重慶市興龍湖中學7年級下冊數(shù)學期末考試專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知∠α的兩邊分別平行于∠β的兩邊．若∠α＝60°，則∠β的大小為（）A．30° B．60° C．30°或60° D．60°或120°2、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．小明買彩票中獎 B．在一個只有紅球的盒子里摸球，摸到了白球C．任意拋擲一只紙杯，杯口朝下 D．三角形兩邊之和大于第三邊3、計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．4、如圖，將一副三角板的直角頂點重合在一起，且AOC＝110°，則BOD＝（）度．A．50 B．60 C．70 D．805、如圖，若AB∥CD，CD∥EF，那么BCE＝（）A．180°－2＋1 B．180°－1－2 C．2＝21 D．1＋26、如圖，將一張長方形紙帶沿EF折疊，點C、D的對應點分別為C'、D'．若∠DEF＝α，用含α的式子可以將∠C'FG表示為（）A．2α B．90°+α C．180°﹣α D．180°﹣2α7、在千家萬戶團圓的時刻，我市一批醫(yī)務工作者奔赴武漢與疫情抗爭，他們是“最美逆行者”.下列藝術字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8、聲音在空氣中傳播的速度簡稱音速，實驗測得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如下表：下列結(jié)論錯誤的是（）A．在這個變化中，氣溫是自變量，音速是因變量B．y隨x的增大而增大C．當氣溫為30°C時，音速為350米/秒D．溫度每升高5°C，音速增加3米/秒9、如圖，直線l1l2，直線l3與l1、l2分別相交于點A，C，BC⊥l3交l1于點B，若∠2＝30°，則∠1的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°10、如圖，將一個棱長為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長為1的小正方體，將它們?nèi)糠湃胍粋€不透明盒子中搖勻，隨機取出一個小正方體，只有一個面被涂色的概率為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若（x+2）（x+a）＝x2+bx﹣8，則ab的值為_____．2、如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，則∠BOD的大小為_____．3、平面直角坐標系中，點P（3，1）關于x軸對稱的點的坐標是______．4、如圖，∠AOB＝180°，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，則圖中與∠COD互補的角是_____．5、下列命題：①等角的余角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等；⑤過直線外一點作這條直線的垂線段，則這條垂線段叫做這個點到這條直線的距離．敘述正確的序號是________．6、已知∠α的余角等于68°22'，則∠α＝_____．7、在面積為120m2的長方形中，它的長（m）與寬（m）的函數(shù)解析式是______.8、漢字中、日、田等都可看作是軸對稱圖形，請你再寫出一個這樣的漢字：______．9、如圖，已知AB＝12m，CA⊥AB于點A，DB⊥AB于點B，且AC＝4m，點P從點B向點A運動，每分鐘走1m，點Q從點B向點D運動，每分鐘走2m．若P，Q兩點同時出發(fā)，運動_____分鐘后，△CAP與△PQB全等．10、一個水庫的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2h，預測再過2h水位高度將為________m．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、山西某高校為了弘揚女排精神，組建了女排社團，通過測量女同學的身高（單位：cm），并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題．（1）填空：該排球社團一共有名女同學，a＝．（2）把頻數(shù)分布直方圖補充完整．（3）隨機抽取1名學生，估計這名學生身高高于160cm的概率．2、如圖，在一個半徑為的圓面上，從中心挖去一個小圓面，當挖去小圓的半徑由小變大時，剩下的圓環(huán)面積也隨之發(fā)生變化．（結(jié)果保留）．（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）求圓環(huán)的面積與的關系式．（3）當挖去圓的半徑為時，剩下圓環(huán)面積為多少？3、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠1＝∠2，BD＝BC．（1）求證：△ABD≌△ECB（2）若∠1＝25°，∠DBC＝30°，求∠DEC的度數(shù)．4、請指出在下列事件中，哪些是隨機事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．（1）通常溫度降到以下，純凈的水結(jié)冰；（2）隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)；（3）從地面發(fā)射1枚導彈，未擊中空中目標；（4）明天太陽從東方升起；（5）汽車累積行駛，從未出現(xiàn)故障；（6）購買1張彩票，中獎．5、（2019·山東青島市·七年級期中）作圖題：已知：∠α、∠β、求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β6、為了提高哈爾濱返鄉(xiāng)農(nóng)民工再就業(yè)能力，勞動和社會保障部門對部分返鄉(xiāng)農(nóng)民工進行了某項專業(yè)技能培訓，為了解培訓的效果，培訓結(jié)束后隨機抽取了部分參調(diào)人員進行技能測試，測試結(jié)果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”四個等級，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，且不合格率為，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）從參加測試的人員中隨機抽取一人進行技能展示，其測試結(jié)果為“優(yōu)秀”的概率為多少？（2）若返鄉(xiāng)農(nóng)民工中有2000名參加培訓，獲得“良好”和“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)大約是多少名？-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)題意畫圖如圖（1），根據(jù)平行線性質(zhì)兩直線平行，同位角相等，即可得出∠α＝∠1＝∠β，即可得出答案，如圖（2）根據(jù)平行線性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，∠α+∠2＝180°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∠2＝∠β，即可得出答案．【詳解】解：如圖1，∵a∥b，∴∠1＝∠α，∵c∥d，∴∠β＝∠1＝∠α＝60°；如圖（2），∵a∥b，∴∠α+∠2＝180°，∵c∥d，∴∠2＝∠β，∴∠β+∠α＝180°，∵∠α＝60°，∴∠β＝120°．綜上，∠β＝60°或120°．故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關性質(zhì)進行計算是解決本題的關鍵．2、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解；A、小明買彩票中獎是隨機事件，不符合題意；B、在一個只有紅球的盒子里摸球，摸到了白球是不可能事件，不符合題意；C、任意拋擲一只紙杯，杯口朝下是隨機事件，不符合題意；D、三角形兩邊之和大于第三邊是必然事件，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、A【分析】先計算乘方，再計算除法，即可求解．【詳解】解：．故選：A【點睛】本題主要考查了冪的混合運算，熟練掌握冪的乘方，同底數(shù)相除的法則是解題的關鍵．4、C【分析】求的度數(shù)，只需求，和的度數(shù)，由圖上可知與，與兩角互余，兩個直角三角板直角頂點重合隱含數(shù)量關系，根據(jù)已知條件，與、、幾個角的和差等量關系求解此題．【詳解】解：由題可知：，，，又，，又，，，，故選：C．【點睛】本題考查了學生需從學習工具中抽象出直角、余角簡單幾何圖形初步建模能力，解題的關鍵是掌握角互余的關系，同時也提升了學生從數(shù)的加減運算過渡到形的角的和差計算能力．5、A【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，這兩條性質(zhì)解答．【詳解】∵AB∥CD，CD∥EF，∴∠1=∠BCD，∠ECD+∠2=180°，∴BCE＝∠BCD+∠ECD=180°－2＋1，故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確選擇合適的平行線性質(zhì)是解題的關鍵．6、D【分析】由平行線的性質(zhì)得，，由折疊的性質(zhì)得，計算即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴，∴，，∵長方形紙帶沿EF折疊，∴，∴．故選：D．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)是解題的關鍵．7、B【分析】把一個圖形沿某一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形．B、是軸對稱圖形．C、不是軸對稱圖形．D、不是軸對稱圖形．故選：B．【點睛】本題主要是考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解題的關鍵．8、C【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣氣溫關系逐一判斷即可．【詳解】A、∵在這個變化中，自變量是氣溫，因變量是音速，∴選項A正確；B、∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得氣溫越高，音速越快，∴y隨x的增大而增大∴選項B正確；C、根據(jù)表格可得當氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，∵當氣溫為30°C時，音速為343+6=349米/秒∴選項C錯誤；D、根據(jù)表格可得當氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，選項D正確．故選：C．【點睛】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷．熟練掌握自變量、因變量的含義是解題的關鍵．9、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義解答即可．【詳解】解：∵BC⊥l3交l1于點B，∴∠ACB＝90°，∵∠2＝30°，∴∠CAB＝180°?90°?30°＝60°，∵l1l2，∴∠1＝∠CAB＝60°．故選：D．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．10、B【分析】將一個棱長為3的正方體分割成棱長為1的小正方體，一共可得到27個小立方體，其中一個面涂色的有6塊，可求出相應的概率．【詳解】解：將一個棱長為3的正方體分割成棱長為1的小正方體，一共可得到3×3×3＝27（個），有6個一面涂色的小立方體，所以，從27個小正方體中任意取1個，則取得的小正方體恰有一個面涂色的概率為，故選：B．【點睛】本題考查了概率公式，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)和符合條件的結(jié)果數(shù)是解決問題的關鍵．二、填空題1、【分析】先計算等號左邊，再根據(jù)等式求出a、b的值，最后代入求出ab的值．【詳解】解：∵(x+2)(x+a)＝x2+(2+a)x+2a，又∵(x+2)(x+a)＝x2+bx﹣8，∴x2+(2+a)x+2a＝x2+bx﹣8．∴2+a＝b，2a＝﹣8．∴a＝﹣4，b＝﹣2．∴ab＝(﹣4)﹣2＝＝．故答案為：．【點睛】本題考查了多項式乘多項式及負整數(shù)指數(shù)冪的計算，題目綜合性較強，根據(jù)等式確定a、b的值是解決本題的關鍵．2、18°度【分析】根據(jù)直角的定義可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF，然后根據(jù)∠AOC＝∠AOF﹣∠COF求出∠AOC，再根據(jù)對頂角相等解答．【詳解】解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝36°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣36°＝54°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝54°，∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝54°﹣36°＝18°，∴∠BOD＝∠AOC＝18°．故答案為：18°．【點睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎題，熟記概念與性質(zhì)并準確識圖，理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．3、【分析】根據(jù)關于x軸的對稱點的坐標特征求解即可；【詳解】解：根據(jù)關于x軸的對稱點的特征，橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)可得：點關于軸對稱的點的坐標是；故答案是．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中點的對稱性，掌握關于x軸對稱的點的特征，準確計算是解題的關鍵．4、∠AOD【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠AOE=∠COE，∠COD=∠BOD，再根據(jù)補角的定義求解即可．【詳解】解：∵OD是∠BOC的平分線，∴∠COD＝∠BOD，∵∠BOD+∠AOD＝180°，∴∠COD+∠AOD＝180°，∴與∠COD互補的是∠AOD．故答案為：∠AOD．【點睛】本題考查了補角的定義，角平分線的定義等知識，解答本題的關鍵是理解補角的定義，掌握角平分線的性質(zhì)．5、①【分析】根據(jù)相交線與平行線中的一些概念、性質(zhì)判斷，得出結(jié)論．【詳解】①等角的余角相等，故正確；②中，需要前提條件：過直線外一點，故錯誤；③中，相等的角不一定是對頂角，故錯誤；④中，僅當兩直線平行時，同位角才相等，故錯誤；⑤中應為垂線段的長度叫做這個點到這條直線的距離，故錯誤．故答案為：①．【點睛】本題考查概念、性質(zhì)的判定，注意，?？煎e誤類型為某一個性質(zhì)缺少前提條件的情況，因此我們需要格外注意每一個性質(zhì)的前提條件．解題的關鍵是熟練掌握以上概念、性質(zhì)的判定．6、【分析】根據(jù)余角的概念（如果兩個角的和為，那么稱這兩個角“互為余角”）即可解答．【詳解】解：由余角的定義得：，故答案為：．【點睛】本題考查余角的定義、角度的計算，熟記互為余角的兩個角的和為90°是解答的關鍵．7、【分析】根據(jù)長方形的面積公式可得，進而變形即可得y關于x的函數(shù)解析式.【詳解】∵長方形的面積=長×寬，∴，∴.【點睛】本題考查用關系式法表示變量之間的關系.能利用矩形的面積公式中的等量關系列出關系式是解決此題的關鍵.8、一（答案不唯一）【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此解答即可．【詳解】解：由軸對稱圖形的定義可得：一、二、三、甲、出、本、王、平都是軸對稱圖形．故答案為：一（答案不唯一）．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合．9、4【分析】根據(jù)題意CA⊥AB，DB⊥AB，則，則分或兩種情況討論，根據(jù)路程等于速度乘以時間求得的長，根據(jù)全等列出一元一次方程解方程求解即可【詳解】解：CA⊥AB，DB⊥AB，點P從點B向點A運動，每分鐘走1m，點Q從點B向點D運動，每分鐘走2m，設運動時間為，且AC＝4m，，當時則，即，解得當時，則，即，解得且不符合題意，故舍去綜上所述即分鐘后，△CAP與△PQB全等．故答案為：【點睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)，根據(jù)全等的性質(zhì)列出方程是解題的關鍵．10、5.1【分析】由題意可得到水位隨時間上漲的速度，即可求出再過2h水位高度．【詳解】由表格可知，每小時水庫的水位上漲0.3m，所以2h水庫的水位上漲m，m．故答案為：5.1．【點睛】此題考查了變量之間的關系，解題的關鍵是分析出題目中變量之間的關系．三、解答題1、（1）100,30；（2）見解析；（3）0.55【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中組的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中組的所占百分比即可求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)減去組的人數(shù)即可求得組的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)即可求得的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論補全統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)身高高于160cm除以總?cè)藬?shù)即可求得隨機抽取1名學生，估計這名學生身高高于160cm的概率【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)為：；組的人數(shù)為故答案為：（2）如圖，（3）總?cè)藬?shù)為，身高高于160cm為隨機抽取1名學生，估計這名學生身高高于160cm的概率為【點睛】本題考查了頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖信息關聯(lián)，簡單概率計算，從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關鍵．2、（1）自變量是小圓的半徑，因變量是圓環(huán)面積；（2）y=；（3）【分析】（1）根據(jù)自變量與因變量的定義解答即可；（2）根據(jù)圓環(huán)面積的計算方法求解即可；（3）把x=9代入（2）題的關系式中計算即得結(jié)果．【詳解】解：（1）自變量是小圓的半徑，因變量是圓環(huán)面積；（2）根據(jù)題意得：；（3）當時，．【點睛】本題考查了用關系式表示的變量之間的關系，正確列出關系式是解題的關鍵．3、（1）見解析；（2）55°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ADB=∠EBC，即可利用ASA證明△ABD≌△ECB；（2）利用三角形外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠EBC，在△ABD和△ECB中，，∴△ABD≌△ECB（ASA）；（2）∵∠1=25°，∴∠2=∠1=25°，又∵∠DBC=30°，∴∠DEC=∠DBC+∠2=55°．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，解題的關鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的判定條件．4、隨機事件有（2）（3）（5）（6）；必然事件有（1）（4）．【分析】必然事件：在某條