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第十三章三角形13.1三角形的概念從這幾幅圖片中,你能發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的幾何圖形呢?
1.理解三角形及其有關(guān)概念,認(rèn)識三角形的邊、角、頂點(diǎn);2.能用符號語言表示三角形,能把三角形按邊的關(guān)系分類.ABC
定義:由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形.組成三角形的線段叫作三角形的邊,相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫作三角形的頂點(diǎn),相鄰兩邊所組成的角叫作三角形的內(nèi)角,簡稱三角形的角.
問題1:觀察下面三角形的形成過程,說一說什么叫作三角形?
三角形用符號“△”表示,如上圖的三角形,記作“△ABC”,讀作“三角形ABC”.也可以表示為△BCA、△CAB等.問題2:三角形中有幾條線段?幾個角?
有三條線段,三個角.
邊:線段AB,BC,AC是三角形的三條邊.三角形的三條邊也可以用該邊所對的頂點(diǎn)字母的小寫字母來表示,如三邊也可用a,b,c表示.頂點(diǎn):點(diǎn)A、B、C是△ABC的三個頂點(diǎn).角:∠A、∠
B,∠
C是△ABC的三個內(nèi)角.ABCabc1.小強(qiáng)用三根木棒組成的圖形,其中符合三角形概念的是()BACC2.找一找,圖中有多少個三角形,并把它們寫下來.【解析】圖中有5個三角形.分別是:△ABE,△DEC,△BEC,△ABC,△DBCD問題3:你能把三角形按邊特征進(jìn)行分類嗎?三角形按邊分為:三邊都不相等的三角形底邊和腰相等的等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等腰三角形三角形按邊分類三邊都不相等的三角形三角形的分類等腰三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形等邊三角形總結(jié)歸納底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形想一想:
有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形,其中相等的兩邊叫作腰,另一邊叫作底邊,兩腰的夾角叫作頂角,腰和底邊的夾角叫作底角.三邊都相等的三角形叫作等邊三角形,等邊三角形是特殊的等腰三角形,即底邊和腰相等的等腰三角形.
按邊分類后的特殊三角形之間有什么關(guān)系?它們的邊和角怎樣命名?
判斷:(1)一個鈍角三角形一定不是等腰三角形.()(2)等邊三角形是特殊的等腰三角形.()(3)等腰三角形的腰和底一定不相等.()(4)等邊三角形是銳角三角形.()(5)直角三角形一定不是等腰三角形.()××√√×三角形定義及其基本要素頂點(diǎn)、角、邊分類三邊都不相等的三角形等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形1.在如圖所示的圖形中,三角形的個數(shù)共有()A.1個B.2個C.3個D.4個【解析】
圖中有△ABC,△ABD,△ACD.ABCDC
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