試題試題2024北京一六六中初三（上）開學(xué)考數(shù)學(xué)（考試時長：120分鐘）考查目標(biāo)知識：第二十一章《一元二次方程》、第二十二章《二次函數(shù)》能力：識圖、運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、幾何直觀、邏輯推理、數(shù)形結(jié)合、分類討論第一部分選擇題一、選擇題（共16分，每小題2分）第1～8題均有四個選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個．1.一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)分別是（）A.1，5，1 B.0，5， C.1，5， D.0，5，12.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.3.用配方法解一元二次方程，變形后的結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.4.對于二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（）A.它的圖象的開口向下 B.它的圖象的對稱軸是直線C.當(dāng)時，y取最大值 D.當(dāng)時，y隨x的增大而減小5.若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B. C.4 D.166.若是拋物線上的三點(diǎn)，則為的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.7.有一種“微信點(diǎn)名”活動，需要回答一系列問題，并將問題和自己的答案在朋友圈中發(fā)布，同時還規(guī)定“@”一定數(shù)量的其他人，邀請他們也參與活動．小明被邀請參加一次“微信點(diǎn)名”活動，他決定參與并按規(guī)定“@”其他人，如果收到小明邀請的人也同樣參與了活動并按規(guī)定“@”其他人，且從小明開始算起，轉(zhuǎn)發(fā)兩輪后共有91人被邀請參與該活動．設(shè)參與該活動后規(guī)定“@”x人，則可列出的方程為（）A. B. C. D.8.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.4 B.1 C.2 D.3第二部分非選擇題二、填空題（共16分，每小題2分）9.拋物線的對稱軸是_____．10.方程的根是_____．11.若關(guān)于x的一元二次方程的一個根是1，則該方程的兩個根的積是_____．12.將拋物線向上平移4個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式是_____．13.二次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如下表：01234212510則的值為___________．14.已知二次函數(shù)的圖象的對稱軸在y軸的左側(cè)，且與x軸沒有交點(diǎn)，請寫出一個滿足條件的b的值：_____．15.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集是________．16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，稱關(guān)于x的方程為點(diǎn)P的對應(yīng)方程．如圖，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．給出下面三個結(jié)論：①點(diǎn)A的對應(yīng)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；②在圖示網(wǎng)格中，若點(diǎn)（均為整數(shù)）的對應(yīng)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則滿足條件的點(diǎn)P有3個；③線段上任意點(diǎn)的對應(yīng)方程都沒有實(shí)數(shù)根．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是____________．三、解答題（共68分，第17~21題，每題5分，第22~23題，每題6分，第24題5分，第25~26題，每題6分，第27~28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、驗(yàn)算步驟或證明過程．17.解方程：．18.已知a是方程的一個根，求代數(shù)式的值．19.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)兩點(diǎn)．（1）求該拋物線的解析式；（2）畫出該函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)時，直接寫出y的取值范圍．20.已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：此方程總有兩個實(shí)數(shù)根；（2）若此方程恰有一個根小于1，求m的取值范圍．21.某科技園作為國家級高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)，是重要的產(chǎn)業(yè)功能區(qū)和高技術(shù)創(chuàng)新基地、其總收入由技術(shù)收入、產(chǎn)品銷售收入、商品銷售收入和其他收入四部分構(gòu)成．2024年6月份該科技園的總收入為600億元，8月份達(dá)到了864億元，求該科技園總收入的月平均增長率．22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)．（1）若拋物線還經(jīng)過點(diǎn)，求此時拋物線的解析式，并直接寫出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)，，若拋物線與線段恰有一個公共點(diǎn)，請直接寫出的取值范圍．23.如圖，為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定在一塊一邊靠墻（墻長）的空地上修建一個矩形小花園，小花園一邊靠墻，另三邊用總長的柵欄圍住，如圖所示．若設(shè)矩形小花園邊的長為，面積為（1）S與x之間是_____函數(shù)關(guān)系（填“一次”或“二次”）；（2）直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)x為何值時，小花園的面積最大？最大面積是多少？24.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且當(dāng)時，函數(shù)的最小值為．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）直線與該二次函數(shù)的圖象和直線的交點(diǎn)分別為C，D．若點(diǎn)C位于點(diǎn)D的上方，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出m的取值范圍．25.某公園內(nèi)人工湖上有一座拱橋（橫截面如圖所示），跨度AB為4米．在距點(diǎn)A水平距離為d米的地點(diǎn)，拱橋距離水面的高度為h米．小紅根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對d和h之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．下面是小紅的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）經(jīng)過測量，得出了d和h的幾組對應(yīng)值，如下表．d/米00.611.82.433.64h/米0.881.902.382.862.802.381.600.88在d和h這兩個變量中，________是自變量，________是這個變量的函數(shù)；（2）在下面的平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合表格數(shù)據(jù)和函數(shù)圖象，解決問題：①橋墩露出水面的高度AE為_______米；②公園欲開設(shè)游船項(xiàng)目，現(xiàn)有長為3.5米，寬為1.5米，露出水面高度為2米的游船．為安全起見，公園要在水面上的C，D兩處設(shè)置警戒線，并且，要求游船能從C，D兩點(diǎn)之間安全通過，則C處距橋墩的距離CE至少為_______米．（精確到0.1米）26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M（2，m），N（4，n）在拋物線y＝ax2+bx（a＞0）上．（1）若m＝n，求該拋物線的對稱軸；（2）已知點(diǎn)P（﹣1，P）在該拋物線上，設(shè)該拋物線的對稱軸為x＝t．若mn＜0，且m＜p＜n，求t的取值范圍．27.如圖，在正方形中，是邊上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，連接并延長交直線于點(diǎn)，是中點(diǎn)，連接．（1）求的度數(shù)；（2）連接，請用等式表示，，三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）若正方形的邊長為，請直接寫出的面積最大值．28.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．對于點(diǎn)Px,y給出如下定義：當(dāng)時，若實(shí)數(shù)滿足，則稱為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的距離系數(shù)．若圖形上所有點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的距離系數(shù)存在最小值，則稱此最小值為圖形關(guān)于點(diǎn)的距離系數(shù)．（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，在，，中，關(guān)于點(diǎn)的距離系數(shù)為1的是________；（2）已知點(diǎn)B?2,1，，若線段關(guān)于點(diǎn)的距離系數(shù)小于，則的取值范圍為________；（3）已知點(diǎn)，，其中．以點(diǎn)為對角線的交點(diǎn)作邊長為2的正方形，正方形的各邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，點(diǎn)，為該正方形上的動點(diǎn)，線段的長度是一個定值（）．①線段關(guān)于點(diǎn)的距離系數(shù)的最小值為________；②若線段關(guān)于點(diǎn)的距離系數(shù)的最大值是，則的長為________．

參考答案第一部分選擇題一、選擇題（共16分，每小題2分）第1～8題均有四個選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個．1.【答案】C【分析】本題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式為（其中，，，是常數(shù)），其中，，分別叫做二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，由此即可得出答案，熟練掌握一元二次方程的一般形式是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)分別是1，5，，故選：C．2.【答案】A【分析】已知拋物線為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵拋物線是拋物線的頂點(diǎn)式，由頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知：頂點(diǎn)坐標(biāo)為：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：，熟練掌握頂點(diǎn)式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．3.【答案】A【分析】先移項(xiàng)，再給方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵∴即，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法解一元二次方程的基本步驟及方法是解題的關(guān)鍵．4.【答案】B【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得出答案，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、∵，∴它的圖象的開口向下，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B、它的圖象的對稱軸是直線，故該選項(xiàng)錯誤，符合題意；C、當(dāng)時，y取最大值，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D、當(dāng)時，y隨x的增大而減小，故當(dāng)時，y隨x的增大而減小，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：B．5.【答案】C【分析】根據(jù)方程的根的判別式即可．本題考查了一元二次方程的根的判別式，熟練掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵．【詳解】∵方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，，∴，∴，解得．故選C．6.【答案】B【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)拋物線開口方向向上時，離對稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大成為解題的關(guān)鍵．先確定拋物線的對稱軸，再確定拋物線開口向上，此時離對稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，據(jù)此即可解答．【詳解】解：∵,∴拋物線的對稱軸為直線，開口向上，∴離對稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，∵點(diǎn)離對稱軸最遠(yuǎn)，點(diǎn)在對稱軸上，∴．故選：B．7.【答案】D【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，理解題意，根據(jù)從小明開始算起，轉(zhuǎn)發(fā)兩輪后共有91人被邀請參與該活動列出一元二次方程即可．【詳解】解：設(shè)參與該活動后規(guī)定“@”x人，則可列出的方程為，故選：D．8.【答案】A【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，由圖象可得二次函數(shù)圖象開口向上，與軸交于負(fù)半軸，對稱軸為直線，從而得出，，，即可判斷①；由圖象得出當(dāng)時，，即可判斷②；由圖象得出二次函數(shù)與軸有兩個交點(diǎn)，故，即可判斷③；由圖象可得當(dāng)時，即，即可判斷④，從而得出答案，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖象可得：二次函數(shù)圖象開口向上，與軸交于負(fù)半軸，對稱軸為直線，∴，，，∴，∴，故①正確；由圖象結(jié)合拋物線的對稱性可得，當(dāng)時，，即，故②正確；由圖象可得，二次函數(shù)與軸有兩個交點(diǎn)，故，故③正確；由圖象可得，當(dāng)時，即，∵，∴，故④正確；綜上所述，正確結(jié)論的個數(shù)是，故選：A．第二部分非選擇題二、填空題（共16分，每小題2分）9.【答案】直線【分析】本題主要考查拋物線對稱軸的計(jì)算公式，掌握拋物線的對稱軸為直線成為解題的關(guān)鍵．直接利用拋物線對稱軸公式求解即可．【詳解】解：拋物線的對稱軸是直線．故答案為：直線．10.【答案】，【分析】本題考查了解一元二次方程，先將常數(shù)項(xiàng)移到等式的右邊，再將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，最后利用直接開平方法解一元二次方程即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，．11.【答案】【分析】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解，先把代入方程求出m的值，然后再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根的積即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程的一個根是1，∴，解得：，∴該方程的兩個根的積是．故答案為：．12.【答案】【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，根據(jù)二次函數(shù)的圖象的平移法則：左加右減，上加下減即可得出答案，熟練掌握二次函數(shù)的平移法則是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：將拋物線向上平移4個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式是，即，故答案為：．13.【答案】5【分析】通過觀察表格中對稱的點(diǎn)可得函數(shù)對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求解．【詳解】∵函數(shù)圖像經(jīng)過，，∴拋物線對稱軸為直線，∴點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，∴．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖像的性質(zhì)．14.【答案】（答案不唯一）【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)問題，根據(jù)對稱軸在軸的左側(cè)得出，根據(jù)二次函數(shù)與x軸沒有交點(diǎn)得出，計(jì)算即可得出答案，熟練掌握以上知識點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得：，解得：，∴滿足條件的b的值可以為，故答案為：（答案不唯一）．15.【答案】【分析】本題考查了二次函數(shù)與不等式之間的關(guān)系，由二次函數(shù)的圖象直接得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)時，反應(yīng)在圖象上就是x軸下方的部分圖形，則所對應(yīng)的x的取值范圍為：.故答案為：.16.【答案】②③【分析】根據(jù)點(diǎn)A的對應(yīng)方程進(jìn)行求解即可判斷①；再根據(jù)點(diǎn)P的對應(yīng)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根可得，即可判斷②；求得直線的解析式為，設(shè)直線上的任意一點(diǎn)為，可得這個點(diǎn)的對應(yīng)方程為，再利用判別式即可判斷③．【詳解】解：∵，∴點(diǎn)A的對應(yīng)方程為，解得，，∴點(diǎn)A的對應(yīng)方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，故①錯誤；若點(diǎn)（均為整數(shù)）的對應(yīng)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，∴，即，∵m、n均為整數(shù)，∴當(dāng)時，，符合條件，當(dāng)時，，符合條件，∴在圖示網(wǎng)格中，滿足條件的點(diǎn)P有3個，故②正確；設(shè)直線的解析式為，∴，解得，∴直線的解析式為，設(shè)直線上的任意一點(diǎn)為，∴這個點(diǎn)的對應(yīng)方程為，∵∵，∴，即，∴線段上任意點(diǎn)的對應(yīng)方程都沒有實(shí)數(shù)根，故③正確，故答案為：②③．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程、一元二次方程的根與判別式的關(guān)系、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握一元二次方程的根與判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共68分，第17~21題，每題5分，第22~23題，每題6分，第24題5分，第25~26題，每題6分，第27~28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、驗(yàn)算步驟或證明過程．17.【答案】，【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】解：，分解因式得：，∴或，解得：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，熟練掌握十字相乘法分解因式，是解題的關(guān)鍵．18.【答案】【分析】本題考查了一元二次方程的解，求代數(shù)式的值，由題意得出，再將變形為，整體代入計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：∵a是方程的一個根，∴，∴，∴．19.【答案】（1）（2）見詳解（3）【分析】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，畫出二次函數(shù)圖象等知識，（1）運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（2）見詳解；（3）數(shù)形結(jié)合，根據(jù)函數(shù)圖象求解即可．【小問1詳解】解：將代入得：，解得：，∴解析式為：；【小問2詳解】解：列表：x……012345……y……830038……描出點(diǎn)，再連線可得，圖象如圖所示：【小問3詳解】解：由函數(shù)圖象得，頂點(diǎn)為，∴當(dāng)，，∴y的取值范圍為．20.【答案】（1）見解析（2）【分析】本題考查了一元二次方程根的判別式、解一元二次方程，熟練掌握以上知識點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．（1）計(jì)算根的判別式得到，然后根據(jù)根的判別式的意義得到結(jié)論；（2）解一元二次方程得出，，再結(jié)合此方程恰有一個根小于1得出，計(jì)算即可得解．【小問1詳解】證明：∵，∴此方程總有兩個實(shí)數(shù)根；【小問2詳解】解：∵，∴，∴或，解得：，，∵此方程恰有一個根小于1，∴，解得：．21.【答案】該科技園總收入的月平均增長率為【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，設(shè)該科技園總收入的月平均增長率為，根據(jù)“2024年6月份該科技園的總收入為600億元，8月份達(dá)到了864億元”列出一元二次方程，解方程即可得出答案，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)該科技園總收入的月平均增長率為，由題意得：，解得：，（不符合題意，舍去），∴該科技園總收入的月平均增長率為．22.【答案】（1）；（2）或【分析】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握以上知識點(diǎn)并數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意設(shè)拋物線的解析式為，再代入點(diǎn)，即可得到解析式，最后化成頂點(diǎn)式即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）當(dāng)時，，當(dāng)時，，拋物線與線段恰有一個公共點(diǎn)時，當(dāng)，；當(dāng)，，從而解得答案．【小問1詳解】解：拋物線經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)設(shè)拋物線的解析式為：又拋物線經(jīng)過解得：即拋物線的解析式為：即該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為【小問2詳解】解：同（1）設(shè)拋物線的解析式為：，即該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為，當(dāng)時，點(diǎn)，則當(dāng)，拋物線與線段恰有一個公共點(diǎn)時，如圖當(dāng)拋物線與線段的交點(diǎn)為點(diǎn)時，，解得當(dāng)拋物線與線段的交點(diǎn)在和之間時，，解得即當(dāng)時，同理，當(dāng)，拋物線與線段恰有一個公共點(diǎn)時，如圖拋物線與線段的交點(diǎn)為時，，解得當(dāng)拋物線與線段的交點(diǎn)在和之間時，，得即當(dāng)時，綜上所述，的取值范圍為或．故答案為：或．23.【答案】（1）二次（2）（3）當(dāng)x為時，小花園的面積最大，最大面積是【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確求出二次函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意即可得出答案；（2）設(shè)矩形小花園邊的長為，面積為，則，再根據(jù)矩形的面積公式寫出函數(shù)解析式即可；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值即可．【小問1詳解】解：由題意得：S與x之間是二次函數(shù)關(guān)系；【小問2詳解】解：設(shè)矩形小花園邊的長為，面積為，則，由題意得：，∵，解得：，∴S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；【小問3詳解】解：，∵，，∴當(dāng)時，有最大值，最大值為，∴當(dāng)x為時，小花園的面積最大，最大面積是．24.【答案】（1）二次函數(shù)解析式為（2）當(dāng)或時，點(diǎn)C位于點(diǎn)D的上方【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握以上知識點(diǎn)并靈活運(yùn)用，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．（1）由題意可得二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為，二次函數(shù)的解析式可設(shè)為，再利用待定系數(shù)法計(jì)算即可得出答案；（2）畫出函數(shù)圖象，結(jié)合函數(shù)圖象即可得出答案．【小問1詳解】解：∵當(dāng)時，函數(shù)的最小值為，∴二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為，∴二次函數(shù)的解析式可設(shè)為，∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴，解得：，∴二次函數(shù)解析式為；【小問2詳解】解：如圖所示：，由圖象可得：當(dāng)或時，點(diǎn)C位于點(diǎn)D的上方．25.【答案】（1）d，h（2）見解析（3）①0.88；②則C處距橋墩的距離CE至少為0.7米．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的定義即可解答；（2）描點(diǎn)，連線，畫出圖象即可；（3）①觀察圖象即可得出結(jié)論；②求出拋物線的解析式，令h=2解答d的值即可得答案．【小問1詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義，我們可以確定，在d和h這兩個變量中，d是自變量，h是這個變量的函數(shù)；故答案為：d，h；【小問2詳解】解：描點(diǎn)，連線，畫出圖象如圖：；【小問3詳解】解：①觀察圖象，橋墩露出水面的高度AE為0.88米；故答案為：0.88；②設(shè)根據(jù)圖象設(shè)二次函數(shù)的解析式為h=ad2+bd+0.88，把(1，2.38)，(3，2.38)代入得：，解得：，∴二次函數(shù)的解析式為h=-0.5d2+2d+0.88，令h=2得：-0.5d2+2d+0.88=2，解得d3.3或d0.7，

∴則C處距橋墩的距離CE至少為0.7米．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式．26.【答案】（1）x=3（2）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)值相同的兩個點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱求解即可；（2）根據(jù)題意列出相應(yīng)不等式，然后將不等式化簡為對稱軸的形式得出相應(yīng)不等式解集，根據(jù)不等式解集的確定方法求解即可．【小問1詳解】解：當(dāng)m=n時，對稱軸為；【小問2詳解】解：根據(jù)題意可得：m=4a+2b，n=16a+4b，p=a-b，∵m<p<n，mn<0，∴m<0，n>0，∴4a+2b<0，16a+4b>0，化簡得：①，②，∵m<p<n，∴化簡③得，化簡④得，∵t=∴綜合①②③④可得：1<t．【點(diǎn)睛】題目主要考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)及利用不等式確定解集，理解題意，掌握不等式的性質(zhì)及二次函數(shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．27.【答案】（1）45°（2），見解析（3）【分析】（1）證明和，可得；（2）作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明，得，從而得是等腰直角三角形，可得結(jié)論；（3）先作高線，確定