吉林省延吉市七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算同步訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在計(jì)算|（-5）+□|的□中填上一個(gè)數(shù)，使結(jié)果等于11，這個(gè)數(shù)是（）A．16 B．6 C．16或6 D．16或-62、如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為，則的結(jié)果可能是（

）A． B．1 C．2 D．33、如圖，A，B，C，D是數(shù)軸上四個(gè)點(diǎn)，A點(diǎn)表示數(shù)為10，E點(diǎn)表示的數(shù)為，則數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在線段（

）上．A． B． C． D．4、嘉琪同學(xué)在計(jì)算時(shí)，運(yùn)算過(guò)程正確且比較簡(jiǎn)便的是（

）A． B．C． D．5、在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離，的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離．當(dāng)取得最小值時(shí)，的取值范圍是（

）A． B．或 C． D．6、計(jì)算的結(jié)果是（

）A．27 B． C． D．7、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m+1的絕對(duì)值為5，則式子|m|﹣cd的值為（）A．3 B．3或5 C．3或﹣5 D．48、實(shí)際測(cè)量一座山的高度時(shí)，有時(shí)需要在若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)中測(cè)量?jī)蓚€(gè)相鄰可視觀測(cè)點(diǎn)的相對(duì)高度如為90米表示觀測(cè)點(diǎn)A比觀測(cè)點(diǎn)C高90米），然后用這些相對(duì)高度計(jì)算出山的高度．下表是某次測(cè)量數(shù)據(jù)的部分記錄，根據(jù)這次測(cè)量的數(shù)據(jù)，可得是（

）米．90米80米－60米50米－70米40米A．210 B．130 C．390 D．－2109、在算式▲■=17……5里，■不能是(

)．A．7 B．8 C．4 D．610、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB＝4，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（

）A．4 B．-4 C．2 D．-2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、定義運(yùn)算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，則b的值為_(kāi)____2、（-7）+_____=（-4）；_____+（-11）=-23、1米長(zhǎng)的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒長(zhǎng)_______________米．4、＝____________．5、如果盈利80元記作+80元，那么虧損40元記作______元．6、A為數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為_(kāi)_____．7、如圖，在已知的數(shù)軸上，表示1.75的點(diǎn)可能是____．8、某工廠前年的產(chǎn)值為500萬(wàn)元，去年比前年的產(chǎn)值增加了，如果今年的產(chǎn)值估計(jì)比去年也增加了，那么該工廠今年的產(chǎn)值將是__________萬(wàn)元．9、2022年4月16日，神州十三號(hào)載人飛船返回艙成功著陸，某網(wǎng)站關(guān)于該新聞的相關(guān)搜索結(jié)果為52800000條，將52800000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．10、計(jì)算：______；______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：（1）計(jì)算：（2）（3）（4）(-9)÷(-4)÷(-2)（5）（6）2004×20032003-2003×200420042、如圖，點(diǎn)A、B、C為數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)中，哪個(gè)數(shù)最小？（2）將點(diǎn)C向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)小多少？（3）將點(diǎn)B向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離是多少？3、計(jì)算：（1）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2017+2018﹣2019﹣2020+2021；（2）（﹣1）+（﹣2021）﹣（﹣4040）+（﹣1013）+（﹣1005）．4、如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，已知點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a．(1)若，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____（直接寫出結(jié)果）；(2)若點(diǎn)C在射線上（不與A，B重合），且，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；（結(jié)果用含a的式子表示）(3)若點(diǎn)M在線段之間，點(diǎn)N在點(diǎn)A的左側(cè)（M、N均不與A、B重合），且，當(dāng)，時(shí)，求a的值．5、如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為－2、1、6（點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB）．（1）AB=，BC=，AC=．（2）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問(wèn)：2BC－AC的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求其值．（3）若點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．求隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化，AB、BC、AC之間的數(shù)量關(guān)系．6、計(jì)算(1)(2)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的加法法則即可求得．【詳解】解：|（-5）+□|=11，即（-5）+□=11或-11，∴□=16或-6，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值以及有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是得到（-5）+口=-11或11．2、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸確定和的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的加減法即可做出選擇．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得＜＜1，＜＜，則1＜＜3故選：C【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是要根據(jù)數(shù)軸明確和的范圍，然后再確定的范圍即可．3、A【解析】【分析】先由題意表示出AE、AB的長(zhǎng)，再求出與AB的倍數(shù)關(guān)系，即可判斷數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在哪段線段上．【詳解】A點(diǎn)表示數(shù)為10，E點(diǎn)表示的數(shù)為在AB段故選：A【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離以及數(shù)軸上數(shù)的表示，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)并能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】分析題目可知，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，先計(jì)算含有相同分母的兩數(shù)，再把所得結(jié)果相加，運(yùn)算簡(jiǎn)便．【詳解】，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算，添括號(hào)法則，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算和添括號(hào)的法則．5、C【解析】【分析】由題意畫(huà)出數(shù)軸，然后根據(jù)數(shù)軸上的兩點(diǎn)距離可進(jìn)行求解．【詳解】解：如圖，由可得：點(diǎn)、、分別表示數(shù)、2、，．的幾何意義是線段與的長(zhǎng)度之和，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)或點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，．取得最小值時(shí)，的取值范圍是；故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查數(shù)軸上的兩點(diǎn)距離，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行求解．6、D【解析】【分析】先算乘方，后從左往右依次計(jì)算．【詳解】解：原式＝＝＝故選D．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟記運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．7、B【解析】【分析】【詳解】【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值．∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m+1的絕對(duì)值為5，∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，∴m＝﹣6或4，則原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3．故選：B．8、A【解析】【分析】數(shù)軸法：設(shè)點(diǎn)C為原點(diǎn)，則A表示數(shù)90，D表示數(shù)-80，以此類推，將以上各觀測(cè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示，即可解題．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C為原點(diǎn)，則A表示數(shù)90，D表示數(shù)-80，以此類推將以上各觀測(cè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示如下：即E表示數(shù)-140，F(xiàn)表示數(shù)-90，G表示數(shù)-160，B表示數(shù)-120故選：A．【考點(diǎn)】本題考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，利用數(shù)軸解題是關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，余數(shù)是5，除數(shù)最小是6，由此即可判斷．【詳解】解：∵在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，余數(shù)是5，∴除數(shù)■＞5，即■最小是6，∴■不可能是4；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)除法，解答此題的關(guān)鍵：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)?。?0、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，可設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是，則點(diǎn)B表示的數(shù)是，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴可設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是，則點(diǎn)B表示的數(shù)是，∵AB＝4，∴，解得：．故選：D【考點(diǎn)】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、1或7##7或1【解析】【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算法則可得|2b-4-b|=3，再利用絕對(duì)值的性質(zhì)求解可得．【詳解】解：∵a★b=3，且a=2，∴|2b-4-b|=3，∴2b-4-b=3或2b-4-b=-3，解得b=7或b=1，故答案為：1或7．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算法則得出關(guān)于b的方程及絕對(duì)值的性質(zhì)．2、

3

9【解析】略3、【解析】【分析】第1次剩下的小棒長(zhǎng)為，第2次剩下的小棒長(zhǎng)為，確定變化規(guī)律計(jì)算即可．【詳解】∵第1次剩下的小棒長(zhǎng)為，第2次剩下的小棒長(zhǎng)為，∴第8次后剩下的小棒長(zhǎng)為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了規(guī)律探索問(wèn)題，正確理解題意，探索發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、-50【解析】略5、-40【解析】【分析】【詳解】盈利80元記作+80元，那么虧損40元記為﹣40元．故答案為：﹣40．6、2．【解析】【詳解】解：∵A為數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，∴﹣1+3=2，即點(diǎn)B所表示的數(shù)是2，故答案為2．點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出算式．7、B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別為a，b，c，d，∵-2<-1.75<-1.5，∴在已知的數(shù)軸上，-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1，∴表示-1.75的點(diǎn)可能是：B，故答案為：B．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．8、605．【解析】【分析】先求出去年的產(chǎn)值=前年的產(chǎn)值×（1+增長(zhǎng)率），再用公式今年的產(chǎn)值=去年的產(chǎn)值×（1+增長(zhǎng)率），求出今年的產(chǎn)值．【詳解】解：去年比前年的產(chǎn)值增加了，去年的產(chǎn)值為：500×（1+10%）=550萬(wàn)元，今年的產(chǎn)值估計(jì)比去年也增加了，今年的產(chǎn)值為：550×（1+10%）=605萬(wàn)元．故答案為：605．【考點(diǎn)】本題考查增長(zhǎng)率問(wèn)題，掌握增長(zhǎng)率的解題方法，抓住第二年的產(chǎn)值=第一年的產(chǎn)值×（1+增長(zhǎng)率）是解題關(guān)鍵．9、【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可求解．【詳解】解：，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題的關(guān)鍵．10、

【解析】略三、解答題1、（1）2；（2）100；（3）；（4）；（5）；（6）0【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（2）將原式中的小數(shù)和百分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)，然后利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）先算乘除，再算加減，有小括號(hào)先算小括號(hào)里面的；（4）根據(jù)有理數(shù)除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（5）先算小括號(hào)里面的，然后根據(jù)數(shù)字變化規(guī)律進(jìn)行符號(hào)確定和約分計(jì)算；（6）將原式中數(shù)據(jù)進(jìn)行拆分，然后再計(jì)算．【詳解】解：（1）原式=2；（2）原式=100；（3）原式===；（4）原式＝-9÷4÷2＝=；（5）原式==-=-；（6）原式=2004×2003×10001-2003×2004×10001=0．【考點(diǎn)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序（先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算）是解題關(guān)鍵．2、（1）點(diǎn)B表示的數(shù)最??；（2）點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)小1；（3）點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離為7．【解析】【分析】（1）把點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度即為原點(diǎn)，比較即可；（2）將C向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，表示的數(shù)為-2，運(yùn)算即可得出結(jié)果；（3）將B向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，表示的數(shù)為-3，求出此時(shí)B與C的距離即可．【詳解】（1）如圖所示，則點(diǎn)B表示的數(shù)最??；（2）如圖所示：﹣2﹣(﹣3)＝1．故點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)小1；（3）如圖所示：點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離為4﹣(﹣3)＝4+3＝7．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸以及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的數(shù)軸是解本題的關(guān)鍵．3、（1）1；（2）﹣【解析】【分析】（1）原式除去第一項(xiàng)，以及后二項(xiàng)，兩兩結(jié)合，利用化為相反數(shù)兩數(shù)之和為0計(jì)算，即可得到結(jié)果．（2）根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算解答即可．【詳解】解：（1）原式＝1+(2﹣3)+(﹣4+5)+(6﹣7)+(﹣8+9)+…+(2014﹣2015)+(﹣2016+2017)+(2018﹣2019)﹣2020+2021＝1﹣1﹣2020+2021＝1．（2）原式＝＝[﹣1+(﹣2021)+4040+(﹣1013)+(﹣1005)]+＝＝﹣．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握加法的交換律和結(jié)合律是解答本題的關(guān)鍵．4、(1)9；(2)或（6-2a）；(3)【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)混合運(yùn)算的法則計(jì)算出a的值，結(jié)合數(shù)軸即可求得結(jié)論；（2）分兩種情況討論解答：①點(diǎn)C在A，B之間；②點(diǎn)C在B點(diǎn)的右側(cè)；設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)字為x，依據(jù)已知條件列出等式后化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論；（3）設(shè)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)字為m，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)字為n，利用依據(jù)已知條件列出等式后化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論．(1)解：∵=-5，∴AB=4-（-5）=4+5=9，故答案為：9．(2)解：設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)字為x，①點(diǎn)C在A，B之間時(shí)，∵2AC-3BC=6，∴2（x-a）-3（4-x）=6．化簡(jiǎn)得：5x=18+2a．∴x=．②點(diǎn)C在B點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，∵2AC-3BC=6，∴2（x-a）-3（x-4）=6．化簡(jiǎn)得：-x=-6+2a．∴x=6-2a．綜上，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為或6-2a．(3)解：設(shè)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)字為m，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)字為n，由題意得：AM=m-a，AN=a-n，BM=4-m，BN=4-n，∵AM-BM=2，∴（m-a）-（4-m）=2．∴2m-a=6①．∵當(dāng)=3時(shí)，BN=6BM，∴=3，4-n=6（4-m）．∴m+3n=4a②，6m-n=20③，③×3+②得：19m=60+4a④，將④代入①得：2×-a=6．∴a=．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，二元一次方程組的應(yīng)用，數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字的特征，利用數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示出對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．5、（1）3，5，8；（2）會(huì)，理由見(jiàn)解析；（3）當(dāng)t<1時(shí)，AB+B