華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列各式中，一元一次方程是（）A．2x＝4 B．2﹣＝5 C．2x﹣y＝6 D．2x﹣y＝72、第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年2月4日至2月20日在中國(guó)北京市和張家口市聯(lián)合舉辦．以下是參選的冬奧會(huì)會(huì)徽設(shè)計(jì)的部分圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3、“九宮圖”傳說是遠(yuǎn)古時(shí)代洛河中的一個(gè)神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國(guó)古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研究這一神話．?dāng)?shù)學(xué)上的“九宮圖”所體現(xiàn)的是一個(gè)3×3表格，每一行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)之和都相等，也稱為三階幻方，如圖是一個(gè)滿足條件的三階幻方的一部分，則圖中字母m表示的數(shù)是（）A．6 B．7 C．9 D．114、如圖的數(shù)陣是由77個(gè)偶數(shù)排成：小穎用一平行四邊形框出四個(gè)數(shù)（如圖中示例），計(jì)算出四個(gè)數(shù)的和是436，那么這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是（）A．100 B．102 C．104 D．1065、關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則a的值是（）A．－1 B．1C．2 D．36、在①；②；③；④；⑤中，屬于不等式的有A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7、如果a＞b，那么下列結(jié)論中，正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C． D．﹣2a＞﹣2b8、如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來研究，發(fā)現(xiàn)這7個(gè)數(shù)的和不可能的是（）A．78 B．70 C．84 D．105第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍為__．2、小明表演卡牌魔術(shù)，他將一摞卡牌交給觀眾，然后背過臉去，請(qǐng)觀眾按照他的口令操作：．在桌上擺3堆牌，每堆牌的張數(shù)要相等，每堆多于10張，但是不要告訴我；．從第2堆拿出4張牌放到第1堆里；．從第3堆牌中拿出8張牌放在第1堆里；．?dāng)?shù)一下此時(shí)第2堆牌的張數(shù)，從第1堆牌中取出與第2堆相同張數(shù)的牌放在第3堆里；．從第2堆中拿出5張牌放在第1堆中．小明轉(zhuǎn)過頭問觀眾：“請(qǐng)告訴我現(xiàn)在第2堆有多少?gòu)埮?，我就能告訴你最初的每堆牌數(shù)．”觀眾說：“現(xiàn)在第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一”，請(qǐng)你幫助小明猜一猜，最初每一堆里放的牌數(shù)為__．3、一年一度的南開校運(yùn)會(huì)即將開幕，“向陽(yáng)”班的全體同學(xué)正在操場(chǎng)上進(jìn)行開幕式的隊(duì)列編排．如果安排三個(gè)同學(xué)走在隊(duì)列前方舉班牌和班旗，則剩下的同學(xué)正好可以編排成每行5人的長(zhǎng)方形方陣．如果不舉班旗，只由班主任兼數(shù)學(xué)老師李老師舉班牌，并再邀請(qǐng)語(yǔ)文，英語(yǔ)和物理三科的任課老師一起參加，則這三位任課老師和所有同學(xué)正好可以編排成每行6人的長(zhǎng)方形方陣．已知“向陽(yáng)”班的學(xué)生人數(shù)超過40人但又不多于80人，則“向陽(yáng)”班共有學(xué)生______名．4、若-2是關(guān)于x的方程3x-4=-a的解，則a2-=__________.5、已知是方程組的解，則計(jì)算的值是______．6、有甲乙兩個(gè)兩位數(shù)，若把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)是乙數(shù)的201倍，若把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)比上面的四位數(shù)小1188，求這兩個(gè)兩位數(shù)．解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y．依題意，得解此方程組，得___________所以，甲數(shù)是24，乙數(shù)是127、用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：第一步：______；第二步：______；第三步：______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解方程：(1)(2)2、如圖，在中（），，邊上的中線把的周長(zhǎng)分成和兩部分，求和的長(zhǎng)．3、定義：點(diǎn)C在線段AB上，若點(diǎn)C到線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的距離成二倍關(guān)系時(shí)，則稱點(diǎn)C是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)．（1）如圖，若點(diǎn)A表示數(shù)-1，點(diǎn)B表示的數(shù)5，下列各數(shù)-3，1，3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，，，則其中是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是；（2）若點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)C表示的數(shù)為2，則點(diǎn)B表示的數(shù)為；（3）點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)C，D表示的數(shù)分別是4，7，點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)B為線段CD上一點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為m．若點(diǎn)M是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求m的取值范圍．4、如圖，在的正方形格紙中，是以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，也稱為格點(diǎn)三角形，請(qǐng)你在該正方形格紙中畫出與成軸對(duì)稱的所有的格點(diǎn)三角形（用陰影表示）．5、漁場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種魚苗共4000尾，甲種魚苗每尾0.6元，乙種魚苗每尾0.8元．(1)若購(gòu)買這批魚苗共用了2900元，甲乙兩種魚苗分別購(gòu)買了多少尾？(2)若要使這批魚苗的費(fèi)用不超過3000元，那么應(yīng)至少購(gòu)買多少尾甲種魚苗？6、解不等式組：．7、如圖1，正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，且各有一條邊在數(shù)軸上，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是．正方形以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，同時(shí)長(zhǎng)方形以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)．設(shè)正方形和長(zhǎng)方形重疊部分的面積為S，移動(dòng)時(shí)間為t．(1)長(zhǎng)方形的面積是______．(2)當(dāng)S是長(zhǎng)方形面積的一半時(shí)，求t的值．(3)如圖2，當(dāng)正方形和長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B和點(diǎn)F重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，將正方形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為，點(diǎn)分別在線段、線段的延長(zhǎng)線上，平分，判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，用等式表示，并說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】利用一元一次方程的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、是一元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；B、含有分式，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；C、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；D、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．2、B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)分析判斷即可．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合【詳解】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B.是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D.不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．軸對(duì)稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．3、B【解析】【分析】先由5+P+m=3+8+m求出P的值為6，設(shè)第一列最后一個(gè)數(shù)是x，由3+6+x=5+6+m得x=m+2，再由第一列三個(gè)數(shù)的和等于第二行三個(gè)數(shù)的可列方程m+2+5=6+8，解方程求出m的值即可．【詳解】解：由5+P+m=3+8+m得P=6，設(shè)第一列最后一個(gè)數(shù)是x，則3+6+x=5+6+m，解得x=m+2，如圖，∵由第一列三個(gè)數(shù)的和等于第二行三個(gè)數(shù)的和，∴m+2+5=6+8，解得m=7，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程、列一元一次方程解應(yīng)用題知識(shí)與方法，用含有m的代數(shù)式表示出表中的某些數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】設(shè)平行四邊形中左上的偶數(shù)為，則右上的偶數(shù)為，左下的偶數(shù)為，右下的偶數(shù)為，根據(jù)方框中的四個(gè)偶數(shù)的數(shù)量關(guān)系列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)平行四邊形中左上的偶數(shù)為，則右上的偶數(shù)為，左下的偶數(shù)為，右下的偶數(shù)為，則根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，∴最小得一個(gè)偶數(shù)為，故選擇A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出四個(gè)數(shù)的關(guān)系，設(shè)出其中一個(gè)，應(yīng)能表示出其它三個(gè)．5、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可確定不等式的解集，根據(jù)解集相同列出方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，不等式的解集為，解不等式得，，故，解得，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解題關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集相同列出方程．6、C【解析】【分析】用不等號(hào)連接而成的式子叫不等式，根據(jù)不等式的定義即可完成．【詳解】①是等式；③是代數(shù)式；②④⑤是不等式；即屬于不等式的有3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的概念，理解不等式的概念是關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】直接利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可得出答案．【詳解】解：A、a＞b兩邊都減去1得a﹣1＞b﹣1，故本選項(xiàng)正確；B、a＞b兩邊都乘以﹣1再加1得1﹣a＜1﹣b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a＞b兩邊都乘以得，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a＞b兩邊都乘以﹣2得，﹣2a＜﹣2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】設(shè)“U”型框中的最下排正中間的數(shù)為x，則其它6個(gè)數(shù)分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出這7個(gè)數(shù)之和，然后分別列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)“U”型框中的最下排正中間的數(shù)為x，則其他6個(gè)數(shù)分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，這7個(gè)數(shù)之和為：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42．由題意得：A、7x-42=78，解得x=，不能求出這7個(gè)數(shù)，符合題意；B、7x-42=70，解得x=16，能求出這7個(gè)數(shù)，不符合題意；C、7x-42=84，解得x=18，能求出這7個(gè)數(shù)，不符合題意；D、7x-42=105，解得x=21，能求出這7個(gè)數(shù)，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握“U”型框中的7個(gè)數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式的兩邊同乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．【詳解】解：不等式的解集為，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，掌握不等式性質(zhì)，不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向發(fā)生改變是解題關(guān)鍵．2、16【解析】【分析】設(shè)每堆牌的牌數(shù)都是，把每堆牌的牌數(shù)用含的代數(shù)式表示，從而得出第2堆有張牌，然后根據(jù)現(xiàn)在第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一求出的值．【詳解】解：：設(shè)每堆牌的牌數(shù)都是；：第1堆，第2堆，第3堆；：第1堆，第2堆，第3堆；：第1堆，第2堆，第3堆，：第1堆，第2堆，第3堆．第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一，，，故最初每一堆里放的牌數(shù)分別為16．故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，根據(jù)“現(xiàn)在第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一”列方程是解題的關(guān)鍵．3、63【解析】【分析】設(shè)每行5人的隊(duì)列有a列，每行6人的隊(duì)列有b列，班級(jí)共x人，列方程組，得到隊(duì)列的人數(shù)是30的倍數(shù)，進(jìn)而得到隊(duì)列人數(shù)為60人，據(jù)此求出答案．【詳解】解：設(shè)每行5人的隊(duì)列有a列，每行6人的隊(duì)列有b列，班級(jí)共x人，則，∴隊(duì)列的人數(shù)是5的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)，即30的倍數(shù)，∵班級(jí)的學(xué)生人數(shù)超過40人但又不多于80人，∴隊(duì)列人數(shù)為60人，∴班級(jí)人數(shù)為x=60+3=63人，故答案為：63．【點(diǎn)睛】此題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，倍數(shù)的確定，正確理解題意得到隊(duì)列人數(shù)為30的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】把x=-2代入方程3x-4=-a，解之，代入原式計(jì)算求值，即可得到答案．【詳解】解：把x=-2代入方程3x-4=-a，得-6-4=-1-a，解得a=9，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．5、1【解析】【分析】把代入求出m和n的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：把代入，得，①+②，得2m=6，∴m=3，把m=3代入②，得3+2n=-1，∴n=-2，∴=3-2=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．6、【解析】略7、畫數(shù)軸定界點(diǎn)定方向【解析】略三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，解方程即可；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，解方程即可．(1)解：去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化1，得：(2)解：去分母、去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化1，得：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1；熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．2、，【解析】【分析】由題意可得，，由中線的性質(zhì)得，故可求得，即可求得．【詳解】由題意知，，∵，D為BC中點(diǎn)∴∴即則BC=24，CD=BD=12則且28＞24符合題意．【點(diǎn)睛】本題考查了中線的性質(zhì)，中線是三角形中從某邊的中點(diǎn)連向?qū)堑捻旤c(diǎn)的線段．3、（1）和；（2）3.5或8；（3）【解析】【分析】（1）首先點(diǎn)不在線段AB上，即點(diǎn)不是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)；然后求出，，得到，則點(diǎn)線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，同理即可判斷點(diǎn)線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)；（2）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，然后求出，，再分當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，即，兩種情況討論求解即可；（3）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為y，先求出，，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，即，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A表示數(shù)-1，點(diǎn)B表示的數(shù)5，點(diǎn)表示的數(shù)為-3，∴點(diǎn)不在線段AB上，即點(diǎn)不是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)；∵點(diǎn)A表示數(shù)-1，點(diǎn)B表示的數(shù)5，點(diǎn)表示的數(shù)為1，∴，，∴，∴點(diǎn)線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，同理，，∴，∴點(diǎn)線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，故答案為：和；（2）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，∵點(diǎn)C是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，∴，，當(dāng)時(shí)，即，解得；當(dāng)時(shí)，即，解得；故答案為：3.5或8；（3）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為y，∵點(diǎn)M是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，∴，，當(dāng)時(shí)，即，∴，∵B在線段CD上，且C、D表示的數(shù)分別為4、7，∴∴；當(dāng)時(shí)，即，∴，∵B在線段CD上，且C、D表示的數(shù)分別為4、7，∴∴；∴綜上所述，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，解題的關(guān)鍵在于正確理解題意．4、見詳解【解析】【分析】先找對(duì)稱軸，再得到個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形，如下圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫軸對(duì)稱圖形，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．5、(1)甲種魚苗購(gòu)買了1500尾，乙種魚苗購(gòu)買了2500尾(2)應(yīng)至少購(gòu)買1000尾甲種魚苗【解析】【分析】（1）設(shè)甲種魚苗購(gòu)買了尾，乙種魚苗購(gòu)買了尾，根據(jù)購(gòu)買甲、乙兩種魚苗4000尾共用了2900元，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買尾甲種魚苗，則購(gòu)買尾乙種魚苗，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，結(jié)合購(gòu)買這批魚苗的費(fèi)用不超過3000元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．(1)設(shè)甲種魚苗購(gòu)買了尾，乙種魚苗購(gòu)買了尾，依題意得：，解得：．答：甲種魚苗購(gòu)買了1500尾，乙種魚苗購(gòu)買了2500尾．(2)設(shè)購(gòu)買尾甲種魚苗，則購(gòu)買尾乙種魚苗，依題意得：，解得：．答：應(yīng)至少購(gòu)買1000尾甲種魚苗．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．6、【解析】【分析】先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集是．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解．7、(1)60(2)t的值為或(3)∠ABP=∠CBN，理由見解析.【解析】【分析】（1）由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出BC=8，F(xiàn)G=6，進(jìn)而可得正方形ABCD的周長(zhǎng)為32，再根據(jù)正方形ABCD和長(zhǎng)方形EFGH周長(zhǎng)相等，即可求EF長(zhǎng)，進(jìn)而求其面積；（2）分情況討論：①當(dāng)點(diǎn)F在正方形BC邊上時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)F在正方形BC邊左邊時(shí)兩種情況即可；（3）由角平分線定義得∠EBP=∠CBE，由平角定義得∠ABE=180o