重慶市興龍湖中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專(zhuān)題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列運(yùn)算一定正確的是（）A． B． C． D．2、下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3、下列事件，你認(rèn)為是必然事件的是（）A．打開(kāi)電視機(jī)，正在播廣告B．今天星期二，明天星期三C．今年的正月初一，天氣一定是晴天D．一個(gè)袋子里裝有紅球1個(gè)、白球9個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球是白色的4、在千家萬(wàn)戶團(tuán)圓的時(shí)刻，我市一批醫(yī)務(wù)工作者奔赴武漢與疫情抗?fàn)?，他們是“最美逆行者?下列藝術(shù)字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．5、下列事件中屬于必然事件的是（）A．正數(shù)大于負(fù)數(shù)B．下周二，溫州的天氣是陰天C．在一個(gè)只裝有白球的袋子中摸出一個(gè)紅球D．在一張紙上任意畫(huà)兩條線段，這兩條線段相交6、現(xiàn)有4條線段，長(zhǎng)度依次是2、5、7、8，從中任選三條，能組成三角形的概率是（）A． B． C． D．7、如圖，工人師傅在安裝木制門(mén)框時(shí)，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．三角形具有穩(wěn)定性D．三角形的任意兩邊之和大于第三邊8、某電影放映廳周六放映一部電影，當(dāng)天的場(chǎng)次、售票量、售票收入的變化情況如表所示．在該變化過(guò)程中，常量是（）場(chǎng)次售票量（張）售票收入（元）15020002100400031506000415060005150600061506000A．場(chǎng)次 B．售票量 C．票價(jià) D．售票收入9、若，，則代數(shù)式的值是（）A． B．13 C．5 D．910、如圖，在中，，，是上一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，則等于（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，一束水平光線照在有一定傾斜角度的平面鏡上，若入射光線與反射光線的夾角為50°，則平面鏡與水平地面的夾角的度數(shù)是______．2、如圖，OA⊥OB，若∠1＝55°16′，則∠2的度數(shù)是_____．3、從長(zhǎng)度分別為1cm，3cm，5cm，6cm的四條線段中隨機(jī)取出三條，則能夠成三角形的概率為_(kāi)_____．4、乘積的計(jì)算結(jié)果是_______．5、如圖①，在長(zhǎng)方形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，并且∠AEB＝60°，分別以BE、CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠AED＝10°，則∠DEC的度數(shù)為_(kāi)__度．6、已知一紙箱中，裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)紅球，從箱中隨機(jī)取出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為_(kāi)__．7、如圖是2020年1月15日至2月2日全國(guó)（除湖北?。┬鹿诜窝仔略龃_診人數(shù)的變化曲線，則下列說(shuō)法：①自變量為時(shí)間，確診總?cè)藬?shù)是時(shí)間的函數(shù)；②1月23號(hào)，新增確診人數(shù)約為150人；③1月25號(hào)和1月26號(hào)，新增確診人數(shù)基本相同；④1月30號(hào)之后，預(yù)測(cè)新增確診人數(shù)呈下降趨勢(shì)，其中正確的是____________．（填上你認(rèn)為正確的說(shuō)法的序號(hào)）8、假期即將開(kāi)始，李偉制定了一張“假期每天時(shí)間分配表”，其中課外閱讀時(shí)間為1.5小時(shí)，這里的“1.5小時(shí)”為_(kāi)_______．（填“常量”或“變量”）9、如圖，點(diǎn)F，A，D，C在同一條直線上，，，，則AC等于_____．10、在線段?角?圓?長(zhǎng)方形?梯形?三角形?等邊三角形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有__________個(gè)．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、10件外觀相同的產(chǎn)品中有1件不合格，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格產(chǎn)品的概率為多少？2、如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，∠BOC：∠AOC＝1：2，OD平分∠BOC，OE⊥OD于點(diǎn)O．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）試說(shuō)明OE平分∠AOC．3、如圖，OB⊥OD，OC平分∠AOD，∠BOC＝35°，求∠AOD和∠AOB的大?。?、計(jì)算：（1）（2）．5、將四個(gè)數(shù)a，b，c，d排列成2行，2列，記作，定義=ad-bc，上述記號(hào)就叫2階行列式．（1）根據(jù)定義，化簡(jiǎn)；（2）請(qǐng)將（1）中的化簡(jiǎn)結(jié)果因式分解；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出（1）中化簡(jiǎn)結(jié)果有最值（填“大”或“小”），是．6、如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點(diǎn)，E是邊AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：△ADE≌△CFE；（2）若AB＝AC，CE＝5，CF＝7，求DB的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則計(jì)算即可求解．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故選項(xiàng)正確；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，涉及冪的乘方運(yùn)算以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、A【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】解：A、是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；C、是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；．故選：B．【點(diǎn)睛】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、B【分析】把一個(gè)圖形沿某一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形．C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、“正數(shù)大于負(fù)數(shù)”是必然事件，此項(xiàng)符合題意；B、“下周二，溫州的天氣是陰天”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；C、“在一個(gè)只裝有白球的袋子中摸出一個(gè)紅球”是不可能事件，此項(xiàng)不符題意；D、“在一張紙上任意畫(huà)兩條線段，這兩條線段相交”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵．6、A【分析】先找出從中任選三條的所有可能的結(jié)果，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理找出能組成三角形的結(jié)果，然后利用概率公式即可得．【詳解】解：由題意，從這4條線段中任選三條共有4種結(jié)果，即、、、，由三角形的三邊關(guān)系定理可知，能組成三角形的有2種結(jié)果，即和，則所求的概率為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了求概率，熟練掌握等可能性下的概率計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行求解即可．【詳解】解：工人師傅在安裝木制門(mén)框時(shí)，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)表格可知，場(chǎng)次、售票量、售票收入中，不變的量是票價(jià)，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的定義可知票價(jià)是常量．【詳解】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，不變的量是票價(jià)，則常量是票價(jià)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，掌握常量是不變的量是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】將兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，把代入求出的值，即可確定出所求式子的值．【詳解】解：將兩邊平方得：，把代入得：，即，則，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式．10、D【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠CED的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°-25°=65°，∵△CDE由△CDB折疊而成，∴∠CED=∠B=65°，∵∠CED是△AED的外角，∴∠ADE=∠CED-∠A=65°-25°=40°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠ADE=∠CED-∠A是解題關(guān)鍵．二、填空題1、65°【分析】作CD⊥平面鏡，垂足為G，交地面于D．根據(jù)垂線的性質(zhì)可得∠CDH+α=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AGC=∠CDH，根據(jù)入射角等于反射角可得，從而可得夾角的度數(shù)．【詳解】解：如圖，作CD⊥平面鏡，垂足為G，交地面于D．∴∠CDH+α=90°，根據(jù)題意可知：AG∥DF，∴∠AGC=∠CDH，，∴∠CDH=25°，∴α=65°．故答案為：65°．【點(diǎn)睛】本題考查了入射角等于反射角問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)、明確法線CG平分∠AGB．2、【分析】直接利用垂線的定義得出∠1+∠2=90°，再求∠1的余角∠2，結(jié)合度分秒轉(zhuǎn)化得出答案．【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1＝55°16′，∴∠2＝90°﹣55°16′＝34°44′．故答案為：34°44′．【點(diǎn)睛】本題考查垂直定義，求一個(gè)角的余角，度分秒互化，掌握垂直定義，求一個(gè)角的余角，度分秒互化是解題關(guān)鍵．3、【分析】列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，進(jìn)而求出能構(gòu)成三角形的概率．【詳解】解：從長(zhǎng)度為1cm、3cm、5cm、6cm四條線段中隨機(jī)取出三條，共有以下4種結(jié)果（不分先后）：1cm、3cm、5cm，1cm、3cm、6cm，3cm、5cm、6cm，1cm、5cm、6cm，其中，能構(gòu)成三角形的只有1種，∴P（構(gòu)成三角形）＝．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件發(fā)生的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，是正確解答的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、35【分析】由折疊可得BE平分，CE平分，再利用角的和差得到=180°-120°+10°=70°，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由折疊可得BE平分，CE平分，∵∠AEB=60°，∴=2∠AEB=120°，∵，∴∴∠CED=．故答案為：35．【點(diǎn)睛】本題考查角的和差關(guān)系，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BE平分，CE平分是解本題關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)概率的公式，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：這個(gè)球是白球的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．7、②③④【分析】觀察圖中曲線中的數(shù)據(jù)變化，分析數(shù)據(jù)即可解題．【詳解】解：由圖象信息得，自變量為時(shí)間，因變量為新增確診人數(shù)，新增確診人數(shù)是時(shí)間的函數(shù)，故①錯(cuò)誤；1月23號(hào)，新增確診人數(shù)約為150人，故②正確；1月25號(hào)和1月26號(hào)，新增確診人數(shù)基本相同，故③正確；1月30號(hào)之后，預(yù)測(cè)新增確診人數(shù)呈下降趨勢(shì)，故④正確，故正確的有②③④，故答案為：②③④．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，函數(shù)的圖象等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．．8、常量．【分析】根據(jù)在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱(chēng)為變量；數(shù)值始終不變的量稱(chēng)為常量進(jìn)行解答即可．【詳解】解：假期即將開(kāi)始，李偉制定了一張“假期每天時(shí)間分配表”，其中課外閱讀時(shí)間為1.5小時(shí)，這里的“1.5小時(shí)”為常量，故答案為常量．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量，關(guān)鍵是掌握常量定義．9、6.5【分析】由全等三角形的性質(zhì)可得到AC=DF，從而推出AF=CD，再由，，求出，則．【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，∴AC=DF，即AF+AD=CD+AD，∴AF=CD，∵，，∴，∴，∴，故答案為：6.5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，線段的和差，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的性質(zhì)．10、5【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．據(jù)此作答．【詳解】解：線段的垂直平分線所在的直線是對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；角的平分線所在直線就是對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；長(zhǎng)方形有二條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；梯形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；三角形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；等邊三角形三條中線所在的直線是對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；故軸對(duì)稱(chēng)圖形共有5個(gè)．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的概念．軸對(duì)稱(chēng)的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖象沿某一直線折疊后可以重合．三、解答題1、抽到不合格產(chǎn)品的概率為．【分析】先確定隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，共有種等可能的結(jié)果，而抽到不合格的產(chǎn)品只有一種可能，再根據(jù)概率公式可得答案.【詳解】解：10件外觀相同的產(chǎn)品中有1件不合格，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格產(chǎn)品的概率為：【點(diǎn)睛】本題考查的簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，如果一個(gè)事件的發(fā)生有n種可能，而且這些事件發(fā)生的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.2、（1）∠BOC＝60°（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)∠AOB是平角，∠BOC：∠AOC＝1：2即可求解；（2）由角平分線的定義和相加等于90°的兩個(gè)角互余、等角的余角相等來(lái)分析即可．【詳解】（1）∵∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝180°，又∠BOC：∠AOC＝1：2，∴∠AOC＝2∠BOC，∴∠BOC+2∠BOC＝180°，∴∠BOC＝60°；（2）∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠DOC，∵∠DOC+∠COE＝90°，∠AOB是平角，∴∠AOE+∠BOD＝90°，∴∠AOE＝∠COE即OE平分∠AOC．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算和角平分線的定義，垂直的定義，正確理解角平分線的定義，余角的性質(zhì)以及平角的定義是解題的關(guān)鍵．3、∠AOD=110°，∠AOB=20°【分析】根據(jù)OB⊥OD，先可求出∠COD，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOD，利用角度的關(guān)系即可求出∠AOB．【詳解】解：∵OB⊥OD∴∠BOD=