中招試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$2.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$P(-3,4)$關(guān)于$y$軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,-4)$C.$(3,-4)$D.$(-4,3)$4.一個多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形5.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(-2,3)$B.$(2,3)$C.$(-2,-3)$D.$(2,-3)$6.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形7.化簡$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}$的結(jié)果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x^2$8.已知$\odotO$的半徑為$5$，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$3$，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$在$\odotO$外D.無法確定9.一次函數(shù)$y=-2x+3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(1,-2)$，則$k$的值為（）A.$-2$B.$2$C.$\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{2}$答案：1.C2.B3.A4.C5.B6.C7.A8.A9.C10.A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$2.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-2x+1=(x-1)^2$D.$x^2+x=x(x+1)$3.以下事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.打開電視，正在播放廣告B.從只裝有紅球的袋子中，摸出一個白球C.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)D.三角形內(nèi)角和是$180^{\circ}$4.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x-1$B.$y=-x+3$C.$y=\frac{1}{x}$（$x>0$）D.$y=x^2$（$x>0$）5.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）（此處未給出視圖，僅示意題目形式，正常試卷需有視圖）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體6.下列關(guān)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的說法正確的是（）A.當(dāng)$a>0$時，拋物線開口向上B.對稱軸為直線$x=-\frac{2a}$C.當(dāng)$b=0$時，拋物線的對稱軸是$y$軸D.當(dāng)$c=0$時，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)7.下列命題中，是真命題的有（）A.對頂角相等B.兩直線平行，同位角相等C.三角形的外角大于任何一個內(nèi)角D.直角三角形的兩個銳角互余8.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{3}{x}$的圖象上，若$x_1<x_2<0$，則（）A.$y_1<y_2$B.$y_1>y_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定9.若$a<b$，則下列不等式一定成立的是（）A.$a+3<b+3$B.$-2a<-2b$C.$\frac{a}{3}<\frac{3}$D.$a^2<b^2$10.如圖（此處應(yīng)給出圖形，示意題目形式），在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD=1$，$DB=2$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}$B.$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$C.$\frac{S_{\triangleADE}}{S_{\triangleABC}}=\frac{1}{9}$D.$\frac{S_{\triangleADE}}{S_{\triangleABC}}=\frac{1}{3}$答案：1.AB2.ABCD3.AC4.AD5.AC6.ABCD7.ABD8.A9.AC10.AC三、判斷題（每題2分，共20分）1.兩個銳角的和一定是鈍角。（）2.方程$2x+3=2(x+1)$無解。（）3.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）4.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$5$的眾數(shù)是$5$。（）5.不等式組$\begin{cases}x>-1\\x<2\end{cases}$的解集是$-1<x<2$。（）6.相似三角形的面積比等于相似比。（）7.二次函數(shù)$y=x^2-2x+1$的圖象與$x$軸只有一個交點(diǎn)。（）8.平行四邊形的對角線相等。（）9.若$x_1$，$x_2$是一元二次方程$x^2-3x+2=0$的兩根，則$x_1+x_2=3$。（）10.一個三角形的三條邊長分別為$2$，$3$，$4$，它是直角三角形。（）答案：1.×2.√3.√4.√5.√6.×7.√8.×9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}$答案：先分別計算各項：$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$2\sin30^{\circ}=2\times\frac{1}{2}=1$，則原式$=4+4-1=7$。2.解方程：$x^2-4x-5=0$答案：分解因式得$(x-5)(x+1)=0$，則$x-5=0$或$x+1=0$，解得$x_1=5$，$x_2=-1$。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的$3$倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和為$360^{\circ}$，內(nèi)角和為$(n-2)\times180^{\circ}$。由題意得$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$。4.先化簡，再求值：$(x+1-\frac{3}{x-1})\div\frac{x^2-4x+4}{x-1}$，其中$x=3$。答案：先化簡：原式$=[\frac{(x+1)(x-1)}{x-1}-\frac{3}{x-1}]\div\frac{(x-2)^2}{x-1}=\frac{x^2-4}{x-1}\cdot\frac{x-1}{(x-2)^2}=\frac{(x+2)(x-2)}{x-1}\cdot\frac{x-1}{(x-2)^2}=\frac{x+2}{x-2}$。當(dāng)$x=3$時，代入得$\frac{3+2}{3-2}=5$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過一、二、四象限，$k$和$b$的取值范圍及函數(shù)性質(zhì)。答案：因?yàn)閳D象過一、二、四象限，所以$k<0$，$b>0$。性質(zhì)：$y$隨$x$的增大而減小，圖象與$y$軸交于正半軸。2.討論相似三角形和全等三角形的關(guān)系，并舉例說明相似比不同時相似三角形的特點(diǎn)。答案：全等三角形是相似比為$1$的特殊相似三角形。當(dāng)相似比為$2$時，對應(yīng)邊擴(kuò)大為原來的$2$倍，對應(yīng)角相等，周長也擴(kuò)大為原來的$2$倍，面積擴(kuò)大為原來的$4$倍。3.討論一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）根的情況與判別式$\Delta=b^2-4ac$的關(guān)系。答案：當(dāng)$\Delta>0$，方程