信道估計(jì)技術(shù)以及均衡技術(shù)計(jì)算案例概述目錄TOC\o"1-3"\h\u5804信道估計(jì)技術(shù)以及均衡技術(shù)計(jì)算案例概述 1272031.1導(dǎo)頻位置處的信道估計(jì) 198671.1.1LS估計(jì)（最小二乘法） 2292421.1.2MMSE估計(jì)（最小均方誤差） 2236891.2數(shù)據(jù)位置處的信道估計(jì) 322341.2.1線性插值 323611.2.2二階插值 4259061.2.3DFT插值 5130151.3信道均衡技術(shù) 5305721.3.1迫零（ZF）均衡 5272831.3.2最小均方誤差（MMSE）均衡 5信道估計(jì)就是研究信道對(duì)信號(hào)的影響，下面主要介紹基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)原理及方法：OFDM信號(hào)在受信道影響后，接收信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式可表示為：rrn為接收信號(hào)，?n為信道沖擊響應(yīng)，sn為發(fā)送信號(hào)，w(n)Ri表示第i個(gè)OFDM符號(hào)，k表示對(duì)應(yīng)符號(hào)上的第k個(gè)子載波，Hi,k為第i個(gè)符號(hào)上第k個(gè)子載波處的信道傳輸函數(shù)，Wi,k為加性高斯白噪聲信道估計(jì)就是為了獲得Hi,k，獲得Hi,kS獲得Si,k之后，對(duì)其做反傅里葉變換，得s在獲取Hi,k1.1導(dǎo)頻位置處的信道估計(jì)前文所述，導(dǎo)頻序列收發(fā)端均已知，將導(dǎo)頻序列設(shè)為對(duì)角矩陣：X將導(dǎo)頻子載波的信道響應(yīng)設(shè)為：H=接收端得到的導(dǎo)頻信號(hào)序列為：Y=則有：YW表示高斯噪聲向量。接下來簡述兩種常用的信道估計(jì)法：1.1.1LS估計(jì)（最小二乘法）最小二乘法（又稱最小平方法）是通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和是最小的。利用LS準(zhǔn)則，即通過求min{(Y-XHLS)H(Y-XHLS)}，去進(jìn)行信道估計(jì)[19]?？傻茫篐此法性能較低，易受噪聲影響。1.1.2MMSE估計(jì)（最小均方誤差）MMSE（最小均方誤差）算法是基于LS算法進(jìn)行信道估計(jì)的一種算法，可消弭信道噪聲的影響。令H為信道響應(yīng)的真實(shí)值，H為估計(jì)值，則信道響應(yīng)的均方誤差為[19][21]：MSE=E可將接收端參考信號(hào)與信道之間的互相關(guān)矩陣表示為：R將接收端導(dǎo)頻的自相關(guān)矩陣表示為：R其中，RHH為信道自相關(guān)矩陣，XP是由導(dǎo)頻信號(hào)構(gòu)成的對(duì)角矩陣，根據(jù)MMSE準(zhǔn)則，可得此算法下的信道頻域響應(yīng)為：H==由上式可知，MMSE算法是以LS算法為基礎(chǔ)的，同時(shí)又考慮了噪聲的影響，估計(jì)性能要優(yōu)于LS估計(jì)算法。圖4-1LS和MMSE誤碼率對(duì)比圖1.2數(shù)據(jù)位置處的信道估計(jì)獲得導(dǎo)頻處的頻率響應(yīng)之后，就可以通過插值來獲得各個(gè)數(shù)據(jù)位置處的頻率響應(yīng)，接下來簡單介紹3種插值方法。1.2.1線性插值線性插值法是最傳統(tǒng)也是最簡單的一種插值方法，利用前后兩個(gè)導(dǎo)頻處的信道頻率響應(yīng)，就可以將數(shù)據(jù)位置的頻率響應(yīng)求出來。圖4-2線性插值法圖示計(jì)算公式為：H上式中，k是導(dǎo)頻位置間的數(shù)據(jù)索引，HP是導(dǎo)頻位置處的信道估計(jì)，L是導(dǎo)頻間隔，m是導(dǎo)頻索引，0≤l≤L是兩個(gè)導(dǎo)頻間的數(shù)據(jù)位置的相對(duì)索引[19][21]可以看出，此法運(yùn)算量較小，故在現(xiàn)實(shí)中廣泛應(yīng)用。1.2.2二階插值二階插值法利用前后三個(gè)相鄰的導(dǎo)頻處的信道頻率響應(yīng)，去進(jìn)行數(shù)據(jù)位置處的信道頻率響應(yīng)的求取，常見的二階插值法是高斯插值法。圖4-3二階插值圖示設(shè)有三個(gè)連續(xù)導(dǎo)頻，其各自的頻率響應(yīng)為HP(m?1)、HP則高斯插值所得的信道頻率響應(yīng)為：Hα1,α2αβ為所求數(shù)據(jù)位置處與第一個(gè)導(dǎo)頻之間的距離，滿足β=k?mL1.2.3DFT插值DFT插值原理是將導(dǎo)頻信號(hào)的LS估計(jì)值轉(zhuǎn)換到時(shí)域，利用時(shí)域補(bǔ)零等于頻域插值的特性，在時(shí)域上進(jìn)行補(bǔ)零，再轉(zhuǎn)換到頻域，直接完成插值操作[19][21]。圖4-4DFT原理圖1.3信道均衡技術(shù)利用上述方法獲得的信道頻率響應(yīng)，我們就可以進(jìn)行均衡了，現(xiàn)行的較為簡單的均衡算法主要是迫零均衡（ZF）算法與最小均方差（MMSE）算法，前者運(yùn)算較為簡單，其直接利用信道的頻率響應(yīng)來進(jìn)行均衡，但其并未考慮噪聲影響，后者綜合考慮噪聲與信道的影響[19]。1.3.1迫零（ZF）均衡ZF均衡是指讓誤差的平方最小的均衡方式，即使下式中EXE兩邊同時(shí)對(duì)X求導(dǎo)，并令其為0，得到ZF均衡輸出為：XZF均衡結(jié)構(gòu)，原理都很簡單，易于理解。但會(huì)放大噪聲，使均衡結(jié)果不理想[12][19]。1.3.2最小均方誤差（MMSE）均衡MMSE均衡是根據(jù)MMSE準(zhǔn)則來設(shè)計(jì)的均衡算法，通過下式