遼寧職業(yè)學院單招《數(shù)學》預測復習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、設集合A={5,7,9}，B={1,3,5}，則A∩B=()A．{5，7}B．{1，3，5}C．{3}D．{5}答案:D解析:這道題考查集合的交集運算。集合的交集是指兩個集合中共同擁有的元素。集合A中有5、7、9，集合B中有1、3、5，共同元素只有5。所以A∩B={5}，答案選D。2、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、設集合A={-1,0,1,2,3}，集合B={-1,2,3,4,5}，則A∪B=（）A．{2,3}B．{-1,0,2,3}C．{-1,0,1,2,3,4,5}D．{-1,2,3}答案:C解析:這道題考查集合的并集運算。集合的并集是包含兩個集合中所有元素的集合。集合A包含{-1,0,1,2,3}，集合B包含{-1,2,3,4,5}，將它們所有元素合并，得到{-1,0,1,2,3,4,5}，所以答案是C選項。6、A．M∩（CuN）B．（CuM）∩NC．（CuM）∩（CuN）D．M∩N答案:A解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、已知一個正六邊形的半徑是r，則此正六邊形的周長是（）A．3rB．6rC．12rD．24r答案:B解析:這道題考查正六邊形的性質。正六邊形的半徑等于其邊長，所以邊長為r。由于正六邊形有6條邊，且每條邊長度均為r，所以周長就是6倍的邊長，即6r。答案選B。9、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、已知x,y∈R,則sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化簡為()A．sinx·cos2yB．cosx·cos2yC．sinxD．cosX答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)的和角公式。根據三角函數(shù)的和角公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb，原式sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化簡為sinx。選項A、B、D均不符合和角公式的化簡結果，所以答案選C。12、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、要畫一個面積為20cm2的長方形，其長為xcm，寬為ycm，在這一變化過程中，常量與變量分別為（）A．常量為20，變量為x，yB．常量為20、y，變量為xC．常量為20、x，變量為yD．常量為x、y，變量為20答案:A解析:這道題考查常量與變量的概念。在長方形面積的計算中，面積固定為20cm2，所以20是常量。長為xcm，寬為ycm，它們的值會變化，所以x和y是變量。因此，常量為20，變量為x和y。16、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:必然事件是在給定條件下一定能發(fā)生的事件,①是實數(shù)運算的交換律,顯然一定成立;②則可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,是隨機事件;③顯然不成立.21、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：22、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在直角三角形ABC中，已知角C為直角，AB為斜邊，長度為2√5。根據tanA的定義，tanA=對邊/鄰邊。這里tanA=1/2，表示對邊（BC）與鄰邊（AC）的比值為1:2。我們可以設BC=x，AC=2x。根據勾股定理，AB^2=BC^2+AC^2，即(2√5)^2=x^2+(2x)^2。解這個方程可以得到x的值，從而確定BC的長度。通過計算，我們可以得出BC的長度為2。因此，正確答案是A。23、函數(shù)y=-2x+1在定義域R內是()A．減函數(shù)B．增函數(shù)C．非增非減函數(shù)D．既增又減函數(shù)答案:A解析:這道題考查函數(shù)單調性的知識。對于一次函數(shù)y=-2x+1，斜率為-2，小于0。在函數(shù)知識中，斜率小于0的一次函數(shù)在定義域內為減函數(shù)。所以函數(shù)y=-2x+1在定義域R內是減函數(shù)。24、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、下列事件中，是隨機事件的是（)A．經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B．任意畫一個三角形，其內角和為180°C．太陽從東方升起D．任意一個五邊形的外角和等于540°答案:A解析:這道題考查對隨機事件的理解。隨機事件是在一定條件下，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件。A選項，經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是具有不確定性的，可能遇到紅燈也可能是綠燈，屬于隨機事件。B選項，任意三角形內角和為180°是必然的，不是隨機事件。C選項，太陽從東方升起是必然事件。D選項，任意五邊形外角和等于360°是必然的，不是隨機事件。所以答案是A。26、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:27、集合A={1,3},B={2,3,4}，則A∩B等于().A．{1}B．{2}C．{3}D．{1，2，3，4}答案:C解析:這道題考查集合的交集運算。交集是指兩個集合中共同擁有的元素。集合A中有1和3，集合B中有2、3、4，共同的元素只有3。所以A∩B的結果就是{3}，答案選C。28、A．3B．4C．5D．6答案:B解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:奇函數(shù)圖像關于原點對稱且增減性相同，所以函數(shù)在定義域上是增函數(shù)且最大值為-530、如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個條件，是()A．AC⊥BDB．四邊形ABCD是菱形C．對角線AC=BDD．AD=BC答案:D解析:解題思路：菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據，常用三種方法：

①定義；

②四邊相等；

③對角線互相垂直平分．據此四邊形ABCD還應滿足的一個條件是AD=BC．等．答案不唯一．

條件是AD=BC．

∵EH、GF分別是△ABC、△BCD的中位線，

∴EH∥=[1/2]BC，GF∥=[1/2]BC，

∴EH∥=GF，

∴四邊形EFGH是平行四邊形．

要使四邊形EFGH是菱形，則要使AD=BC，這樣，GH=[1/2]AD，

∴GH=GF，

∴四邊形EFGH是菱形．

點評：本題考點：菱形的判定；三角形中位線定理．二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]如圖：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是數(shù)列的一項，則有2021=3+(n-1)d。解這個方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因為n必須是正整數(shù)，所以2018/d必須是整數(shù)，即d必須是2018的因數(shù)。2018的因數(shù)有1,2,1009,2018。選項中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因數(shù)，因此公差d不可能是3、4、5。2、[多選題]下列說法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經過切點B．長度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關知識。相切兩圓的連心線必過切點，這是正確的。等弧不僅長度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦才相等，D錯。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]如圖：A．正確B．錯誤答案:A解析:對數(shù)函數(shù)的性質之一是對數(shù)的乘法可以轉化為對數(shù)的加法，即loga(MN)=loga(M)+loga(N)。2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:3、[判斷題]一個長方體，它的長、寬、高都擴大2倍，它的體積擴大6倍。()A．正確B．錯誤答案:B解析:8倍4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]任何一個集合至少有兩個子集()。A．正確B．錯誤答案:B解析:空集只有一個子集，所以任何一個集合至少有一個子集。6、[判斷題]已知a,b,c,d為實數(shù)，a>b且c>d，則a-c>b-d()A．正確B．錯誤答案:B解析:已知a,b,c,d為實數(shù)