié)點(diǎn)的所有后代都是黑色。選項(xiàng)B涵蓋父節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)的雙重約束?！绢}干9】在二叉堆中，父節(jié)點(diǎn)與子節(jié)點(diǎn)的值關(guān)系如何？【選項(xiàng)】A.父節(jié)點(diǎn)≤子節(jié)點(diǎn)B.父節(jié)點(diǎn)≥子節(jié)點(diǎn)C.父節(jié)點(diǎn)=子節(jié)點(diǎn)D.無固定關(guān)系【參考答案】B（大頂堆）或A（小頂堆）【詳細(xì)解析】題目未指明堆類型，需分情況討論。大頂堆父節(jié)點(diǎn)≥子節(jié)點(diǎn)，小頂堆父節(jié)點(diǎn)≤子節(jié)點(diǎn)。若選項(xiàng)僅給出B或A均不嚴(yán)謹(jǐn)，但通常默認(rèn)大頂堆，故選B?！绢}干10】已知圖的鄰接矩陣為對稱矩陣且對角線為0，說明該圖是？【選項(xiàng)】A.無向圖B.有向圖C.有向無環(huán)圖D.完全二叉樹【參考答案】A【詳細(xì)解析】鄰接矩陣對稱且對角線為0，說明每條邊存在對稱方向且無自環(huán)，符合無向圖定義。有向圖鄰接矩陣不一定對稱，完全二叉樹是特定結(jié)構(gòu)。【題干11】在鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)中，刪除節(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度主要取決于什么？【選項(xiàng)】A.節(jié)點(diǎn)大小B.鏈表長度C.是否已知節(jié)點(diǎn)位置D.內(nèi)存碎片【參考答案】C【詳細(xì)解析】已知節(jié)點(diǎn)位置可直接修改指針刪除（O(1)），否則需遍歷查找（O(n)）。選項(xiàng)A與節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)方式相關(guān)，D與系統(tǒng)內(nèi)存管理有關(guān)?！绢}干12】散列表的負(fù)載因子α增大到什么程度會(huì)顯著降低查詢效率？【選項(xiàng)】A.α<0.5B.α=0.7C.α>0.8D.α=1.0【參考答案】C【詳細(xì)解析】負(fù)載因子α=1.0時(shí)哈希表已滿，所有查詢需線性探測至沖突解決，效率急劇下降。當(dāng)α>0.8時(shí)，沖突概率顯著增加，建議擴(kuò)容。【題干13】以下哪種算法屬于原地排序？【選項(xiàng)】A.堆排序B.歸并排序C.基數(shù)排序D.快速排序【參考答案】A【詳細(xì)解析】原地排序指排序后數(shù)組空間復(fù)雜度仍為O(1)。堆排序僅需常數(shù)級額外空間，而歸并排序需要O(n)輔助空間?；鶖?shù)排序需O(n)空間，快速排序通常原地但最壞情況需O(n)空間?！绢}干14】在B+樹中，所有數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)都存儲(chǔ)在葉子節(jié)點(diǎn)，這是其哪些特性決定的？【選項(xiàng)】A.空間利用率高B.查詢效率優(yōu)先C.簡化索引結(jié)構(gòu)D.避免數(shù)據(jù)重復(fù)【參考答案】C【詳細(xì)解析】B+樹設(shè)計(jì)核心是將所有數(shù)據(jù)存于葉子節(jié)點(diǎn)，通過葉子節(jié)點(diǎn)鏈表實(shí)現(xiàn)范圍查詢，同時(shí)保持樹的高度低（查詢快）。選項(xiàng)A是結(jié)果，B是目的，D與設(shè)計(jì)無關(guān)。【題干15】在拓?fù)渑判蛑?，若存在環(huán)，則無法得到正確結(jié)果，這是由什么決定的？【選項(xiàng)】A.節(jié)點(diǎn)數(shù)與邊數(shù)關(guān)系B.拓?fù)湫蛭ㄒ恍訡.無向圖特性D.權(quán)值設(shè)置【參考答案】A【詳細(xì)解析】拓?fù)渑判蛞蕾噲D無環(huán)（強(qiáng)連通分量無環(huán)）。當(dāng)存在環(huán)時(shí)，節(jié)點(diǎn)數(shù)等于邊數(shù)（環(huán)內(nèi)）或邊數(shù)更多（環(huán)外），導(dǎo)致入度計(jì)算異常。選項(xiàng)B是唯一性問題，D與拓?fù)錈o關(guān)?！绢}干16】在動(dòng)態(tài)規(guī)劃中，如何判斷問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)？【選項(xiàng)】A.子問題重疊B.子問題獨(dú)立C.原問題可分解為子問題D.子問題最優(yōu)解可組合【參考答案】C【詳細(xì)解析】最優(yōu)子結(jié)構(gòu)要求原問題最優(yōu)解包含子問題最優(yōu)解。選項(xiàng)A是重疊子問題特征，B描述的是子問題獨(dú)立性，D是重疊子問題的標(biāo)志?！绢}干17】在二叉樹遍歷中，中序遍歷結(jié)果為升序排列，說明該二叉樹是？【選項(xiàng)】A.二叉搜索樹B.完全二叉樹C.平衡二叉樹D.滿二叉樹【參考答案】A【詳細(xì)解析】二叉搜索樹定義：左子樹所有節(jié)點(diǎn)值小于根，右子樹所有節(jié)點(diǎn)值大于根。中序遍歷結(jié)果有序是BST的本質(zhì)特性，其他選項(xiàng)僅涉及結(jié)構(gòu)而非邏輯關(guān)系?！绢}干18】已知圖的深度優(yōu)先搜索樹深度為h，其廣度優(yōu)先搜索樹深度為？【選項(xiàng)】A.hB.h+1C.h-1D.不確定【參考答案】D【詳細(xì)解析】深度優(yōu)先搜索樹深度由最遠(yuǎn)節(jié)點(diǎn)決定，而廣度優(yōu)先搜索樹深度等于圖的層數(shù)（最遠(yuǎn)節(jié)點(diǎn)層數(shù)）。若圖結(jié)構(gòu)復(fù)雜（如環(huán)、權(quán)值影響），兩者深度可能不同?！绢}干19】在冒泡排序中，最壞時(shí)間復(fù)雜度為？【選項(xiàng)】A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n2)D.O(n3)【參考答案】C【詳細(xì)解析】冒泡排序每次比較相鄰元素，最壞情況需n-1輪比較，每輪n-1次交換，總時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)。選項(xiàng)A適用于已排序情況，B是平均復(fù)雜度?！绢}干20】在KMP算法中，部分匹配表（LPS）的構(gòu)造目的是什么？【選項(xiàng)】A.提高字符串匹配速度B.減少內(nèi)存占用C.避免重復(fù)比較D.優(yōu)化子串查找【參考答案】A【詳細(xì)解析】LPS表記錄最長前綴后綴重疊長度，使主串每次比較僅需移動(dòng)到LPS值對應(yīng)位置，避免回溯，將時(shí)間復(fù)雜度從O(n2)優(yōu)化至O(n)。選項(xiàng)C是結(jié)果而非目的，D描述不準(zhǔn)確。2025年大學(xué)試題(計(jì)算機(jī)科學(xué))-數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)歷年參考題庫含答案解析(篇5)【題干1】在帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表中，刪除值為x的結(jié)點(diǎn)，需判斷該結(jié)點(diǎn)的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)，若已知當(dāng)前結(jié)點(diǎn)為p，應(yīng)首先找到的結(jié)點(diǎn)是？【選項(xiàng)】A.p的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)B.p->next的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)C.p->data的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)D.p->next->data的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)【參考答案】B【詳細(xì)解析】單鏈表刪除結(jié)點(diǎn)需遵循“前驅(qū)結(jié)點(diǎn)->next=p”的修改規(guī)則。已知當(dāng)前結(jié)點(diǎn)p，需找到p的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)，但無法直接訪問，需通過p->next的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)（即p->next->prev）進(jìn)行操作，最終修改為p->next->prev->next=p->next。選項(xiàng)B正確，其余選項(xiàng)邏輯錯(cuò)誤?！绢}干2】平衡二叉搜索樹（AVL樹）的調(diào)整過程中，若根結(jié)點(diǎn)左子樹的深度比右子樹大2，需進(jìn)行向右的旋轉(zhuǎn)操作，此時(shí)應(yīng)進(jìn)行的調(diào)整步驟是？【選項(xiàng)】A.單右旋B.先左旋再右旋C.先右旋再左旋D.雙右旋【參考答案】B【詳細(xì)解析】AVL樹調(diào)整規(guī)則：當(dāng)左子樹深度比右子樹大2時(shí)，需進(jìn)行向右調(diào)整。此時(shí)根結(jié)點(diǎn)的左子樹可能存在左左或左右型失衡，需先對左子樹進(jìn)行左旋，再對根結(jié)點(diǎn)進(jìn)行右旋（先左旋再右旋）。選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A僅適用于左左型，選項(xiàng)C和D不符合AVL樹調(diào)整規(guī)則?！绢}干3】若圖的鄰接矩陣中某元素為0，則說明該頂點(diǎn)？【選項(xiàng)】A.與鄰接頂點(diǎn)存在邊B.與鄰接頂點(diǎn)不存在邊C.自環(huán)存在D.圖為空圖【參考答案】B【詳細(xì)解析】圖的鄰接矩陣中，若頂點(diǎn)i和j對應(yīng)的元素為0，說明i和j之間沒有邊相連（無向圖）。若為1則存在邊，-1表示有向邊，自環(huán)需特殊標(biāo)記。選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A與矩陣值矛盾，選項(xiàng)C和D不全面?！绢}干4】快速排序在最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度為？【選項(xiàng)】A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n2)D.O(n3)【參考答案】C【詳細(xì)解析】快速排序的最壞情況是每次劃分只能分割出一個(gè)元素和n-1個(gè)元素，導(dǎo)致時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)。平均和最優(yōu)情況為O(nlogn)。選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)B為平均情況，選項(xiàng)A和D不符合算法特性。【題干5】在散列存儲(chǔ)中，哈希函數(shù)h(k)=k%11，若發(fā)生沖突時(shí)采用線性探測法解決，當(dāng)插入元素7、3、5、8、9、2時(shí)，元素9的存儲(chǔ)地址是？【選項(xiàng)】A.9B.10C.8D.7【參考答案】B【詳細(xì)解析】計(jì)算各元素地址：7%11=7，3%11=3，5%11=5，8%11=8，9%11=9（沖突），探測9%11+1=10，2%11=2。因此元素9存儲(chǔ)地址為10，選項(xiàng)B正確?！绢}干6】二叉樹的前序遍歷序列為ABDCE，中序遍歷序列為ADBEC，其對應(yīng)的后序遍歷序列是？【選項(xiàng)】A.CEDBAB.ECDBAC.CEBDAD.EDBAC【參考答案】A【詳細(xì)解析】前序ABDCE確定根為A，左子樹B，右子樹DCE。中序ADBEC顯示B為左子樹根，D為B的右子樹根，C為D的左子樹根，E為C的右子樹根。后序?yàn)樽?右-根，即C-E-D-B-A，選項(xiàng)A正確?！绢}干7】在深度為h的二叉堆中，最后一個(gè)非葉子結(jié)點(diǎn)的位置是？【選項(xiàng)】A.h-1B.2^(h-1)-1C.2^h-1D.2^(h+1)-1【參考答案】B【詳細(xì)解析】二叉堆是完全二叉樹，深度為h時(shí)，最后一個(gè)非葉子結(jié)點(diǎn)索引為2^(h-1)-1（從1開始計(jì)數(shù)）。選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A為深度值，選項(xiàng)C為葉子結(jié)點(diǎn)總數(shù)，選項(xiàng)D為總節(jié)點(diǎn)數(shù)?！绢}干8】若圖的深度優(yōu)先搜索樹（DFS樹）的生成順序與拓?fù)渑判蚪Y(jié)果一致，則該圖一定是？【選項(xiàng)】A.無向圖B.DAGC.完全二分圖D.有向無環(huán)圖【參考答案】B【詳細(xì)解析】DAG的拓?fù)渑判蚺cDFS生成森林的順序一致，因?yàn)镈AG無環(huán)且頂點(diǎn)可線性排列。選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A不成立（無向圖可能存在環(huán)），選項(xiàng)C和D不滿足所有條件?！绢}干9】在KMP算法中，若模式串是“ababab”，則部分匹配表（next數(shù)組）中第3位的值是？【選項(xiàng)】A.0B.1C.2D.3【參考答案】C【詳細(xì)解析】next數(shù)組的構(gòu)造規(guī)則：當(dāng)模式串第i位與主串不匹配時(shí)，回退到next[i-1]。對于“ababab”，next[3]（第4個(gè)字符a）需回退到前一個(gè)匹配點(diǎn)，即next[2]=2（對應(yīng)“ab”），故第3位（索引3）值為2。選項(xiàng)C正確。【題干10】某二叉樹的中序遍歷序列為“DBEFAC”，后序遍歷序列為“DEFBCA”，則該二叉樹的根結(jié)點(diǎn)是？【選項(xiàng)】A.AB.BC.CD.E【參考答案】A【詳細(xì)解析】后序最后一個(gè)元素是根A。中序中A左邊是左子樹（DBEF），右邊是右子樹C。選項(xiàng)A正確，其他選項(xiàng)均不滿足根結(jié)點(diǎn)特征?！绢}干11】在紅黑樹中，若根結(jié)點(diǎn)為紅色，則其左子樹和右子樹中黑色結(jié)點(diǎn)的數(shù)目之差為？【選項(xiàng)】A.0B.1C.2D.3【參考答案】A【詳細(xì)解析】紅黑樹性質(zhì)：同一祖先路徑中紅色結(jié)點(diǎn)數(shù)相同，