恒成立與存在性問題恒成立與存在性問題本質(zhì)就是最值問題：1、利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問題的求解策略：（1）通常要構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出最值，從而求出參數(shù)的取值范圍；（2）利用可分離變量，構(gòu)造新函數(shù)，直接把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題；（3）根據(jù)恒成立或有解求解參數(shù)的取值時，一般涉及含參分析討論法，分離參數(shù)法，如果是雙變量可能會構(gòu)造函數(shù)，若參變分離不易求解問題，就要考慮利用分類討論法和放縮法，注意恒成立與存在性問題的區(qū)別．（4）如若遇到在一個或幾個整數(shù)解的恒成立問題時，可考慮半分參，分離成過定點(diǎn)的動直線與曲線相交的問題，利用數(shù)形結(jié)合法解決．2、利用參變量分離法求解函數(shù)不等式恒（能）成立，可根據(jù)以下原則進(jìn)行求解：3、不等式的恒成立與有解問題，可按如下規(guī)則轉(zhuǎn)化：4、相等問題（1）“任意=存在”型（2）“存在=存在”型考點(diǎn)一含參分析法考點(diǎn)二分離參數(shù)法考點(diǎn)三雙變量構(gòu)造函數(shù)法考點(diǎn)四雙變量分而治之法考點(diǎn)五半分離（整數(shù)解個數(shù)問題）考點(diǎn)一含參分析法【答案】A考點(diǎn)二分離參數(shù)法【答案】B【答案】D【答案】A【答案】D（1）試確定的值；（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；1＋0－（1）求實(shí)數(shù)a，b的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；考點(diǎn)三雙變量構(gòu)造函數(shù)法【答案】B【答案】AD【答案】B考點(diǎn)四雙變量分而治之法（Ⅰ）求b的值；【解析】（Ⅰ）∵f（x）＝x3x2+bx+c，∴f′（x）＝3x2﹣x+b．∵f（x）在x＝1處取得極值，∴f′（1）＝3﹣1+b＝0．∴b＝﹣2．經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．（Ⅱ）f（x）＝x3x2﹣2x+c．∵f′（x）＝3x2﹣x﹣2＝（3x+2）（x﹣1），當(dāng)x∈（﹣1，）時，f′（x）＞0，當(dāng)x∈（，1）時，f′（x）＜0∴x∈[﹣1，2]時，f（x）最大值為f（2）＝2+c．∴c2＞2+c．∴c＜﹣1或c＞2．（Ⅲ）對任意的x1，x2∈[﹣1，2]，|f（x1）﹣f（x2）|恒成立．∴|f（x1）﹣f（x2）|≤f（x）max﹣f（x）min，故結(jié)論成立．【答案】BA．4 B．3 C．2 D．1【答案】BCDA． B． C．1 D．2【答案】ACD【答案】4A． B．e C．3 D．2【答案】A即實(shí)數(shù)的最小值為.故選：A