上海商學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)?？寄M試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．k=2B．函數(shù)圖象分布在第一、三象限C．y隨x的增大而減小D．當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小答案:C解析:下圖解析補充：反比例函數(shù)中x不等于0.則C錯誤2、[單選題]圓心在坐標(biāo)原點，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)2+(y-k)2=r2，其中(h,k)是圓心坐標(biāo)，r是半徑。題目中圓心在坐標(biāo)原點(0,0)，半徑為2，因此方程應(yīng)為x2+y2=22，即x2+y2=4。選項B符合這一方程。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]關(guān)于x的一元一次方程ax=3，下列對于該方程的解的說法中，正確的是（）A．該方程一定有實數(shù)解B．該方程一定沒有實數(shù)解C．該方程不一定有實數(shù)解D．上述說法都不對答案:C解析:這道題考查一元一次方程解的情況。在一元一次方程ax=3中，當(dāng)a=0時，方程無解；當(dāng)a≠0時，方程有唯一解x=3/a。所以對于該方程，其解的情況取決于a的值，不一定有實數(shù)解。5、[單選題]當(dāng)m=-1，n=3時，則代數(shù)式3m+2n-7的值為(）A．-4B．6C．4D．-6答案:A解析:這道題考查代數(shù)式求值。將m=-1，n=3代入代數(shù)式3m+2n-7中，得到3×(-1)+2×3-7=-3+6-7=-4。依次計算每個選項，A選項-4符合計算結(jié)果，B選項6、C選項4、D選項-6均不符合。所以答案是A選項。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、[單選題]在數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們判定一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作小組的四位同學(xué)的擬訂方案，其中正確的是()A．測量對角線是否互相平分B．測量兩組對邊是否分別相等C．測量一組對角是否為直角D．測量三個角是否為直角答案:D解析:這道題考查矩形的判定方法。矩形的特點是四個角都是直角。選項A中對角線互相平分是平行四邊形的性質(zhì)，不是矩形特有的。選項B兩組對邊分別相等也是平行四邊形的性質(zhì)。選項C測量一組對角為直角不能判定是矩形。而選項D測量三個角為直角，根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，可判定第四個角也是直角，所以該四邊形為矩形。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:畫函數(shù)圖進(jìn)行判斷9、[單選題]一個正多邊形每個內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為3∶1，則這個正多邊形是（）A．正方形B．正六邊形C．正八邊形D．正十邊形答案:C解析:這道題考查正多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系。正多邊形內(nèi)角和公式為$$(n-2)×180°$$，且每個內(nèi)角與相鄰?fù)饨呛蜑?80°，其度數(shù)比為3∶1，可算出外角為45°。多邊形外角和為360°，360÷45=8，所以這個正多邊形是正八邊形。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:A不是軸對稱

B不是中心對稱

D不是中心對稱

故選C13、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:組合用C和A來列式子，即可求出。具體如下圖14、[單選題]集合A中含有三個元素2,4,6，若a∈A，則6-a∈A，那么a為()A．2B．2或4C．4D．0答案:B解析:這道題考查集合元素的性質(zhì)。集合A中有2,4,6三個元素，若a∈A，當(dāng)a=2時，6-2=4也在A中；當(dāng)a=4時，6-4=2也在A中。所以a為2或4，答案選B。15、[單選題]下列四個命題中正確的是()A．兩條有向線段相等，那么它們的終點一定相同B．向量a在x軸正方向上的投影是與a方向相同的向量C．向量a與b共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)，使得b＝λaD．相反向量一定是共線向量答案:D解析:這道題考查向量的相關(guān)知識。有向線段相等不一定終點相同，A錯誤。向量a在x軸正方向上的投影可能為零向量，不一定與a方向相同，B錯誤。當(dāng)a為零向量時，C選項不成立。而相反向量方向相反，一定共線，D選項正確。共線向量是指方向相同或相反的非零向量，零向量與任意向量共線，所以相反向量一定是共線向量。16、[單選題]如圖：A．4B．5C．6D．8答案:B解析:如圖：17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:A：4*7+7*4=56

B：1*根號3+根號3*3=4倍的根號3

C：2*3+3*（-2）=0故兩向量垂直

D：2*4+3*(-6)=-1018、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]A．（-1,2）B．（1,2）C．（1，-2）D．（-1，-2）答案:A解析:20、[單選題]下列關(guān)于圓的性質(zhì)說法正確的是（）A．平分弦的直徑垂直于弦B．三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點C．在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等D．三點確定一個圓答案:B解析:這道題考查圓的相關(guān)性質(zhì)。A選項，平分弦的直徑不一定垂直于弦，需弦不是直徑這一前提；C選項，在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等或互補；D選項，不在同一直線上的三點確定一個圓。而三角形的內(nèi)心確實是三條角平分線的交點，所以答案選B。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]已知點P到圓O上的點的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點與圓的位置關(guān)系。當(dāng)點在圓外時，直徑為最大距離減最小距離；當(dāng)點在圓內(nèi)時，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項C和D不符合計算結(jié)果。2、[多選題]下列命題中，不正確的是（）A．三點可確定一個圓B．三角形的外心是三角形三邊中線的交點C．一個三角形有且只有一個外接圓D．三角形的外心必在三角形的內(nèi)部或外部答案:ABD解析:這道題考查圓和三角形的相關(guān)知識。一個三角形只有一個外接圓。三點共線時不能確定一個圓。三角形外心是三邊垂直平分線交點，不是中線交點。鈍角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜邊中點，銳角三角形外心在內(nèi)部。所以ABD不正確。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:任何數(shù)的0次方等于1,0的0次方?jīng)]有意義。2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:考查分段函數(shù)的概念，當(dāng)x=1時，x>=0，將x=1代入f（x）=x^2-3=1-2=-2

所以在第一段函數(shù)，所以f（1）=-2，故正確。4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:x^2恒大于0，則x^2=-1無解。所以該集合沒有元素，為空集。故正確6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]直線y=6平行于x軸A．正確B．錯誤答案:A解析:直線y=6平行于x軸，因為在平面直角坐標(biāo)系中，y=6表示所有縱坐標(biāo)為6的點的集合，這些點的連線與x軸平行。8、[判斷題]必然事件的概率為0A．正確B．錯誤答案:B解析:必然事件的概率為19、[判斷題]設(shè)集合A={a,b,c},B={c,d},則AUB={a,b,c