2024－2025學(xué)年江西省南昌市立德中學(xué)學(xué)七上數(shù)學(xué)期末考試試卷說明：本卷共有六個大題，23個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘．一、選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）1.如圖，與是對頂角的為（）A. B.C. D.2.方程去括號正確的是（）A. B. C. D.3.如圖所示的幾何體由若干個相同的小正方體搭成，從前面看這個幾何體的形狀是（）A. B. C. D.4.已知是關(guān)于x一元一次方程，則m的值為（）A. B. C.2 D.45.下列等式變形，錯誤的是（）A.若，則 B.若，則C若，則 D.若，則6.已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，那么關(guān)于y的一元一次方程的解為（）A.2023 B.-2013 C.2013 D.-2023二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.已知關(guān)于的一元一次方程的解為，則___________．8.如圖所示，有一副三角板按圖擺放，可得到，依據(jù)是________9.如果一個角的補角是它的余角的3倍，那么這個角的度數(shù)是______．10.下列說法：①用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實是兩點之間線段最短；②射線與射線表示同一條射線；③若，則B為線段的中點，其中正確的個數(shù)為________個．11.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是8，把這個兩位數(shù)減去36后，結(jié)果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是______．12.射線，，，是同一平面內(nèi)互不重合的四條射線，，，，則的度數(shù)為______．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.解一元一次方程：（1）；（2）．14.如圖B、C兩點把線段AD分成2：4：3三部分，點M是AD中點，MC＝3cm，求線段AD的長度．15.關(guān)于x的一元一次方程，王小明在去分母時，方程右邊的的項沒有乘以6，因而求得的解是．試求a的值，并求出原方程的正確解．16.如圖是單位長度為1的網(wǎng)格，點的三個點都在格點上，僅用無刻度直尺在網(wǎng)格內(nèi)按要求完成作圖．（1）過點作的平行線l；（2）過點作的垂線，與直線交于點．17.已知，如圖，，、分別平分與，且．求證：．四、（本大題3小題，每小題8分，共24分）18.七年級四班共有學(xué)生48人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多2人，勞技課上，老師組織同學(xué)們自己動手設(shè)計制作便攜式垃圾盒，每名學(xué)生一節(jié)課能做盒身11個或盒底26個（1）七年級四班有男生和女生各多少人？（2）原計劃女生負責(zé)做盒身，男生負責(zé)做盒底，每個盒身匹配2個盒底，那么這節(jié)課做出的盒身和盒底不能完全配套，最后決定男生去支援女生，問有多少男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套．19.規(guī)定：若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”．例如：方程的解為，而，則方程為“和解方程”．請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：（1）已知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，求的值；（2）已知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求的值．20.如圖所示，點在線段上，，點分別是的中點．（1）求的長度；（2）求的長度；（3）若點在直線上，且，點為的中點，請直接寫出的長度，不用說明理由．五、（本大題2小題，每小題9分，共18分）21.如圖①，點O為直線上一點，過點O作射線，使．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，邊在射線上，邊在直線的下方．（1）將圖①中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，使邊在的內(nèi)部，且恰好平分，求的度數(shù)；（2）將圖①中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，使在的內(nèi)部，請?zhí)骄颗c之間的數(shù)量關(guān)系；（3）將圖①中的三角板繞點O以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周．在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線恰好平分銳角，則t的值為22.某市近期公布的居民用天然氣階梯價格方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用天然氣量360立方米及以下，價格為每立方米2元年用天然氣量超出360立方米，不足600立方米時，超過360立方米部分每立方米價格3元年用天然氣量600立方米以上，超過600立方米部分價格為每立方米4元例：若某戶2017年使用天氣然400立方米，按該方案計算，則需繳納天然氣費為：2×360+3×(400﹣360)=840（元）；依此方案請回答：⑴若小明家2017年使用天然氣500立方米，則需繳費為元.（直接寫出結(jié)果）⑵若小紅家2017年使用天然氣650立方米，則需繳費為多少元?⑶依此方案計算，若某用戶2017年需繳納天然氣費1800元，求該戶2017年使用天然氣多少立方米？六、（本大題共12分）23.定義：從一個角的頂點出發(fā)，在角的內(nèi)部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個角的內(nèi)半角．如圖①所示，若，則是的內(nèi)半角．（1）如圖①所示，已知，，是的內(nèi)半角，則_____；（2）如圖②，已知，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度至，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為何值時，是的內(nèi)半角？（3）已知，把一塊含有角的三角板如圖③疊放，將三角板繞頂點以秒的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖④，問：在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，且射線始終在的外部，射線，，，能否構(gòu)成內(nèi)半角？若能，請直接寫出旋轉(zhuǎn)的時間；若不能，請說明理由．

2024－2025學(xué)年江西省南昌市立德中學(xué)學(xué)七上數(shù)學(xué)期末考試試卷說明：本卷共有六個大題，23個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘．一、選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】內(nèi)錯角相等，兩直線平行【9題答案】【答案】##45度【10題答案】【答案】0【11題答案】【答案】62【12題答案】【答案】或或三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）【13題答案】【答案】（1）；（2）．【14題答案】【答案】18cm【15題答案】【答案】，【16題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析【17題答案】【答案】見解析四、（本大題3小題，每小題8分，共24分）【18題答案】【答案】（1）男25人，女23人（2）3人【19題答案】【答案】（1）（2）的值是3，的值是【20題答案】【答案】（1）（2）（3）或五、（本大題2小題，每小題9分，共18分）【21題答案】【答案】（1）（2）（3）或