北師大版數(shù)學(xué)六上圓專項(xiàng)：圓的認(rèn)識(shí)一、填一填1．圓的位置由決定，圓的大小由決定。在同一個(gè)圓中，所有半徑的長(zhǎng)度，直徑的長(zhǎng)度是半徑的倍。2．戰(zhàn)國(guó)時(shí)期《墨經(jīng)》一書中記載：“圓，一中同長(zhǎng)也。”這表示圓上任意一點(diǎn)到的距離相等，也就是同一個(gè)圓的都相等。3．活動(dòng)課上同學(xué)們圍成了一個(gè)直徑是4m的圓圈做擊鼓傳花游戲。其中一個(gè)同學(xué)站在圓圈的中心擊鼓。中心點(diǎn)的同學(xué)和圓圈上任何一個(gè)同學(xué)的距離都是m。4．一個(gè)圓的直徑增加4cm，半徑就增加cm。5．將一個(gè)圓至少對(duì)折次才能找到這個(gè)圓的圓心。6．生活中車輪做成圓形的，車軸裝在處，這樣車輪在平路上滾動(dòng)是平穩(wěn)的，是利用了圓的特點(diǎn)。7．做中學(xué)，學(xué)中做，課后服務(wù)時(shí)間小明用長(zhǎng)16.4dm、寬9.4dm的長(zhǎng)方形紙剪半徑是1dm的圓，他最多剪了個(gè)。8．旋轉(zhuǎn)飛椅的椅子繞中心軸旋轉(zhuǎn)，坐在飛椅上的游客的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)圓，那么飛椅上的每個(gè)游客到中心軸的距離(填“相同”或“不相同”)，這說(shuō)明同一個(gè)圓的都相等。9．超市里的商品琳瑯滿目。試著補(bǔ)全下面表格。商品圓形餐盤圓形靠墊圓形地毯圓形桌布半徑（r）cmm1.5m70cm直徑（d）26cm4dmcmm二、選一選10．如圖，圓心的位置是(4，4)，下面四句話()是錯(cuò)誤的。A．點(diǎn)(4，3)在圓周內(nèi) B．點(diǎn)(1，4)在圓周上C．點(diǎn)(6，7)在圓周外 D．點(diǎn)(7，6)在圓周上11．在一張長(zhǎng)9cm、寬7cm的長(zhǎng)方形紙上畫一個(gè)最大的圓，圓規(guī)兩腳間的距離為()cm。A．4.5 B．7 C．3.5 D．912．下列選項(xiàng)中，()用到的圓的性質(zhì)與其他選項(xiàng)不同。A．人們?cè)诼?lián)歡的時(shí)候，會(huì)自然地圍成圓B．把井蓋做成圓形，井蓋就不會(huì)掉進(jìn)井里C．自行車的車輪是圓形的D．通過(guò)對(duì)折可以找出圓形紙片的圓心13．我國(guó)數(shù)學(xué)史上關(guān)于圓的研究記載有著不一樣的說(shuō)法，下面()的說(shuō)法是描述圓心到圓上的距離處處相等。A．圓出于方，方出于矩 B．徑一而周三C．沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓 D．圓，一中同長(zhǎng)也14．2023年第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)的主場(chǎng)館——杭州奧體中心體育場(chǎng)，又名“大蓮花”，總建筑面積21.6萬(wàn)平方米，固定座位80800個(gè)，是繼“鳥巢”后國(guó)內(nèi)第二大體育場(chǎng)館。許多體育場(chǎng)館都會(huì)把觀眾席設(shè)計(jì)成圍繞場(chǎng)地一周的圓形，這樣的設(shè)計(jì)是利用了圓特征中的()。A．圓心決定圓的位置 B．半徑?jīng)Q定圓的大小C．同圓中直徑是半徑的2倍 D．同圓中所有半徑都相等三、操作題15．舉行升旗儀式時(shí)，全體同學(xué)都需站在距離旗桿8米的位置齊唱國(guó)歌，大家應(yīng)當(dāng)怎樣站？請(qǐng)畫圖并配以簡(jiǎn)要文字說(shuō)明。16．圓的知識(shí)。銅鏡是我國(guó)古代青銅藝術(shù)文化遺產(chǎn)中的瑰寶，工作人員考古時(shí)發(fā)現(xiàn)一面龍紋銅鏡殘片，為了修復(fù)這面圓形銅鏡，需要畫出樣稿，請(qǐng)你試一試。（1）畫一畫，先找出銅鏡的圓心，再將銅鏡的輪廓補(bǔ)充完整。注意保留找圓心的痕跡。（2）寫一寫，你是怎么找到銅鏡的圓心的？簡(jiǎn)要寫出過(guò)程。

答案解析部分1．【答案】圓心；半徑；相等；2【解析】【解答】解：圓的位置由圓心決定，圓的大小由半徑?jīng)Q定。在同一個(gè)圓中，所有半徑的長(zhǎng)度相等。直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。

故答案為：圓心；半徑；相等；2。

【分析】圓中心的一點(diǎn)叫做圓心，一般用字母O表示；在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等；同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度；圓的大小由半徑?jīng)Q定。2．【答案】圓心；半徑【解析】【解答】解：圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等，也就是同一個(gè)圓的半徑都相等。

故答案為：圓心；半徑?！痉治觥吭谕粓A里，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑等于半徑的2倍。3．【答案】2【解析】【解答】解：4÷2=2（m）

故答案為：2。

【分析】此題主要考查了圓的有關(guān)知識(shí)，同一個(gè)圓內(nèi)，半徑是直徑的一半，據(jù)此列式解答。4．【答案】2【解析】【解答】解：因?yàn)閳A的直徑增加4cm，所以半徑增加4÷2=2cm。

故答案為：2。

【分析】圓的直徑為半徑的2倍。5．【答案】2【解析】【解答】解：將一個(gè)圓至少對(duì)折2次才能找到這個(gè)圓的圓心。

故答案為：2?！痉治觥繉⒁粋€(gè)圓對(duì)折1次，折痕是這個(gè)圓的直徑，兩條直徑相交是這個(gè)圓的圓心，所以將一個(gè)圓至少對(duì)折2次才能找到這個(gè)圓的圓心。6．【答案】圓的圓心；的半徑都相等【解析】【解答】解：生活中車輪做成圓形的，車軸裝在圓的圓心處，這樣車輪在平路上滾動(dòng)是平穩(wěn)的，是利用了圓的半徑都相等的特點(diǎn)。

故答案為：圓的圓心；的半徑都相等。

【分析】圓的特征：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑；在同圓中所有的半徑都相等；據(jù)此可知：把車輪做成圓形，車軸定在圓心，是因?yàn)閳A形易滾動(dòng)，而且車輪上各點(diǎn)到車軸即圓心的距離都等于半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車軸與平面的距離保持不變；據(jù)此解答。7．【答案】32【解析】【解答】解：1×2=2（分米）

16.4÷2≈8（個(gè)）

9.4÷2≈4（個(gè)）

8×4=32（個(gè)）。

故答案為：32。

【分析】圓的直徑=半徑×2，最多可以剪的個(gè)數(shù)=（長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)÷圓的直徑）×（長(zhǎng)方形紙的寬÷圓的直徑），計(jì)算時(shí)應(yīng)用“去尾法”。8．【答案】相同；半徑【解析】【解答】解：根據(jù)圓的性質(zhì)做出解答。

故答案為：相同；半徑。

【分析】圓的半徑：半徑是連接圓心與圓上任意一點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，圓上所有點(diǎn)到圓心的距離都相等，9．【答案】13；0.2；300；1.4【解析】【解答】解：26÷2=13（cm）

4÷2=2（dm）=0.2（m）

1.5×2=3（m）=300（cm）

70×2=140（cm）=1.4（m）

故答案為：13；0.2；300；1.4。

【分析】半徑×2=直徑，據(jù)此分別計(jì)算出未知的半徑或直徑，注意進(jìn)行單位的換算。10．【答案】D【解析】【解答】解：A：點(diǎn)(4，3)在圓周內(nèi)，原題說(shuō)法正確，B：點(diǎn)(1，4)在圓周上，原題說(shuō)法正確，C：點(diǎn)(6，7)在圓周外，原題說(shuō)法正確，D：點(diǎn)(7，6)在圓周外，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：D?！痉治觥坷ㄌ?hào)里的第一個(gè)數(shù)表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示行數(shù)，列數(shù)和行數(shù)相交的地方就是這個(gè)數(shù)對(duì)表示的位置。11．【答案】C【解析】【解答】解：7÷2=3.5（厘米）。

故答案為：C。

【分析】在長(zhǎng)方形紙上畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑=長(zhǎng)方形的寬，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑=直徑÷2。12．【答案】D【解析】【解答】解：A．人們?cè)诼?lián)歡的時(shí)候，會(huì)自然的圍成圓形，是利用了同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等的性質(zhì)，A錯(cuò)誤；

B．生活中經(jīng)常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會(huì)掉進(jìn)井里了，是利用了同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等的性質(zhì)，B錯(cuò)誤；

C．自行車的車輪是圓形的，是利用了同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等的性質(zhì)，C錯(cuò)誤；

D．通過(guò)對(duì)折，可以找出圓形紙片的圓心，兩條直徑的交點(diǎn)就是圓心的性質(zhì)，D錯(cuò)誤；

故答案為：D。

【分析】圓的特征：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑；在同圓中，所有的半徑都相等；直徑是半徑的2倍；根據(jù)以上知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行判斷即可。13．【答案】D【解析】【解答】解：“圓，一中同長(zhǎng)也”中的“同長(zhǎng)”是指同一個(gè)圓內(nèi)半徑相等，即圓心到圓上的距離處處相等。

故答案為：D。

【分析】圓心到圓上的距離是圓的半徑，同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等。14．【答案】D【解析】【解答】解：體育場(chǎng)館都會(huì)把觀眾席設(shè)計(jì)成圍繞場(chǎng)地一周的圖形，這樣的設(shè)計(jì)是利用了圓特征中的同圓中所有半徑都相等的特征。

故答案為：D。

【分析】觀眾席圍繞場(chǎng)地一周是運(yùn)用了圓內(nèi)半徑相等的原理，是為了保證每個(gè)位置上的觀眾看比賽時(shí)的距離相等。15．【答案】解：大家站在以旗桿為圓心，半徑為8米的圓周上。

【解析】【分析】要使全體同學(xué)都需站在距離旗桿8米的位置齊唱國(guó)歌，則每人與旗桿的距離相等，半徑到圓心的距離相等，所以大家