數(shù)列解答題易錯精選練習(xí)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期人教A版選擇性必修第二冊1．已知數(shù)列{an}中，a2=6，a（1）求b2，b4和數(shù)列（2）求數(shù)列{1an2．設(shè)數(shù)列an是各項均為正實(shí)數(shù)的等比數(shù)列，且a（1）求數(shù)列an（2）令bn=an+log23．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足2Sn=（1）求數(shù)列{a（2）設(shè)cn=1anan+14．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=1（1）求數(shù)列{a（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=2n5．記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和.已知（1）求{a（2）求Sn，判斷Sn+1，Sn6．已知公差d不為零的等差數(shù)列{an}中，a（1）求數(shù)列{a（2）設(shè)bn=1anan+17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且（1）求數(shù)列{a（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1a1+8．在①a3=5，a5+a7=22；②已知Sn為等差數(shù)列{an（1）求數(shù)列{a（2）若Cn=1anan+19．已知正項數(shù)列an的前n項和為Sn，且（1）求a1，a2的值及數(shù)列（2）求數(shù)列3a（3）若數(shù)列bn滿足bn=62an?an+210．設(shè)有窮數(shù)列an的項數(shù)為m(m≥2)，若正整數(shù)k(2≤k≤m)滿足：?n<k,an>ak，則稱（1）若an=(?1)n(2n?3)(1≤n≤5)（2）已知有窮等比數(shù)列an的公比為2，前n項和為Sn.若數(shù)列Sn+（3）若an≥an?1?1(2≤n≤m)，數(shù)列an的“11．已知公差大于0的等差數(shù)列{an}和公比大于0的等比數(shù)列{（1）求數(shù)列{an}（2）記數(shù)列{anbn}的前n12．已知數(shù)列an滿足a1=（1）證明：數(shù)列an（2）在an與an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成一個公差為d的等差數(shù)列，令cn=n+1

答案解析部分1．【答案】（1）解：因為bn=ann又?jǐn)?shù)列{bn}是等差數(shù)列，設(shè)公差為d所以b（2）解：由（1）可知bn=a1an=S2．【答案】（1）解：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q.

aq+1q?2=0,q=2或（2）解：bnS==2n+13．【答案】（1）解：因為2Sn=當(dāng)n?2時，an由于a1=1滿足an=n，所以因為數(shù)列{log2bn}所以log2b（2）解：因為cn所以Tn4．【答案】（1）解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d因為a2是a1和a4解得d=1，則an（2）解：由（1）得bnSnSnSnSnS5．【答案】（1）解：設(shè)數(shù)列{an}的首項為a因為S2=?3，所以a1+a所以an（2）解：因為q=?2，所以Sn所以Sn+1，Sn，因為Sn+1=1?(?2)所以S=1+2?(?2)即Sn+1+Sn+2=2Sn6．【答案】（1）解：公差d不為零的等差數(shù)列{an}中，a所以a3=a解得a1則a（2）解：由（1）可知，bn可得數(shù)列{bn}S7．【答案】（1）解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a由S4=4S2，解得a1所以an（2）解：由b1當(dāng)n=1時，b1當(dāng)n≥2時，b所以bnan又Tn1兩式相減得1所以T8．【答案】（1）解：若選①a3=5，a5解得a1=1d=2若選②a1=1，S5=25，則a1若選③Sn=n2，當(dāng)n=1時a1=S1=12=1（2）解：因為Cn所以T=9．【答案】（1）解：因為an所以當(dāng)n=1時，解得a1當(dāng)n=2時，由a22+2當(dāng)n≥2時，an?1則an化簡得an?12+2an?1+1=a所以數(shù)列an為等差數(shù)列，

所以a（2）由（1）知，an=n，則所以3a因為n∈N?，當(dāng)n=2或n=3時，3a所以數(shù)列3an?Sn的最大項為第2（3）由題可知，當(dāng)n=2k?1,k∈Nbn所以A=b當(dāng)n=2k,k∈N?時，所以B=b∴2B=1×2相減得，?B=2+2所以B=2+14×2所以T???????10．【答案】（1）因為a1=1，a2=1，a3所以數(shù)列{an}的“min點(diǎn)”為3（2）依題意，Sn因為數(shù)列{Sn+1Sn}所以a1(2因為n≥2，所以2n?2>0，所以又當(dāng)n=2時，12n?1取最大值13，所以a1當(dāng)0<a1<33時，有S則a1的取值范圍為（3）①若an≥a1(n≥2)，則數(shù)列{由am?a1?②若存在an，使得an<a1證明：若a2<a1，則2是數(shù)列{若a2≥a1，因為存在所以設(shè)數(shù)列an中第1個小于a1的項為an所以n1是數(shù)列{an}的第綜上，數(shù)列{an}不妨設(shè)數(shù)列an的“min點(diǎn)”由小到大依次為n1，n2，n3，則ani+1是ani，ani+1，ani+2，故an因為an≥an?1?1(2≤n≤m)所以a所以a≤(≤1+1+1+?+1(p個1)．所以a綜上，a111．【答案】（1）解：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d(d>0則a2由①式平方除②式得：(1+d)21+5d=1?∴通項公式分別為an（2）解：∵∴S兩式相減可得(1?∴S∴S∴數(shù)列{