云南省個舊市中考數(shù)學(xué)真題分類（實數(shù)）匯編定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，AB在數(shù)軸上，以點A為圓心，AC長為半徑作弧，交數(shù)軸的正半軸于點M，則M表示的數(shù)為(

)A．2.1 B．－1 C． D．＋12、四個數(shù)0，1，中，無理數(shù)的是（）A． B．1 C． D．03、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．﹣2與 B．﹣2與 C．﹣2與﹣ D．|﹣2|與24、計算下列各式，值最小的是（

）A． B． C． D．5、在實數(shù)：3.14159，，1.010010001，，，中，無理數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．7、有下列說法：①無理數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)是無理數(shù)；②無理數(shù)包括正無理數(shù)、和負(fù)無理數(shù)；③帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；④無理數(shù)是含有根號且被開方數(shù)不能被開盡的數(shù)；⑤是一個分?jǐn)?shù)．其中正確的有（

）A．個 B．個 C．個 D．個8、下列計算正確的是（

）．A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖所示的運(yùn)算序中，若開始輸入的a值為21，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24．第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2019次輸出的結(jié)果為_________．2、規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b＝a－b，則方程x*2＝1*x的解為________．3、與最簡二次根式5是同類二次根式，則a=_____．4、一個正數(shù)a的兩個平方根是和，則的立方根為_______．5、代數(shù)式有意義時，x應(yīng)滿足的條件是______.6、比較大?。篲____．7、觀察下列各式：，，，……請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算+++…+，其結(jié)果為_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、先觀察下列等式，再回答問題：①；②；③；（1）根據(jù)上面三個等式，請猜想的結(jié)果(直接寫出結(jié)果)（2）根據(jù)上述規(guī)律，解答問題：設(shè)，求不超過的最大整數(shù)是多少？2、計算：4×2÷．3、計算：(1)；(2)．4、已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：.5、計算（1）（2）6、已知線段a，b，c，且線段a，b滿足|a－|＋（b－）2＝0（1）求a，b的值；（2）若a，b，c是某直角三角形的三條邊的長度，求c的值．7、計算：（1）（π﹣2020）0﹣2+|1﹣|．（2）﹣．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，進(jìn)而可而出結(jié)論．【詳解】∵△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，∴AC===．∵A點表示?1，∴M點表示－1故選：B．【考點】本題考查勾股定理及實數(shù)與數(shù)軸，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】0，1，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選A．【考點】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．3、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、性質(zhì)及根式的性質(zhì)化簡即可判定選擇項．【詳解】解：A、＝2，﹣2與2互為相反數(shù)，故選項正確，符合題意；B、＝﹣2，﹣2與﹣2不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意；C、﹣2與不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意；D、|﹣2|＝2，2與2不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【考點】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)概念并對數(shù)據(jù)進(jìn)行化簡．4、A【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則，遵循先乘除后加減的運(yùn)算順序即可得到答案.【詳解】根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則可得：A.；B.；C.；D.；故選A.【考點】本題考查實數(shù)的混合運(yùn)算，掌握實數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵..5、B【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：，∴在實數(shù)：3.14159，，1.010010001…，π，中，無理數(shù)有1.010010001…，π，共2個．故選：B．【考點】本題主要考查了無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．6、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算法則逐一計算可得．【詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤；B、===，此選項正確；C、=（5-）÷=5-，此選項錯誤；D、=，此選項錯誤；故選B．【考點】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．7、A【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)、分?jǐn)?shù)的概念判斷．【詳解】解：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，錯誤．是有理數(shù)，錯誤．是有理數(shù)，錯誤．也是無理數(shù)，不含根號，錯誤．是一個無理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，錯誤．故選：．【考點】本題考查實數(shù)的概念，掌握無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)是求解本題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】利用完全平方公式和二次根式的相關(guān)計算法則求解即可．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、與不能合并，故此選項不符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、，故此選項符合題意．故選D．【考點】本題主要考查了二次根式的乘法計算，二次根式的加法運(yùn)算，完全平方公式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．二、填空題1、6【解析】【分析】根據(jù)程序圖進(jìn)行計算發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而分析求解．【詳解】解：當(dāng)輸入a=21時，第一次輸出的結(jié)果為，第二次輸出結(jié)果為，第三次輸出結(jié)果為，第四次輸出結(jié)果為，第五次輸出結(jié)果為，第六次輸出結(jié)果為，…自第三次開始，奇數(shù)次的輸出結(jié)果為6，偶數(shù)次的輸出結(jié)果為3，∴第2019次輸出的結(jié)果是6．故答案為：6．【考點】本題考查代數(shù)式求值，準(zhǔn)確識圖，理解程序圖，通過計算發(fā)現(xiàn)數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義化簡所求方程，求出方程的解即可．【詳解】根據(jù)題意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案為x＝.【考點】此題的關(guān)鍵是掌握新運(yùn)算規(guī)則，轉(zhuǎn)化成一元一次方程，再解這個一元一次方程即可．3、2【解析】【分析】先將化成最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程，解出即可．【詳解】解：∵與最簡二次根式5是同類二次根式，且=2，∴a+1=3，解得：a=2．故答案為2．【考點】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．4、2【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，將和相加等于0，列出方程，解出b，再將b代入任意一個平方根中，進(jìn)行平方運(yùn)算求出這個正數(shù)a，將算出后，求立方根即可．【詳解】∵和是正數(shù)a的平方根，∴，解得，將b代入，∴正數(shù)，∴，∴的立方根為：，故填：2．【考點】本題考查正數(shù)的平方根的性質(zhì)，求一個數(shù)的立方根，解題關(guān)鍵是知道一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)．5、.【解析】【分析】直接利用二次根式的定義和分?jǐn)?shù)有意義求出x的取值范圍．【詳解】解：代數(shù)式有意義，可得：，所以，故答案為.【考點】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.6、【解析】【分析】先估算的大小，然后再比較無理數(shù)的大小即可．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：．【考點】本題考查了實數(shù)的比較大小，無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是正確掌握實數(shù)比較大小的法則．7、【解析】【分析】直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而將原式變形求出答案．【詳解】由題意可得：+++…+=+1++1++…+1+=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=．故答案為．【考點】：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）1；（2）不超過m的最大整數(shù)是2019．【解析】【分析】（1）由①②③的規(guī)律寫出式子即可；（2）根據(jù)題目中的規(guī)律計算即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）觀察可得，＝1；（2）m＝++…+＝1+1+1+…+＝1×2019+（+++…+）＝2019+（1﹣+﹣+﹣+…+）＝2019+（1﹣）=，∴不超過m的最大整數(shù)是2019．【考點】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律．2、24.【解析】【分析】直接利用二次根式的乘除運(yùn)算法則計算即可得出答案．【詳解】解：原式=8÷=8×3=24．【考點】本題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）先化簡，再合并同類二次根式；（2）先化簡括號內(nèi)二次根式再合并，再利用二次根式乘法計算即可．(1)解：；(2)解：．【考點】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】直接利用數(shù)軸判斷得出：a<0，a+c<0，c-a<0，b>0，進(jìn)而化簡即可．【詳解】由數(shù)軸，得，，，.則原式.【考點】此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于利用數(shù)軸進(jìn)行解答.5、（1）；（2）0【解析】【分析】（1）先算乘除并化簡，再算加減法；（2）先利用平方差公式計算，再作加減法．【詳解】解：（1）===；（2）==0【考點】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．6、（1）；（2）c的值為或4．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值與完全平方式非負(fù)性求出即可；（2）分類討論斜邊與直角邊兩種情，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：（1）∵，

，∴，∴；（2）當(dāng)為某直角三角形的兩條直角邊時，由勾股定理，當(dāng)為某直角三角形的斜邊時，b,c為直角邊，由勾股定理，∴c的值為或4．【考點】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及勾