四川廣安友誼中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱綜合訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在中，，，是上一點，將沿折疊，使點落在邊上的處，則等于（）A． B． C． D．2、下列消防圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、下列在線學(xué)習(xí)平臺的圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、在下列四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、下列圖案中，不是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．6、如圖，下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47、如圖，在的正方形網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的為格點三角形，在圖中與成軸對稱的格點三角形可以畫出（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個8、如圖，將正方形圖案翻折一次，可以得到的圖案是（）A． B． C． D．9、自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，莆田市積極普及科學(xué)防控知識，下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖是（）A．有癥狀早就醫(yī) B．打噴捂口鼻C．防控疫情我們在一起 D．勤洗手勤通風(fēng)10、現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列漢字是軸對稱圖形的是（）A．喜 B．歡 C．?dāng)?shù) D．學(xué)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，將△ABC折疊，使點B落在AC邊的中點D處，折痕為MN，若BC＝3，AC＝2，則△CDN的周長為___．2、若點M（3，a），N（a，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b=_____．3、如圖，在中，是中線，是角平分線，是高．填空：（1）___________；（2）____________；（3）______；（4）______．4、在風(fēng)箏節(jié)活動中，小華用木棒制作了一個風(fēng)箏，這個風(fēng)箏可以看作將沿直線翻折，得到（如圖所示）．若，，，則制作這個風(fēng)箏大約需要木棒的長度為______cm．5、如圖，把一張長方形的紙條按如圖那樣折疊后，若量得∠DBA＝40°，則∠ABC的度數(shù)為_____度．6、如圖，若P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝24，則△PMN的周長是___．若∠MPN＝90°，則∠P1PP2的度數(shù)為___．7、請你發(fā)現(xiàn)圖中的規(guī)律，在空格_____上畫出簡易圖案8、如圖，在矩形中，，，點、分別在、上，將矩形沿折疊，使點、分別落在矩形外部的點、處，則整個陰影部分圖形的周長為______．9、如圖，在△ABC紙片中，AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△ADE的周長為是_____cm．10、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個涂黑，使得整個圖形（包括網(wǎng)格）構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么涂法共有________種．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖所示，在平面直角坐標系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）求出△ABC的面積為．（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1．（3）已知P為y軸上一點，若△ABP的面積為4，求點P的坐標．2、作圖題：（1）如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．①在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）；②在直線l上找一點P，使得△PAC的周長最?。唬?）在（1）問的結(jié)果下，連接BB1、CC1，求四邊形BB1C1C的面積．3、請畫出ABC關(guān)于直線l對稱的（其中分別是A，B，C的對應(yīng)點，不寫畫法，保留作圖痕跡）．4、如圖，在△ABC中，∠ACB的平分線CD與外角∠EAC的平分線AF所在的直線交于點D．（1）求證：∠B=2∠D；（2）作點D關(guān)于AC所在直線的對稱點D′，連接AD′，CD′．①當(dāng)AD′⊥AD時，求∠BAC的度數(shù)；②試判斷∠DAD′與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．5、如圖的的正方形網(wǎng)格中，的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形，在網(wǎng)格中與成軸對稱的格點三角形一共有__個，請在圖中至少畫一個滿足題意的圖形．（請畫在答題紙的圖形上）6、如圖是三個5×5的正方形網(wǎng)格，請你用三種不同的方法分別把每幅圖中的一個白色小正方形涂上陰影，使每幅圖中的陰影部分成為一個軸對稱圖形．-參考答案-一、單選題1、D【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠CED的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°-25°=65°，∵△CDE由△CDB折疊而成，∴∠CED=∠B=65°，∵∠CED是△AED的外角，∴∠ADE=∠CED-∠A=65°-25°=40°．故選：D．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠ADE=∠CED-∠A是解題關(guān)鍵．2、B【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項正確，符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形定義進行分析即可．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：選項A，C，D都不能找到這樣的一條直線，使這些圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項B能找到這樣的一條直線，使這個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．故選：B．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、B【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：A中圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；B中圖形是軸對稱圖形，符合題意；C中圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；D中圖形不是軸對稱圖形，不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查軸對稱的定義，理解定義，找準對稱軸是解答的關(guān)鍵．5、D【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：A中圖形是軸對稱圖形，不符合題意；B中圖形是軸對稱圖形，不符合題意；C中圖形是軸對稱圖形，不符合題意；D中圖形不是軸對稱圖形，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查軸對稱的定義，理解定義，找準對稱軸是解答的關(guān)鍵．6、B【分析】如果一個圖形沿著某條直線對折，直線兩旁的部分能夠重合，則稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一分析即可判斷．【詳解】第一、三個圖形是軸對稱圖形，第二、四個圖形不是軸對稱圖形，故符合題意的有兩個；故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，掌握概念是關(guān)鍵．7、A【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案．【詳解】解：符合題意的三角形如圖所示：分三類對稱軸為橫向：對稱軸為縱向：對稱軸為斜向：滿足要求的圖形有6個．故選：A．【點睛】本題主要考查利用軸對稱來設(shè)計軸對稱圖形，關(guān)鍵是要掌握軸對稱的性質(zhì)和軸對稱圖形的含義．8、B【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)進行解答判斷即可．【詳解】解：利用軸對稱可得將正方形圖案翻折一次，可以得到的圖案是，故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對稱的定義與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、是軸對稱圖形，故C符合題意；D、不是軸對稱圖形，故D不符合題意．故選C.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、A【分析】利用軸對稱圖形的概念可得答案．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．二、填空題1、4【分析】由折疊可得NB=ND，由點D是AC的中點，可求出CD的長，將△CDN的周長轉(zhuǎn)化為CD+BC即可．【詳解】解：由折疊得，NB=ND，∵點D是AC的中點，∴CD=AD=AC=×2=1，∴△CDN的周長=CD+ND+NC=CD+NB+NC=CD+BC=1+3=4，故答案為：4．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，將三角形的周長轉(zhuǎn)化為CD+BC是解決問題的關(guān)鍵．2、2【分析】根據(jù)題意直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，得出a，b的值即可．【詳解】解：∵點M和點N關(guān)于x軸對稱∴3=a，a-2+b=0∴a=3，b=-1∴a+b=2.故答案為：2.【點睛】本題主要考查關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、##【分析】根據(jù)三角形中線的定義、角平分線的定義及三角形的高可直接求解各個小問．【詳解】解：（1）∵是中線，∴；故答案為，；（2）∵是角平分線，∴，故答案為，；（3）∵是高，∴，故答案為；（4）由題意得：；故答案為．【點睛】本題主要考查三角形的中線、角平分線及高線，熟練掌握三角形的中線、角平分線及高線的定義是解題的關(guān)鍵．4、310【分析】依據(jù)折疊即可得到△ACD≌△ABD，進而得出AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，即可得出制作這個風(fēng)箏大約需要木棒的長度．【詳解】解：∵△ACD沿直線AD翻折得到△ABD，∴△ACD≌△ABD，∴AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，∴制作這個風(fēng)箏大約需要木棒的長度為2（40＋70）＋90＝310（cm）．故答案為：310．【點睛】本題主要考查了翻折變換，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．5、70【分析】由∠DBA的度數(shù)可知∠ABE度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠ABC＝∠EBC＝∠ABE即可．【詳解】解：延長DB到點E，如圖：∵∠DBA＝40°，∴∠ABE＝180°﹣∠DBA＝180°﹣40°＝140°，又∵把一張長方形的紙條按如圖那樣折疊，∴∠ABC＝∠EBC＝∠ABE＝70°，故答案為：70．【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)和鄰補角的定義，屬于基礎(chǔ)題目，得到∠ABC＝∠ABE是解題的關(guān)鍵．6、24【分析】①根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)三角形的周長定義求出的周長為P1P2，從而得解；②根據(jù)等邊對等角可得：，，由三角形外角的性質(zhì)可得：，，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：，最后依據(jù)各角之間得數(shù)量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：①如圖，∵P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，∴，，的周長，∵，∴的周長為24；②∵，，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴；故①答案為：24；②答案為：．【點睛】題目主要考查軸對稱的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角和定理等知識點，熟練掌握各知識點間的相互聯(lián)系，融會貫通綜合運用是解題關(guān)鍵．7、【分析】由圖知，該圖案是1,2,3,4,5的軸對稱構(gòu)成的圖象，據(jù)此可得答案．【詳解】解：為1的軸對稱構(gòu)成的圖象，為2的軸對稱構(gòu)成的圖象，為4的軸對稱構(gòu)成的圖象，為5的軸對稱構(gòu)成的圖象，故橫線上為3的軸對稱構(gòu)成的圖象．故答案為．【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到圖案是1,2,3,4,5的軸對稱構(gòu)成的圖象．8、32【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，則陰影部分的周長即為矩形的周長．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，則陰影部分的周長=矩形的周長=2×（12+4）=32．故答案為：32．【點睛】本題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是要能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)得到對應(yīng)的線段相等，從而求得陰影部分的周長．9、11【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)和題目中的條件，可以得到AD+DE的長和AE的長，從而可以得到△ADE的周長．【詳解】解：由題意可得，BC＝BE，CD＝DE，∵AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，∴AD+DE＝AD+CD＝AC＝7cm，AE＝AB﹣BE＝AB﹣BC＝9﹣5＝4cm，∴AD+DE+AE＝11cm，即△AED的周長為11cm，故答案為：11．【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠利用折疊的有關(guān)性質(zhì)進行求解．10、5【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：如圖所示：所標數(shù)字之處都可以構(gòu)成軸對稱圖形．故答案為：5．【點睛】此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）4；（2）△A1B1C1為所求作的三角形，畫圖見詳解；（3）點P的坐標為（0，5）或（0，-3）．【分析】（1）利用割補法求△ABC面積，S△ABC=S梯形AODC-S△ABO-S△CDB代入計算即可；（2）利用關(guān)于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，先求出A、B、C對稱點坐標A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）．然后描點A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）．再順次連結(jié)線段A1B1，B1C1．C1A1即可；（3）點P在y軸上，根據(jù)三角形面積先求出底AP的長，在分兩種情況點P在點A的上方與下方，求出點P的坐標即可．【詳解】解：（1）過點C作CD⊥x軸于D，∵A（0，1），B（2，0），C（4，3），∴AO=1，OB=2，OD=4，CD=3，BD=OD-OB=4-2=2，S△ABC=S梯形AODC-S△ABO-S△CDB=，=，=，=4，故答案為4；（2）∵△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1，A（0，1），B（2，0），C（4，3）．∴A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）．描點：A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）．順次連結(jié)A1B1，B1C1．C1A1．則△A1B1C1為所求作的三角形；（3）點P在y軸上，以AP為底，以O(shè)B為高，∴S△ABP=，∴，∴，設(shè)點P的坐標為（0，n），當(dāng)點P在點A下方，1-n=4，解得n=-3，當(dāng)點P在點A上方，n-1=4，解得n=5，△ABP的面積為4，點P的坐標為（0，5）或（0，-3）．【點睛】本題考查割補法求三角形面積，用描點法化軸對稱圖形方法，根據(jù)三角形面積建立AP的方程，利用分類討論思想求出點P坐標是解題關(guān)鍵．2、（1）①見解析；②見解析；（2）【分析】（1）①作關(guān)于直線l對稱點,再順次連接，則即為所求三角形；②連接，與交于點，則點即為所求；（2）根據(jù)網(wǎng)格的特點計算梯形BB1C1C的面積即可．【詳解】（1）如圖，①作關(guān)于直線l對稱點,再順次連接，則即為所求三角形；②連接，與交于點，則點即為所求；的周長當(dāng)三點共線時，的周長最?。?）如圖，連接BB1、CC1，BB1C1C的面積【點睛】本題考查了畫軸對稱圖形，根據(jù)兩點之間線段最短求最短距離作圖，根據(jù)網(wǎng)格的特點求解是解題的關(guān)鍵．3、見解析【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)即可完成．【詳解】如圖所示，所畫的即為所求【點睛】本題考查了作軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的性質(zhì)并能正確作圖．4、（1）見解析；（2）①90°；②∠BAC+∠DAD′=180°，理