主備人：劉沖授課人：全冊第課時……………裝…………訂…………線………教學(xué)內(nèi)容：用方向和距離確定位置（1）第……………裝…………訂…………線………教學(xué)目標：1.在具體情境中初步理解北偏東（西）、南偏東（西）的含義，會用方向和距離描述物體的位置，初步感受用方向和距離確定物體位置的科學(xué)性。

2.經(jīng)歷用方向和距離描述物體位置的方法的探究過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、識圖和有條理地進行表達的能力，發(fā)展空間觀念。

3.進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強用數(shù)學(xué)的眼光觀察日常生活現(xiàn)象和解決日常生活問題的意識。教學(xué)重點：初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，能根據(jù)給定方向和距離在平面圖上確定物體的位置。教學(xué)難點：確定物體位置的方向。教具準備：課件。教學(xué)程序：首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄一、情境導(dǎo)入

1.談話：請同學(xué)們回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些確定位置的知識？（東南西北，第幾排第幾個，數(shù)對等）

2.如果一個物體處在沒有豎列沒有橫行的環(huán)境中，比如在海上、空中，又用什么方式確定位置呢？今天這節(jié)課，我們就繼續(xù)來研究確定位置的方法。二、互動新授

1.用方向描述物體的位置。

（1）教學(xué)北偏東（西）、南偏東（西）

①出示第50頁例1的情境圖。

提問：一艘輪船在正北方向航行，你能說出燈塔1和燈塔2分別在輪船的什么方向嗎？

學(xué)生用學(xué)過的東北、西北來描述燈塔1和燈塔2的位置。

引導(dǎo)明確：東北方向也叫北偏東，西北方向也叫北偏西。

②拓展：請同學(xué)們想一想，東南、西南方向又叫作什么方向？

學(xué)生思考后回答：東南方向也叫作南偏東，西南方向也叫作南偏西。

③下面我們來比比誰的手指快。

教師說方向，學(xué)生在圖中指一指。新

課

標第

一

網(wǎng)

（2）教學(xué)用角度確定位置。

①如果老師現(xiàn)在告訴蘇我你還有一個燈塔A也在北偏東方向，你能在圖中指一指嗎？

請多個學(xué)生上黑板指一指。

明確：只要指在北和東的夾角范圍內(nèi)的都符合老師的要求。

提問：如果燈塔1和燈塔A都在輪船的北偏東方向，但是位置卻不同，我們該怎么區(qū)分它們呢？

引導(dǎo)學(xué)生思考：可以根據(jù)它們偏離角度的不同來區(qū)分。

②問：怎樣測量燈塔1和正北方向偏離的角度呢？

課件演示并強調(diào)：量角器的中心對準觀測點，00刻度線對準輪船的正北方向，觀察燈塔1所在的邊，讀出度數(shù)。

學(xué)生先在圖上量一量燈塔1偏離正北方向的角度，說出度數(shù)，然后在書中填一填。

2.用距離確定物體的位置。

（1）提問：是不是知道燈塔1在北偏東300方向就能把它具體位置確定下來了呢？

課件演示：畫出北偏東300這條射線，并提問：這條射線上的點都在北偏東300方向，哪個點是燈塔1的位置呢？還需要知道什么？

學(xué)生分小組討論。明確：看來，要想準確地描述燈塔1的位置，僅有方向還不夠，還需要說清楚距離。

（2）學(xué)生根據(jù)所給的條件，測量燈塔1到輪船的圖上距離，計算出實際距離：

圖上距離3厘米

3×10=20（千米）

學(xué)生匯報：燈塔1在輪船的北偏東300方向30千米處。

3.小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道要確定物體的精確位置需要具備兩個要素，即方向和距離。

三、鞏固練習(xí)

1.完成P51頁“練一練”。

提問：（1）本題中以哪兒為觀測點？

（2）要求燈塔2在輪船的什么位置，需要測量哪些數(shù)據(jù)？（3）如何求出燈塔2到輪船的實際距離？

學(xué)生在小組交流，動手測量，完成計算。

2.練習(xí)九第1題。

提醒：這道題內(nèi)容比較多，要仔細讀題，弄清題意，明確題目要求。

提問：（1）圖中以機場所在地點為端點，向四周畫出了許多射線，每相鄰的兩條射線的夾角是多少度？

（2）“每相鄰兩個圓之間的距離是10千米”這句話是什么意思？

（3）飛機A在屏幕上的位置是怎樣確定的？

學(xué)生讀題，理解題意，回答問題。

獨立完成填空。

四、全課小結(jié)：

1．今天我們再次研究了確定位置。今天學(xué)習(xí)的確定位置，需要具備哪些條件？

2．描述位置方法有很多，課前大家說了很多，課上又學(xué)了一種。不同的情況，根據(jù)不同的需要，可以選擇不同的描述方法。

五、課堂作業(yè)：

練習(xí)九第2、3題

…………………………裝…………訂…………線………首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄板書設(shè)計用方向和距離確定位置（1）東北方向：北偏東西北方向：北偏西東南方向：南偏東西南方向：南偏西教學(xué)反思主備人：劉沖授課人：全冊第課時……………裝…………訂…………線………教學(xué)內(nèi)容：用方向和距離確定位置（2）第課時……………裝…………訂…………線………教學(xué)目標：1.根據(jù)實際的方向和距離，在平面圖上表示出相應(yīng)的位置。

2.使學(xué)生經(jīng)歷描述和畫物體具體方向和距離的過程，進一步培養(yǎng)觀察能力。

3.使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學(xué)眼光觀察日常生活現(xiàn)象，解決日常生活問題的意識教學(xué)重點：根據(jù)實際的方向和距離，在平面圖上表示出相應(yīng)的位置。教學(xué)難點：根據(jù)描述確定不同物體的位置。教具準備：課件。教學(xué)程序：首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄一、復(fù)習(xí)引入

1.課件出示以黎明島為中心的平面圖。

（1）以黎明島為中心，黎明島的上、下、左、右分別表示什么方向？

隨機指出：東——E

南——S

西——W

南——S

（2）在圖上指出北偏東、北偏西、南偏東、南偏西的方向。

2．如果知道黎明島北偏東40°方向20千米處是清涼島，你能在圖上表示出清涼島的嗎？這節(jié)課我們就研究根據(jù)給出的方向和距離在平面圖上準確畫出相關(guān)物體的位置的方法。

二、互動新授

1．明確清涼島的位置。

（1）題目中告訴我們清涼島在哪里？

（2）你能在圖上指一指清涼島的大致位置嗎？

自己在圖上指出來，并和同學(xué)交流一下。

2．探究操作。

（1）怎么在圖上畫出清涼島的位置呢？

在小組中討論后全班交流。

使學(xué)生認識到要先畫出表示方向的射線，再確定燈塔到清涼島的圖上距離。

（2）怎么畫出北偏東40°的射線？

各自用量角器在圖上畫一畫，邊畫邊思考：應(yīng)該怎么擺放量角器，怎么看量角器上的度數(shù)？

指名上黑板畫，注意引導(dǎo)學(xué)生正確擺放量角器。

讓學(xué)生說說畫表示方向的射線時要注意什么？

（3）怎么確定燈塔到清涼島的距離？

圖中告訴我們這幅圖的比例尺是多少？表示什么意思？

清涼島在北偏東40°方向20千米處，圖中清涼島的位置在燈塔處沿北偏東40°方向的射線幾厘米的地方？怎么想？

各自計算后指名匯報：20÷5=4（厘米）

追問：為什么用20÷5就是圖上距離了？

引導(dǎo)學(xué)生在圖上標出清涼島的位置，并與同學(xué)交流。

3.完成“練一練”。

（1）出示題目要求：在黎明島南偏西30°方向30千米處是紅楓島，你能在圖中表示出它們的位置嗎？

（2）各自獨立完成。（3）組織全班交流，重點交流畫南偏西30°方向的射線的方法和所確定的位置。

三、鞏固練習(xí)1.練習(xí)九第4題。

學(xué)生獨立計算。2.練習(xí)九第5題。

（1）看圖說一說：圖上熊貓館在猴山的什么方向，距離是猴山多少米？孔雀園呢？

自己先算一算實際距離，然后與同座位的同學(xué)說一說。

匯報交流：熊貓館在猴山的什么方向？距離猴山多少米？怎么算出來的？連起來怎么說？孔雀園呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出：熊貓館在猴山北偏西60°方向120米處?？兹笀@在猴山南偏東35°方向90米處。

（2）蛇館在猴山南偏西45°方向150米處。怎么在圖上表示出它的位置。

各自在圖上畫出表示南偏西45°方向的射線，再算出圖上距離，最后標出蛇館的位置。

練習(xí)后交流思考的方法和具體的畫法。

3.練習(xí)九第6題。

師：同學(xué)生欣賞過跳傘運動員跳傘嗎？（出示題圖）

你能完成上面的問題嗎？

學(xué)生練習(xí)。

四、全課小結(jié)：

誰能告訴大家你今天學(xué)到了什么知識？有什么發(fā)現(xiàn)？還有什么疑問？

引導(dǎo)總結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了在平面圖上標出物體位置的方法。在畫圖時，要先用量角器確定物體的方向，再確定圖上距離，最后畫好距離，并標出名稱。

五、課堂作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練。

…………………………裝…………訂…………線………首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄板書設(shè)計用方向和距離確定位置（2）畫圖步驟：定方向，定圖上距離，定具體位置教學(xué)反思主備人：劉沖授課人：全冊第課時……………裝…………訂…………線………教學(xué)內(nèi)容：描述簡單的行走路線第……………裝…………訂…………線………教學(xué)目標：1.使學(xué)生學(xué)會根據(jù)平面圖運用所學(xué)的確定位置的知識和方法描述簡單的行走路線。2．使學(xué)生進一步體會用方向和距離確定物體位置這一方法的應(yīng)用價值，增強用數(shù)學(xué)方法描述現(xiàn)實世界中空間關(guān)系的意識和能力。教學(xué)重點：根據(jù)方向和實際距離在平面圖上確定物體的位置。教學(xué)難點：運用確定位置的知識和方法描述簡單的行走路線。教具準備：課件。教學(xué)程序：首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄一、談話引入

提問：同學(xué)們你們平時是怎么來學(xué)校的？如果老師要從學(xué)校去你家，你能告訴老師怎么走嗎？誰來說一說？

學(xué)生說說從學(xué)校到家的路線。

談話：通過同學(xué)們的敘述，有些同學(xué)的家老師知道怎么走了，因為他表達地很清楚，有些同學(xué)的家老師還不知道怎么走，但是沒有關(guān)系，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信你會讓老師根據(jù)你的敘述找到你家的。（板書課題：描述簡單的行走路線）

二、互動新授

1.出示P52頁例3，嘗試描述行走路線。

師：這是李偉家附近部分街道的平面圖。請你仔細觀察，從圖中你你找到哪些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生可能這樣回答：

（1）李偉家附近有超市、街心花園、醫(yī)院、敬老院。

（2）大港小學(xué)在敬老院的北面。

（3）醫(yī)院在超市北偏東60度240米處。

?

教師讓學(xué)生盡可能的說全圖中的位置關(guān)系。

師：同學(xué)們從圖中找出了這么多的數(shù)學(xué)信息，那么你能說說李偉從家到大港小學(xué)行走的方向和路程嗎？學(xué)生交流。

師：你能看圖再說說醫(yī)院在大港小學(xué)的什么位置嗎？

超市在醫(yī)院的什么位置？

（1）

自己說一說。

（2）

在小組中說一說，小組中的成員相互更正。（3）

全班匯報交流。

指名一人匯報后，全班評議：好在什么地方？什么地方需要修改？

注意：匯報交流時，允許有不同的敘說方式。2.說說李偉放學(xué)回家的行走路線。（練一練）

（1）你想怎么說，各自說說看。

（2）在小組中說一說，小組中的成員進行評議。

（3）全班匯報交流。三、鞏固練習(xí)

1.練習(xí)九第7題。

學(xué)生獨立計算。

2.練習(xí)九第8題。

出示李家橋小學(xué)的平面圖，讓學(xué)生嘗試描述行走路線。

3.練習(xí)九第9題。

（1）出示第9題的平面圖。

指出：這是某地5路公共汽車的行駛路線圖。（2）看圖說說，5路公共汽車經(jīng)過哪幾個地方？

（3）你能說出5路公共汽車的行駛線路嗎？

各自練習(xí)后，在小組中說一說，再引導(dǎo)在全班交流。四、拓展練習(xí)：練習(xí)九第10題。

學(xué)校在你家的什么方向？從你家上學(xué)，途中要經(jīng)過哪些有明顯標志的地方？你能說出你上學(xué)的路線嗎？

五、全課小結(jié)：引導(dǎo)總結(jié)：我們在描述簡單的行走路線的時候要說清楚方向，有距離的還要說清距離，途中各點要逐個描述，做到不重復(fù)、不遺漏。

六、課堂作業(yè)：

基礎(chǔ)訓(xùn)練。

…………………………裝…………訂…………線………首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄板書設(shè)計描述簡單的行走路線描述路線：從哪里出發(fā)------到哪里教學(xué)反思主備人：劉沖授課人：全冊第課時……………裝…………訂…………線………教學(xué)內(nèi)容：認識成正比例的量（1）第課時……………裝…………訂…………線………教學(xué)目標：1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2.使學(xué)生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3.使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。教學(xué)重點：結(jié)合實際情境認識成正比例的量的特點，加深對成正比例的量的理解。教學(xué)難點：能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。教具準備：課件。教學(xué)程序：首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄一、談話引入

我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，誰來說說你知道哪些常見的數(shù)量關(guān)系？

引導(dǎo)回顧：

（1）速度

時間

路程

（2）單價

數(shù)量

總價

（3）工作效率

工作時間

工作總量

引入：這些是我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的。今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。

二、互動新授

1.出示例1。

探究時間與路程兩個量之間的關(guān)系。

提問：仔細觀察這張表格，它為我們提供了哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生自由發(fā)言）

引導(dǎo)：表格中的路程和時間有關(guān)系嗎？說說是怎樣的關(guān)系？

可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況。

小結(jié)：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。

2.分析時間與路程這兩個量的比值。

提問：表格中時間越長，路程越多；時間越短，路程越少?，F(xiàn)在我們就來探究時間與路程之間有沒有什么關(guān)系？

讓學(xué)生動手寫出幾組對應(yīng)的路程和時間的比，并求出比值。80/1=80，,160/2=

（），（）/（）=（）……學(xué)生觀察比值，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，匯報小結(jié)。

引導(dǎo)學(xué)生回答：通過計算，我們發(fā)現(xiàn)這些比值都是相等的，它們表示行駛的速度。

提問：誰能用一個式子來表示上面的規(guī)律呢？

學(xué)生回答，教師板書：路程/時間＝

速度（一定）

3.揭示正比例的意義。

教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明：例1中的路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和相對應(yīng)時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，行駛的路程和時間成正比例關(guān)系，行駛的路程和時間是成正比例的量。

（板書：路程和時間成正比例）

4.正比例意義的應(yīng)用。完成第57頁的“試一試”

（1）要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個問題，并仿照例1作適當?shù)陌鍟?/p>

（3）讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系？

5.用含有字母的式子表示正比例關(guān)系。

談話：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了：路程/時間＝

速度（一定），

路程和時間成正比例關(guān)系；那么，總價/數(shù)量＝

單價（一定），總價和數(shù)量成正比例關(guān)系。如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示呢？

根據(jù)學(xué)生回答，板書：

yx

＝

k(一定)

三、鞏固練習(xí)

1.第57頁的“練一練”第1題。

先讓學(xué)生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。

2.第57頁的“練一練”第2題。

提問：題中的兩種量是否相關(guān)聯(lián)，小組內(nèi)討論本題數(shù)量之間的關(guān)系，并說說兩種量是否成正比例關(guān)系，為什么？

學(xué)生小組討論交流，然后全班交流。

3.練習(xí)十第1題。

先讓學(xué)生獨立進行判斷，再指名說判斷的理由。

4.練習(xí)十第2題。

先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫一畫。

填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才能成正比例。

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，當一個量隨著另一個量的變化而變化，且它們的比值總是一定。我們就說這兩種量成正比例關(guān)系。在判斷兩種量是否成正比例時，我們一要看兩種量是否相關(guān)聯(lián)，二要看一個量是否隨著另一個量的變化而變化，最后看比值是否一定。

…………………………裝…………訂…………線………首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄五、課堂作業(yè)：練習(xí)十第3題板書設(shè)計認識成正比例的量（1）路程/時間＝

速度（一定）路程/時間＝

速度（一定）總價/數(shù)量＝

單價（一定）教學(xué)反思主備人：劉沖授課人：全冊第課時……………裝…………訂…………線………教學(xué)內(nèi)容：認識成正比例的量（2）第課時……………裝…………訂…………線………教學(xué)目標：1.能用“描點法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像，幫助學(xué)生初步認識正比例的圖像，進一步認識成正比例的量的變化規(guī)律。

2.使學(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。初步體會正比例圖像的實際應(yīng)用，進一步培養(yǎng)觀察能力和估計能力。

3.使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成積極主動地參與學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣。教學(xué)重點：能認識正比例關(guān)系的圖像。教學(xué)難點：利用正比例關(guān)系的圖像解決實際問題。教具準備：課件。教學(xué)程序：首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄一、復(fù)習(xí)激趣

1.判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。

數(shù)量一定，總價和單價

和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)

比值一定，比的前項和后項

2.折線統(tǒng)計圖具有什么特點？能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計圖里表示出來呢？如果能，那又會是什么樣子的呢？今天我們就來探究這些問題。

二、互動新授

1.認識正比例圖像。

（1）出示P58頁例2的方格圖。

提問：表中的橫軸表示什么？縱軸表示什么？每格表示多少千米？

（2）出示例1的表格。

教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖。①

指導(dǎo)學(xué)生描點。

讓學(xué)生在圖中找一找“1小時行80千米”的這個點，并請學(xué)生上黑板指一指。

引導(dǎo)：表示1小時的豎線與表示80千米的橫線相交的點，就表示“1小時行80千米”。

讓學(xué)生在方格紙中找一找代表其它幾組數(shù)據(jù)的點，并指名板演。

②

連線。

讓學(xué)生連接圖中各點，說說有什么發(fā)現(xiàn)。

根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)圖中所描的點都在同一條直線上。這條直線就是正比例的圖像。從直線上的每個點中，我們既能知道汽車行駛的時間，又能知道行駛的路程。這兩個量緊密聯(lián)系，對應(yīng)的時間和路程用同一個點，點不同，時間和路程也都發(fā)生變化，但是它們的比值卻是不變的，所以我們就說它是正比例圖像。

2.正比例圖像的應(yīng)用。

問題一：根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時行駛多少千米？

小組討論交流方法。

學(xué)生匯報，教師小結(jié)。

數(shù)字在2和3的正中間這個位置同學(xué)們首先要看準，從這點作橫軸的垂線，看這條線與圖像交于哪一點，再由這一點向縱軸畫垂線，看一看這條垂線與縱軸的交點。這點表示的千米數(shù)就是汽車2.5小時行駛的路程。

學(xué)生動手畫一畫，找一找。

問題二：行駛440千米需要多少小時？

學(xué)生獨立完成，匯報交流。

3.小結(jié)：我們在根據(jù)圖像判斷時，必須找準對應(yīng)的點，通過畫縱軸或者橫軸的垂線的方法找準點，讀準數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

1.完成“練一練”。

小玲打字的個數(shù)和所用的時間成正比例嗎？為什么？

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出打字數(shù)量和時間所對應(yīng)的點，再把它們按順序連起來。

估計小玲5分鐘打了多少個字？打750個字要多少分鐘？

2.練習(xí)十第4題

先獨立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價所對應(yīng)的點，把它們按順序連起來。

組織討論和交流

3.

練習(xí)十第5題

出示表格讓學(xué)生說說題中表示的是哪兩種量之間的關(guān)系，接著學(xué)生獨立繪制表格，并解決問題。四、課堂小結(jié)：

正比例的圖像是一條直線，在判斷兩個量是否成正比例關(guān)系時也可以通過圖像來判斷。根據(jù)圖像判斷數(shù)量時可以作對應(yīng)點的垂線，以減少誤差，讓估計更準確。

五、課堂作業(yè)：補充習(xí)題。

…………………………裝…………訂…………線………首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄板書設(shè)計認識成正比例的量（2）正比例圖像像一條直線教學(xué)反思主備人：劉沖授課人：全冊第課時……………裝…………訂…………線………教學(xué)內(nèi)容：認識成反比例的量第課時……………裝…………訂…………線………教學(xué)目標：1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學(xué)會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

2.使學(xué)生在認識成反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3.使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。教學(xué)重點：理解反比例的意義。教學(xué)難點：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

教具準備：課件。教學(xué)程序：首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄一、復(fù)習(xí)鋪墊

1.怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？

2.判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？

時間一定，行駛的路程和速度

除數(shù)一定，被除數(shù)和商

3.單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？

4.導(dǎo)入新課：

如果總價一定，單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。

二、互動新授

1.認識反比例的意義。（1）初步感知反比例。

課件出示教材第61頁例3.

提問：從“用60元購買筆記本”這句話中，你懂得了什么？

引導(dǎo)學(xué)生認識：60元是這批筆記本的總價，筆記本的數(shù)量和單價發(fā)生變化，但是筆記本的總價是固定的，始終是60元。

（2）探究反比例關(guān)系。

提問：觀察這張表格中的兩個數(shù)量，它們成正比例嗎？為什么？

小組討論：

①表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？

②你能找出它們變化的規(guī)律嗎？

③猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？（3）揭示反比例的意義。

引導(dǎo)總結(jié)：購買筆記本的數(shù)量和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。當單價和對應(yīng)數(shù)量的積總是一定，也就是總價一定時，單價和數(shù)量成反比例關(guān)系，單價和數(shù)量是成反比例的量。

2.反比例意義的應(yīng)用。

出示P61頁“試一試”。

（1）要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的三個問題，并仿照例3作適當?shù)陌鍟?/p>

（3）讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說工作效率和工作時間成什么關(guān)系。

學(xué)生自主完成，集體交流。3.用字母表示反比例的意義。

如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？

根據(jù)學(xué)生的回答，板書：x×y

=k（一定）揭示板書課題。

三、鞏固練習(xí)

完成P62頁“練一練”第1題。

學(xué)生讀題，理解題意。

提問：每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？

完成之后隨機小結(jié)：判斷兩種量是否成反比例要看這兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量，再看乘積是否一定，兩者缺一不可。

2.完成P62頁“練一練”第2題。

學(xué)生讀題，獨立解答。之后集體交流。

3.了解P62頁的“你知道嗎”。

先讓學(xué)生自由地讀一讀，再觀察表格，說一說x和y的乘積總是多少，并用“x×y=60”表示出來。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察反比例圖像。四、課堂小結(jié)

引導(dǎo)總結(jié)：成反比例的兩種量要具備三個條件：一、兩種量要相關(guān)聯(lián)；二、其中一種量變化，另一種量也隨著變化；三、兩種量的乘積一定。

…………………………裝…………訂…………線………首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄五、課堂作業(yè)：

練習(xí)十一第1、2題。板書設(shè)計認識成反比例的量單價x數(shù)量=總價（一定）x×y

=k（一定）教學(xué)反思主備人：劉沖授課人：全冊第課時……………裝…………訂…………線………教學(xué)內(nèi)容：正、反比例練習(xí)課第課時……………裝…………訂…………線………教學(xué)目標：1.使學(xué)生進一步認識正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。

2.進一步加深學(xué)生對正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。教學(xué)重點：認識正、反比例的量的特點，加深對正、反比例的量的理解。教學(xué)難點：能根據(jù)正、反比例的意義學(xué)會判斷兩種量之間的關(guān)系。教具準備：課件。教學(xué)程序：首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄一、復(fù)習(xí)鋪墊

1.復(fù)習(xí)正反比例的意義。

要求學(xué)生說出成正反比例量的關(guān)鍵，根據(jù)學(xué)生回答板書關(guān)系式。

2.舉例說明。

3.討論正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系。

二、基礎(chǔ)練習(xí)

1.在圓柱的側(cè)面積、底面周長、高這三種量中，

（1）當?shù)酌嬷荛L一定時，（

）與(

)成正比例；

（2）當高一定時，（

）與(

)成比例；

（3）當側(cè)面積一定時，（

）與(

)成（

）比例。

2.在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量中，

（1）當（

）一定時，（

）與(

)成正比例；

（2）當（

）一定時，（

）與(

)成反比例；

（3）當（

）一定時，（

）與(

)成比例。

3.a×b=c（a、b、c為三種量，且均不為0），

（1）當a一定時，（

）與(

)成（

）比例；

（2）當（

）一定時，（

）與(

)成反比例；

（3）當（

）一定時，（

）與(

)成（

）比例。

三、鞏固練習(xí)

1.練習(xí)十一第3題。

學(xué)生獨立完成。2.

練習(xí)十一第4題。

先讓學(xué)生獨立判斷，之后要讓學(xué)生具體說明判斷時的思考過程。

3.練習(xí)十一第5題。

（1）看圖填寫表格。

（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點判斷圖上距離和實際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計算結(jié)果作出判斷。要讓學(xué)生認識到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實際距離成正比例。

（3）啟發(fā)學(xué)生運用有關(guān)比例尺的知識進行解答。

4.練習(xí)十一第6題。

第（1）小題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)四名同學(xué)看的是同一本書，理解“每天看的頁數(shù)”與“看的天數(shù)”的乘積（也就是這本書的總頁數(shù)）一定，所以，這兩種量成反比例關(guān)系。

第（2）小題引導(dǎo)學(xué)生理解雖然“已看的頁數(shù)”與“剩下的頁數(shù)”的和是不變的，但這兩種量不滿足構(gòu)成正比例或反比例的條件，所以，它們既不成正比例，也不成反比例。

5.練習(xí)十一第7題。

引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。

6.練習(xí)十一第8題。

學(xué)生自主練習(xí)，再把每次輸入的數(shù)與相應(yīng)的計算結(jié)果記錄在表格中，最后獨立完成下面的問題。

四、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有了哪些收獲？

五、課堂作業(yè)：

補充習(xí)題。

…………………………裝…………訂…………線………首備設(shè)計集體備課意見二次備課記