長沙衛(wèi)生職業(yè)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)模擬題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]若一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶2∶3，則與之相鄰的三個外角的度數(shù)之比為()A．1∶2∶3B．3∶2∶1C．3∶4∶5D．5∶4∶3答案:D解析:這道題考查三角形內(nèi)角和與外角的關(guān)系。三角形內(nèi)角和為180°，已知內(nèi)角度數(shù)比為1∶2∶3，可算出內(nèi)角分別為30°、60°、90°，其外角分別為150°、120°、90°，外角度數(shù)比為5∶4∶3。所以選D選項。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[單選題]若有一扇形的周長為60cm，那么扇形的最大面積為()平方厘米A．500B．60C．225D．30答案:C解析:這道題考查扇形的周長和面積關(guān)系。扇形周長由弧長和兩個半徑組成，設(shè)半徑為r，弧長為l。根據(jù)周長公式可得l=60-2r。扇形面積公式為S=1/2rl，將l代入可得面積表達式。通過求導(dǎo)或配方法可得出，當半徑為15厘米時，面積最大為225平方厘米。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]已知兩圓的半徑分別是5cm和4cm，圓心距為7cm，那么這兩圓的位置關(guān)系是()A．相交B．內(nèi)切C．外切D．外離答案:A解析:這道題考查兩圓位置關(guān)系的判定。兩圓位置關(guān)系由圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系決定。兩圓半徑分別為5cm和4cm，圓心距為7cm。當圓心距大于兩圓半徑之差且小于兩圓半徑之和時，兩圓相交。5-4=1cm，5+4=9cm，1<7<9，所以兩圓位置關(guān)系是相交。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[單選題]A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第二或第四象限角答案:D解析:12、[單選題]長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，長方體的體積擴大到原來的（）A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍答案:D解析:這道題考查長方體體積的計算。長方體體積=長×寬×高。當長、寬、高都擴大到原來的2倍時，體積就變?yōu)?×長×2×寬×2×高=8×（長×寬×高）。所以體積擴大到原來的8倍，答案選D。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:概率是3/6，也就是1/214、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[單選題]某人2015年7月1日到銀行存入a元，若按年利率x復(fù)利計算，則到2018年7月1日可取款（）元A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根據(jù)方程式可得其圖像關(guān)于x軸對稱，且x≥0，故可得該拋物線對稱軸為x軸，開口向右18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]設(shè)集合A={5,7,9}，B={1,3,5}，則A∩B=()A．{5，7}B．{1，3，5}C．{3}D．{5}答案:D解析:這道題考查集合的交集運算。集合的交集是指兩個集合中共同擁有的元素。集合A中有5、7、9，集合B中有1、3、5，共同元素只有5。所以A∩B={5}，答案選D。20、[單選題]點P的坐標是（-3，-4），其所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:C解析:這道題考查平面直角坐標系中象限的知識。在平面直角坐標系中，橫坐標為負、縱坐標為負的點在第三象限。點P的坐標是（-3，-4），橫縱坐標均為負，所以點P所在象限是第三象限。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、[單選題]函數(shù)f(x)=3x-5,則f(-1)=A．８B．-8C．2D．-2答案:B解析:這道題考查函數(shù)值的計算。對于函數(shù)f(x)=3x-5，將x=-1代入函數(shù)式，即3×(-1)-5=-3-5=-8。所以應(yīng)該選擇B選項。在函數(shù)計算中，準確代入給定的數(shù)值進行運算就能得出正確結(jié)果。23、[單選題]在三邊分別為下列長度的三角形中，哪些不是直角三角形（)A．5，13，12B．2，3，√5C．4，7，5D．1，√2，√3答案:C解析:兩邊之和的平方不等于第三邊的平方。

A:5^2+12^2=13^2為直角三角形

同理得B、C、D24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:A若k為負數(shù)，則此方程沒有實數(shù)根25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、[單選題]五年前銀行定期半年存款的月利率為7.5‰（注意是千分之），李明存入半年后得本息1045元，問存入銀行的本金是（）A．500元B．750元C．800元D．1000元答案:D解析:這道題考查利息計算的知識。根據(jù)利息計算公式，本息=本金+本金×利率×時間。月利率為7.5‰，存半年即6個月。設(shè)本金為x元，可列方程：x+x×7.5‰×6=1045，解得x=1000元。逐一分析選項，只有D選項1000元符合計算結(jié)果。27、[單選題]計算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()A．11+2iB．7C．11-2iD．7i答案:B解析:這道題考查復(fù)數(shù)的加法運算。復(fù)數(shù)相加，實部與實部相加，虛部與虛部相加。先分別將實部和虛部相加：(3+6-2)+(-4+5-1)i=7+0i=7。所以答案選B。28、[單選題]下列各式成立的是()A．a(chǎn)-b+c=a-(b+c)B．a(chǎn)+b-c=a-(b-c)C．a(chǎn)-b-c=a-(b+c)D．a(chǎn)-b+c-d=(a+c)-(b-d)答案:C解析:這道題考查去括號法則。在數(shù)學(xué)運算中，去括號時若括號前是“-”，括號內(nèi)各項要變號。選項A應(yīng)為a-(b-c)=a-b+c，所以A錯誤。選項B應(yīng)為a-(b+c)=a-b-c，所以B錯誤。選項C中a-(b+c)=a-b-c，所以C正確。選項D應(yīng)為(a+c)-(b+d)=a+c-b-d，所以D錯誤。綜上所述，答案選C。29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、[單選題]在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，則∠C=()A．60°B．70°C．80°D．90°答案:C解析:這道題考查三角形內(nèi)角和定理。三角形內(nèi)角和為180°，已知∠A=60°，則∠B+∠C=120°。又因∠C=2∠B，所以3∠B=120°，∠B=40°，則∠C=80°。答案選C。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是實數(shù)，為有理數(shù)和無理數(shù)

B：在數(shù)學(xué)里用大寫符號Z表示全體整數(shù)的集合，包括正整數(shù)、0、負整數(shù)。

D：Q是有理數(shù)的集合

C：空集是沒有任何元素的，因此也不會有元素0，因此C選項錯誤，ABD正確。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]y=3tanx的最小正周期為3πA．正確B．錯誤答案:B解析:y=3tanx的最小正周期為π3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:4、[判斷題]若直線與圓有兩個公共點，則直線是圓的切線。A．正確B．錯誤答案:B解析:若直線與圓只有一個公共點，則直線是圓的切線。5、[判斷題]頂點在圓上的角是圓周角。A．正確B．錯誤答案:B解析:頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角是圓周角。6、[判斷題]已知a,b,c,d為實數(shù),若a>b>0,c>d>0,則ac>bd。()A．正確B．錯誤答案:A解析:因為當a>b>0，c>d>0時，根據(jù)不等式的性質(zhì)，同向正數(shù)相乘，不等號方向不變，所以ac>bd成立。7、[判斷題]在直角坐標平面內(nèi)，終邊在第一象限的角都是銳角.A．正確B．錯誤答案:B解析:在直角坐標平面內(nèi)，終邊在第一象限的角不一定都是銳角。8、[判斷題]平面向量