十一剪切與擠壓一、剪切1.剪切變形剪切變形：構(gòu)件在一對(duì)大小相等、方向相反、作用線相隔很近的外力（或外力的合力）作用下，截面沿著力的方向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的變形，稱剪切變形。剪切的受力特點(diǎn)：構(gòu)件受一對(duì)大小相等、方向相反、作用線相距很近（差一個(gè)幾何平面）的平行力系作用。剪切的變形特點(diǎn)：兩外力作用線間截面發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?。剪切面：在變形過程中，產(chǎn)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的截面（如mn）稱為剪切面。它位于方向相反的兩個(gè)外力之間，且與外力的作用線平行。2.剪切內(nèi)力利用剪切面上內(nèi)力的合力FQ必然與外力F平行。大小由平衡條件2.剪切變形實(shí)驗(yàn)證明：當(dāng)切應(yīng)力不超過材料的剪切比例極限p時(shí)，切應(yīng)力與切應(yīng)變成正比，如圖c所示，這就是材料的剪切胡克定律，可用下式表示：各向同性材料的剪切彈性模量G、彈性模量E和泊松比三個(gè)彈性常數(shù)滿足：剪切胡克定律二、擠壓1.擠壓變形擠壓：機(jī)械中的聯(lián)接件如螺栓、銷釘、鍵、鉚釘?shù)?，在承受剪切的同時(shí)，還將在聯(lián)接件和被聯(lián)接件的接觸面上相互壓緊，這種現(xiàn)象稱為擠壓。失效：動(dòng)畫中銷釘受擠壓的一側(cè)可能會(huì)因過大的塑性變形而被壓皺，釘孔因而不能保持圓形，導(dǎo)致聯(lián)結(jié)松動(dòng)，使構(gòu)件喪失正常工作能力。擠壓力：通常把作用于接觸面上的壓力稱為擠壓力，用表示。擠壓應(yīng)力：擠壓面上的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力，用表示。三、擠壓的強(qiáng)度條件：四、剪切的強(qiáng)度條件例5-1已知鋼板厚度t=10mm，其剪切極限應(yīng)力為0=300MPa。若用沖床鋼板沖出直徑d=25mm的孔，問需要多大的沖剪力F？十二梁的彎曲一、梁的彎曲彎曲變形：當(dāng)桿件受到垂直于軸線的外力作用或受到作用面平行于軸線的外力偶作用時(shí)，桿件的軸線會(huì)由直線變?yōu)榍€，這種變形稱彎曲變形。梁的分類：1）簡(jiǎn)支梁：梁的支座一端是固定鉸支座，另一端是活動(dòng)鉸支座。2）外伸梁：梁的支座與簡(jiǎn)支梁相同，只是梁的一端或兩端伸出在支座之外。3）懸臂梁：梁的一端自由，另一端是固定支座。二、梁彎曲時(shí)的內(nèi)力1.剪力利用截面法求得剪力的大小。使截面繞其內(nèi)側(cè)任一點(diǎn)有順時(shí)針轉(zhuǎn)趨勢(shì)的剪力為正，如圖a所示；反之則為負(fù)，如圖b所示。2.彎矩使受彎桿件下側(cè)纖維受拉為正，如圖c)所示；使受彎桿件上側(cè)纖維受拉為負(fù)，如圖d)所示?；蛘呤故軓潡U件向下凸時(shí)為正，反之為負(fù)。3.方程剪力方程和彎矩方程：為了描述剪力與彎矩沿梁軸線變化的情況，沿梁軸線選取坐標(biāo)x表示梁截面位置，則剪力和彎矩是x的函數(shù)，函數(shù)的解析表達(dá)式分別稱為剪力方程和彎矩方程。剪力圖和彎矩圖：以梁軸線為橫坐標(biāo)，分別以剪力值和彎矩值為縱坐標(biāo)，按適當(dāng)比例作出剪力和彎矩沿軸線的變化曲線，稱作剪力圖和彎矩圖。例7-2如圖所示，簡(jiǎn)支梁AB受載荷集度為q的均布載荷作用，試作梁AB的剪力圖和彎矩圖。1）求支座反力2）求剪力方程和彎矩方程3）作剪力圖和彎矩圖剪力圖：是一斜直線彎矩圖：是一拋物線例7-3如圖所示簡(jiǎn)支梁，C截面處作用集中力F，試作梁的剪力圖和彎矩圖。例7-4如圖所示簡(jiǎn)支梁，C截面處作用有集中力偶M，作梁的剪力圖和彎矩圖。例7-5