烏魯木齊第四中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、計算3a（5a﹣2b）的結(jié)果是（）A．15a﹣6ab B．8a2﹣6ab C．15a2﹣5ab D．15a2﹣6ab2、中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點生活或配合其他民俗活動的民間藝術(shù)．2006年5月20日，剪紙藝術(shù)遺產(chǎn)經(jīng)國務(wù)院批準列入第一批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．2009年9月28日至10月2日舉行的聯(lián)合國教科文組織保護非物質(zhì)文化遺產(chǎn)政府間委員會第四次會議上，中國申報的中國剪紙項目入選“人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄”．下列四個剪紙圖案是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．3、如圖，已知，，平分，則（）A．32° B．60° C．58° D．64°4、下列圖形中是軸對稱圖形的有（）個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、如圖所示圖形中軸對稱圖形是（）A． B． C． D．6、將一副三角板按如圖所示位置擺放，已知∠α＝30°14′，則∠β的度數(shù)為（）A．75°14′ B．59°86′ C．59°46′ D．14°46′7、計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．8、如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，則點C到AB的距離是線段（）的長度A．CD B．AD C．BD D．BC9、下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對稱圖形的是（）A．笛卡爾愛心曲線 B．蝴蝶曲線C．費馬螺線曲線 D．科赫曲線10、如圖，AB∥CD，AE∥CF，∠A=41°，則∠C的度數(shù)為（）A．139° B．141° C．131° D．129°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知某地的地面氣溫是20℃，如果每升高1km氣溫下降6℃，則該地氣溫t（℃）與高度h（km）的函數(shù)關(guān)系式為___．2、現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具備對稱性，如：中、甲；請另寫一個是軸對稱圖形的漢字__________．3、已知∠α與∠β互余，且∠α=40°，則∠β的度數(shù)為________．4、圖①是將木條用釘子釘成的四邊形和三角形木架，拉動木架，觀察圖②中的變動情況，說一說，其中所蘊含的數(shù)學(xué)原理是_____．5、計算：__________．6、如圖所示，其中與甲成軸對稱的圖形是___________．7、如圖，腰長為22的等腰ABC中，頂角∠A＝45°，D為腰AB上的一個動點，將ACD沿CD折疊，點A落在點E處，當(dāng)CE與ABC的某一條腰垂直時，BD的長為_______．8、如果一個圖形沿一條直線________，直線兩旁的部分能夠________，這個圖形就叫做____；這條直線就是它的________．9、如圖，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延長線交BC于點E，若∠DAC＝125°，則∠BAE的度數(shù)為______．10、梯形（如圖）是有由一張長方形紙折疊而成的，這個梯形的面積是（______）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在6×6的網(wǎng)格中已經(jīng)涂黑了三個小正方形，請按下列要求畫圖．（1）在圖1中涂黑一塊小正方形，使涂黑的四個小正方形組成一個軸對稱圖形．（2）在圖2中涂黑兩塊小正方形，使涂黑的五個小正方形組成一個軸對稱圖形．2、星期天小明和同學(xué)們?nèi)ソ纪馀郎?，得到如下?shù)據(jù)：爬坡長度x(m)4080120160200240爬坡時間t(min)259142030(1)當(dāng)爬到120m時，所用時間是多少？(2)爬坡速度隨時間是怎樣變化的？3、境外許多國家的疫情尚在繼續(xù)蔓延，疫情防控不可松懈．如圖是某國截止5月31日新冠病毒感染人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖．根據(jù)圖表信息，回答下列問題．（1）截止5月31日該國新冠肺炎感染總?cè)藬?shù)累計為萬人，扇形統(tǒng)計圖中40﹣59歲感染人數(shù)對應(yīng)圓心角的度數(shù)為°．（2）請直接在圖中補充完整該國新冠肺炎感染人數(shù)的折線統(tǒng)計圖．（3）在該國所有新冠肺炎感染病例中隨機地抽取1人，求該患者年齡為60歲或60歲以上的概率．4、如圖，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．（1）試說明：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2＝142°，求∠B的度數(shù)．5、先化簡，再求值：，其中．6、某學(xué)生在籃球場對自己進行籃球定點投球測試，下表是他的測試成績及相關(guān)數(shù)據(jù)：第一回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球每回投球次數(shù)51015202530每回進球次數(shù)386161718相應(yīng)頻率（1）請將數(shù)據(jù)表補充完整．（2）畫出該同學(xué)進球次數(shù)的頻率分布折線圖．（3）如果這個測試繼續(xù)進行下去，每回的投球次數(shù)不斷增加，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，測試的頻率將穩(wěn)定在他投球1次時進球的概率附近，請你估計這個概率是多少？（結(jié)果用小數(shù)表示）-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)單項式乘以多項式，先用單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加計算．【詳解】解：3a（5a﹣2b）＝15a2﹣6ab．故選：D．【點睛】此題考查單項式乘多項式，關(guān)鍵是根據(jù)法則計算．2、A【分析】軸對稱圖形是指在平面內(nèi)沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此判斷各個選項即可．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可得：只有A選項符合軸對稱圖形的定義，故選：A．【點睛】題目主要考查軸對稱圖形的識別，理解軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．3、D【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），可得∠ADB=∠B，再利用角平分線的性質(zhì)可得：∠ADE=2∠ADB=64°，最后再利用平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）即可求出答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∠B=32°，∴∠ADB=∠B=32°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=64°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=64°．故選：D．【點睛】題目主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，找出題中所需的角與已知角之間的關(guān)系．4、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形就是軸對稱圖形，即可解答．【詳解】解：根據(jù)對稱軸的定義可知，是軸對稱圖形的有第1和第3個．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，熟知軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】觀察圖形可知，∠β=180°-90°-∠α，代入數(shù)據(jù)計算即可求解．【詳解】解：∠β＝180°﹣90°﹣∠α＝90°﹣30°14′＝59°46′．故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角，準確識圖，得到∠β=180°-90°-∠α是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)單項式除法的運算法則解答即可．【詳解】解：．故選B．【點睛】本題主要考查了單項式除法，把被除式與除式的系數(shù)和相同底數(shù)字母的冪分別相除，其結(jié)果作為商的因式．8、A【分析】根據(jù)和點到直線的距離的定義即可得出答案．【詳解】解：，點到的距離是線段的長度，故選：A．【點睛】本題考查了點到直線的距離，理解定義是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念（平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形）求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，深刻理解軸對稱圖形的概念是解題關(guān)鍵10、A【分析】如圖，根據(jù)AECF，得到∠CGB=41°，根據(jù)ABCD，即可得到∠C=139°．．【詳解】解：如圖，∵AECF，∴∠A=∠CGB=41°，∵ABCD，∴∠C=180°-∠CGB=139°．故選：A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)題意得到每升高1km氣溫下降6℃，由此寫出關(guān)系式即可．【詳解】∵每升高1km氣溫下降6℃，∴氣溫t（℃）與高度h（km）的函數(shù)關(guān)系式為t=﹣6h+20，故答案為．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，正確找出氣溫與高度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、王【分析】直接利用軸對稱圖形的定義得出答案．【詳解】解：“王”是軸對稱圖形，故答案為：王(答案為唯一)．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．解題的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．3、50°【分析】根據(jù)兩個角互余，則兩個角相加之和為90°，進行求解即可．【詳解】解:∵∠α與∠β互余，且∠α＝40°，∴∠β=90°-∠α=50°，故答案為：50°．【點睛】本題考查了求一個角的余角，熟知兩個角互余則它們之和等于90°是解答本題的關(guān)鍵．4、三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性解答．【詳解】由圖示知，四邊形變形了，而三角形沒有變形，其中所蘊含的數(shù)學(xué)原理是三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性．故答案是：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性．【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形具有不穩(wěn)定性，關(guān)鍵抓住圖中圖形是否變形，從而判斷是否具有穩(wěn)定性．5、【分析】根據(jù)0指數(shù)和負指數(shù)的運算方法計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了0指數(shù)和負指數(shù)的運算，解題關(guān)鍵是明確0指數(shù)和負指數(shù)的運算法則，準確進行計算．6、丁【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行判斷即可．【詳解】解：觀察圖形可知與甲成軸對稱的圖形是丁，故答案為：丁．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形的定義．7、或2【分析】分兩種情況：當(dāng)CE⊥AB時，設(shè)垂足為M，在Rt△AMC中，∠A＝45°，由折疊得：∠ACD＝∠DCE＝22.5°，證明△BCM≌△DCM，得到BM＝DM，證明△MDE是等腰直角三角形，即可得解；當(dāng)CE⊥AC時，根據(jù)折疊的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)計算即可；【詳解】當(dāng)CE⊥AB時，如圖，設(shè)垂足為M，在Rt△AMC中，∠A＝45°，由折疊得：∠ACD＝∠DCE＝22.5°，∵等腰△ABC中，頂角∠A＝45°，∴∠B＝∠ACB＝67.5°，∴∠BCM＝22.5°，∴∠BCM＝∠DCM，在△BCM和△DCM中，，∴△BCM≌△DCM（ASA），∴BM＝DM，由折疊得：∠E＝∠A＝45°，AD＝DE，∴△MDE是等腰直角三角形，∴DM＝EM，設(shè)DM＝x，則BM＝x，DEx，∴ADx．∵AB＝22，∴2xx＝22，解得：x，∴BD＝2x＝2；當(dāng)CE⊥AC時，如圖，∴∠ACE＝90°，由折疊得：∠ACD＝∠DCE＝45°，∵等腰△ABC中，頂角∠A＝45°，∴∠E＝∠A＝45°，AD＝DE，∴∠ADC＝∠EDC＝90°，即點D、E都在直線AB上，且△ADC、△DEC、△ACE都是等腰直角三角形，∵AB＝AC＝＝22，∴ADAC＝2，BD＝AB﹣AD＝（22）﹣（2），綜上，BD的長為或2．故答案為：或2．【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，注重分類討論思想的運用是解題的關(guān)鍵．8、折疊互相重合軸對稱圖形對稱軸【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念直接填空即可．【詳解】解：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．故答案為：折疊，互相重合，軸對稱圖形，對稱軸．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸，解題關(guān)鍵是熟記定義．9、70°【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到∠DCA=∠BCA，即可利用SAS證明△DCA≌△BCA得到∠BAC=∠DAC=125°，由∠CAE=180°-∠DAC=55°，則∠BAE=∠BAC-∠CAE=70°．【詳解】解：∵AC平分∠DCB，∴∠DCA=∠BCA，又∵CB=CD，CA=CA，∴△DCA≌△BCA（SAS），∴∠BAC=∠DAC=125°，∵∠CAE=180°-∠DAC=55°，∴∠BAE=∠BAC-∠CAE=70°，故答案為：70°．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定條件．10、69【分析】通過觀察圖形可知，這個梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm，根據(jù)梯形的面積公式：S=（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答【詳解】解：根據(jù)折疊可得梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm（9+9+5）×6÷2=23×6÷2=138÷2=69（）故答案為：69【點睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)已知圖形判斷即可；（2）根據(jù)已知條件作圖即可；【詳解】解：（1）如圖1中，圖形即為所求．（2）如圖2中，圖形即為所求．【點睛】本題主要考查了根據(jù)軸對稱圖形的定義作圖，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵．2、(1)所用時間是9min；(2)爬坡速度隨時間的增加而減小.【解析】【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以找到在爬坡長度為120m時，爬坡時間是9min；（2）根據(jù)速度=爬坡長度爬坡時間即可得出答案；【詳解】(1)在表格的第一行中找到120m，對應(yīng)的時間是9min，因此爬到120m時，所用時間是9min.(2)利用表格數(shù)據(jù)進行計算：前40m用了2min，平均每分鐘爬20m；又爬了40m用了3min，平均每分鐘約爬13米；…；爬最后40m用了10min，平均每分鐘爬4m.由此可知：爬坡速度隨時間的增加而減小.【點睛】此題主要考查了函數(shù)的表示方法，關(guān)鍵是認真觀察表格，從表中得到正確信息．3、（1）20、72；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中60-79歲感染人數(shù)的百分比及折線統(tǒng)計圖中60-79歲感染人數(shù)即可求得感染總?cè)藬?shù)；由折線統(tǒng)計圖知40-59歲感染人數(shù)，從而可求得感染人數(shù)所占的百分比，進而可求得對應(yīng)圓心角；（2）把總?cè)藬?shù)分別減去其它年齡段感染的人數(shù)便可求得20-39歲感染人數(shù)，從而可補充完整折線統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】（1）截止5月31日該國新冠肺炎感染總?cè)藬?shù)累計為9÷45%＝20（萬人），扇形統(tǒng)計圖中40﹣59歲感染人數(shù)所占的百分比為4÷20×100%=20%，對應(yīng)圓心角的度數(shù)為360°×20%＝72°，故答案為：20、72；（2）20～39歲的人數(shù)為20﹣（0.5+4+9+4.5）＝2（萬人），補全折線圖如下：（3）該患者年齡為60歲或60歲以上的概率為＝；【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角，求簡單事件的概率，關(guān)鍵是明確題意，讀懂統(tǒng)計圖，從圖中獲取相關(guān)信息．4、（1）見解析；（2）∠B＝38°．【分析】（1）由AB∥DG，得到∠BAD＝∠1，再由∠1+∠2＝180°