考點規(guī)范練1集合的概念與運算基礎(chǔ)鞏固組1.(2017浙江湖州安吉質(zhì)檢)若集合A={x|x>0},且B?A,則集合B可能是()A.{1,2} B.{x|x≤1}C.{1,0,1}D.RD2.(2017浙江溫州九校聯(lián)考)已知A={x|y2=x},B={y|y2=x},則()A.A∪B=AB.AB∩B=AC.A=B D.(?RA)∩B=?3.(2017浙江溫州模擬)設(shè)全集U={1,2,3,4,5},?U(A∪B)={1},A∩(?UB)={3},則集合B=()A.{1,2,4,5} B.{2,4,5}C.{2,3,4} D.{3,4,5}4.(2017浙江臺州實驗中學(xué)模擬)全集U=R,A={x|2≤x≤1},B={x|1≤x≤3},則B∪(?UA)=()A.{x|1<x≤3} B.{x|2<x≤3}C.{x|x<2,或x≥1} D.{x|x<2,或x>3}5.(2017湖北武漢武昌區(qū)調(diào)研)設(shè)A,B是兩個非空集合,定義集合AB={x|x∈A,且x?B},若A={x∈N|0≤x≤5},B={x|x27x+10<0},則AB=()A.{0,1} B.{1,2}C.{0,1,2} D.{0,1,2,5}6.(2017浙江吳越聯(lián)盟第二次聯(lián)考改編)已知集合M={0,1,2,3,4},N={2,4,6},P=M∩N,則P的子集有個.

7.(2017浙江金華諸暨調(diào)研改編)設(shè)全集U=R,A={x|x22x≤0},B={y|y=cosx,x∈R},則圖中陰影部分表示的區(qū)間是.

8.(2017浙江杭州二模改編)設(shè)U={1,0,1,2},集合A={x|x2<1,x∈U},則?UA=.

能力提升組9.(2017河北唐山二模)已知集合A={x∈N|x<3},B={x|x=ab,a∈A,b∈A},則A∩B=()A.{1,2} B.{2,1,1,2}C.{1} D.{0,1,2}10.已知集合A={x|x2+x2=0},B={x|ax=1},若A∩B=B,則a=()A.12或1 B.2或C.2或1或0D.D12或1或11.(2017福建三明質(zhì)檢)已知集合A={x|1<2x≤16},B={x|x<a},若A∩B=A,則實數(shù)a的取值范圍是()A.a>4B.aB≥4C.a≥0D.aD>012.(2017四川資陽模擬)設(shè)全集U=R,集合A={x|x22x3<0},B={x|x1≥0},則圖中陰影部分所表示的集合為()A.{x|x≤1,或x≥3}B.{x|x<1,或x≥3}C.{x|x≤1}D.{x|x≤1}13.已知集合A={(x,y)|x2+y2≤1,x,y∈Z},B={(x,y)||x|≤2,|y|≤2,x,y∈Z},定義集合AB={(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B},則AB中元素的個數(shù)為()A.77 B.49 C.45 D.3014.若集合A={x|2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m1},且B?A,則由m的可取值組成的集合為.

15.(2017浙江溫州中學(xué)模擬)由5個元素構(gòu)成的集合M={4,3,1,0,1},記M的所有非空子集為M1,M2…M31,每一個Mi(i=1,2,…,31)中所有元素的積為mi,則m1+m2+…+m31=.

16.已知集合A={1,2,3,…,2n}(n∈N*).對于A的一個子集S,若S滿足性質(zhì)P:“存在不大于n的正整數(shù)m,使得對于S中的任意一對元素s1,s2,都有|s1s2|≠m”,則稱S為理想集,對于下列命題:①當(dāng)n=10時,集合B={x∈A|x>9}是理想集;②當(dāng)n=10時,集合C={x∈A|x≤9}是理想集;③當(dāng)n=10時,集合D={x∈A|x=3k1,k∈N*}是理想集.其中的真命題是.(寫出所有真命題的序號)

17.已知集合A={x|(x+2m)(xm+4)<0},其中m∈R,集合B=x1(1)若B?A,求實數(shù)m的取值范圍;(2)若A∩B=?,求實數(shù)m的取值范圍.18.(2017浙江金麗衢十二校二模改編)設(shè)A={(x,y)|x2a(2x+y)+4a2=0},B={(x,y)||y|≥b|x|},對任意實數(shù)a,均有A?B成立,求實數(shù)b的最大值.答案：1.A因為A={x|x>0},且B?A,再根據(jù)選項A,B,C,D可知選項A正確.2.B∵A={x|y2=x}={x|x≥0},B={y|y2=x}=R,∴A∩B=A.故選B.3.B如圖,B={2,4,5}.故選B.4.C由全集U=R,A={x|2≤x≤1},得到?UA={x|x<2,或x>1},又B={x|1≤x≤3},根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示:則B∪(?UA)={x|x<2,或x≥1}.故選C.5.D由題意A={0,1,2,3,4,5},B={x|2<x<5},AB={0,1,2,5},故本題的正確答案是D.6.4集合M={0,1,2,3,4},N={2,4,6},P=M∩N={2,4},則P的子集有?,{2},{4},{2,4}共4個.7.(∞,1)∪(2,+∞)圖中陰影部分表示?U(A∪B)=(∞,1)∪(2,+∞).8.{1,1,2}由x2<1得1<x<1,所以A={0},因此?UA={1,1,2}.9.D由A={x∈N|x<3},B={x|x=ab,a∈A,b∈A},得A={0,1,2},B={2,1,0,1,2}則A∩B={0,1,2},故選D.10.D依題意可得A∩B=B?B?A,集合A={x|x2+x2=0}={2,1}.當(dāng)x=2時,2a=1,解得a=12;當(dāng)x=1時,a=1;又因為B是空集時也符合題意,這時a=0,故選D11.A由題意可知A={x|0<x≤4},結(jié)合集合B和題意可得實數(shù)的取值范圍是a>4.本題選擇A選項.12.D由題意可知A={x|1<x<3},B={x|x≥1},題中陰影部分表示的集合為?U(A∪B)={x|x≤1},本題選擇D選項.13.CA={(0,1),(0,1),(1,0),(1,0),(0,0)}.如圖,B中元素共25個.(1)當(dāng)x1=y1=0時,AB=B,共有25個元素.(2)當(dāng)x1=0,y1=1時,AB中的元素為(x2,y21),其中不在B中的元素有(2,3),(1,3),(0,3),(1,3),(2,3)共5個.(3)當(dāng)x1=0,y1=1時,AB中的元素為(x2,y2+1),其中不在B中的元素有(2,3),(1,3),(0,3),(1,3),(2,3)共5個.(4)當(dāng)x1=1,y1=0時,AB中的元素為(x21,y2),其中不在B中的元素有(3,2),(3,1),(3,0),(3,1),(3,2)共5個.(5)當(dāng)x1=1,y1=0時,AB中的元素為(x2+1,y2),其中不在B中的元素有(3,2),(3,1),(3,0),(3,1),(3,2)共5個.綜上,AB中的元素共有25+5×4=45(個).14.{m|m≤3}當(dāng)m+1>2m1,即m<2時,B=?,滿足B?A;若B≠?,且滿足B?A,如圖所示,則m+1≤2m-1,m+1≥故m<2或2≤m≤3,即所求集合為{m|m≤3}.15.1首先考慮取出的元素中含0,則無論子集中有多少元素,其積都為0,其積的和也為零;當(dāng)取出的元素不為0,即只在集合{1,1,3,4}中取元素,則所得的子集分別是{1},{1},{3},{4},{1,1},{1,3},{1,4},{3,4}{1,3}{1,4},{1,1,3},{1,1,4},{1,3,4},{1,3,4},{1,1,3,4},則m1+m2+…+m31=(1)+1+3+4134+12+3+43412+1212=1,應(yīng)填答案1.16.②③根據(jù)元素與集合的關(guān)系,根據(jù)理想集的定義逐一驗證,集合的元素是否具有性質(zhì)P,并恰當(dāng)構(gòu)造反例,進行否定.①當(dāng)n=10時,A={1,2,3,…,19,20},B={x∈A|x>9}={10,11,12,…,19,20}.因為對任意不大于10的正整數(shù)m,都可以找到該集合B中一對元素b1=10與b2=10+m,使得|b1b2|=m成立.因而B不具有性質(zhì)P,不是理想集,故①為假命題;②C={x∈A|x≤9}={1,2,3,4,5,6,7,8,9},當(dāng)m=10時,對于集合C中的任意一對元素c1,c2,顯然|c1c2|≠10,故C具有性質(zhì)P,②為真命題;③對于D={x∈A|x=3k1,k∈N*},因為可取m=1<10,對于該集合中任意一對元素c1=3k11,c2=3k21,k1,k2∈N*,都有|c1c2|=3|k1k2|≠1,故D具有性質(zhì)P,③為真命題.17.解(1)集合B=x1-xx方法一:當(dāng)A=?時,m=43,不符合題意當(dāng)A≠?時,m≠①當(dāng)2m<m4,即m>43時,A={x|2m<x<m又因為B?A,所以m>43,-②當(dāng)2m>m4,即m<43時,A={x|m4<x<2m又因為B?A,所以m<43,綜上所述,實數(shù)m的取值范圍為m≥5或m≤1方法二:因為B?A,所以對于?x∈B={x|2<x<1},(x+2m)(xm+4)<0恒成立.令f(x)=(x+2m)(xm+4),則f得m所以實數(shù)m的取值范圍為:m≥5或m≤1(2)當(dāng)A=?時,m=43,符合題意當(dāng)A≠?時,m≠①當(dāng)2m<m4,即m>43時,A={x|2m<x<m又因為A∩B=?,所以2m≥1或者m4≤2,即m≤12或者m≤2,所以43<m≤②當(dāng)