萬博科技職業(yè)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．-2B．1C．-2或1D．2或-1答案:C解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[單選題]A．直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)B．直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)C．直線與拋物線有一個(gè)或兩個(gè)公共點(diǎn)D．直線與拋物線沒有公共點(diǎn)答案:C解析:4、[單選題]函數(shù)f(x)=1/x-x是（）A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)答案:A解析:這道題考查函數(shù)奇偶性的判斷。對(duì)于函數(shù)f(x)=1/x-x，奇函數(shù)的定義是f(-x)=-f(x)。計(jì)算f(-x)為-1/x+x，恰好等于-f(x)。而偶函數(shù)需滿足f(-x)=f(x)，此函數(shù)不滿足。所以該函數(shù)是奇函數(shù)，答案選A。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[單選題]A．(-3，4)B．(-1，4)C．(0，3)D．(2,4)答案:A解析:9、[單選題]將三角形ABC的各邊都擴(kuò)大3倍，則∠A的三個(gè)三角函數(shù)值都（）A．?dāng)U大3倍B．縮小3倍C．不變D．無法確定答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)值的性質(zhì)。三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，與邊的長度無關(guān)。將三角形ABC的各邊擴(kuò)大3倍，角A的大小不變。所以角A的三個(gè)三角函數(shù)值也不變，答案選C。10、[單選題]A．{x丨x>1}B．{x丨x<-1}C．{x丨0<x<1}D．{x丨x1}答案:D解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]下列說法正確的是()A．有最大的負(fù)數(shù)，沒有最小的整數(shù)B．沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)C．有最大的負(fù)數(shù)，沒有最小的負(fù)數(shù)D．有最小的負(fù)數(shù)，沒有最大的正數(shù)答案:B解析:有理數(shù)包括整數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)等，它們可以無限大或無限小。在有理數(shù)集中，不存在一個(gè)“最大”的有理數(shù)，因?yàn)閷?duì)于任何一個(gè)有理數(shù)，總可以找到一個(gè)更大的有理數(shù)。同樣，也不存在一個(gè)“最小”的有理數(shù)，因?yàn)閷?duì)于任何一個(gè)有理數(shù)，總可以找到一個(gè)更小的有理數(shù)。因此，選項(xiàng)B“沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)”是正確的。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[單選題](1.05)的6次方計(jì)算結(jié)果精確到0.01的近似值是()A．1.23B．1.24C．1.33D．1.34答案:D解析:這道題考查指數(shù)運(yùn)算和近似值的計(jì)算。先計(jì)算(1.05)的6次方，結(jié)果約為1.340096。精確到0.01，根據(jù)四舍五入原則，應(yīng)取1.34。選項(xiàng)A、B、C計(jì)算結(jié)果均不符合，所以答案是D。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、[單選題]A．4B．5C．6D．7答案:B解析:22、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:方程組$$\begin{cases}x+y=3\\x-y=-1\end{cases}$$的解集為$$(1,2)$$。通過解這個(gè)方程組，我們可以得到$$x=1$$和$$y=2$$，因此正確答案是D。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、[單選題]如果|-a|=-a，則下列a的取值不能使這個(gè)式子成立的是（)A．0B．1C．-2D．a(chǎn)取任何負(fù)數(shù)答案:B解析:這道題考查絕對(duì)值的性質(zhì)。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。當(dāng)$$|-a|=-a$$時(shí)，$$a$$應(yīng)為0或負(fù)數(shù)。選項(xiàng)A中$$a=0$$滿足；選項(xiàng)C中$$a=-2$$滿足；選項(xiàng)D中$$a$$取任何負(fù)數(shù)也滿足。而選項(xiàng)B中$$a=1$$是正數(shù)，不滿足$$|-a|=-a$$，所以答案是B。25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、[單選題]如圖所示，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則AD的長等于（)A．2B．4C．6D．8答案:A解析:先利用AB為圓的直徑，判斷出△ABC為直角三角形，進(jìn)而利用射影定理求得AD，最后根據(jù)AB=AD+BD求得AB，則圓的半徑可求．

AB為圓的直徑，

∴∠ACB=90°

在Rt△ABC中由射影定理可知CD2=BD×AD，

∴16=8×AD，

∴AD=229、[單選題]下面是投影屏上出示的搶答題，需要答復(fù)橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容，那么答復(fù)正確的選項(xiàng)是（）A．◎代表∠FECB．@代表同位角C．▲代表∠EFCD．※代表AB答案:C解析:證明：延長BE交CD于點(diǎn)F，

則∠BEC＝∠EFC+∠C（三角形的外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和）．

又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝∠EFC．

故AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:函數(shù)有意義，則x-1大于等于零，x-3不等于零二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]列命題中正確的個(gè)數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項(xiàng)。B中2b是2a和2c的等差中項(xiàng)；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項(xiàng)；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值為1，則y=1/2sin2x的最大值為1/2.故A錯(cuò)B對(duì)

C：T=2π/W=2π/2=π，故C對(duì)D錯(cuò)第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:x^2恒大于0，則x^2=-1無解。所以該集合沒有元素，為空集。故正確2、[判斷題]直線a上一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點(diǎn)。A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)閳A心到直線的距離等于半徑時(shí)，直線和圓相切，有一個(gè)公共點(diǎn)；圓心到直線的距離小于半徑時(shí)，直線和圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)。3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:4、[判斷題]“拋擲一枚硬幣正面向上”是隨機(jī)事件A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)閽仈S一枚硬幣，其結(jié)果只有正面向上或反面向上，在拋擲前無法確定究竟是正面還是反面，所以“拋擲一枚硬幣正面向上”這一情況具有不確定性，符合隨機(jī)事件的定義。5、[判斷題]若a＜b＜0，則ab＜0.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若a＜b＜0，則ab＞0.6、[判斷題]已知A(-5,3)，B(3,1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2).A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，若有兩點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)，則其中點(diǎn)坐標(biāo)為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:8、[判斷題]在冪函數(shù)模型的解析式中，a的正負(fù)會(huì)影響函數(shù)的單調(diào)性．A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:冪函數(shù)中，當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)在[