第三章5基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．下面四幅圖表示了磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電荷速度v和洛倫茲力F三者方向之間的關(guān)系，其中正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號)(B)解析：根據(jù)左手定則，A中F方向應(yīng)向下，B中F方向應(yīng)向上，故A錯、B對。C、D中都是v∥B，F(xiàn)＝0，故C、D都錯。2．如圖所示，一束電子流沿管的軸線進(jìn)入螺線管，忽略重力，電子在管內(nèi)的運(yùn)動應(yīng)該是eq\x(導(dǎo)學(xué)號)(C)A．當(dāng)從a端通入電流時，電子做勻加速直線運(yùn)動B．當(dāng)從b端通入電流時，電子做勻加速直線運(yùn)動C．不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運(yùn)動D．不管從哪端通入電流，電子都做勻速圓周運(yùn)動解析：不管通有什么方向的電流，螺線管內(nèi)部磁場方向始終與軸線平行，帶電粒子沿著磁感線運(yùn)動時不受洛倫茲力，所以應(yīng)一直保持原運(yùn)動狀態(tài)不變。3．(2016·湖南長郡中學(xué)高二上學(xué)期期中)顯像管原理的示意圖如圖所示，當(dāng)沒有磁場時，電子束將打在熒光屏正中的O點(diǎn)，安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)。設(shè)垂直紙面向里的磁場方向為正方向，若使高速電子流打在熒光屏上的位置由a點(diǎn)逐漸移動到b點(diǎn)，下列變化的磁場能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號)(C)解析：根據(jù)左手定則可以得知，電子開始上偏，故磁場的方向垂直紙面向外，方向為負(fù)，且逐漸減小，后來電子又下偏，磁場方向垂直紙面向里，方向為正，且逐漸增加，故C正確，故選C。4．(2017·寧夏中衛(wèi)一中高二上學(xué)期期末)磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù)，它可以把氣體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，如圖是它的示意圖。平行金屬板A、B之間有一個很強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電粒子)垂直于磁場B的方向噴入磁場，每個離子的速度為v，電荷量大小為q，A、B兩板間距為d，穩(wěn)定時下列說法中正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號)(BC)A．圖中A板是電源的正極 B．圖中B板是電源的正極C．電源的電動勢為Bvd D．電源的電動勢為Bvq解析：等離子體進(jìn)入磁場后，根據(jù)左手定則，知正離子向下偏，負(fù)離子向上偏。所以B板帶正電，A板帶負(fù)電。最終離子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡，有：qeq\f(U,d)＝qvB。電動勢E＝U＝Bvd。故B、C正確，A、D錯誤。5．(2016·石家莊一中高二檢測)用細(xì)線和帶電小球做成的擺，把它放置在某勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，在帶電小球擺動的過程中，連續(xù)兩次經(jīng)過最低點(diǎn)時，相同的物理量是(不計空氣阻力)eq\x(導(dǎo)學(xué)號)(CD)A．小球受到的洛倫茲力 B．?dāng)[線的張力C．小球的向心加速度 D．小球的動能解析：設(shè)小球帶正電，則小球向右擺到最低點(diǎn)時，洛倫茲力的方向向上，小球向左擺到最低點(diǎn)時，洛倫茲力的方向向下，故A錯誤；設(shè)擺球所帶電量為q，擺線長為r，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在最低點(diǎn)時的速度為v，在擺動過程中，洛倫茲力不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒，所以到達(dá)最低點(diǎn)速度大小相等，小球的動能相等，小球的向心加速度a＝eq\f(v2,r)相等。小球向右擺到最低點(diǎn)時：F1＋Bqv－mg＝meq\f(v2,r)，小球向左擺到最低點(diǎn)時：F2－Bqv－mg＝meq\f(v2,r)，解得：F1<F2，所以擺線的張力不相等，故B錯誤，C、D正確。二、非選擇題6．一種測量血管中血流速度的儀器原理圖，如圖所示，在動脈血管兩側(cè)分別安裝電極并加磁場，設(shè)血管直徑為2mm，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)感度為0.080T，電壓表測出的電壓為0.10mV，則血流速度大小為__0.63____m/s。eq\x(導(dǎo)學(xué)號)解析：血液中有正、負(fù)離子，當(dāng)血液流動時，血液中的正負(fù)離子受到洛倫茲力，使血管上、下壁出現(xiàn)等量異號電荷，使血管內(nèi)又形成一個電場，當(dāng)離子所受電場力和洛倫茲力相等時，血液上、下兩壁間形成穩(wěn)定電場，存在穩(wěn)定電壓，血液在血管中勻速流動。即qE＝qvB，qeq\f(U,d)＝qvB，v＝eq\f(U,Bd)＝eq\f(0.1×10－3,0.08×2×10－3)m/s＝0.63m/s。7．質(zhì)量為m，帶電量為q的微粒，以速度v與水平方向成45°角進(jìn)入勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場同時存在的空間，如圖所示，微粒在電場、磁場、重力場的共同作用下做勻速直線運(yùn)動，求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號)(1)電場強(qiáng)度的大小，該帶電粒子帶何種電荷。(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。答案：(1)正電，eq\f(mg,q)(2)eq\f(\r(2)mg,qv)解析：(1)微粒做勻速直線運(yùn)動，所受合力必為零，微粒受重力mg，電場力qE，洛倫茲力qvB，由此可知，微粒帶正電，受力如圖所示，qE＝mg，則電場強(qiáng)度E＝eq\f(mg,q)(2)由于合力為零，則qvB＝eq\r(2)mg，所以B＝eq\f(\r(2)mg,qv)。能力提升一、選擇題(1、2題為單選題，3～5題為多選題)1．(2017·江蘇省海頭高中、海州高中高二期中聯(lián)考)如圖所示，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，滑動變阻器最大電阻為R，開關(guān)K閉合。兩平行金屬極板a、b間有勻強(qiáng)磁場，一帶負(fù)電的粒子(不計重力)以速度v水平勻速穿過兩極板。下列說法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號)(C)A．若將滑片P向上滑動，粒子將向a板偏轉(zhuǎn)B．若將a極板向上移動，粒子將向a板偏轉(zhuǎn)C．若增大帶電粒子的速度，粒子將向b板偏轉(zhuǎn)D．若增大帶電粒子帶電量，粒子將向b板偏轉(zhuǎn)解析：因電容器與電阻并聯(lián)，將滑片P向上滑動，電阻兩端的電壓減小，故兩板間的電場強(qiáng)度要減小，故所受電場力減小，則粒子將向b板偏轉(zhuǎn)運(yùn)動，故A錯誤；保持開關(guān)閉合，將a極板向上移動一點(diǎn)，板間距離增大，電壓不變，由E＝eq\f(U,d)可知，板間場強(qiáng)減小，帶電粒子受電場力變小，則粒子將向b板偏轉(zhuǎn)，故B錯誤；若增大帶電粒子的速度，所受洛侖茲力增大，而所受電場力不變，故粒子將向b板偏轉(zhuǎn)，故C正確；若增大帶電粒子帶電量，所受電場力增大，而所受洛侖茲力也增大，但兩者仍相等，故粒子將不會偏轉(zhuǎn)，故D錯誤；故選：C。2．(2017·廣州市荔灣區(qū)高二上學(xué)期期末)如圖，光滑半圓形軌道與光滑曲面軌道在B處平滑連接，前者置于水平向外的勻強(qiáng)磁場中，有一帶正電小球從A靜止釋放，且能沿軌道前進(jìn)，并恰能通過半圓軌道最高點(diǎn)C。現(xiàn)若撤去磁場，使球從靜止釋放仍能恰好通過半圓形軌道最高點(diǎn)，則釋放高度H′與原釋放高度H的關(guān)系是eq\x(導(dǎo)學(xué)號)(C)A．H′＝H B．H′＜H C．H′＞H D．無法確定解析：有磁場時，恰好通過最高點(diǎn)，有：mg－qvB＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，無磁場時，恰好通過最高點(diǎn)，有：mg＝meq\f(v\o\al(2,2),R)，由兩式可知，v2＞v1。根據(jù)動能定理，由于洛倫茲力和支持力不做功，都是只有重力做功，mg(h－2R)＝eq\f(1,2)mv2可知，H′＞H。故C正確，A、B、D錯誤。3．如圖所示，a為帶正電的小物塊，b是一不帶電的絕緣物塊(設(shè)a、b間無電荷轉(zhuǎn)移)，a、b疊放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)用水平恒力F拉b物塊，使a、b一起無相對滑動地向左加速運(yùn)動，在加速運(yùn)動階段eq\x(導(dǎo)學(xué)號)(AD)A．a(chǎn)、b一起運(yùn)動的加速度減小 B．a(chǎn)、b一起運(yùn)動的加速度增大C．a(chǎn)、b物塊間的摩擦力不變 D．a(chǎn)、b物塊間的摩擦力減小解析：(1)以a為研究對象，分析a的受力情況a向左加速→受洛倫茲力方向向下→對b的壓力增大(2)以a、b整體為研究對象，分析整體受的合外力b對地面壓力增大→b受的摩擦力增大→整體合外力減小→加速度減小(3)再分析a，b對a的摩擦力是a的合外力a的加速度減小→a的合外力減小→a、b間的摩擦力減小。故選項AD正確。4．為了測量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在前后兩個內(nèi)側(cè)固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U。若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)排出的污水體積)，下列說法中正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號)(BD)A．若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高B．前表面的電勢一定低于后表面的電勢，與哪種離子多無關(guān)C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大D．污水流量Q與U成正比，與a、b無關(guān)解析：根據(jù)左手定則，正離子向后表面偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子向前表面偏轉(zhuǎn)，所以后表面的電勢高于前表面的電勢，與離子的多少無關(guān)。故A錯誤、B正確。最終離子在電場力和洛倫茲力作用下平衡，有：qvB＝qeq\f(U,b)，解得U＝vBb，電壓表的示數(shù)與離子濃度無關(guān)，v＝eq\f(U,bB)，則流量Q＝vbc＝eq\f(cU,B)，與U成正比，與a、b無關(guān)，故D正確，C錯誤。5．(2017·江西省新余市高二上學(xué)期期末)狄拉克曾經(jīng)預(yù)言，自然界應(yīng)該存在只有一個磁極的磁單極子，其周圍磁感線呈均勻輻射狀分布(如圖甲所示)，距離它r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝eq\f(k,r2)(k為常數(shù))，其磁場分布與負(fù)點(diǎn)電荷Q的電場(如圖乙所示)分布相似。現(xiàn)假設(shè)磁單極子S和負(fù)點(diǎn)電荷Q均固定，有帶電小球分別在S極和Q附近做勻速圓周運(yùn)動。則關(guān)于小球做勻速圓周運(yùn)動的判斷正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號)(ABC)A．若小球帶正電，其運(yùn)動軌跡平面可在S的正上方，如圖甲所示B．若小球帶正電，其運(yùn)動軌跡平面可在Q的正下方，如圖乙所示C．若小球帶負(fù)電，其運(yùn)動軌跡平面可在S的正上方，如圖甲所示D．若小球帶負(fù)電，其運(yùn)動軌跡平面可在Q的正下方，如圖乙所示解析：要使粒子能做勻速圓周運(yùn)動，則洛侖茲力與重力的合力應(yīng)能充當(dāng)向心力；在甲圖中，若粒子為正電荷且逆時針轉(zhuǎn)動(由上向下看)則其受力斜向上，與重力的合力可以指向圓心，故A正確；而若為負(fù)電荷，但順時針轉(zhuǎn)動，同理可知，合力也可以充當(dāng)向心力，故C正確；Q帶負(fù)電，則正電荷在圖示位置各點(diǎn)受到的電場力指向Q，則電場力與重力的合力可能充當(dāng)向心力，故B正確；但若小球帶負(fù)電，則小球受電場力逆著電場線，故其與重力的合力向下，合力不能全部提供向心力，故不會做勻速圓周運(yùn)動，故D錯誤；故選ABC。二、非選擇題6．如圖所示的裝置，左半部分為速度選擇器，右半部分為勻強(qiáng)的偏轉(zhuǎn)電場。一束同位素離子流從狹縫S1射入速度選擇器，能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫S2射出的離子，又沿著與電場垂直的方向，立即進(jìn)入場強(qiáng)大小為E的偏轉(zhuǎn)電場，最后打在照相底片D上。已知同位素離子的電荷量為q(q>0)，速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場強(qiáng)大小為E0的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場，照相底片D與狹縫S1、S2的連線平行且距離為L，忽略重力的影響。eq\x(導(dǎo)學(xué)號)(1)求從狹縫S2射出的離子速度v0的大??；(2)若打在照相底片上的離子在偏轉(zhuǎn)電場中沿速度v0方向飛行的距離為x，求出x與離子質(zhì)