蘇州市2024-2025學(xué)年第二學(xué)期初二數(shù)學(xué)期末模擬卷（一）

選擇題（共8小題）

1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

111

A.V2B.V4C.

2.手勢密碼是在手機(jī)觸屏九宮格上設(shè)置的一筆連成的圖案，登錄時畫出設(shè)定的圖形后手機(jī)即可解鎖.下

列手勢密碼中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.B.C.

3.如圖，在△/BC中，點。，￡分別在N5,/C上，且DE〃BC,若/。=2,BD=3,DE=2,則8C

的長是（）

915

A.3B.-C.5D.一

22

4.下列條件中,能使平行四邊形/BCD成為菱形的是（

A.AC.LBDB.ABLBCC.AB=CDD.ZBAD=ZADC

5.若關(guān)于x的一元二次方程/-5x+7〃=O有兩個不相等的實數(shù)根,則加的值可以是（）

A.6B.7C.8D.9

9

6.已知點4（xi,yi）,B（X2,J2）在反比例函數(shù)y=7的圖象上,且Xl<0<X2，則下列結(jié)論一定正確

的是（

7.如圖，法國數(shù)學(xué)家瓦里尼翁發(fā)現(xiàn)，順次連接四邊形N8CD各邊中點￡、F、G、〃得到的平行四邊形

昉G”與原四邊形關(guān)系密切，因此平行四邊形也被稱為瓦里尼翁平行四邊形.已知下列線段的長

度，能得到瓦里尼翁平行四邊形EFG8周長的是（）

A.ADBCB.AB和CDC.ACBDD.ACAD

8.如圖，四邊形紙片/BCD中，AB=AD,ZBAD=60°,ZBCD=]20°.過點/作/￡_LBC,垂足

為點E.若/E=6c〃?，則該紙片的面積為（)

A.12crrrB.12V3cm2C.18cm2D.18V3cm2

A

第11題

二.填空題（共8小題）

9.學(xué)校為了考察我校學(xué)生的視力情況，從全校24個班共1200名學(xué)生中,抽取了100名同學(xué)的視力情

況進(jìn)行分析，在這個問題中，樣本容量是.

10.計算：（舊―魚產(chǎn)=___________________.

11.如圖，屋人花。中，P是48上一點.下列四個條件中："①/4CP=/B；②N/CP=N/；（3）AC2

=AP-AB；④AB?CP=AP?CB”,一定能滿足與△NC3相似的條件是.（只填序號）

第1頁（共10頁）

k111

12.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=7（%>0）與y=x+l的圖象交于點尸（q,b）,則左的值

xab2

為.

13.關(guān)于x的一元二次方程f+2x-a=0的一個根是2,則另一個根是.

14.如圖，四邊形/BCD中，AB//CD,AD//BC,且/84D、//DC的角平分線/E、。廠分別交8C于

點￡、F.若EF=2,AB=5,則的長為.

15.如圖，在△45C中，AC=AB=4,/C=30°,。為邊上一點，且CD=百，E為4B上一點、,

若N4DE=30°,則BE的長為.

GHLAE,則EH+AG最小值為

三.解答題（共11小題）

17.計算：（於+2）（g一2）+（通一2>.

18.解方程：

4+x2x

(1)X2+4X-5=0；(2)——-5=——

x—1x—1

19.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2m+l）x+m-2=0.

（1）求證：不論加取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程有兩個實數(shù)根為XI,X2,且Xl+X2+3xiX2=l,求正的值.

20.《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》已經(jīng)正式實施，新課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求要設(shè)置勞動課程.某

學(xué)校七年級開始進(jìn)行社會實踐勞動，為了更好的設(shè)置學(xué)生喜歡的勞動課程，學(xué)校在七年級學(xué)生中對四項

勞動內(nèi)容（出校園種植花草；B；學(xué)校食堂幫廚；C：校園清潔；D：文明禮儀勸導(dǎo)）開展了隨機(jī)問卷

調(diào)查，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下：

請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，請計算項目8所占扇形的圓心角是多少度？

（3）若該校七年級共有學(xué)生600人，試估計該校七年級喜歡校園種植花草和學(xué)校食堂幫廚共有多少人.

人數(shù)

°ABCD項目

圖1圖2

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21.某校服生產(chǎn)廠對一批冬裝校服的質(zhì)量進(jìn)行檢測，隨機(jī)抽取了500套校服，其中合格的有475套.

（1）從這批校服中任意抽取一套是合格品的概率的估計值是.（結(jié)果精確到0.01）

（2）若這批冬裝校服有8000套，請估計其中合格的有多少套？

22.公元前3世紀(jì)，古希臘學(xué)者阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿原理”.杠桿平衡時，阻力X阻力臂動力

X動力臂.幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，已知阻力（石頭重量）和阻力臂分別為1600N和05”.

（1）設(shè)動力臂為/，動力為R求出尸與/的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若小明使用500N的力量，他該選擇動力臂為多少米的撬棍正好能撬動這塊大石頭？

阻力動p

本點「

阻力臂△動力臂

1k

23.如圖，一次函數(shù)y=z%+3圖象與x軸交于點與反比例函數(shù)y=±（久＞0）圖象交于點2（2,m）,

過點8作8C_Lx軸，垂足為點C,點P是反比例函數(shù)y=/（久＞0）的圖象上的一點，且

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求點P的坐標(biāo).

—AE.

(1)求證：△ABCs^FCE；

(2)若BC=6,DE=2,求的面積.

25.如圖，一次函數(shù)＞=-2x+b的圖象與反比例函數(shù)y=0）的圖象在第二象限交于點/（-1,n）,

與x軸交于點8,已知點3的橫坐標(biāo)為2.

CD求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）點P是反比例函數(shù)y=9圖象第二象限分支上的一點，當(dāng)/尸Q4=NA4。時，求點P的坐標(biāo).

26.網(wǎng)格是研究幾何圖形的一種工具，是解決問題的一種方法，是培養(yǎng)幾何直觀的一種方式.

第3頁（共10頁）

（1）如圖1，點/、B、C、。都在格點（正方形的頂點）上.僅用無刻度的直尺在線段8C上找出點￡,

使得△ADE和△/8C相似，并說明畫圖的依據(jù)；

（2）如圖2,點尸（m,2）為一次函數(shù)夕=日+1與反比例函數(shù)y=2圖象的交點.將一次函數(shù)>=日+1

的圖象繞點P逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,求新圖象的表達(dá)式.,

圖2

27.在平面直角坐標(biāo)系xQy中，點P是反比例函數(shù)y=9（x>0）在第一象限的圖象上一點.

（1）如圖，過點尸的直線y=*x+l分別與x軸，y軸交于點/,B,且4B=BP.

（/）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（"）點。為x軸正半軸上一點，點￡在反比例函數(shù)圖象上，若以點瓦D,E,尸為頂點的四邊形為平

行四邊形，求點￡的坐標(biāo)；

（2）過定點P的直線3加+2交反比例函數(shù)在第一象限的圖象于另一點。，交y軸于點連接

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參考答案與試題解析

--選擇題(共8小題)

1.【考點】最簡二次根式..1解答】解：4、甩是最簡二次根式；-

3、、用=2,被開方數(shù)中不含能開得盡方的酬，不是最閽二次根式；

°、電=￥，被開方數(shù)不含分母，不是最簡二次根式；

。、/=￥，分母中含有根式，不是最簡二處R式；故選：A.

【點:評】春考查的是最簡二次根式的鞋念，摹握被開方數(shù)不含分母、被開方數(shù)中不合能開得盡方的因

數(shù)或因式的二次根式是最簡二次根式是解題的關(guān)建.

2.【考點】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案；軸對稱圖形.【解答】解：如果f圖形沿一條直線折彝，直線兩旁的

部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸;把一個圖晦基二息旋轉(zhuǎn)180。，

如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心廣

A.原圖不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B.序圖不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

C.原圖不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D.原圖既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意.故選：D.一

【點評】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，理解定義，會用定義進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵」

3.【考點】相似三角形的判定與性質(zhì).【解答］解：?：DEtlBC,：.2DES44BC,

BCABAD+BDBC2+3

—=—=------,即—=,「.3(=5.故選：C.一

DEADAD22

【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記”平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所效

得的三角形與原三角形相似”是解題的關(guān)鍵.

4.t考點】菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì).【解答】解：A.\ACLBD,-

..?平行四邊形八58為菱形，故選項守合題意；

8、..NBlBC,...43C=90°,.?.平行四邊形"CD為矩形，故選項5不符合題意；~

C、?.75=8,.,.平行四邊形松CD為平行四邊形，故選項C不符合題意；

D、由/助D=4DC,ABHCD,.\ZBAD=ZM)C=90*,?

二平行四邊形"8為矩形，故選項D不符合題意；故選：A.-

【點評】此題考查了菱形的判定、平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的判定.熟記菱形的判定是解題的關(guān)鍵.

$.【考點】根的判胭.【解答】解：<-5)2-4XlXm>0,

解得洸V手，二區(qū)的值可以是6.故選：.4.-

【點評】本題考查了一元二;欠方程根的判別式，熟知一元二;欠方程以Hxr=0(特0)的根與△二科

-4&有如下關(guān)系：當(dāng)△?時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=()時，方程有兩個相等的實數(shù)根;

當(dāng)△<()時，方程無實數(shù)根是解題的關(guān)鍵.

6.【考點】反比例函數(shù)圖莪上點的坐標(biāo)特征.【解答】解：..?反比例函數(shù)y=1的圖酷在一、三象限，

而X1<O<X2,.?.點.4(xi,yi)在第三象限反比例翻肘=狗魄t,B(X2,”)在第一象限反比例

函數(shù)y=1的TA?！怠怠浚?，戶-)2<0,各■:c.

【點評】本題考查的是反比例腌圖戢上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例法徽的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.一

7.【考點】中點四邊形；三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì).【解答】解：?..點MF、G、H分

別為45、BC、CD、DA的中點，.?.EEFG、GH、即分別為心空。、叢BCD、AADC,AASD的中點，

：.EF=^BD,FG=i-lC,GH=^BD,EH=^4C,一

:四邊形EFGH的周長=￡F+FGef田仁;(AC-BD),

.?.已知線段4C和m的長度，能得到四邊形*'GH的周長，故選：C.-

【點評】本題主要考查的是中點四邊形，摹提三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵.

8.【考點】全等三角形的聲淀與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)—【解答】解：如圖，過點A作仙18,交

CD的延長線于H,連接.4C,=/53=60°,438=120°，二N5.3/BCD=180°,1

.,.Z3+ZZDC=180*,?.?/3H-Z/tDC=180?，

第5頁(共10頁)

(NB=AADH

在和中，［NHEB=NH=90。，.MABE咨4ADH(AAS),：.AE=AH,S^ABE=SAADH,

(AB=AD_

又；AC=4C,：.RtAAEC^RtAAHC(HL),AZACE^ZACD=60°,S&AEC=SAAHC，:.AE=WEC,

"：AE=6cm,：.EC=2-/3cm,該紙片的面積=2S4IEC=2X±x6X2百=12百(cw?),故選：B.

【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是

解題的關(guān)鍵.

二.填空題（共8小題）

9.【考點】總體、個體、樣本、樣本容量.【解答】解：從全校24個班共1200名學(xué)生中，抽取了100

名同學(xué)的視力情況進(jìn)行分析，樣本容量是100,故答案為：100.

【點評】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，理解并掌握樣本容量的概念是解題的關(guān)鍵.

10.【考點】二次根式的混合運(yùn)算.【解答］解：原式=3-2遙+2=5-2遙.故答案為：5-2V6.

【點評】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式.

11.【考點】相似三角形的判定.【解答】解：①和③正確，因為它們分別符合有兩組角對應(yīng)相等的兩

個三角形相似；兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似.

故相似的條件是①或⑶.故答案為?①成③

【點評】本題考查京相似三角形的判定方段的掌握情況，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識的靈活運(yùn)用.

12.【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.【解答】解：由題知，

將點尸坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式得，ab=k,b=a+\.

IllbCL111

又因為一一l=7；,所以——=—,則7=所以左=2.故答案為：2.

ab2ab2k2

【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，巧用整體思想是解題的關(guān)鍵.

13.【考點】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解.【解答】解：設(shè)另一個根為根，由根與系數(shù)之間的

關(guān)系得，m+2=-2,m=-4,故答案為：-4,

【點評】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.

14.【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì).【解答】解：

：./ADF=/DFC,"F平分/4DC,：.ZADF^ZCDF,：.ZDFC^ZCDF,：.CF=CD,

同理'JAB//CD,AD//BC,二四邊形N3CD是平行四邊形，：.AB=CD,AD=BC,

：.AB=BE=CF=CD=5,：,BC=BE+CF-EF=5+5-2=8,：.AD=BC=S,故答案為：8.

【點評】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識，解答本題的

關(guān)鍵是判斷出BA=BE=CF=CD.

15.【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形.【解答】解：過

點/作于點尸，；./AFC=/AFB=90°,；AC=AB,：.CF=BF,

11

VZAFC=90°,AC=4,ZC=30°,.\AF=^AC=^x4=2,

由勾股定理得，CF=VXC2-AF2=V42-22=2V3,：.BF=2百，:.BC=4百，

VCD=V3,：.BD=BC-CD=4V3-V3=3V3,

ZADB是A4CD的一個外角，NADB=ZC+ZCAD,

X??ZADB=ZADE+ZBDE,ZC=ZADE=3Q°,：.ZCAD=ZBDE,

CDAC??V349,9

AB=AC,:.NC=/B,/\ACD/\DBE,—=—,即—=--p,.,.BE=-r,故答案為：一.

BEDBBE3V344

【點評】本題考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾

股定理，熟練掌握這些知識點是解題的關(guān)鍵.

第6頁（共10頁）

第16題?，

16.t考點】矩形的性質(zhì)；軸對稱-最短路線問IL【解答】解：如圖所示，過G作GN13B于N,則

ZXVG=90*,GN=AD-2,,：GH1AE,：.Z.ANG=Z.AFG=90t,：.&AE=4NGH,?

..AEAB-「--------,._

S.AABE^AGNH,：.———,,.,RtA/L8￡中，AE=ylABCi-+BEC：s'=VT6TT=<T7,.

GH

二手=:,外手，如圖所示以/G*E為鄰邊作平行四邊形mUG,則/G=.UE,G.g/E=仃7,

GnZ,

Z.HGXf=ZJFG=90*,：.AG^HE=ME^HE,■

當(dāng)H,E,M在同一直線上時，AG-HE的最小值干/的巴?

此時，RtAGHA/中，HM=?HG；二4+GM：F=J17+?=孚，~

；.EH+/G的最小值為故答案為,

r點評】本題考查了矩形㈱生后，相似三角形的判定和I生后，最短路線問題，靈活運(yùn)用這些性族解決問

題是本題的關(guān)鍵.2

三.解答題（共11小題）

17.【考點、】二次根式的混合運(yùn)算.【解答】解：（b+2）（O-2）+（C-2盧

=3-4-5—4巡+4=8-4^5.

【點評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練事指運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.

18.【考點】解一元二次方程-因式分解法j解分式方程.【解答】解：（1）A4X-5=0,

（x*5）（x-1>=0,x+5=0或x-l=0,解得x1=-5,xj=lj

（2）三-5=三，去分母得：4+x-5x+5=2x，解得：x=；,經(jīng)檢蛉孑是分式方程的解?.

【點點i此題考點解一元二次方程及解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方

程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要筠根.

19.【考點】根與系數(shù)的關(guān)系j根的判別式.【解答】⑴證明：（2*Dp-4XlX（m-2）?

=4m*+4?n+l-4m*8=4m2+39>0,~

...無論加取何值，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

<2）解：由根與系數(shù)的關(guān)系，得xi+ia=2m+l,xixz=wi-2,一

由X1+X2+3X1X2=1,得2K1+3<M-2）=1,解得M=?.?

【點評】本題壬要考查根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式，解題的關(guān)健是掌握XI,X2是方程x2+px+q=0的

兩根時，Xl+X2=-p,XlX2=g.a

20.【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.【解答】解：（1）該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)

為164-32%=50（人），喜歡校園清潔的人數(shù)為50X20%=10（人），-

喜歡學(xué)校食堂幫廚的人數(shù)為50-16-10-4=20（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：一

（2）360°x瑞=144°,答:項目3所占扇形的圓心角是144度；

（3）600X多#=432（人），答：估計該校七年級喜歡校園種植花草和學(xué)校食堂幫廚共有432人.

第7頁（共10頁）

【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形

結(jié)合的思想解答.

475

21.【考點】利用頻率估計概率.【解答】解：(1)根據(jù)題意得力=0.95,

答：從這批校服中任意抽取一套是合格品的概率的估計值是0.95；故答案為：0.95；

(2)根據(jù)題意得：8000X0.95=7600(套)，答：該廠估計其中合格的有7600套.

【點評】此題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

22.【考點】反比例函數(shù)的應(yīng)用.【解答】解:(1)FZ=1600X0.5=800,則/=竿；

(2)當(dāng)b=500N時，500=竿，則/=1.6根；

【點評】本題主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握反比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵.

23.【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.【解答】解：(1)?:點8(2,m)在直線y=：x+3

的圖象上，.?.%=±x2+3=4,：.B(2,4),

(2,4)在反比例函數(shù)圖象上，..?=8,...反比例函數(shù)解析式為

(2)如圖，延長AP交x軸于點。，

1

在函數(shù)y=彳％+3中，當(dāng)y=Q時，x=-6,.,.A(-6,0),B(2,4).

?.?3C_Lx軸，/PBC=/ABC.：.AB=AD,：.AC=CD=8,

：.OD=OC+DC=8+2=10,：.D(10,0),

設(shè)直線AD的解析式為y=fcc+6,代入點3(2,4)、D(10,0)坐標(biāo)得:

]

(上=一2,.?.直線2。的解析式為y=—±久+5,

聯(lián)立方程組得?，一土1,解得,P(8,1).

、y=一之久+5

【點評】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，交點坐標(biāo)滿足兩個函數(shù)解析式是關(guān)鍵.

24.【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì).【解答](1)證明：?；￡>￡是8C垂直

平分線，:.BD=CD,:.NDBC=NDCB,"JAE^AC,；.N4EC=NACB,：./\ABC^^FCE-,

FECE1

(2)解：?:△ABCs^FCE,：.—=—=：.AC=2FE,

ACBC2

==

?：AC=AE,:?AE=2FE,:?EF=AF,SAAFCS^CFE^SAADFSAEFDF

I

而5C=6,DE=2,：.S^ABC=3S^CDE=3X^X3X2=9,

S△EFCCEc21cl1i9

,:△FECS/\4BC,~—=(-)=(-)-=-r,.".SAEFC=-TSAABC=TX9=-T.

SAABCBC24444

【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積，相似三角形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線的

性質(zhì)等知識點，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.

25.【考點】反比例函數(shù)綜合題.【解答】解：(1)根據(jù)題意可知點8的坐標(biāo)為(2,0).

將3(2,0)代入y=-2x+6中，可得-2X2+b=0,解得6=4,

.?，一次函數(shù)的解析式為y=-2x+4.

將/(-1,n)代入y=-2x+4中，可得-2義(-1)+4="，解得"=6,

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:.點/的坐標(biāo)為（-1,6）,：.k=（-1）X6=-6,...反比例函數(shù)的解析式為y=-*

（2）如圖，當(dāng)/尸=時，OP〃AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.

?.?直線AB的解析式為y=-2x+4,.?.直線OP的解析式為＞=-2x.

聯(lián)立y=-2x與丫=—，得，-2x=—%整理得，=3,解得x=百或％=一百.

?.?點尸在第二象限，，點P的橫坐標(biāo)為一百，，點尸的縱坐標(biāo)為2b，二點尸的坐標(biāo)為（-百，2V3）.

【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)、幾何圖形的綜合知識，掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、內(nèi)

錯角相等，兩直線平行及平行線的比例系數(shù)相等是解題的關(guān)鍵.

26.【考點】反比例函數(shù)綜合題.【解答】解：（1）根據(jù)矩形的對角線互相平分找到2C的中點E即可;

依據(jù)：三角形的中位線平行于第三邊，及平行線的性質(zhì)；

(2)由題意得：2m=6,解得：m=3,:.P(3,2),

設(shè)丁=心+1交y軸于點4則/(0,1),

過尸作尸C_Ly軸于點C,過/作4B_LAP,S.AB=AP,過3作3。_1與軸于點D,

則//。尸=/a3