第27練動能定理及其應(yīng)用分值：100分1~6題每小題7分，7題14分，共56分1.如圖，某同學(xué)用繩子拉動木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動至具有某一速度，木箱獲得的動能一定()A.等于拉力所做的功B.小于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功2.(2024·安徽卷·2)某同學(xué)參加戶外拓展活動，遵照安全規(guī)范，坐在滑板上，從高為h的粗糙斜坡頂端由靜止下滑，至底端時速度為v。已知人與滑板的總質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)。重力加速度大小為g，不計空氣阻力。則此過程中人與滑板克服摩擦力做的功為()A.mgh B.12mvC.mgh＋12mv2 D.mgh－12m3.(2021·山東卷·3)如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長為L的輕質(zhì)細(xì)桿，一端可繞豎直光滑軸O轉(zhuǎn)動，另一端與質(zhì)量為m的小木塊相連。木塊以水平初速度v0出發(fā)，恰好能完成一個完整的圓周運(yùn)動。在運(yùn)動過程中，木塊所受摩擦力的大小為()A.mv022πL B.4.某物體以一定初速度做平拋運(yùn)動，從t＝0時刻起，物體的動能Ek隨時間t變化的情況正確的是()5.(2024·貴州卷·6)質(zhì)量為1kg的物塊靜置于光滑水平地面上，設(shè)物塊靜止時的位置為x軸零點(diǎn)。現(xiàn)給物塊施加一沿x軸正方向的水平力F，其大小隨位置x變化的關(guān)系如圖所示，則物塊運(yùn)動到x＝3m處，F(xiàn)做功的瞬時功率為()A.8W B.16W C.24W D.36W6.(2025·山東煙臺市檢測)如圖所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度為v0的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑動到頂點(diǎn)A時速度剛好為零，如果斜面改為AC，讓該物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DCA滑動到A點(diǎn)且速度剛好為零，則物體具有的初速度(已知物體與斜面及水平面之間的動摩擦因數(shù)處處相同且不為零，不計B、C處能量損失)()A.等于v0 B.大于v0C.小于v0 D.取決于斜面7.(14分)(2024·新課標(biāo)卷·24)將重物從高層樓房的窗外運(yùn)到地面時，為安全起見，要求下降過程中重物與樓墻保持一定的距離。如圖，一種簡單的操作方法是一人在高處控制一端系在重物上的繩子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的繩子Q，二人配合可使重物緩慢豎直下降。若重物的質(zhì)量m＝42kg，重力加速度大小g取10m/s2，當(dāng)P繩與豎直方向的夾角α＝37°時，Q繩與豎直方向的夾角β＝53°(sin37°＝0.6)。(1)(8分)求此時P、Q繩中拉力的大?。?2)(6分)若開始豎直下降時重物距地面的高度h＝10m，求在重物下降到地面的過程中，兩根繩子拉力對重物做的總功。8、9題每小題9分，10題16分，共34分8.(多選)如圖所示，光滑水平面上放著足夠長的木板B，木板B上放著木塊A，A、B間的接觸面粗糙?，F(xiàn)用一水平拉力F作用在A上使其由靜止開始運(yùn)動，用Ff1代表B對A的摩擦力，F(xiàn)f2代表A對B的摩擦力，則下列情況可能的是()A.拉力F做的功等于A、B系統(tǒng)動能的增加量B.拉力F做的功小于A、B系統(tǒng)動能的增加量C.拉力F和Ff1對A做的功之和大于A的動能的增加量D.Ff2對B做的功等于B的動能的增加量9.(2024·山東省考前預(yù)測)從地面豎直向上拋出一物體，物體在運(yùn)動過程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運(yùn)動方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以內(nèi)時，物體上升、下落過程中動能Ek隨h的變化如圖所示。重力加速度取10m/s2。該物體的質(zhì)量為()A.2kg B.1.5kg C.1kg D.0.5kg10.(16分)為了確保汽車每次能安全順利地通過一段陡峭的上坡路，小明通過觀察汽車在上坡時的加速度情況對其進(jìn)行分析。已知汽車總質(zhì)量m＝1500kg，汽車發(fā)動機(jī)的額定功率P＝132kW，坡面與水平面夾角為θ＝37°，汽車在坡面受到的阻力恒為車重力的0.4倍，坡面足夠長。某次該汽車以加速度a＝1m/s2啟動沿坡面向上做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)功率達(dá)到額定功率后保持功率不變直到汽車獲得最大速度時，汽車總位移為x＝40m。重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：(1)(7分)汽車保持勻加速直線運(yùn)動的最長時間；(2)(9分)汽車從開始啟動到速度達(dá)到最大值所用的時間(結(jié)果保留整數(shù))。(10分)11.質(zhì)量為m、長為L的均質(zhì)軟繩一部分平直放在足夠高的桌面上，一部分自然下垂，恰好能保持平衡，由于微小晃動，軟繩由靜止開始滑下。已知軟繩與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，桌面邊緣處光滑，重力加速度大小為g，下列說法正確的是()A.起初下垂部分的軟繩長度為LB.起初放在桌面上的軟繩長度為μLC.軟繩與桌面間的最大靜摩擦力為μD.軟繩剛離開桌面時的速度大小為gL

答案精析1.B[木箱受力如圖所示，木箱在移動的過程中有兩個力做功，拉力做正功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動能定理可知WF+Wf＝12mv2－0，所以動能小于拉力做的功，故B正確，A錯誤；無法比較動能與摩擦力做功的大小，C、D]2.D[人與滑板在下滑的過程中，由動能定理可得mgh－W克f＝12mv2－可得此過程中人與滑板克服摩擦力做的功為W克f＝mgh－12mv故選D。]3.B[在運(yùn)動過程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功與路徑有關(guān)，根據(jù)動能定理－Ff·2πL＝0－12mv02，可得摩擦力的大小Ff＝mv4.D[物體在重力作用下做平拋運(yùn)動，加速度為g，豎直位移y＝12gt2，由動能定理得Ek＝E0+mgy＝E0+12mg2t2，故選D5.A[根據(jù)圖像可知物塊運(yùn)動到x＝3m處，F(xiàn)做的總功為WF＝3×2J+2×1J＝8J該過程根據(jù)動能定理得WF＝12mv解得物塊運(yùn)動到x＝3m處時的速度v＝4m/s故此時F做功的瞬時功率P＝Fv＝8W，故選A。]6.A[物體從D點(diǎn)沿DBA滑動到頂點(diǎn)A過程中，由動能定理可得－mg·xAO－μmg·xDB－μmgcosα·xAB＝0－12mv02，α為斜面傾角，由幾何關(guān)系有xABcosα＝xOB，因而上式可以簡化為－mg·xAO－μmg·xOD＝0－12mv7.(1)1200N900N(2)－4200J解析(1)設(shè)此時P、Q繩中拉力的大小分別為FT1和FT2，由平衡條件可得豎直方向FT1cosα＝mg+FT2cosβ水平方向FT1sinα＝FT2sinβ聯(lián)立解得FT1＝1200N，F(xiàn)T2＝900N(2)整個過程根據(jù)動能定理得W+mgh＝0解得兩根繩子拉力對重物做的總功為W＝－4200J。8.AD[A相對B的運(yùn)動有兩種可能，相對靜止和相對滑動。當(dāng)A、B相對靜止時，拉力F做的功等于A、B系統(tǒng)動能的增加量；當(dāng)A、B相對滑動時，拉力F做的功大于A、B系統(tǒng)動能的增加量，A項正確，B項錯誤；由動能定理知，F(xiàn)f2對B做的功等于B的動能的增加量，拉力F和Ff1對A做的功之和等于A的動能的增加量，D項正確，C項錯誤。]9.C[法一：特殊值法畫出運(yùn)動示意圖。設(shè)該外力的大小為F，據(jù)動能定理知A→B(上升過程)：－(mg+F)h＝EkB－EkAB→A(下落過程)：(mg－F)h＝EkA'－EkB'整理以上兩式并代入數(shù)據(jù)得物體的質(zhì)量m＝1kg，選項C正確。法二：寫表達(dá)式根據(jù)斜率求解上升過程：－(mg+F)h＝Ek－Ek0，則Ek＝－(mg+F)h+Ek0下落過程：(mg－F)h＝Ek'－Ek0'，則Ek'＝(mg－F)h+Ek0'，結(jié)合題圖可知mg+F＝72-363-0＝12N，mg－F＝48-243-0N＝8聯(lián)立可得m＝1kg，選項C正確。]10.(1)8s(2)9s解析(1)設(shè)汽車的牽引力為F，根據(jù)牛頓第二定律可得F－0.4mg－mgsinθ＝ma解得F＝1.65×104N勻加速直線運(yùn)動過程的最大速度為v1＝PF＝8故汽車保持勻加速直線運(yùn)動的最長時間為t1＝v1a＝8(2)汽車做勻加速直線運(yùn)動的位移為x1＝12at12＝故保持恒定功率加速階段的位移為x2＝x－x1＝8m又P＝(0.4mg+mgsinθ)vm解得汽車最大速度為vm＝8.8m/s根據(jù)動能定理可得Pt2－(0.4mg+mgsinθ)x2＝12mvm解得t2≈0.99s故汽車從開始啟動到速度達(dá)到最大值所用的時間為t＝t1+t2≈9s。11.D[設(shè)軟繩下垂部分的長度為x，其質(zhì)量為xLm，有x