中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編綜合測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖是一個(gè)由平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形，則這個(gè)平面圖形是（）A． B． C． D．2、北京冬奧會(huì)的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊貓，這次冰墩墩的3D設(shè)計(jì)，就是將熊貓擬人化，含義就是告訴全世界的人，中國(guó)是一個(gè)社會(huì)和諧，人們生活富裕的國(guó)家．如圖是正方體的展開圖，每個(gè)面內(nèi)都寫有漢字，折疊成立體圖形后“冬”的對(duì)面是（

）A．奧 B．會(huì) C．吉 D．祥3、一個(gè)立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對(duì)面的字是（）A．中 B．考 C．順 D．利4、如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“紅”字的面的對(duì)面上的字是（

）A．傳 B．國(guó) C．承 D．基5、“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學(xué)的角度解釋為（

）．A．點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面 B．線動(dòng)成面，面動(dòng)成體C．點(diǎn)動(dòng)成線，面動(dòng)成體 D．點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線6、如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對(duì)面上的字是（

）A．我 B．中 C．國(guó) D．夢(mèng)7、下列立體圖形中，有五個(gè)面的是（）A．四棱錐 B．五棱錐 C．四棱柱 D．五棱柱8、下列四個(gè)幾何體中，是圓柱的為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是、、，它的底面面積是_________；它的體積是_______．2、如圖，某長(zhǎng)方體的表面展開圖的面積為，其中，則AB=_______．3、水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若圖中的“錦”表示正方體的右面，則“_______”表示正方體的左面．4、“生命在于運(yùn)動(dòng)”是法國(guó)著名哲學(xué)家伏爾泰提出來的，這句話也被認(rèn)為是體育哲學(xué)運(yùn)動(dòng)觀和生命觀重要命題．小明同學(xué)將這幾個(gè)字寫在一個(gè)正方體紙盒的每個(gè)面上，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方運(yùn)動(dòng)體中，和“動(dòng)”相對(duì)的字是______．5、三棱錐有______個(gè)頂點(diǎn)，______個(gè)面，______條棱．6、如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，若正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則3x－y的值為_____．7、一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，如圖所示，則它的表面積為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、分別畫如圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．2、如圖，這是一個(gè)小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫出它的主視圖和左視圖．

3、某同學(xué)的茶杯是圓柱形，如圖①所示，有一只螞蟻從A處沿側(cè)面爬行到母線CD的中點(diǎn)B處，如果螞蟻爬行的路線最短，請(qǐng)利用展開圖畫出這條最短路線．解：將圓柱的側(cè)面展開成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖②所示，則A，B分別位于圖②中所示的位置，連接AB，即AB是這條最短路線．問題：一個(gè)正方體放在桌面上，如圖③，有一只螞蟻從A處沿表面爬行到側(cè)棱GF的中點(diǎn)M處，如果螞蟻爬行的路線最短，這樣的路線有幾條？請(qǐng)利用展開圖畫出最短路線．4、十九世紀(jì)中葉，誕生了一個(gè)新的幾何學(xué)分支“拓?fù)鋵W(xué)（又稱‘位置解析’）”．它所研究的是幾何圖形這樣一些最基本的、最深刻的性質(zhì)：圖形經(jīng)受劇烈的變形，以致所有度量性質(zhì)和射影性質(zhì)都失去之后，這些性質(zhì)仍然存在．?dāng)?shù)學(xué)家們找到若干個(gè)令人嘆為觀止的實(shí)例，例如著名的帶、瓶請(qǐng)看如圖，你能否將正方形圖中上方的小方塊與下方的對(duì)應(yīng)的小方塊用平面內(nèi)不相交的實(shí)線連起來，且要求連線只能在該正方形內(nèi)部的空白處．5、如圖正方體中，M、N分別為AB、AD的中點(diǎn)，連接EM、EN、MN，得到三條線段，如圖（1）、（2）是此正方體的兩個(gè)展開圖，請(qǐng)你在圖（1）、（2）中補(bǔ)全正方體表面上的三條線段EM、EN和MN，其中面EFGH已給出．6、如圖①是一個(gè)正方體，圖②的陰影部分是這個(gè)正方體展開圖的一部分，請(qǐng)你在圖②中再涂黑兩個(gè)正方形后成圖①的表面展開圖，請(qǐng)涂3種不同的情況．7、觀察表中的幾何體，解答下列問題：名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a61012棱數(shù)b91218面數(shù)c567(1)補(bǔ)全表中數(shù)據(jù)；(2)觀察表中的數(shù)據(jù)，推測(cè)n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為，棱數(shù)為，面數(shù)為．（用含n的式子表示）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)空間想象能力以及圖形的旋轉(zhuǎn)選出正確選項(xiàng)．【詳解】解：根據(jù)立體圖形的形狀，可以分析出平面圖形應(yīng)該是上底較短下底較長(zhǎng)，斜邊是弧線的圖形，即B選項(xiàng)的圖形．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)立體幾何的形狀得到旋轉(zhuǎn)前的平面圖形．2、D【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的特征知：“冬”對(duì)面為“祥”，“奧”對(duì)面為“吉”，“會(huì)”對(duì)面為“物”，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查正方體相對(duì)面上的漢字判斷，掌握正方體展開圖的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【詳解】試題解析：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“?！迸c“考”是相對(duì)面，“你”與“順”是相對(duì)面，“中”與“立”是相對(duì)面．故選C．考點(diǎn)：正方體展開圖.4、D【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是必須相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，則：“傳”與“因”是相對(duì)面，“承”與“色”是相對(duì)面，“紅”與“基”是相對(duì)面．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．5、A【解析】【分析】根據(jù)從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來看點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面進(jìn)行解答即可．【詳解】“槍挑”是用槍尖挑，槍尖可看作點(diǎn)，棍可看作線，故這句話從數(shù)學(xué)的角度解釋為點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)、線、面得關(guān)系，難度不大，注意將生活中的實(shí)物抽象為數(shù)學(xué)上的模型．6、D【解析】【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，根據(jù)正方體側(cè)面展開圖的特點(diǎn)，其中面“我”與面“中”相對(duì)，面“的”與面“國(guó)”相對(duì)，面“你”與面“夢(mèng)”相對(duì)．故選：D．【考點(diǎn)】考點(diǎn)：正方體的展開圖7、A【解析】【分析】要明確棱柱和棱錐的組成情況，棱柱有兩個(gè)底面，棱錐有一個(gè)底面．【詳解】解：A.四棱錐有一個(gè)底面，四個(gè)側(cè)面組成，共5個(gè)面，符合題意．B.五棱錐有一個(gè)底面，五個(gè)側(cè)面組成，共6個(gè)面，不符合題意．C.四棱柱有兩個(gè)底面，四個(gè)側(cè)面組成，共6個(gè)面，不符合題意．D.五棱柱有兩個(gè)底面，五個(gè)側(cè)面組成，共7個(gè)面，不符合題意．故選A．8、C【解析】【分析】根據(jù)每一個(gè)幾何體的特征判斷即可．【詳解】解：A．長(zhǎng)方體，故A不符合題意；B．球體，故B不符合題意；C．圓柱，故C符合題意；D．圓錐，故D不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握每一個(gè)幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、

84

420【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的底面積和體積公式計(jì)算即可；【詳解】長(zhǎng)方體的底面積長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)方體的體積底面積×高．故答案為84，420．【考點(diǎn)】本題主要考查了長(zhǎng)方體的底面積和體積，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、8【解析】【分析】設(shè)AB=x，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積列方程即可．【詳解】解：由題意得2×（5x+10x+5×10）=340，解得x=8．則AB=8故答案是：8．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的表面積以及幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式．3、程.【解析】【分析】根據(jù)展開圖得到“錦”的對(duì)面是“程”.【詳解】由展開圖得到“錦”的對(duì)面是“程”，故填：程.【考點(diǎn)】此題考查正方體展開的平面圖，需熟知正方體展開的形式，由此即可正確解答.4、在【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：結(jié)合展開圖可知，與“動(dòng)”相對(duì)的字是“在”．故答案為：在．【考點(diǎn)】本題考查靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問題，立意新穎，是一道不錯(cuò)的題．注意正方體的平面展開圖中，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形．5、

4

4

6【解析】【分析】三棱錐頂端有1個(gè)頂點(diǎn)，底面有3個(gè)頂點(diǎn)，共有4個(gè)頂點(diǎn)，三棱錐有3個(gè)側(cè)面，1個(gè)底面，共有4個(gè)面，三棱錐有側(cè)棱3條，底面有3條棱，共有6條棱，由此解答即可．【詳解】解：由三棱錐的特征得：三棱錐有4個(gè)頂點(diǎn)，4個(gè)面，6條棱．故答案為：4，4，6．【考點(diǎn)】本題考查了三棱錐的特征，掌握三棱錐的特征是解題的關(guān)鍵．6、；【解析】【分析】根據(jù)題意，先找出展開圖的相對(duì)面，然后由相反數(shù)的定義求出x、y的值，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴，∴，∵x與y互為相反數(shù)，∴，∴；故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開圖，相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的展開圖的相對(duì)面進(jìn)行解題．7、【解析】【分析】利用扇形的面積公式計(jì)算圓錐的側(cè)面積，再計(jì)算底面積，然后求它們的和即可．【詳解】解：根據(jù)題意，圓錐的表面積故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．三、解答題1、見解析【解析】【分析】從正面看從左往右列正方形的個(gè)數(shù)依次為，，；從左面看從左往右列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，；從上面看從左往右列正方形的個(gè)數(shù)依次為，，．【詳解】解：如圖所示：【考點(diǎn)】本題考查了三視圖的畫法，得到從各個(gè)方向看得到的每列正方形的個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．2、見解析【解析】【分析】主視圖從左往右3列正方體的個(gè)數(shù)依次為3，2，3；左視圖從左往右2列正方體的個(gè)數(shù)依次為3，3；依此畫出圖形即可【詳解】如圖所示：【考點(diǎn)】考查畫幾何體的三視圖；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看得到的圖形；看到的正方體的個(gè)數(shù)為該方向最多的正方體的個(gè)數(shù)．3、最短路線有2條，作圖見解析．【解析】【分析】要求正方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是把正方體展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．【詳解】解：將正方體的面展開，作出線段AM，經(jīng)過測(cè)量比較可知，最短路線有2條，如圖所示：【考點(diǎn)】此題主要考查了平面展開最短路徑問題，先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑．一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短．4、見解析【解析】【分析】根據(jù)題意用平面內(nèi)不相交的實(shí)線連起來，且要求連線只能在該正方形內(nèi)部的空白處即可求解．【詳解】解：如圖所示：或【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)學(xué)常識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)題意要求連線．5、見解析．【解析】【分析】依題意，按照展開圖給各頂點(diǎn)標(biāo)上字母，再對(duì)照立體圖形，連接線段即可【詳解】如圖，【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開圖，仔細(xì)觀察給各頂點(diǎn)標(biāo)上字母是解題的關(guān)鍵．6、如圖所示,見解析.【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖（如：一四一結(jié)構(gòu)），將所給圖形填涂完整即可.【詳解】如圖所示：【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開圖，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握正方體的展開圖的各種形式.7、(1)8，15，8，見解析(2)2n，3n，n+2【解析】【分析】（1）根據(jù)四棱柱上面4個(gè)頂點(diǎn)，下面四個(gè)頂點(diǎn)可以知道四棱柱的頂點(diǎn)數(shù)；五棱柱上底面5條棱，下底面5條棱，側(cè)棱5條可以知道五棱柱的棱數(shù)；根據(jù)六棱柱