重慶市九龍坡區(qū)7年級下冊數(shù)學期末考試專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，莆田市積極普及科學防控知識，下面是科學防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖是（）A．有癥狀早就醫(yī) B．打噴捂口鼻C．防控疫情我們在一起 D．勤洗手勤通風2、如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與相等的是（）．A． B．C． D．3、如圖，直線AB和CD相交于點O，若∠AOC＝125°，則∠BOD等于（）A．55° B．125° C．115° D．65°4、如果是完全平方式，那么的值是（）A． B． C． D．5、第24屆冬奧會將于2022年2月4日至20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行．下面是從歷屆冬奧會的會徽中選取的部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、已知的三邊長分別為a，b，c，則a，b，c的值可能分別是（）A．1，2，3 B．3，4，7C．2，3，4 D．4，5，107、下列說法正確的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上C．“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票肯定會中獎D．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近8、如圖，E為線段BC上一點，∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，AE=ED，BC=20，AB=8，則BE的長度為（）A．12 B．10 C．8 D．69、假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數(shù)是()①行駛速度；②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10、如圖，直線EF經(jīng)過AC的中點O，交AB于點E，交CD于點F，下列不能使△AOE≌△COF的條件為（）A．∠A＝∠C B．AB∥CD C．AE＝CF D．OE＝OF第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一個三角形的底邊長是3，高x可以任意伸縮，面積為y，y隨x的變化變化，則其中的常量為________，y隨x變化的解析式為______________．2、不透明的袋子中有5張卡片，上面分別寫著數(shù)字1，2，3，4，5，除數(shù)字外五張卡片無其它差別，從袋子中隨機摸出一張卡片，其數(shù)字為偶數(shù)的概率是_______．3、某種儲蓄月利率是0.36%，今存入本金100元，則本息和（元）與所存月數(shù)（個）之間的函數(shù)解析式是______.4、如圖，為△ABC的中線，為△的中線，為△的中線，……按此規(guī)律，為△的中線．若△ABC的面積為8，則△的面積為_______________．5、如圖，AB＝DE，AC＝DF，BF＝CE，點B、F、C、E在一條直線上，AB＝4，EF＝6，求△ABC中AC邊的取值范圍．6、“任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)”，此事件是______事件．（填“確定”或“不確定”）．7、如圖，AB＝CD，若要判定△ABD≌△CDB，則需要添加的一個條件是____________．8、如圖，∠1＝∠2，加上條件_____，可以得到△ADB≌△ADC（SAS）．9、如圖，在中，，，，將沿折疊，使得點恰好落在邊上的點處，折痕為，若點為上一動點，則的周長最小值為___________．10、在體育課上某同學跳遠的情況如圖所示，直線表示起跳線，經(jīng)測量，PB＝3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，則該同學的實際立定跳遠成績是___________米；三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、化簡或計算下列各題（1）；（2）．2、如圖，在長度為一個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，ABC的各個頂點分別在小正方形的頂點上．（1）畫出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1；（2）求ABC的面積；3、在解決線段數(shù)量關(guān)系問題中，如果條件中有角平分線，經(jīng)常采用下面構(gòu)造全等三角形的解決思路，如：在圖1中，若C是∠MON的平分線OP上一點，點A在OM上，此時，在ON上截取OB=OA，連接BC，根據(jù)三角形全等判定(SAS)，容易構(gòu)造出全等三角形OBC和OAC，參考上面的方法，解答下列問題，如圖2，在非等邊ABC中，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，且AD、CE交于點F．（1）求∠AFC的度數(shù)；（2）求證：AC=AE+CD．4、化簡求值：，其中，．5、果實成熟從樹上落到地面，它下落的高度與經(jīng)過的時間有如下的關(guān)系：時間t/秒0.50.60.70.80.9…高度h/米…（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？其中自變量是什么？因變量是什么？（2）請你按照表中呈現(xiàn)的規(guī)律，列出果子下落的高度（米）與時間（秒）之間的關(guān)系式；（3）現(xiàn)有一顆果子經(jīng)過2秒后離地面一米，請計算這顆果子開始下落時離地面的高度是多少米？6、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，DE交AB于點E，DF∥AB，DF交AC于點F．求證：DA平分∠EDF．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、是軸對稱圖形，故C符合題意；D、不是軸對稱圖形，故D不符合題意．故選C.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)同角的余角相等，補角定義，和平角的定義、三角形內(nèi)角和對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：A、＋＝180°?90°＝90°，互余；B、＋＝60°+30°+45°＝135°；C、根據(jù)同角的余角相等，可得＝；D、＋＝180°，互補；故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角、三角形內(nèi)角和，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)對頂角相等即可求解．【詳解】解：∵直線AB和CD相交于點O，∠AOC＝125°，∴∠BOD等于125°．故選B．【點睛】本題主要考查了對頂角的性質(zhì)，熟知對頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】先寫出，進一步求出的值，即可求解．【詳解】解：∵，且是完全平方式，∴；故選：D【點睛】本題主要考查了完全平方式，掌握滿足完全平方式的情況只有和兩種，兩種情況的熟練應用是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】三角形的三邊應滿足兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據(jù)此求解．【詳解】解：A、1+2＝3，不能組成三角形，不符合題意；B、3+4＝7，不能組成三角形，不符合題意；C、2+3＞4，能組成三角形，符合題意；D、4+5＜10，不能組成三角形，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，滿足兩條較小邊的和大于最大邊即可．7、D【分析】根據(jù)概率的意義去判斷即可．【詳解】∵“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性是80%，∴A說法錯誤；∵拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示正面向上的可能性是，∴B說法錯誤；∵“彩票中獎的概率是1%”表示中獎的可能性是1%，∴C說法錯誤；∵“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近，∴D說法正確；故選D．【點睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】利用角相等和邊相等證明，利用全等三角形的性質(zhì)以及邊的關(guān)系，即可求出BE的長度．【詳解】解：由題意可知：∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，，，，在和中，，，，故選：A．【點睛】本題主要是考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練通過已知條件證明三角形全等，利用全等性質(zhì)及邊的關(guān)系，來求解未知邊的長度，這是解決本題的主要思路．9、C【詳解】解：變量有：②行駛時間、③行駛路程、④汽車油箱中的剩余油量．共3個．故選C．【點睛】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．10、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定逐項判斷即可．【詳解】解：∵直線EF經(jīng)過AC的中點O，∴OA=OC，A、∵OA=OC，∠A＝∠C，∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF（ASA），此選項不符合題意；B、∵AB∥CD，∴∠A＝∠C，又∵OA=OC，∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF（ASA），此選項不符合題意；C、由OA=OC，AE＝CF，∠AOE＝∠COF，不能證明△AOE≌△COF，符合題意；D、∵OA=OC，∠AOE＝∠COF，OE＝OF，∴△AOE≌△COF（SAS），此選項不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查全等三角形的判定、對頂角相等，熟練掌握全等三角形的判定條件是解答的關(guān)鍵．二、填空題1、3【分析】先根據(jù)變量與常量的定義，得到3為常量，x和y為變量，再根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)=×3×x=x（x＞0），【詳解】解：數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量，因此常量為底邊長3，由三角形的面積公式得y隨x變化的解析式為．故答案為：3；.【點睛】本題考查主要函數(shù)關(guān)系式中的變量與常量和列函數(shù)關(guān)系式解決本題的關(guān)鍵是要理解函數(shù)關(guān)系中常量和變量．2、【分析】根據(jù)等可能事件的概率公式，直接求解即可．【詳解】解：∵一共有5個數(shù)字，偶數(shù)有2個，∴從袋子中隨機摸出一張卡片，其數(shù)字為偶數(shù)的概率是=2÷5=，故答案是：．【點睛】本題主要考查等可能事件的概率，掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)本金、利息和時間之間的關(guān)系，利息=本金×月利率×月數(shù)，本息和=本金+利息，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意，y=100+100×0.36%×x=0.36x+100.故填.【點睛】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系.能理清題意找出本金、利息和時間之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.4、【分析】根據(jù)三角形的中線性質(zhì)，可得△的面積=，△的面積=，……，進而即可得到答案．【詳解】由題意得：△的面積=，△的面積=，……，△的面積==．故答案是：．【點睛】本題主要考查三角形的中線的性質(zhì)，掌握三角形的中線把三角形的面積平分，是解題的關(guān)鍵．5、2＜AC＜10【分析】由BF＝CE得到BC=EF=6，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系求解即可．【詳解】解：∵BF=CE，點B、F、C、E在一條直線上，∴BF+FC=CE+FC，∴BC=EF=6，∵AB＝4，∴6－4＜AC＜6+4，即2＜AC＜10，∴AC邊的取值范圍為2＜AC＜10．【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，熟知一個三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答的關(guān)鍵．6、不確定【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件．隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】根據(jù)題意，座位號可能是奇數(shù)可能是偶數(shù)，所以此事件是隨機事件，即不確定事件．故答案為：不確定．【點睛】本題考查了確定事件和隨機事件，理解定義是解題的關(guān)鍵．7、∠1=∠2（或填AD=CB）【分析】根據(jù)題意知，在△ABD與△CDB中，AB=CD，BD=DB，所以由三角形判定定理SAS可以推知，只需添加∠1=∠2即可．由三角形判定定理SSS可以推知，只需要添加AD=CB即可.【詳解】解：∵在△ABD與△CDB中，AB=CD，BD=DB，∴添加∠1=∠2時，可以根據(jù)SAS判定△ABD≌△CDB，添加AD=CB時，可以根據(jù)SSS判定△ABD≌△CDB，，故答案為∠1=∠2（或填AD=CB）.【點睛】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．8、AB=AC（答案不唯一）【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得△ADB≌△ADC．【詳解】解：加上條件，AB=AC，可以得到△ADB≌△ADC（SAS）．在△ADB與△ADC中，，∴△ADB≌△ADC（SAS），故答案為：AB=AC（答案不唯一）．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．9、7【分析】根據(jù)折疊可知B和E關(guān)于AD對稱，由對稱的性質(zhì)得出當F和D重合時，EF+FC的值最小，即此時的周長最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC，先求出EC長，代入求出即可．【詳解】解：連接BF由題可知B和E關(guān)于AD對稱，AB=AE=4，∴BF=FE△CFE的周長為：EF+FC+EC=BF+CD+EC當F和D重合時，BF+CD=BC∵兩點之間線段最短∴此時BF+CD的值最小，即此時△CFE的周長最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC=BC+EC，∵EC=AC-AE=6-4=2，∴的周長最小值為：BC+EC=5+2=7，故答案為：7．【點睛】本題考查了折疊性質(zhì)，軸對稱?最短路線問題，關(guān)鍵是確定點F的位置．10、3.1【分析】根據(jù)點到直線，垂線段最短，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：該同學的實際立定跳遠成績是PC=3.1米．故答案為：3.1【點睛】本題主要考查了點與直線的位置關(guān)系，熟練掌握點到直線，垂線段最短是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可求出值；（2）利用多項式乘多項式，再合并即可．【詳解】解：（1）＝＝＝；（2）＝＝．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）5【分析】（1）根據(jù)對稱的性質(zhì)得出ABC的對應點，連接即可；（2）直接運用ABC所在矩形面積減去ABC周圍三個直角三角形的面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）△ABC的面積為3×4﹣×1×3×2-×2×4=5．【點睛】本題考查了軸對稱－作圖，三角形的面積，根據(jù)題意作出ABC的對稱圖形是解本題的關(guān)鍵．3、（1）120°；（2）見詳解.【分析】（1）根據(jù)題意在AC上截取AG=AE，連接FG，進而根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和180°進行分析計算即可；（2）由題意在（1）基礎(chǔ)上根據(jù)平角等于180°推出∠CFG=60°，然后利用“角邊角”證明△CFG和△CFD全等，進而根據(jù)全等三角形對應邊相等可得FG=FD，從而得證．【詳解】解：（1）如圖，在AC上截取AG=AE，連接FG．∵AD是∠BAC的平分線，CE是∠BCA的平分線，∴∠1=∠2，∠3=∠4∵∠B=60°∴∠BAC+∠ACB=120°，∴∠2+∠3=（∠BAC+∠ACB）=60°，∴∠AFC=180°-60°=120°；（2）∵∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°，∴∠CFG=180°-∠CFD-∠AFG=60°，∴∠CFD=∠CFG，在△CFG和△CFD中，，∴△CFG≌△CFD（ASA），∴CG=CD，∴AC=AG+CG=AE+CD．【