河北省廊坊市5月份2026屆中考數學適應性模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖是幾何體的俯視圖，所表示數字為該位置小正方體的個數，則該幾何體的正視圖是（）A． B． C． D．2．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．3．夏新同學上午賣廢品收入13元，記為+13元，下午買舊書支出9元，記為（）元．A．+4B．﹣9C．﹣4D．+94．如圖，已知△ABC中，∠A=75°，則∠1+∠2=()A．335°° B．255° C．155° D．150°5．一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面是（）A．和 B．諧 C．涼 D．山6．如圖，已知二次函數y=ax2+bx的圖象與正比例函數y=kx的圖象相交于點A（1，2），有下面四個結論：①ab＞0；②a﹣b＞﹣；③sinα=；④不等式kx≤ax2+bx的解集是0≤x≤1．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④7．某種微生物半徑約為0.00000637米，該數字用科學記數法可表示為（）A．0.637×10﹣5B．6.37×10﹣6C．63.7×10﹣7D．6.37×10﹣78．如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于()A． B． C． D．9．如下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．若矩形的長和寬是方程x2－7x+12=0的兩根，則矩形的對角線長度為（）A．5 B．7 C．8 D．10二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，已知在△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四邊形，∠1+∠2=______°.12．如圖，有一個橫截面邊緣為拋物線的水泥門洞，門洞內的地面寬度為，兩側離地面高處各有一盞燈，兩燈間的水平距離為，則這個門洞的高度為_______.（精確到）13．某學校要購買電腦，A型電腦每臺5000元，B型電腦每臺3000元，購買10臺電腦共花費34000元設購買A型電腦x臺，購買B型電腦y臺，則根據題意可列方程組為______．14．分解因式：_____．15．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣4，0）、B（0，3），對△AOB連續(xù)作旋轉變換依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，則第（5）個三角形的直角頂點的坐標是_____，第（2018）個三角形的直角頂點的坐標是______．16．在數軸上與所對應的點相距4個單位長度的點表示的數是______．17．袋中裝有一個紅球和二個黃球，它們除了顏色外都相同，隨機從中摸出一球，記錄下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機摸出一球，兩次都摸到紅球的概率是_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某農場要建一個長方形ABCD的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m．（1）若養(yǎng)雞場面積為168m2，求雞場垂直于墻的一邊AB的長．（2）請問應怎樣圍才能使養(yǎng)雞場面積最大？最大的面積是多少？19．（5分）如圖，河的兩岸MN與PQ相互平行，點A，B是PQ上的兩點，C是MN上的點，某人在點A處測得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前進20米到達點B，某人在點A處測得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前進20米到達點B，測得∠CBQ=60°，求這條河的寬是多少米？（結果精確到0.1米，參考數據≈1.414，≈1.732）20．（8分）某地區(qū)教育部門為了解初中數學課堂中學生參與情況，并按“主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目”四個項目進行評價．檢測小組隨機抽查部分學校若干名學生，并將抽查學生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（均不完整）．請根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：本次抽查的樣本容量是

；在扇形統(tǒng)計圖中，“主動質疑”對應的圓心角為

度；將條形統(tǒng)計圖補充完整；如果該地區(qū)初中學生共有60000名，那么在課堂中能“獨立思考”的學生約有多少人？21．（10分）6月14日是“世界獻血日”，某市采取自愿報名的方式組織市民義務獻血．獻血時要對獻血者的血型進行檢測，檢測結果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類型．在獻血者人群中，隨機抽取了部分獻血者的血型結果進行統(tǒng)計，并根據這個統(tǒng)計結果制作了兩幅不完整的圖表：血型ABABO人數105（1）這次隨機抽取的獻血者人數為人，m=；補全上表中的數據；若這次活動中該市有3000人義務獻血，請你根據抽樣結果回答：從獻血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估計這3000人中大約有多少人是A型血？22．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB邊上一點（點E不與點A、B重合），DE的延長線交⊙O于點G，DF⊥DG，且交BC于點F．（1）求證：AE=BF；（2）連接GB，EF，求證：GB∥EF；（3）若AE=1，EB=2，求DG的長．23．（12分）如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，∠AED=∠B，射線AG分別交線段DE，BC于點F，G，且．求證：△ADF∽△ACG；若，求的值．24．（14分）某廠按用戶的月需求量(件)完成一種產品的生產，其中．每件的售價為18萬元，每件的成本(萬元)是基礎價與浮動價的和，其中基礎價保持不變，浮動價與月需求量(件)成反比．經市場調研發(fā)現(xiàn)，月需求量與月份(為整數，)符合關系式(為常數)，且得到了表中的數據．月份(月)

1

2

成本(萬元/件)

11

12

需求量(件/月)

120

100

(1)求與滿足的關系式，請說明一件產品的利潤能否是12萬元；(2)求，并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損；(3)在這一年12個月中，若第個月和第個月的利潤相差最大，求．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

根據俯視圖中每列正方形的個數，再畫出從正面看得到的圖形即可．【詳解】解：主視圖，如圖所示：．故選B．【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖．用到的知識點為：主視圖是從物體的正面看得到的圖形；看到的正方體的個數為該方向最多的正方體的個數．2、A【解析】

根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層中間有一個小正方形，

故選：A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．3、B【解析】

收入和支出是兩個相反的概念，故兩個數字分別為正數和負數.【詳解】收入13元記為＋13元，那么支出9元記作－9元【點睛】本題主要考查了正負數的運用，熟練掌握正負數的概念是本題的關鍵.4、B【解析】∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°．∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°，∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°．故選B．點睛:本題考查了三角形、四邊形內角和定理，掌握n邊形內角和為（n﹣2）×180°（n≥3且n為整數）是解題的關鍵．5、D【解析】分析：本題考查了正方體的平面展開圖，對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，據此作答．詳解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“建”字相對的字是“山”．故選：D．點睛：注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6、B【解析】

根據拋物線圖象性質確定a、b符號，把點A代入y=ax2+bx得到a與b數量關系，代入②，不等式kx≤ax2+bx的解集可以轉化為函數圖象的高低關系．【詳解】解：根據圖象拋物線開口向上，對稱軸在y軸右側，則a＞0，b＜0，則①錯誤將A（1，2）代入y=ax2+bx，則2=9a+1b∴b=，∴a﹣b=a﹣（）=4a﹣＞-，故②正確；由正弦定義sinα=，則③正確；不等式kx≤ax2+bx從函數圖象上可視為拋物線圖象不低于直線y=kx的圖象則滿足條件x范圍為x≥1或x≤0，則④錯誤．故答案為：B．【點睛】二次函數的圖像，sinα公式，不等式的解集．7、B【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】0.00000637的小數點向右移動6位得到6.37所以0.00000637用科學記數法表示為6.37×10﹣6，故選B．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【解析】解：如圖，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性質得，∠1=∠2+60°=45°+60°=105°．故選B．點睛：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵．9、A【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據此可知，A為軸對稱圖形．故選A．考點：軸對稱圖形10、A【解析】解：設矩形的長和寬分別為a、b，則a+b=7，ab=12，所以矩形的對角線長====1．故選A．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、220.【解析】試題分析：△ABC中，∠A＝40°，=；如圖，剪去∠A后成四邊形∠1＋∠2+=；∠1＋∠2＝220°考點：內角和定理點評：本題考查三角形、四邊形的內角和定理，掌握內角和定理是解本題的關鍵12、9.1【解析】

建立直角坐標系，得到二次函數，門洞高度即為二次函數的頂點的縱坐標【詳解】如圖，以地面為x軸，門洞中點為O點，畫出y軸，建立直角坐標系由題意可知各點坐標為A（-4,0）B（4,0）D（-3,4）設拋物線解析式為y=ax2+c（a≠0）把B、D兩點帶入解析式可得解析式為，則C（0，）所以門洞高度為m≈9.1m【點睛】本題考查二次函數的簡單應用，能夠建立直角坐標系解出二次函數解析式是本題關鍵13、【解析】試題解析：根據題意得：故答案為14、【解析】分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式2后繼續(xù)應用完全平方公式分解即可：．15、（16，）（8068，）【解析】

利用勾股定理列式求出AB的長，再根據圖形寫出第（5）個三角形的直角頂點的坐標即可；觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以3，根據商和余數的情況確定出第（2018）個三角形的直角頂點到原點O的距離，然后寫出坐標即可．【詳解】∵點A（﹣4，0），B（0，3），∴OA=4，OB=3，∴AB==5，∴第（2）個三角形的直角頂點的坐標是（4，）；∵5÷3=1余2，∴第（5）個三角形的直角頂點的坐標是（16，），∵2018÷3=672余2，∴第（2018）個三角形是第672組的第二個直角三角形，其直角頂點與第672組的第二個直角三角形頂點重合，∴第（2018）個三角形的直角頂點的坐標是（8068，）．故答案為：（16，）；（8068，）【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉，解題的關鍵是根據題意找出每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán).16、2或﹣1【解析】解：當該點在﹣2的右邊時，由題意可知：該點所表示的數為2，當該點在﹣2的左邊時，由題意可知：該點所表示的數為﹣1．故答案為2或﹣1．點睛：本題考查數軸，涉及有理數的加減運算、分類討論的思想．17、【解析】

首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次都摸到紅球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此題屬于放回實驗．【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結果，其中兩次都摸到紅球的有1種結果，所以兩次都摸到紅球的概率是，故答案為．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識．注意畫樹狀圖與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）雞場垂直于墻的一邊AB的長為2米；（1）雞場垂直于墻的一邊AB的長為10米時，圍成養(yǎng)雞場面積最大，最大值100米1．【解析】試題分析：（1）首先設雞場垂直于墻的一邊AB的長為x米，然后根據題意可得方程x（40-1x）=168，即可求得x的值，又由墻長15m，可得x=2，則問題得解；

（1）設圍成養(yǎng)雞場面積為S，由題意可得S與x的函數關系式，由二次函數最大值的求解方法即可求得答案；解：（1）設雞場垂直于墻的一邊AB的長為x米，則x（40﹣1x）=168，整理得：x1﹣10x+84=0，解得：x1=2，x1=6，∵墻長15m，∴0≤BC≤15，即0≤40﹣1x≤15，解得：7.5≤x≤10，∴x=2．答：雞場垂直于墻的一邊AB的長為2米．（1）圍成養(yǎng)雞場面積為S米1，則S=x（40﹣1x）=﹣1x1+40x=﹣1（x1﹣10x）=﹣1（x1﹣10x+101）+1×101=﹣1（x﹣10）1+100，∵﹣1（x﹣10）1≤0，∴當x=10時，S有最大值100．即雞場垂直于墻的一邊AB的長為10米時，圍成養(yǎng)雞場面積最大，最大值100米1．點睛：此題考查了一元二次方程與二次函數的實際應用．解題的關鍵是理解題意，并根據題意列出一元二次方程與二次函數解析式．19、17.3米.【解析】分析：過點C作于D，根據，得到，在中，解三角形即可得到河的寬度.詳解：過點C作于D，∵∴∴米，在中，∵∴∴∴米，∴米．答：這條河的寬是米．點睛：考查解直角三角形的應用，作出輔助線，構造直角三角形是解題的關鍵.20、(1)560;(2)54;(3)補圖見解析；（4）18000人【解析】

（1）本次調查的樣本容量為224÷40%=560(人)；（2）“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數是：360°×84560=54o；（3）“講解題目”的人數是：560?84?168?224=84(人)．（4）60000×=18000(人)，

答：在課堂中能“獨立思考”的學生約有18000人.21、（1）50，20；（2）12，23；見圖；（3）大約有720人是A型血．【解析】【分析】（1）用AB型的人數除以它所占的百分比得到隨機抽取的獻血者的總人數，然后用B型的人數除以抽取的總人數即可求得m的值；（2）先計算出O型的人數，再計算出A型人數，從而可補全上表中的數據；（3）用樣本中A型的人數除以50得到血型是A型的概率，然后用3000乘以此概率可估計這3000人中是A型血的人數．【詳解】（1）這次隨機抽取的獻血者人數為5÷10%=50（人），所以m=×100=20，故答案為50，20；（2）O型獻血的人數為46%×50=23（人），A型獻血的人數為50﹣10﹣5﹣23=12（人），補全表格中的數據如下：血型ABABO人數1210523故答案為12，23；（3）從獻血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率=，3000×=720，估計這3000人中大約有720人是A型血．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表、概率公式、用樣本估計總體等，讀懂統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表，從中找到必要的信息是解題的關鍵；隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數除以所有可能出現(xiàn)的結果數．22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）910【解析】（1）連接BD，由三角形ABC為等腰直角三角形，求出∠A與∠C的度數，根據AB為圓的直徑，利用圓周角定理得到∠ADB為直角，即BD垂直于AC，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到AD=DC=BD=12（2）連接EF，BG，由三角形AED與三角形BFD全等，得到ED=FD，進而得到三角形DEF為等腰直角三角形，利用圓周角定理及等腰直角三角形性質得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證；（3）由全等三角形對應邊相等得到AE=BF=1，在直角三角形BEF中，利用勾股定理求出EF的長，利用銳角三角形函數定義求出DE的長，利用兩對角相等的三角形相似得到三角形AED與三角形GEB相似，由相似得比例，求出GE的長，由GE+ED求出GD的長即可．（1）證明：連接BD，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，∴∠A=∠C=45°，∵AB為圓O的直徑，∴∠ADB=90°，即BD⊥AC，∴AD=DC=BD=12∴∠A=∠FBD，∵DF⊥DG，∴∠FDG=90°，∴∠FDB+∠BDG=90°，∵∠EDA+∠BDG=90°，∴∠EDA=∠FDB，在△AED和△BFD中，∠A=∠FBD，AD=BD，∠EDA=∠FDB，∴△AED≌△BFD（ASA），∴AE=BF；（2）證明：連接EF，BG，∵△AED≌△BFD，∴DE=DF，∵∠EDF=90°，∴△EDF是等腰直角三角形，∴∠DEF=45°，∵∠G=∠A=45°，∴∠G=∠DEF，∴GB∥EF；（3）∵AE=BF，AE=1，∴BF=1，在Rt△EBF中，∠EBF=90°，∴根據勾股定理得：EF2=EB2+BF2，