第1章三角形的初步認(rèn)識(shí)第1課時(shí)“邊邊邊”判定方法1.5三角形全等的判定【觀察】下列物體有什么共同點(diǎn)？情景導(dǎo)入1.探索并掌握判定兩個(gè)三角形全等的基本事實(shí)：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）2.了解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用3.會(huì)運(yùn)用“SSS“判定兩個(gè)三角形全等4.掌握角平分線的尺規(guī)作圖學(xué)習(xí)目標(biāo)【做一做】按照下面的方法，用刻度尺和圓規(guī)在一張透明紙上畫△DEF，使其三邊長分別為a，b，c

.畫法

如圖1.畫線段EF=a.2.分別以E，F(xiàn)為圓心，b，c長為半徑畫兩條圓弧，交于點(diǎn)D(或D′)3.連接DE，DF(或D′E，D′F).△DEF（或△D′EF）即所求作的三角形.DD′E

FABCEFG△ABC≌△EFG（SSS）AB=EFBC=FGAC=EG有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)在△ABC和△EFG中用數(shù)學(xué)語言表述：用這樣的結(jié)論可以判定兩個(gè)三角形全等．

判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等．三角形全等的條件1獲取新知用一些長度適當(dāng)?shù)哪緱l，用釘子把它們分別釘成三角形和四邊形，并拉動(dòng)它們。三角形的大小和形狀是固定不變的，而四邊形的形狀會(huì)改變。只要三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.

幾何畫板演示三角形的穩(wěn)定性三角形穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用證明

在△ABD和△CDB中，AB=CD（已知）因?yàn)?/p>

AD=CB（已知）

BD=DB（公共邊）所以△ABD≌△CDB（SSS）所以∠A=∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）例1已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB，求證：∠A＝∠C例題講解通過全等三角形，來說明兩個(gè)角相等.

例2已知∠AOB（圖1），

求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB，作法1.以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D（圖1）.2.畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長為半徑畫弧l，O′A′于點(diǎn)C′（圖2）.3.以點(diǎn)C′為圓心，CD長為半徑畫弧，交弧l于點(diǎn)D′.4.過點(diǎn)O′，D′作射線O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.A′B′O′CDC′D′lOAB圖1圖2基本尺規(guī)作圖：作一個(gè)角等于已知角在圖1和圖2，連接CD，C′D′.在△OCD與△O′C′D′中，因?yàn)樗浴鱋CD≌△O′C′D′

所以∠A′O′B′=∠AOBA′B′O′CDC′D′lOAB圖1圖2OC=O′C′（作法），OD=O′D′（作法），CD=C′D′（作法），例3已知直線AB和直線外一點(diǎn)P，用直尺和圓規(guī)，過點(diǎn)P作直線CD，使CD∥ABAB.P作法：如圖（1）在直線AB上取一點(diǎn)F，過點(diǎn)P，F(xiàn)作直線PF（2）作∠EPD=∠EFB（3）延長DP得直線CD則CD∥AB且經(jīng)過點(diǎn)P，直線CD就是所求作的直線CDF.E知識(shí)點(diǎn)1

三角形的穩(wěn)定性1.下列圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是(

)CA.房屋頂支撐架B.自習(xí)車三腳架C.伸縮門D.木門上釘一根木條隨堂演練圖1-5-2

B

圖1-5-3A.

B.

C.

D.

√圖1-5-5

圖1-5-6

圖1-5-7

圖1-5-8

知識(shí)點(diǎn)3