近5年廣州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>1的解集是（）

A.x>2

B.x<-2

C.x>8

D.x<-8

3.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

4.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°和90°，那么這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

5.圓的半徑為5，那么這個(gè)圓的面積是（）

A.10π

B.20π

C.25π

D.50π

6.如果一個(gè)數(shù)的平方根是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

7.函數(shù)y=|x|的圖像是一條（）

A.拋物線

B.直線

C.雙曲線

D.半圓

8.如果一個(gè)四邊形的對邊平行，那么這個(gè)四邊形是（）

A.平行四邊形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,2)位于（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

10.如果一個(gè)圓錐的底面半徑為3，高為4，那么這個(gè)圓錐的體積是（）

A.12π

B.24π

C.36π

D.48π

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x

B.y=-x

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.矩形

D.正方形

3.下列不等式成立的有（）

A.-3>-5

B.2x>4x

C.x^2+x>0

D.|x|>-1

4.下列方程有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.2x-1=0

C.x^2-4x+4=0

D.x^2+x+1=0

5.下列命題中，是真命題的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.相似三角形的對應(yīng)角相等

C.直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半

D.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，那么k的值是________。

2.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和4，第三邊的長是x，那么x的取值范圍是________。

3.如果一個(gè)圓的周長是10π，那么這個(gè)圓的半徑是________。

4.解方程x^2-5x+6=0，得到兩個(gè)根分別是________和________。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-√16

2.解方程：2(x-1)=x+3

3.計(jì)算：(2x+1)(x-3)-x(x+2)

4.解不等式：3x-7>x+1，并在數(shù)軸上表示解集

5.一個(gè)三角形的兩邊長分別為6cm和8cm，它的第三邊長x滿足以下條件：|x-10|≤2，求x的取值范圍并判斷能構(gòu)成三角形的可能性。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(因?yàn)閨a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1)

2.A(解不等式得3x>8，即x>8/3)

3.C(函數(shù)y=2x+1的斜率為2)

4.C(30°、60°、90°是直角三角形的內(nèi)角)

5.C(圓的面積公式為πr^2，所以面積為25π)

6.A(3的平方根是±√3，但題目要求的是數(shù)，9的平方根是±3)

7.B(絕對值函數(shù)的圖像是一條V形直線，對稱于y軸)

8.A(對邊平行的四邊形是平行四邊形)

9.A(第一象限的坐標(biāo)為(x,y)，且x>0,y>0)

10.A(圓錐體積公式為1/3πr^2h，所以體積為1/3π*3^2*4=12π)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C(y=x和y=x^2在其定義域內(nèi)是增函數(shù))

2.B,C,D(等邊三角形、矩形、正方形是軸對稱圖形)

3.A,C,D(顯然-3>-5；x^2+x=x(x+1)，當(dāng)x>0或x<-1時(shí)成立；|x|總是非負(fù)的，所以大于-1)

4.B,C(2x-1=0的解為x=1/2；x^2-4x+4=(x-2)^2=0的解為x=2；x^2+x+1=0的判別式Δ=1-4<0，無實(shí)數(shù)根)

5.A,B,C(平行四邊形的對角線互相平分；相似三角形的對應(yīng)角相等；直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半是定理)

三、填空題答案及解析

1.2(將點(diǎn)(1,3)代入y=kx+b得3=k*1+b，將點(diǎn)(2,5)代入得5=k*2+b，聯(lián)立解得k=2)

2.1<x<7(根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得3+4>x>4-3，即1<x<7)

3.5(圓的周長公式為2πr，所以r=10π/(2π)=5)

4.2,3(因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0，得x=2或x=3)

5.(-2,3)(關(guān)于y軸對稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)不變)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)^2+|-5|-√16=9+5-4=10

2.解：2(x-1)=x+3

2x-2=x+3

2x-x=3+2

x=5

3.解：(2x+1)(x-3)-x(x+2)=2x^2-6x+x-3-x^2-2x=x^2-7x-3

4.解：3x-7>x+1

3x-x>1+7

2x>8

x>4

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上，在4的右邊畫一個(gè)開口向右的箭頭。

5.解：|x-10|≤2

-2≤x-10≤2

-2+10≤x≤2+10

8≤x≤12

因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌?，兩邊之差小于第三邊，所?<x<12，且6+8>x>8-6，即14>x>2。結(jié)合8≤x≤12，得8<x<12。能構(gòu)成三角形。

知識點(diǎn)總結(jié)及題型考察詳解

一、選擇題：主要考察了學(xué)生對基礎(chǔ)概念的掌握，包括絕對值、不等式、函數(shù)圖像、三角形類型、圓的面積、平方根、絕對值函數(shù)圖像、平行四邊形、象限、圓錐體積等。

二、多項(xiàng)選擇題：考察了學(xué)生對多個(gè)概念的綜合理解和應(yīng)用，包括增函數(shù)、軸對稱圖形、不等式判斷、方程根的判斷、命題的真假等。

三、填空題：考察了學(xué)生運(yùn)用公式和定理進(jìn)行計(jì)算的能力，包括函數(shù)解析式求解、三角形邊長關(guān)系、圓的周長、一元二次方程根、點(diǎn)關(guān)于軸對稱等。

四、計(jì)算題：考察了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，包括有理數(shù)混合運(yùn)算、一元一次方程求解、多項(xiàng)式