2025屆初中數(shù)學人教版七年級上《第1章有理數(shù)》單元測試卷

一.選擇題

1.下列四個數(shù)中，比。小的數(shù)是【】

A.-lB.OC.lD.2

2.已知a的相反數(shù)是一2024,則a的值是（）

11

A.—2024B.2024C.-2024D.2024

3.丁沛然同學發(fā)現(xiàn)今年我市約有202000名應屆初中畢業(yè)生參加學業(yè)水平考試，202000用科學記

數(shù)法表示為（）

A0.202x106B.202x106C.20.2x104D.2Q2x105

1

o兀

4.下列各數(shù)：一8,一3""0.66666…，0,9.8181181118…（每兩個8之間1的個數(shù)逐漸增加1）,

0.112134,其中有理數(shù)有（)

A.6個B.5個C.4個D.3個

2

5.下列各數(shù)：-2,+3.5,0,-3,-0.7,11中，負數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

6.現(xiàn)規(guī)定一種運算：a*b=ab-a-b,其中a,b為有理數(shù)，則2*(-1)=()

A.-6B-3C.5D.H

7.下列對兩個有理數(shù)的比較，錯誤的是()

_<-

A-(-l)>-(+2)B.^tc-(-0.3)<|-||D「；<—(+°7)

8.已知P=3X10-4,Q=o.oooo3.P與Q的大小關(guān)系是()

A.P>QB.P<QC.P=QD.P>Q

試卷第1頁，總19頁

9.下列說法：①若加滿足|刑+爪=0,則m+2W。；

②若|a-b|=6—a,貝帕2a；

③若|a|＞網(wǎng),則(a+b),(a-b)是正數(shù);

|a|,固□_14|abc|_1

④若三個有理數(shù)a,b,c滿足"+加+"-1,則力一1,

其中正確的是有()個

A.lB.2C.3D.4

10.法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手

勢了.下面兩個圖框是用法國“小九九”計算7x8和8x9的兩個示例.若用法國的“小九九”計算

7X9,左、右手依次伸出手指的個數(shù)是()

左手右手左手右手

?.?兩手伸出的手指數(shù)的和為???兩手伸出的手指數(shù)的和為

7,未伸出的手指數(shù)的積為2,5,未伸出的手指數(shù)的積為6,

/.8x9=72.7x8=56.

(8x9=10x(3+4)+2xl=72)(7x8=10x(2+3)+3x2=56)

A.2,3B.3,3D.3,4

二.填空題

111J的相反數(shù)是,-2的絕對值是

12.不超過(一)3

的最大整數(shù)

13.預計到2025年，中國5G用戶將達到816000000,數(shù)據(jù)816000000用科學記數(shù)法表示為

試卷第2頁，總19頁

14.比-3小9的數(shù)是；最小的正整數(shù)是.

三.解答題

15.煤礦井下4點的海拔為-164.8米.已知從4點到B點的水平距離是120米，B點在力點的上方,

且每經(jīng)過水平距離1。米，垂直高度上升米.

(1)求B點的海拔;

(2)若C點海拔為-98.8米，每垂直升高10米用30秒，求從4點到C點所用的時間.

16.據(jù)了解，火車的票價是按“全程票價X實際里程數(shù)+總里程數(shù)”的方法定價的.已知力站與

”站之間的總里程數(shù)是1500千米，全程票價為600元.如圖標出了列車各經(jīng)停站相應的里程

數(shù).

0300500700900120014001500

IIIIIIIIIIIIIIII

ABCDEFGH

(1)張叔叔從。站上車，至葉站下車，票價應該是多少元？

(2)王叔叔從E站上車，票價為240元，請問他的目的地是哪個站？

17.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“〈”符號把它們按從小到大的順序排列.

-(-2),|-5|,-(+1.5),+31,-2.

-5-4-3-2-1012345

18.把下列各數(shù)填在相應的大括號里：

2023,-2.3,I,0,一弓，1一4|,一5,(—2),[-1)3

整數(shù)集合：{...}.

分數(shù)集合：{...}.

正數(shù)集合：{...}.

負數(shù)集合.{…}.

試卷第3頁，總19頁

22

19.把下列各數(shù)填到相應的集合中7,-9,-301,3.14,-7T,+2004,0,T

解：負數(shù)集合：｛…｝;分數(shù)集合：｛…｝;

非負整數(shù)集合：｛…｝;正有理數(shù)集合：｛

20.已知|x+3|與|y-7|互為相反數(shù),求因+|-y|的值.

21.“十?一”期間，沐陽虞姬生態(tài)公園在7天中每天游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多

的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）.若9月30日的游客人數(shù)為1萬人

日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日

+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2—1.2

人數(shù)變化

單位：萬

人

（1）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？請說明理由.

（2）建生態(tài)公園的目的一般有兩個，一方面是給廣大市民提供一個休閑游玩的好去處；另一

方面是拉動內(nèi)需，促進消費.如果進園的人每人平均消費1。元，問“十?一”期間所有在園人員

在生態(tài)園的總消費是多少元？

22.計算:

(1)-3+(-4)-(-2).

(2)(-2)2x5—(-2)3+4；

-32+(-12)x|-||-6^(-1)

試卷第4頁，總19頁

23.有20袋大米，以標準質(zhì)量為準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下:

與標準質(zhì)量的差值(單位，千克)-1.5-1-O；50+0.5+1

袋數(shù)132102二2

(1)20袋大米中，最重的一袋比最輕的一袋多多少千克？

(2)20袋大米的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量超過或不足多少千克？

(3)每袋大米的標準質(zhì)量是25千克，售價為6元/千克，求這2。袋大米可賣多少元?

試卷第5頁，總19頁

參考答案與試題解析

2025屆初中數(shù)學人教版七年級上《第1章有理數(shù)》單元測試卷

選擇題

1.

【答案】

A

【考點】

有理數(shù)大小比較

【解析】

根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進行比較即可.

【解答】

解：:O,1,2均為非負數(shù)，-1為負數(shù)，

二四個數(shù)中，比。小的數(shù)是—1.

故選4

2.

【答案】

B

【考點】

相反數(shù)的意義

【解析】

本題考查相反數(shù)，理解相反數(shù)的定義，正確解答即可.

【解答】

解：因為2024的相反數(shù)是-2024,

所以a=2024,

故選：B.

3.

【答案】

D

【考點】

科學記數(shù)法-表示較大的數(shù)

試卷第6頁，總19頁

【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為ax10'的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原

數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，幾的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于

1。時，鹿是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，踐是負數(shù).

【解答】

解：202000用科學記數(shù)法表示為2.02x105.

故選：D.

4.

【答案】

B

【考點】

有理數(shù)的概念

【解析】

根據(jù)有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)，進而可得答案.

【解答】

-8,-3110.66666…，0,9.8181181118...（每兩個8之間1的個數(shù)逐漸增加1）,0.112134中

有理數(shù)有：一8,T,0.66666...,0,0.112134,一共5個.

故選:B.

5.

【答案】

B

【考點】

有理數(shù)的概念及分類

【解析】

此題暫無解析

【解答】

2

負數(shù)有-2,-0.7,共計3個

6.

【答案】

試卷第7頁，總19頁

B

【考點】

有理數(shù)的加減混合運算

兩個有理數(shù)的乘法運算

【解析】

讀懂題意，掌握運算規(guī)律，按運算規(guī)律計算.

【解答】

解：2*(-1)

=2x(-1)-2-(-1)

=-2-2+1

=-3.

故選：B.

7.

【答案】

B

【考點】

絕對值的意義

有理數(shù)大小比較

【解析】

本題考查了有理數(shù)的大小比較，絕對值的意義，根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法即可得出答案，掌

握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.

【解答】

解：4、—(—1)=1,-(+2)=-2,

???1>-2,

???一(-1)>—(+2),故選項不符合題意；

3_9

B、-7=

89

V----〉---

2121,

83

'一五>一,故選項符合題意；

試卷第8頁，總19頁

C、-(-0.3)=0.3=^|-j|=1=^

910

V—<—

3030,

一(-0.3)<卜寸，故選項不符合題意；

3

75

D、-4=-0-,-(+0.7)=-0.7,

???-0,75<-0.7,

3

+07),故選項不符合題意；

故選:B.

8.

【答案】

A

【考點】

科學記數(shù)法-原數(shù)

有理數(shù)大小比較

【解析】

此題暫無解析

【解答】

A

9.

【答案】

B

【考點】

化簡絕對值

兩個有理數(shù)的乘法運算

有理數(shù)的除法

【解析】

考查了絕對值，關(guān)鍵是熟悉①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)

有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù).③有理數(shù)的絕對值都是非負

數(shù).如果用字母口表示有理數(shù)，則數(shù)。絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當a是正有理數(shù)

試卷第9頁，總19頁

時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當a是零時,

a的絕對值是零.依此即可求解.

【解答】

解：①若加滿足1刈+血=0,貝！||刈=一瓶，則7n40,當zn=-1時，m+2=-l+2=l>0,

原來的說法是錯誤的；

②若|a-b|=6-a,貝帕—aNO,所以bNa,原來的說法是正確的;

③當⑷〉網(wǎng)時，分四種情況討論:

當a<b<0,且1可>網(wǎng)時，a+b<0,a-b<0,則(a+b)?(a-b)是正數(shù),

當a<O<b,且1可>網(wǎng)時，a+b<0,a-b<0,則(a+b),(a—b)是正數(shù),

當6<0<a,且1可>網(wǎng)時，a+b>0,a-b>0,則(a+b)?(a-b)是正數(shù),

當0<b<a,且|a|>網(wǎng)時，a+b>0,a_b>O,則(a+b).(a—b)是正數(shù),

\a\,\b\\c\_abc__

④當a、b、C三個都是正數(shù)時，則z+加+"-；+3+七-1+1+1—3,不符合題意;

當a、b、c有兩個正數(shù)，一個負數(shù)時，不妨設(shè)。、b為正，則abc~abc~

\abc\—abc.

-a-bc=--ab-c=—1?

當a、b、c有兩個負數(shù)，一個正數(shù)時，不妨設(shè)a、b為負,則

回上也！上M—二上E上￡一1

abc~abc~~,不符合題意；

同,l*l,kl_-a,_111_2

當a、b、C三個都是負數(shù)時，則"+加+"_工+萬+1-1-3,不符合題意；

1可,向網(wǎng)_的_

???當三個有理數(shù)a,b,c滿足ab工一，則abc一,

原來的說法是錯誤的；

故選：B

10.

【答案】

C

【考點】

有理數(shù)的混合運算

【解析】

認真分析8X9的計算過程后，得到規(guī)律：左手伸出8-5=3個，右手伸出9-5=4個，再計算

試卷第10頁，總19頁

5x6

【解答】

解：計算8x9的過程為：左手伸出8-5=3個，右手伸出9-5=4個，

8x9=10X(3+4)+2x1=72.

計算7X8的過程為：左手應伸出7-5=2個，右手伸出8-5=3個，

???7x8=10X(2+3)+3X2=56.

故7x9的過程為：左手伸出7-5=2個，右手伸出9—5=4個，

所以7x9=10x(2+4)+3xl=63,

故選：C.

二.填空題

11.

【答案】

I/O-52

【考點】

相反數(shù)的意義

求一個數(shù)的絕對值

【解析】

本題考查了相反數(shù)的定義，絕對值的意義，根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的意義求解即可，掌握

相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

【解答】

11

解：一萬的相反數(shù)是2,

-2的絕對值是2,

1

故答案為：2,2.

12.

【答案】

-5

【考點】

有理數(shù)的概念

有理數(shù)的分類

試卷第11頁，總19頁

有理數(shù)大小比較

有理數(shù)的乘方運算

【解析】

根據(jù)負數(shù)、有理數(shù)乘方、有理數(shù)大小比較、整數(shù)的性質(zhì)計算，即可得到答案.

【解答】

???不超過?)3的最大整數(shù)為：-5

故答案為:-5.

13.

【答案】

8.16x108

【考點】

科學記數(shù)法-表示較大的數(shù)

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：科學記數(shù)法的表示形式為。xl0n的形式，其中l(wèi)W|a|<10,幾為整數(shù).

816000000=8.16X108.

故答案為：8.16X108.

14.

【答案】

-12?1

【考點】

有理數(shù)的減法

有理數(shù)的概念

【解析】

比-3小9就是用-3-9,再根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算即可.

【解答】

-12.1

試卷第12頁，總19頁

三.解答題

15.

【答案】

(1)T60米

(2)198秒

【考點】

有理數(shù)的乘除混合運算

【解析】

(1)根據(jù)“從4點到8點的水平距離是120米，8點在4點的上方，且每經(jīng)過水平距離1。米，垂直

高度上升04米”便可列出式子-164.8+120+10X0.4,根據(jù)有理數(shù)混合運算的法則進行計算即

可.

(2)先表示出4c兩地的高度差，再根據(jù)“每垂直升高10米用30秒”，即可列出式子完成解答.

【解答】

.(1)—164.8+120+10X0.4

=-164.8+12X0.4

=—164.8+4.8

=-160(米),

點的海拔是-160米.

(2)???a點的海拔為-164.8米,C點海拔為-98.8米,

4c兩地的高度差為-98.8-(-164.8)=66(米)，

???4點到C點所用的時間66-10x30=198(秒)

16.

【答案】

(1)張叔叔從。站上車，至心站下車，票價應該是20。元

(2)B站或者H站

【考點】

有理數(shù)的除法

有理數(shù)混合運算的應用

【解析】

(1)根據(jù)火車的票價="全程票價x實際里程數(shù)十總里程數(shù)”進行求解即可；

試卷第13頁，總19頁

(2)根據(jù)票價求出里程數(shù)即可得到答案.

【解答】

(1)解：(120°一7。。)x黑=2。。元，

答：張叔叔從。站上車，至了站下車，票價應該是20。元；

⑵解：24。+黑=6。。千米，

???E站至IJ目的地的距離為600千米，

???目的地的站點是B站或者”站.

17.

【答案】

數(shù)軸上表示見解析，-2<-(+L5)<-(-2)<+3|<|-5|

【考點】

用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

化簡多重符號

求一個數(shù)的絕對值

【解析】

本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，化簡絕對值和多重符號，先化簡絕對值和多重符號，再在數(shù)軸

上表示出各數(shù)，最后根據(jù)正方向向右的數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)用小于號將各數(shù)連接起來

即可.

【解答】

解：一(—2)=2,|-5|=5,-(+1.5)=-1.5,

數(shù)軸表示如下所示：

一2-(+1.5)-(-2廣3爹卜51

III「I11.1

-5-4-3-2-1012345

1

-2<—(+1.5)<—(—2)V+3-V|-51

18.

【答案】

解：整數(shù)集合：{2023,0,|-4|,-5,(-2)4...}.

試卷第14頁，總19頁

分數(shù)集合：｛-2.3,1-4H）3...）

正數(shù)集合：｛2023,|卜4|,（一2）4.｝.

負數(shù)集合:｛-23-￥,一5,（一牙｝.

【考點】

有理數(shù)的概念及分類

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：整數(shù)集合：｛2023,0」-4|,一5,（-2廳…｝.

分數(shù)集合：｛-2.3,|，一4H）3...；

正數(shù)集合：｛2023,|卜4|,（一2）4｝.

負數(shù)集合：｛-2.3，T[5,（一丁…｝.

19.

【答案】

22

解：負數(shù)集合：｛-9,-301,-yr…｝;分數(shù)集合：｛3.14,T…｝；

22

非負整數(shù)集合：｛7,+2004,0正有理數(shù)集合：｛7,3.14,+2004,T...｝

【考點】

有理數(shù)的概念及分類

【解析】

此題暫無解析

【解答】

22

解：負數(shù)集合：｛-9,-301,-n…｝;分數(shù)集合：｛3.14,T…｝；

22

非負整數(shù)集合：｛7,+2004,0正有理數(shù)集合：｛7,3.14,+2004,尸…｝

20.

【答案】

解：由題意得3+3|+|y-7|=0

試卷第15頁，總19頁

|x+3|>0,\y-7\>0

|x+3|+\y-7\=0

|x+3|=0Jy-7|=0

%+3=0,y—7=0,

???%=-3,y=7,

|%|+|-y|=|-3|+|-7|=3+7=10

【考點】

非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值

有理數(shù)的加法

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解:由題意得|x+3|+|y—7|=0

1%+3|>0,\y-7\>0

v|x+3|+\y-7\=0

|x+3|=0Jy-7|=0

?,?%+3=0,y—7=0,

?,?％=-3,y=7,

...因+|-y|=|-3|+|-7|=3+7=10

21.

【答案】

(1)7天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日

(2)“十一”期間所有在園人員在生態(tài)園的總消費是2Q2x106元

【考點】

正負數(shù)的實際應用

有理數(shù)的加減混合運算

科學記數(shù)法-表示較大的數(shù)

【解析】

(1)求出1。月1到7日的人數(shù)，即可做出判斷；

(2)求出7天的人數(shù)之和，乘以30,即可得到結(jié)果.

試卷第16頁，總19頁

【解答】

解：(1)9月30日的游客人數(shù)為1萬人，

，7天的游客人數(shù)分別為2.6萬、3.4萬、3.8萬、3.4萬、2.6萬、2.8萬、1.6萬，

則7天內(nèi)游客人數(shù)最多的是1。月3日；

(2)由(1)得7天的游客人數(shù)分別為2.6萬、3.4萬、3.8萬、3.4萬、2.6萬、2.8萬、1.6萬,

則“十?一”期間門標收入為:

(2.6+3.4+3.8+3.4+2.6+2.8+1.6)X10

=20.2X10

=202(萬元)

=2.02xIO,元，

則“十.一”期間所有在園人員在生態(tài)園的總消費是2Q2x元.

22.

【答案】

(1)-5

(2)22

(3)-1

(4)-9

【考點】

含乘方的有理數(shù)混合運算

化簡絕對值

有理數(shù)的加減混合運算

有理數(shù)的乘法運算律

【解析】

(1)先把減法整理為加法，再運用加法法則進行計算，即可作答.

(2)先算乘方，再運算乘除，最后運算加減，即可作答.

(3)先把除法化為乘法，再運用乘法運算律計算，即可作答.

(4)先化簡絕對值以及乘方運算，再運算乘除，最后運算加減，即可作答.

【解答】

(1)解:-3+(-4)一(一2)

=-3+(-4)+2