/2024_2025學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)八年級(jí)下冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.由基礎(chǔ)圖形經(jīng)過(guò)變換得到下列圖形，其中為中心對(duì)稱圖形的是（

）A. B. C. D.

2.若x>A.x+5<y+5 B.x

3.若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于36°，則它是(

A.正九邊形 B.正十邊形 C.正十一邊形 D.正十二邊形

4.某公司銷售部門制定新的銷售目標(biāo)．如圖，y1反映了銷售收入與銷量x之間的關(guān)系，y2反映了銷售成本與銷量x之間的關(guān)系．當(dāng)A.x>600 B.x≥600 C.

5.已知多項(xiàng)式2x2+kx?A.1 B.?1 C.5 D.

6.如圖，∠BAC=∠BDC=90A.SSS B.AAS C.ASA D.HL

7.如圖，線段AB繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到線段A′B′，點(diǎn)AA.點(diǎn)C B.點(diǎn)D C.點(diǎn)E D.點(diǎn)F

8.如圖，木匠師傅在設(shè)計(jì)窗格時(shí)，先做出平行四邊形木框ABCD，固定邊BC在窗棱上，再連接各邊中點(diǎn)E、F、G、H構(gòu)造出四邊形窗花EFGH．請(qǐng)問(wèn)，在向左推動(dòng)木框的過(guò)程中，各點(diǎn)始終在同一平面內(nèi)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A.四邊形EFGH的形狀為平行四邊形B.四邊形EFGH的面積始終在變小C.四邊形EFGH的面積是四邊形ABCD面積的1D.四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于四邊形ABCD的對(duì)角線之和二、填空題

9.分解因式：x2?xy

10.若分式x?1x+1

11.用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，就是平面圖形的鑲嵌．那么用若干個(gè)全等的正方形___________鑲嵌整個(gè)平面．（填“能”或“不能”）

12.在?ABCD中，∠A+∠

13.如圖，三條公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為A、B、C．現(xiàn)計(jì)劃修建一座油庫(kù)，要求油庫(kù)到這三條公路的距離都相等．若AB=BC=三、解答題

14.解不等式組5x+

15.先化簡(jiǎn)，再求值：1x+y

16.某工廠加工1500個(gè)零件后，采用了新工藝，工效提升了50%，這樣再加工1500個(gè)相同的零件就比之前少用10

17.如圖，在銳角△ABC中，AB=AC，BD（1）尺規(guī)作圖：求作AB邊上的高CE，垂足為點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）在1的基礎(chǔ)上，若兩條高BD與CE相交于點(diǎn)O，求證：OB=

18.如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，延長(zhǎng)AO到點(diǎn)C，使得CO=AO．過(guò)點(diǎn)C作CD?//（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）已知OA=3，BC=

19.為探究平面直角坐標(biāo)系中圖形平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，現(xiàn)將直角三角板銳角頂點(diǎn)A置于原點(diǎn)O處，直角邊AB與x軸正半軸重合，將邊長(zhǎng)為2的正方形DEFG的頂點(diǎn)D與原點(diǎn)O重合，使正方形的一邊DE緊貼三角板的斜邊AC，當(dāng)沿AC方向勻速平移該正方形時(shí)，請(qǐng)完成以下研究．（1）【初探】如圖1，已知點(diǎn)E1,3，設(shè)平移過(guò)程中，點(diǎn)E橫坐標(biāo)增加a，則縱坐標(biāo)增加_______，平移的距離為_(kāi)______，點(diǎn)E（2）【再探】如圖2，已知點(diǎn)E3,1，平移正方形，直至點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，設(shè)平移過(guò)程中，點(diǎn)E縱坐標(biāo)增加b，若AC的長(zhǎng)度不小于2，不超過(guò)10（3）【拓展】如圖3，已知點(diǎn)E2,2，AC=10，平移正方形，當(dāng)正方形某一頂點(diǎn)與B

20.如圖1，在中，∠ACB=90°，AC=BC=（1）連接AE、BD，則線段AE和BD的數(shù)量關(guān)系是_______，直線AE和BD的位置關(guān)系是_______；（2）如圖2，將△DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α0°<α<90°，請(qǐng)問(wèn)：線段AE和（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到線段AE的左側(cè)且保持0°<α<90°時(shí)，連接AD、BE，線段AE與

答案與試題解析2024-2025學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【正確答案】A【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形本題考查了中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵判定點(diǎn)：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°解：A、兩個(gè)相交的圓構(gòu)成的圖形，繞兩圓交點(diǎn)連線的中點(diǎn)（或兩圓圓心連線中點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)180°B、該梯形組合圖形，繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°C、兩個(gè)三角形組成的圖形，旋轉(zhuǎn)180°D、由多邊形組成的圖形，旋轉(zhuǎn)180°故選：A．2.【正確答案】C【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)本題考查了不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐一分析各選項(xiàng)是否符合條件．解：A、若x>y，等式兩邊同時(shí)加5，不等式方向不變，則B、若x>y，等式兩邊同時(shí)減1，不等式方向不變，則C、若x>y，等式兩邊同時(shí)乘2（正數(shù)），不等式方向不變，則D、若x>y，等式兩邊同時(shí)乘?1故選：C．3.【正確答案】B【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角正多邊形和圓軸對(duì)稱圖形根據(jù)正多邊形的每一個(gè)外角都相等，多邊形的邊數(shù)=360這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：360°+36°4.【正確答案】A【考點(diǎn)】根據(jù)兩條直線的交點(diǎn)求不等式的解集本題考查了函數(shù)圖象：函數(shù)圖象直觀的反應(yīng)了兩變量之間的變化規(guī)律；觀察圖象即可得x的取值范圍，由此即可解答．解：由圖意可知：當(dāng)x>600時(shí)，故選A．5.【正確答案】C【考點(diǎn)】已知因式分解的結(jié)果求參數(shù)本題考查了已知因式分解結(jié)果求參數(shù)，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意將2x?1x解：∵多項(xiàng)式2x2+∴2∴k故選：C．6.【正確答案】D【考點(diǎn)】用HL證全等（HL）本題主要考查三角形全等的判定方法，掌握三角形全等的判斷是解題的關(guān)鍵．依據(jù)圖形可得到BC=BC是公共邊，結(jié)合∠BAC解：∵∠BAC∴△ABC和△∵AB∴△ABC故選：D7.【正確答案】B【考點(diǎn)】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解找旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)本題考查了網(wǎng)絡(luò)作圖．熟練掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，線段垂直平分線判定和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)四邊形AFA?′G和四邊形BHB?′I是平行四邊形，得點(diǎn)P，Q分別是AA?′，BB?′在中點(diǎn)．由MA=解：連接AA取點(diǎn)G，H，I，M，N，連接FG,HI分別交AA?′作射線MP,射線MP,NQ過(guò)點(diǎn)∴點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心．故選：B．8.【正確答案】B【考點(diǎn)】利用平行四邊形的性質(zhì)求解證明四邊形是平行四邊形與三角形中位線有關(guān)的證明本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，三角形的中位線定理，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用，連接AC,BD相交于點(diǎn)連接AC,BD相交于點(diǎn)O，根據(jù)三角形的中位線定理可判定選項(xiàng)A，D；利用與三角形的中線有關(guān)的面積關(guān)系，可判定選項(xiàng)B，解：如圖，連接AC,BD相交于點(diǎn)∵E,H分別為∴EH為△∴EH同理可得FG=12BD,∴EH∴四邊形EFGH的形狀為平行四邊形，故選項(xiàng)A正確；∵EF∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于四邊形ABCD的對(duì)角線之和，故選項(xiàng)D正確；如圖2，連接OH，設(shè)AO與EH交于點(diǎn)M，DO與HG交于點(diǎn)N，∵H為AD的中點(diǎn)，∴S又∵EH?//∴M為OA∴S同理可得，S△∴S∴四邊形MONH的面積等于△AOD∴對(duì)角線AB,CD將平行四邊形∴四邊形EFGH的面積是四邊形ABCD面積的12故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；故選：B．二、填空題9.【正確答案】xx【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用原式提取公因式即可得到結(jié)果．解：x2故x10.【正確答案】1【考點(diǎn)】分式值為零的條件分式的值為0，即是分子為0，分母不能為0，據(jù)此可以解答本題．解：∵x∴x?∴x故111.【正確答案】能【考點(diǎn)】平面鑲嵌（密輔）本題考查了平面圖形的鑲嵌、正多邊形的內(nèi)角，正確理解平面圖形的鑲嵌是解題關(guān)鍵．平面圖形的鑲嵌的關(guān)鍵是圍繞一點(diǎn)拼在一起的正多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角，即360°解：∵正方形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為90°，且360∴用若干個(gè)全等的正方形能鑲嵌整個(gè)平面．故能．12.【正確答案】70°【考點(diǎn)】利用平行四邊形的性質(zhì)求解此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形對(duì)角相等是解題的關(guān)鍵根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等求出∠A解：如圖，在?ABCD中，∠∴∠A故70°13.【正確答案】1或3【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)與判定勾股定理的應(yīng)用本題主要考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)位于△ABC內(nèi)部時(shí)，作三角形的垂直平分線交于點(diǎn)D，則CN=3，AN=CE=3，DN=DE，設(shè)DN=x，則CD=3?x，在Rt解：①當(dāng)點(diǎn)位于△ABC∵AB∴作三角形的垂直平分線交于點(diǎn)D，如圖，則CN=3，AN=設(shè)DN=x，則在Rt△CDN中，CD解得x=②當(dāng)點(diǎn)位于△ABC作△ABC的外角平分線交于點(diǎn)F，如圖，則點(diǎn)F∵AB∴∠FAB則△AFB∴EF故1或三、解答題14.【正確答案】?8【考點(diǎn)】求不等式組的解集在數(shù)軸上表示不等式的解集先分別求出兩個(gè)不等式的解集，再取兩個(gè)不等式的解集的公共部分即可得到不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．解：5x+解：解不等式①，可得x<解不等式②，可得x>?在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集，所以，原不等式組的解集是?15.【正確答案】1【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算本題主要考查分式的加減運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值，涉及分式的通分、約分以及代數(shù)式的整體代入思想．利用平方差公式分解x2解：原式=====1當(dāng)x?y=16.【正確答案】采用新工藝前每小時(shí)加工零件50個(gè)，則采用新工藝后每小時(shí)加工零件75個(gè)．【考點(diǎn)】此題暫無(wú)考點(diǎn)本題考查了分式方程的應(yīng)用，設(shè)采用新工藝前每小時(shí)加工零件x個(gè)，則采用新工藝后每小時(shí)加工零件1.5x個(gè)，根據(jù)題意可得1500x解：設(shè)采用新工藝前每小時(shí)加工零件x個(gè)，則采用新工藝后每小時(shí)加工零件1.5x個(gè)，根據(jù)題意可得：1500x解得：x=經(jīng)檢驗(yàn)：x=則1.5x=答：采用新工藝前每小時(shí)加工零件50個(gè)，則采用新工藝后每小時(shí)加工零件75個(gè)．17.【正確答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)作垂線(尺規(guī)作圖)全等的性質(zhì)和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）（1）過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為E，連接CE即可；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可證明．（1）解：過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為E，連接CE，則線段CE即為所求．（2）證明：CE⊥AB∴∠∵∴∠在△EBC和△∵∠CEB=∠BDC，∴△∴∠∴18.【正確答案】（1）見(jiàn)解析（2）48【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)與判定勾股定理的應(yīng)用用ASA（AAS）證明三角形全等（ASA或者AAS）（1）通過(guò)CD∥AB得∠DCO=∠BAO，結(jié)合CO=AO（2）先由OA=3、CO=AO得CA=6；在Rt△CAB中，用勾股定理算解：（1）證明：∵CD?∴∠DCO又∵CO=AO∴△DCO∴CD∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）解：∵OA=3∴CA在Rt△∵CA=6，∴由勾股定理可得AB=∴四邊形ABCD面積為：6×19.【正確答案】3a；2a；（2）0（3）1或3或5【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)勾股定理的應(yīng)用利用平移的性質(zhì)求解坐標(biāo)與圖形綜合（1）先求出直線OC的解析式，得到點(diǎn)E橫坐標(biāo)增加a時(shí)縱坐標(biāo)的增加量；再通過(guò)作EH⊥OB，利用平行線和30°（2）根據(jù)AC的長(zhǎng)度范圍，結(jié)合∠CAB=30°得出CB的范圍，再由點(diǎn)E的最高點(diǎn)為點(diǎn)C得到其縱坐標(biāo)范圍，最后結(jié)合點(diǎn)（3）先根據(jù)以BC為底邊的等腰三角形頂點(diǎn)在BC中垂線上，通過(guò)作EH⊥OB，利用點(diǎn)E坐標(biāo)和相似三角形求出CB，再分正方形的E、D、（1）∵點(diǎn)E在直線OC上，點(diǎn)E的坐標(biāo)為1,3，點(diǎn)O的坐標(biāo)為設(shè)y=kx+bkk+解得k=∴當(dāng)x=y=∴當(dāng)點(diǎn)E橫坐標(biāo)增加a時(shí)，則縱坐標(biāo)增加3a如圖，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥由題意可知：∠C∵EH⊥OB∴EH∴∠OEH當(dāng)點(diǎn)E橫坐標(biāo)增加a時(shí)，設(shè)OH=∵在含有30°的直角三角形中，30∴OE∴平移的距離為2a；∵點(diǎn)E橫坐標(biāo)增加a，縱坐標(biāo)增加3a∴點(diǎn)E平移后的坐標(biāo)為1+故3a；2a；1（2）∵AC的長(zhǎng)度不小于2，不超過(guò)10∴2由題意可知：∠CAB∴CB∴1當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)最高點(diǎn)（點(diǎn)C）時(shí)，yE∴1∵點(diǎn)E3,1且點(diǎn)E∴點(diǎn)E變化后的縱坐標(biāo)：yE∴1∴0（3）當(dāng)正方形某一頂點(diǎn)與B、C圍成以BC為底邊的等腰三角形時(shí)，∵BC∴三角形的頂點(diǎn)在BC邊的中垂線上，由圖，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥∵點(diǎn)E2∴EH在△AEHAE=∵EH⊥OB∴EH∴∠AEH=∠C∵∠EAH∴△AEH∴AE∵AC∴CB∴y①當(dāng)點(diǎn)E為頂點(diǎn)時(shí)：由1可知3+解得a=∴平移距離為2a=②當(dāng)點(diǎn)D為頂點(diǎn)時(shí)：∵正方形DEFG的邊長(zhǎng)為2，∴DE∴當(dāng)點(diǎn)D為頂點(diǎn)時(shí)，平移距離為3+③當(dāng)點(diǎn)F為頂點(diǎn)時(shí)：同理可得，當(dāng)點(diǎn)D為頂點(diǎn)時(shí)，平移距離為3+20.【正確答案】AE（2）一致，見(jiàn)解析（3）20【考點(diǎn)】全等的性質(zhì)和SAS綜合（SAS）勾股定理的應(yīng)用根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解等腰三角形的判定與性質(zhì)（1）延長(zhǎng)B